1. UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
Hidrología 1
Las Cuencas Hidrográficas y
su Morfología
Autor: Bryan Wladimir Ramírez Cabrera
Paralelo: “B” 2012 - 2013

2. 1. Introducción.
La morfología de una cuenca influye directamente en sus características, las
cuales proporcionan la más conveniente posibilidad de conocer la variación
en el espacio del régimen hidrológico.
Estas características pueden definir a una cuenca hidrográfica en su tamaño,
su relieve, su altura, su pendiente, en su forma, etc. También se las puede
considerar como las que diferencian a una cuenca de otra, ya que por el hecho
del diferente tipo de relieve que existe en el planeta ninguna cuenca podrá
ser igual a otra, claro existen los casos en que una cuenca puede llegar a ser
muy similar a otra que por ejemplo esta ubicada a un lado de esta.
En el presente trabajo trataremos de determinar algunas de estas
características en una cuenca ya definida en área y perímetro. Calculando así
lo siguiente:
El factor de la forma, definido como una simple relación entre su área y su
longitud axial la cual se determina midiendo desde el punto mas bajo hasta el
mas alto de la cuenca, este factor es muy importante ya que con su valor se
puede determinar si una cuenca es propensa a crecidas, es decir un bajo
factor de forma significa que la cuenca esta menos propensa a una crecida y
un alto factor de forma seria todo lo contrario.
Índice de compacidad de Gravelius, trata de expresar la influencia
del perímetro y el área de una cuenca en la escorrentía, particularmente
en las características del hidrograma (Villón ), es decir si Kc=1 la forma de la
cuenca es circular y tiende a crecidas, y si Kc>1 la cuenca es alargada y no
tiende a crecidas.
Rectángulo equivalente, pretende a través de una transformación geométrica,
representar una cuenca hidrográfica a través de un rectángulo que posee la
misma superficie y la misma altura (Cuaderno de Hidrologia1, PhD Fernando
Oñate).
Curva hipsométrica, es la curva que puesta en coordenadas rectangulares,
representa la relación entre la altitud, y la superficie de la cuenca que queda
sobre esa altitud. (Villón )

3. Elevación media, se puede considerar como la elevación promedio de toda la
cuenca.
Pendiente media de la cuenca, es la relación proporcional entre el desnivel
entre curvas de nivel y la longitud de la curva de nivel media e
improporcional al área total de la cuenca.
Índice de pendiente global, nos permite determinar el tipo de relieve de la
cuenca.
Muy débil <2
Débil 2a5
Débil moderado 5 a 10
Moderado 10 a 20
Moderado fuerte 20 a 50
Fuerte 50 a 100
Muy fuerte 100 a 200
Extremadamente fuerte >200
2. Materiales y métodos.
Para la realización del presente trabajo que consiste en los cálculos de las
diferentes características de una cuenca fue necesaria la utilización de las
herramientas tales como AutoCAD, Microsoft Excel, además se tuvo que
realizar algunos cálculos manualmente para las respectivas comprobaciones,
la metodología empleada fue la siguiente:
En primer lugar se realizo la delimitación de las fajas altitudinales en
AutoCAD, luego de ello se determino el área respectiva de cada una de ellas
empleando el siguiente procedimiento:
1. Empleando el comando “parte” dividir todo lo que abarca la faja del resto
de la cuenca.
2. Con el comando “Unir” acoplar todas las partes de la faja altitudinal.
3. Con el comando “Área” y considerando a la faja como un objeto se
determino el área de la misma.

