Este documento presenta información sobre tablas de frecuencia y gráficas estadísticas. Explica cómo construir tablas de frecuencia absoluta y relativa a partir de datos numéricos, así como histogramas y polígonos de frecuencia para representar gráficamente los datos. Incluye ejemplos y ejercicios prácticos sobre el tema.

1. COLEGIO LUIS CARLOS GALAN SARMIENTO SEDE-F
ÁREA: ESTADÍSTICA DOCENTE: CLARA SMITH MOYA HERNÁNDEZ PERIODO: 2
FECHA: GRADO: 7___
ESTUDIANTE: TALLER No. __
DESEMPEÑO: *Utiliza los datos organizados en tablas para hallar frecuencias absolutas,
relativas y acumulativas. *Expresa frecuencias relativas como cocientes decimales y
porcentajes.
EXPLOREMOS
1. Lea la siguiente información y organice los datos en tablas de frecuencia absoluta y calcule la frecuencia relativa.
Un colegio quiere brindar información nutricional a sus estudiantes. Para ello el servicio médico pesa a los estudiantes de
séptimo grado. Los siguientes son los resultados obtenidos en kilogramos 41; 43; 47; 45; 43; 43; 45; 43; 43; 44; 42; 39; 50;
47; 45; 45; 44; 49; 43; 42; 43; 45; 48; 48; 45.
Para estudiar los datos obtenidos, los ordenamos y organizamos en una tabla de recuento. Cada vez que aparece un peso
hacemos una rayita en la casilla correspondiente y los agrupamos de a cinco.
PESO EN
KILOGRAMOS
39 41 42 43 44 45 47 48 49 50 TOTAL
NÚMERO DE
ESTUDIANTES
/ / // /////// // ////// // // / / 25
La tabla de recuento nos indica cuántas veces se repite cada dato, es decir, cuántos estudiantes hay de cada peso.
Después de hacer el recuento registramos la información en una tabla de frecuencias.
PESO EN
KILOGRAMOS
39 41 42 43 44 45 47 48 49 50 TOTAL
FRECUENCIA
ABSOLUTA
En este caso, el conjunto estudiado lo constituyen los 25 estudiantes de séptimo grado. La característica que se investiga es
el peso de los alumnos, la cual se expresa con números.
Observando la tabla podemos afirmar que:
 1 es la frecuencia absoluta de 39, es decir, que un estudiante pesa 39 Kg, 6 es la frecuencia de 45, luego, 6 estudiantes
tienen un peso de 45kg. 7 es la frecuencia absoluta de 43, es decir, 7 estudiantes tienen un peso 43 kg.
CONCEPTUALICEMOS
En un estudio estadístico es muy importante saber qué parte total corresponde a una característica o propiedad analizada
En nuestro caso observamos que de los 25 estudiantes, 2 pesan 42kg. Podemos expresar eso diciendo que 42kg. Es el
peso de 2/ 25 del número de estudiantes.
Esa fracción la podemos expresar en forma de número decimal o como un porcentaje:
2/25= 0,08 = 0,08x 100= 8%
2/25, 0,08 y 8% corresponden a la frecuencia relativa de 42kg.
La frecuencia relativa de un dato da información sobre qué parte de la población estudiada corresponde a una
característica o propiedad analizada.
Llamamos frecuencia absoluta al número de veces que se repite un dato
específico en un conjunto de elementos.
La frecuencia relativa se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta por el número total de datos. Se
puede expresar como una fracción, como un número decimal o como un porcentaje

2. TRABAJO INDIVIDUAL
1. Las puntuaciones obtenidas por un grupo de en una prueba han sido:15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15,
19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13. Construir la tabla de distribución de frecuencias.
2. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.
Construir la tabla de distribución de frecuencias.
3. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6,
7. Construir la tabla de distribución de frecuencias.
4. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física. 3, 15, 24, 28,
33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48,
15, 32, 13. Construir la tabla de frecuencias.
BIBLIOGRAFÍA:
*Castiblanco, Paiba Ana Celia. Espiral 6 y 7 grado. Editorial Norma.
* Internet
“El poder se nutre de la información y el
conocimiento” Con Cariño Clarita

3. Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número total de veces que se repite cierto dato. Ejemplo:
Las estaturas, en centímetros, de los integrantes de un equipo son éstas: 170, 168, 165, 166, 174, 174, 168, 170, 174,
169, 166, 165, 168.
Al ordenar las estaturas en una tabla de frecuencias se observa lo siguiente:
Estatura en cm Recuento Frecuencia
165 // 2
166 // 2
167 0
168 /// 3
169 / 1
170 // 2
171 0
172 0
173 0
174 /// 3
Total:13
Frecuencia relativa
La frecuencia relativa es el cociente que resulta de dividir la frecuencia absoluta del dato entre el total de datos. De ahí, que en algunas
tablas, esta frecuencia esté expresada en forma decimal o como porcentaje.
Ejemplo:
Según la tabla anterior, 2 de las 13 personas tienen una estatura de 165 cm; la frecuencia relativa de este dato es:
2/13 = 0.1538; redondeando a centésimos, 2/13 = 0.15
Si se desea expresar esta frecuencia como porcentaje, basta con multiplicar por 100.
0.15 x 100 = 15%
En tabla:
Estatura en cm Frecuencia
absoluta
Frecuencia relativa
165 2 2/13 = 0.15 à 15%
166 2 2/13 = 0.15 à 15%
167 0 0/13 = 0 à 0%

