Este documento contiene una serie de problemas de matemáticas resueltos que implican diferentes operaciones como la regla de tres, potenciación y cálculos con fracciones. Los problemas cubren temas como velocidad, distancia, volumen, porcentajes y sueldos. Las respuestas demuestran cómo aplicar las fórmulas y realizar los cálculos correspondientes para resolver cada uno de los problemas planteados.

1. 1. Una caja tiene 5 lápices.
¿Cuántos lápices habrá en 4 cajas?
a) 9 lápices.
b) 1 lápiz.
c) 20 lápices.
Rta: 20
2. Felipe tiene 4 años y su hermano mayor tiene 4 veces más de edad.
Cuántos tiene el hermano de Felipe?
a) 16 años.
b) 8 años.
c) 4 años.
Rta: 16
3. En una caja hay 8 rotuladores de colores.
¿Cuántos rotuladores habrá en 10 cajas?
a) 18 rotuladores.
b) 28 rotuladores.
c) 80 rotuladores.
Rta: 80
4. José Ramón el frutero reparte 64 naranjas entre 8 niños.
¿Cuántas naranjas tocan a cada uno?
a) 8 naranjas.

2. b) 72 naranjas.
c) 56 naranjas. Rta: 8
5. Repartimos 12 cromos entre 3 amigos. Después compré 2
cromos más.
¿Cuántos tendré ahora?
a) 17 cromos.
b) 2 cromos.
c) 6 cromos.
Rta: 6
1. Migüela tiene una colección de 5 muñecas. Ha regalado 3
muñecas.
¿Cuántas muñecas le quedan a Migüela?
a) 8 muñecas.
b) 2 muñecas.
c) 6 muñecas.
Rta: 2
2. En la biblioteca de mi casa había 3 libros. Para mi
cumpleaños me compraron 4 libros.
¿Cuántos tengo ahora?
a) 1 libro.
b) 12 libros.
c) 7 libros.

3. Rta: 7
3. En un cubo había 10 litros de agua y se han sacado 6 litros.
¿Cuántos litros quedan?
a) 16 litros.
b) 4 litros.
c) 12 litros.
Rta: 4
4. En mi armario tengo 8 caramelos. Doy 5 a mis amigos.
¿Cuántos caramelos me quedan?
a) 13 caramelos.
b) 6 caramelos.
c) 3 caramelos.
Rta: 3
5. Pedro tenía 6 canicas, Juan tiene 6 canicas y Santiago 5.
¿Cuántas tienen entre los tres?
a) 12 canicas.
b) 17 canicas.
c) 11 canicas.
Rta: 17

4. 1. Pedro tiene 40 céntimos de euro.
¿Cuantas postales podrá comprar si una postal vale 4
céntimos?
a) 36 postales.
b) 44 postales.
c) 10 postales. Rta: 10
2. En una caja había 5 bombones.
¿Cuántos bombones habrá en 2 cajas?
a) 10 bombones.
b) 7 bombones.
c) 3 bombones. Rta: 10
3. Si una ardilla se come 10 nueces,
¿cuántas nueces se comerán 10 ardillas?
a) 30 nueces.
b) 20 nueces.
c) 100 nueces. Rta 100

5. 4. Una caja de libros pesa 6 kilos.
¿Cuánto pesarán 7 cajas?
a) 42 kilos.
b) 13 kilos.
c) 15 kilos. Rta: 42
5. Antonia se encontró 12 cromos y los repartió entre 6
amigas. Sofía regaló 1 cromo a su hermana.
¿Cuántos cromos le quedan a Sofía?
a) 19 cromos.
b) 18 cromos.
c) 1 cromo.
Rta: 1
1. Una caja tiene 5 lápices.
¿Cuántos lápices habrá en 4 cajas?
a) 9 lápices.
b) 1 lápiz.
c) 20 lápices.
2. Felipe tiene 4 años y su hermano mayor tiene 4 veces más de edad.
Cuántos tiene el hermano de Felipe?
a) 16 años.
b) 8 años.

6. c) 4 años.
3. En una caja hay 8 rotuladores de colores.
¿Cuántos rotuladores habrá en 10 cajas?
a) 18 rotuladores.
b) 28 rotuladores.
c) 80 rotuladores.
4. José Ramón el frutero reparte 64 naranjas entre 8 niños.
¿Cuántas naranjas tocan a cada uno?
a) 8 naranjas.
b) 72 naranjas.
c) 56 naranjas.
5. Repartimos 12 cromos entre 3 amigos. Después compré 2 cromos más.
¿Cuántos tendré ahora?
a) 17 cromos.
b) 2 cromos.
c) 6 cromos.
Rta: 6

7. Problemas de regla de 3
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros
habrá recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a
menos horas recorrerá menos kilómetros.
240 Km. 3 h
x Km. 2 h
Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €,
¿cuánto pagará Ana?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que
a más kilos, más euros.
2 kg 0.80 €
5 kg x €
3) Para averiguar cuántos kilómetros recorría mi auto con un litro de nafta, antes de
viajar a Santa Fe por la autopista, llené el tanque. Al llegar a la capital de la
provincia volví a llenar el tanque de nafta. Para hacerlo tuve que cargar quince
litros de nafta. Sabiendo que la distancia entre Rosario y Santa Fe es de 160 km,
¿cuántos kilómetros recorrió mi auto por cada litro de combustible consumido?

8. Rta:
Si el auto necesitó 15 litros de nafta para recorrer 160 km, y yo quiero averiguar cuántos
kilómetros recorrió con cada litro, debo realizar el siguiente cálculo:
15 litros ________________ 160 Km.
1 litro ________________ X Km. Como se trata de una regla de tres
simple, debo multiplicar 1 x 160 y dividir el resultado por 15. El resultado es: 10,66 km por
litro.
4)
Cuando las legiones del ejército romano debían desplazarse hacia algún punto del
Imperio —para imponer el orden o defender las fronteras— recorrían unos 35 km
por día. Hay que tener en cuenta que casi todos los hombres viajaban a pie y
cargando sus armas. ¿Cuántos días les tomaba a estos legionarios recorrer una
distancia de 1050 Km.?
Si la legión necesita 1 día para recorres 35 Km., para saber cuántos días le tomaría recorrer
1050 Km. debo realizar el siguiente cálculo:
35 Km. ________________ 1 día
1050 Km. ________________ X días Como se trata de una regla de tres
simple, debo multiplicar 1 x 1050 y dividir el resultado por 35. El resultado final es: 30 días.
5)
Un empleado que trabaja 6 horas diarias recibe como salario $480 por mes. El
dueño de la fábrica le ha comunicado que la empresa aumentará su horario de
trabajo en 2 horas diarias. ¿Cuál será a partir de ahora su sueldo?
Si por 6 horas diarias de trabajo el empleado recibe $480 mensuales, para saber cuánto
cobrará por trabajar 8 horas diarias debo realizar el siguiente cálculo:
6 horas ________________ $480
8 horas ________________ $X Como se trata de una regla de tres
simple, debo multiplicar 8 x 480 y dividir el resultado por 6. El resultado final es: $640.

9. Potenciación
1)24 2 3 = 2 4+3 = 2 7
2) 7 7 2 = 7 1+2 = 7 3
{Cuando el exponente no aparece, se supone
Que es 1: 7 = 71}
3)46 4 5 = 4 6+5 = 4
4) (35 5 2)4 = 3 5 × 4 52 × 4 = 3 20 58