4. Una vez obtenido el valor del área de las fajas se procede a realizar los
siguientes cálculos en Excel.
 Calculo del factor dela forma, para el cual necesitamos la longitud axial
de la cuenca y el área de la misma y se aplica la siguiente formula
Kf
 Calculo del índice de compacidad, para el cual es necesario tener los
datos del área y el perímetro de la cuenca y aplicar la siguiente fórmula.
.
√
Ya obtenidos estos datos se procede a calcular los datos necesarios para
formar nuestro rectángulo equivalente como son: lado menor, lado mayor y la
altura de cada faja.
Los cuales se los calcula con las siguientes formulas:
 Lado Mayor
 Lado menor
 La altura de cada faja se determina con la formula del área de un
rectángulo que es la siguiente: de la cual para cada franja se
tienen los datos de “A” que es el área de la faja y “b” que es el valor de Lm
(lado menor) del rectángulo equivalente, despejando la formula
así: se obtiene el valor de la altura.
Luego se continúa con el cálculo de la curva hipsométrica para lo cual es
necesario tener los siguientes datos: cota de referencia y porcentaje de
superficie que abarca. Pero para la obtención de estos datos también es
necesario obtener el área acumulada y el área sobre la cota las cuales se
calculan de la siguiente manera:
 Área acumulada: se toma como dato inicial el área con un valor igual a
cero luego se va sumando el área de la faja siguiente una a una
obteniendo así el área acumulada en cada faja.
 Área sobre la cota: es el área que hay sobre la cota de cada faja y se
determina restándole el área acumulada de la cota siguiente tomando
como dato inicial el área acumulada total.

5. Una vez ya calculados esos datos se procede a obtener el porcentaje de
superficie que abarca utilizando una regla de tres simple empleando el área
sobre la cota y el porcentaje con un dato inicial de 100%, es decir:
Si por ejemplo a 49Km2 tiene 100%, 32Km2 tiene 65.31%
= 65.31%
Eso en cuanto a la curva hipsométrica.
Ahora bien para el calculo de la elevación media se emplea el nivel de cota
promedio de cada faja multiplicada por su área y eso dividido para el área total
de la cuenca como se expresa en la siguiente formula
El siguiente cálculo a realizar será la pendiente media de la cuenca el cual se lo
obtiene con la siguiente formula:
Donde “D” es el desnivel que existe entre las cotas de cada faja, “l” es la
longitud de la cota media de cada faja y “A” es el área total de la cuenca.
Por lo general la cota media se la obtiene interpolando las curvas de nivel que
limitan a cada faja, pero en este trabajo por el hecho que entre cada faja existe
una diferencia de 160 metros se ah considerado como cota media a la curva
que pasa por el centro de toda la faja altitudinal.
Y como último cálculo se tiene el índice de pendiente global el cual se obtiene
con la siguiente formula:
Donde H5 es la altura que se tienen sobre el 5%, H95 así mismo es la altura
que se tiene sobre el 95% y LM es el lado mayor del rectángulo equivalente.
Para encontrar los datos de H5 y H95 fue necesaria la utilización de la curva
hipsométrica en donde se trazaba una perpendicular al porcentaje deseado
hasta topar con la curva y luego otra perpendicular hacia el eje de las cotas de
altura en donde con una lectura calculada se puede determinar el valor.

6. 3. Análisis de resultados.
Los resultados obtenidos como consecuencia de la metodología antes
mencionada son los siguientes:
De estos resultados se puede analizar que tanto el factor de la forma como el
índice de compacidad nos indican que la cuenca es un tanto alargada y que no
es propenso a las crecidas y que las fajas altitudinales fueron bien calculadas
ya que su suma dio como resultado un área igual a la que se obtuvo en el
trabajo anterior.
Calculo de longitudes entre franjas
Fajas Área de la faja A= b.h (h=A/b)
855 - 895 2,2265 0,566463267
895 - 1080 7,2590 1,846777047
1080 - 1240 11,0634 2,814678974
1240 - 1400 8,8719 2,257123523
1400 - 1560 7,6944 1,957559414
1560 - 1720 6,3281 1,609943834
1720 - 1880 4,4659 1,136174739
1880 - 2040 1,2005 0,305417479
2040 - 2200 0,1511 0,038432057
2200 - 2240 0,0029 0,000728313
Así como para el rectángulo equivalente te tuvieron los siguientes resultados
formando un rectángulo de estas proporciones

7. Los resultados del cálculo para la curva hipsométrica fueron los siguientes.
Calculos para la Curva Hipsométrica
Cota de Porcentaje
Fajas altitudinales Area de la Faja Area acumulada Area sobre la cota
referencia total
< 855 0 0,0000 49,2634 855 100,00
855 - 895 2,2265 2,2265 47,0369 895 95,48
895 - 1080 7,2590 9,4855 39,7779 1080 80,75
1080 - 1240 11,0634 20,5489 28,7145 1240 58,29
1240 - 1400 8,8719 29,4207 19,8427 1400 40,28
1400 - 1560 7,6944 37,1151 12,1483 1560 24,66
1560 - 1720 6,3281 43,4432 5,8202 1720 11,81
1720 - 1880 4,4659 47,9090 1,3544 1880 2,75
1880 - 2040 1,2005 49,1095 0,1539 2040 0,31
2040 - 2200 0,1511 49,2606 0,0028 2200 0,01
2200 - 2240 0,0029 49,2634 0,0000 2240 0,00
Obteniendo una grafica como esta.