4. TABLAS Y GRÁFICAS DE VARIACIÓN
Gráficas
Las gráficas son representaciones de datos numéricos o estadísticos hechos por medio de líneas rectas, curvas o cualquier otro tipo de
dibujos. Cada gráfica tiene una intención y características propias.
Histogramas
Cuando existe un orden preestablecido en los datos, se utilizan los histogramas.
Un histograma consiste en una gráfica de barras unidas por límites reales que representan la frecuencia con que ocurre cada intervalo.
Los histogramas se trazan a partir de los límites reales de cada intervalo:
Intervalo Límites
reales
Frecuencia
absoluta
Frecuenci
a
relativa
165-166 164.5-166.5 4 0.31
167-168 166.5-168.5 3 0.23
169-170 168.5-170.5 3 0.23
171-172 170.5-172.5 0 0.00
173-174 172.5-174.5 3 0.23
Histograma de frecuencia absoluta:
Ejercicios
1. Los valores del ph. sanguíneo en 40 individuos 3 son los siguientes:
7,32 7,34 7,40 7,28 7,29 7,35 7,33 7,34 7,28 7,31 7,35 7,32 7,33 7,36 7,32
7,34 7,31 7,35 7,36 7,26 7,39 7,29 7,32 7,34 7,30 7,34 7,32 7,30 7,33 7,33
7,35 7,34 7,33 7,36 7,33 7,35 7,31 7,26 7,39 7,35
Se pide:
• Preparar una tabla de frecuencias agrupando en intervalos de igual amplitud.
• Construir todos los gráficos necesarios para el caso.
• Estudia el rango, rango Intercuartílico, la media y la desviación típica.
• ¿Qué valor de ph. tiene exactamente un 33% de observaciones menores que dicho
valor?
2. (Extraído del libro: Spiegel, M., (1997), Estadística, 2ª edición, Madrid, McGraw-Hill)
Las calificaciones finales obtenidas por los 80 alumnos de un primer curso de Estadística
figuran en la tabla adjunta:

5. 68 84 75 82 68 90 62 88 76 93 73 79 88 73 60 93 71 59 85 75
61 65 75 87 74 62 95 78 63 72 66 78 82 75 94 77 69 74 68 60
96 78 89 61 75 95 60 79 83 71 79 62 67 97 78 85 76 65 71 75
65 80 73 57 88, 78 62 76 53 74 86 67 73 81 72 63 76 75 85 77
Se pide:
• Preparar una tabla de frecuencias.
• Representar gráficamente los datos.
• El número de estudiantes con calificaciones de 75 ó más.
3. Edad promedio de las personas que presentaron dolor toráxico (N =1184) en urgencias durante un año:
Edad i ni
0 – 20 8
20 – 30 94
30 – 40 220
40 – 45 236
45 – 50 260
50 – 55 154
55 – 65 198
65 – 80 14
Se pide:
• Completar la tabla de distribución de frecuencias.
• Dibujar el histograma, polígono de frecuencias y la ojiva.
• Calcular la media, la mediana y la moda.
• Calcular la varianza, la desviación típica y el coeficiente de asimetría.
• ¿Qué porcentaje de personas tenían una edad inferior a 50 años? ¿E inferior a 28
años? ¿Y entre 37 y 54?
• Calcular el coeficiente de variación.
4. El primer día de clases del semestre pasado se les preguntó a 50 estudiantes, acerca del
tiempo (en minutos) que tardan para ir de su casa a la universidad4
.
Datos
20 35 25 15 5 20 25 30 20 20
30 15 15 20 20 25 25 20 20 10
20 25 45 20 5 25 40 25 25 20
30 25 35 20 30 15 30 25 20 10
10 5 10 15 25 40 25 10 20 15

6. Se pide:
• Ordenar los datos en una tabla de frecuencias agrupándolos en clases de igual amplitud.
• Construya un histograma de frecuencias relativas
• Construya un polígono de frecuencias relativas
• Construya un histograma de frecuencia relativa acumulada
• Construya un ojiva Diagrama de frecuencia relativa acumulada
• Calcula la media, la mediana y la moda.
• Hallar el sesgo (Asimetría) y la curtosis.
5. Estaturas de la población femenina Venezolana (N= 52), en metros:
1,56 1,59 1,63 1,62 1,65 1,61 1,59 1,51 1,62 1,62 1,53 1,49 1,57
1,54 1,53 1,59 1,58 1,57 1,47 1,64 1,54 1,53 1,59 1,58 1,57 1,47
1,57 1,60 1,54 1,56 1,50 1,62 1,59 1,62 1,54 1,68 1,52 1,62 1,62
1,49 1,65 1,53 1,59 1,56 1,54 1,52 1,63 1,56 1,62 1,35 1,66 1,54
Se pide:
• Preparar una tabla de frecuencias agrupando en intervalos de igual amplitud.
• Construir todos los gráficos necesarios para el caso.

7. Se pide:
• Ordenar los datos en una tabla de frecuencias agrupándolos en clases de igual amplitud.
• Construya un histograma de frecuencias relativas
• Construya un polígono de frecuencias relativas
• Construya un histograma de frecuencia relativa acumulada
• Construya un ojiva Diagrama de frecuencia relativa acumulada
• Calcula la media, la mediana y la moda.
• Hallar el sesgo (Asimetría) y la curtosis.
5. Estaturas de la población femenina Venezolana (N= 52), en metros:
1,56 1,59 1,63 1,62 1,65 1,61 1,59 1,51 1,62 1,62 1,53 1,49 1,57
1,54 1,53 1,59 1,58 1,57 1,47 1,64 1,54 1,53 1,59 1,58 1,57 1,47
1,57 1,60 1,54 1,56 1,50 1,62 1,59 1,62 1,54 1,68 1,52 1,62 1,62
1,49 1,65 1,53 1,59 1,56 1,54 1,52 1,63 1,56 1,62 1,35 1,66 1,54
Se pide:
• Preparar una tabla de frecuencias agrupando en intervalos de igual amplitud.
• Construir todos los gráficos necesarios para el caso.