Este documento explica cómo crear tablas de frecuencias para organizar y resumir datos de encuestas. Describe los tipos de frecuencias (absoluta, acumulada, relativa y relativa acumulada) y cómo calcularlas. También explica cómo agrupar datos en intervalos cuando hay valores muy diversos para crear una tabla más concisa. Proporciona ejemplos de tablas de frecuencia con datos no agrupados y agrupados.

1. Liceo Industrial de Angol
Unidad Técnico Pedagógica
Departamento de Matemática
TABLAS DE FRECUENCIAS
Es escoger datos y ordenarlos para extraer la información requerida de la encuesta.
Se pueden ordenar en tablas con las frecuencias obtenidas.
FRECUENCIA ABSOLUTA (fi)): Número de veces que se repite un dato
FRECUENCIA ACUMULADA (fac): Es la que se obtiene sumando ordenadamente las frecuencias
absolutas hasta la que ocupa la última posición
FRECUENCIARELATIVA (fr): Es el cuociente entre lafrecuenciaabsolutade unode losvaloresde la
variable y el total de datos, expresada en tanto por ciento.
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (frac): Es la que se obtiene sumando ordenadamente la
frecuencia relativa hasta la que ocupa la última posición.
MARCA DE CLASE: Se define como el promedio de los extremos de un intervalo
Tabla de frecuencia condatos no agrupados
Ejemplo1: En unapruebade matemáticalos30 alumnosobtuvieronlassiguientesnotas:
7 - 2,9 - 5,8 - 6 - 3,3 - 5,1 - 5,8 - 4,9 - 6,5 - 4 - 7 - 2,9 - 5,8 - 3,4 - 6,2 - 4,6 - 5,8 - 6,3 - 5,1 - 3,6 - 7 -5,5
- 5,4 - 5,4 - 4,6 - 4,8 -5,5 - 4,8 - 6,5 - 6,5
Se anota la frecuenciade cadauno de losdatos:
Tabla de frecuencia condatos agrupados en intervalos
Ejemplo2:
Se hizouna encuestaa losalumnosde 6° básicode uncolegio,paratenerinformaciónsobre la
estatura.La informaciónse representóenlasiguiente tabla:
clase Marca de clase fi fac
[2-3[ 2,5 2 2
[3-4[ 3,5 3 5
[4-5[
[5-6[
[6-7]
xi fi
2,9
3,3
3,4
3,6
4
4,6
4,8
4,9
5,1
5,4
5,5
5,8
6
6,2
6,3
6,5
7

2. Alumno Estatura Alumno Estatura Alumno Estatura
Alumno1 1,25 Alumno11 1,23 Alumno21 1,21
Alumno2 1,28 Alumno12 1,26 Alumno22 1,29
Alumno3 1,27 Alumno13 1,3 Alumno23 1,26
Alumno4 1,21 Alumno14 1,21 Alumno24 1,22
Alumno5 1,22 Alumno15 1,28 Alumno25 1,28
Alumno6 1,29 Alumno16 1,3 Alumno26 1,27
Alumno7 1,3 Alumno17 1,22 Alumno27 1,26
Alumno8 1,24 Alumno18 1,25 Alumno28 1,23
Alumno9 1,27 Alumno19 1,2 Alumno29 1,22
Alumno10 1,29 Alumno20 1,28 Alumno30 1,21
Si se presentaestainformaciónestructurada,obtendríamoslasiguiente tablade frecuencia:
Variable
Frecuencias absolutas Frecuencias relativas
fi fac fr frac
1,2 1 1
1
30
= 0,3̅
1
30
= 0, 3̅ = 30%
1,21 4 5
4
30
= 0,13̅
5
30
= 0,16̅ = 16, 6̅%
1,22 4 9
4
30
= 0,13̅
9
30
= 0,3 = 30%
1,23
1,24
1,25
1,26
1,27
1,28
1,29
1,3
Si losvaloresque tomalavariable conmuydiversosycadaunode ellosse repitemuypocas
veces,entoncesconvieneagruparlosporintervalos,yaque de otramaneraobtendríamosunatabla
de frecuencia muy extensa que aportaría muy poco valor para efectos de síntesis.
Estatura
Marca de
clase
fi fr fac frac
[1,02-1,22[ 5
5
30
= 0,16̅ = 16,6̅% 5
5
30
= 0,16̅ = 16, 6̅%
[1,22-1,24[ 6
6
30
= 0,2 = 20% 11
11
30
= 0,36̅ = 36, 6̅%
[1,24-1,26[ 3 14
[1,26-1,28[
[1,28-1,30[
[1,30-1,32]