8. Los resultados de la elevación medio son los siguientes.
Hm (Elevación media)
Area de la
Fajas altitudinales Hi(m) Hi * A
Faja
< 855 0
855 - 895 2,2265 875 1948,225284
895 - 1080 7,2590 987,5 7168,213665
1080 - 1240 11,0634 1160 12833,53288
1240 - 1400 8,8719 1320 11710,85564
1400 - 1560 7,6944 1480 11387,70051
1560 - 1720 6,3281 1640 10378,0066
1720 - 1880 4,4659 1800 8038,536796
1880 - 2040 1,2005 1960 2352,931743
2040 - 2200 0,1511 2120 320,2497919
2200 - 2240 0,0029 2220 6,355216866
66144,60814
Hm (Elevación media)
Hm= 1342,671251
Dando como resultado una altura que rodea los 1343 metros de altura sobre
el nivel del mar lo cual nos indica que dicha cuenca es una zona un poco fría
pero con temperaturas no tan altas zona en donde llueve mucho.
Y nos podemos fijar en la curva hipsométrica que al trazar las
perpendiculares correspondientes nos da el mismo resultado

9. Resultados de la pendiente media de la curva:
PENDIENTE MEDIA DE LA CURVA
D (Desnivel
Fajas L (longitud de
entre cada D*L
altitudinales la curva media)
cota)
895 - 1080 185 21424,9206 3963610,311
1080 - 1240 160 35946,3530 5751416,48
1240 - 1400 160 30924,0170 4947842,72
1400 - 1560 160 25632,1974 4101151,584
1560 - 1720 160 22852,6289 3656420,624
1720 - 1880 160 17132,9121 2741265,936
1880 - 2040 160 4122,2883 659566,128
2040 - 2200 160 503,1352 80501,632
2200 - 2240 40 84,1676 3366,704
25905142,12
Sc (Pendiente media) Este resultado nos puede indicar que esta
Sc= 0,525849205cuenca tiene un pendiente muy fuerte.
Resultados del índice de pendiente global.
Índice de pendiente global (lg)
LM H5 H95
12,53329865 1840,2649 901,0285
Lg (Pendiente global)
lg= 74,93928185
Basándonos en el marco antes establecido del índice de pendiente global nos
podemos dar cuenta que el relieve de esta cuenca es fuerte ya que el marco
nos decía que de 50 a 100 era un relieve fuerte.

10. 4. Conclusiones y Recomendaciones.
Luego de haber realizado todos los procedimientos antes indicados se ha
llegado a las siguientes con conclusiones:
 La cuenca hidrográfica con la cual se trabajo tiene una forma alargada y es
menos propensa a las crecidas.
 Que tiene un clima frio pero no tan elevado el cual se lo puede comparar
con las cuencas de la ciudad de Loja ya que esta se encuentra a una altura
de 1200 metros y la cuenca con la que se trabajo tiene una altura media de
1343.
 Que tiene un relieve y una pendiente muy fuerte.
 El método empleado parar la realización de este trabajo es el mas
eficiente, además de ser el procedimiento que requiere de muy poco
tiempo.
Después de haber observado el desarrollo de los métodos existentes para
cumplir con este trabajo recomiendo.
 Emplear el método de digitalización en AutoCAD y calculo de datos en una
hoja de Excel.

11. ANEXOS
Trabajo realizado en AutoCAD
Cálculos realizados en la hoja de Excel 1

12. Cálculos realizados en la hoja de Excel 2
Cálculos realizados en la hoja de Excel 3

13. BIBLIOGRAFIA
 Monsalve (1999), Hidrología en la ingeniería (2da. Edición), Editorial
Escuela Colombiana de Ingeniería
 Villón, (2010), Hidrología (1era edición)