Mecanica de Fluidos

1. TEMA 01: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
MECÁNICA DE FLUIDOS 1
SEMANA 1
Densidad, gravedad específica, presión de vapor, cavitación, compresibilidad
UNIDAD I
Propiedades y estática de los fluidos

2. Propósitos
✓ Reconoce las propiedades generales de los fluidos.
✓ Comprende la interacción de los fluidos con los medios.

3. SISTEMAS DE UNIDADES
1) SISTEMA INTERNACIONAL (SI):
Se le conoce como SISTEMA ABSOLUTO ó SISTEMA
CIENTÍFICO INTERNACIONAL.
Las magnitudes fundamentales son:
L,M,T. Es un sistema másico, porque la
masa en él es fundamental mientras que
la fuerza es una magnitud derivada.
Magnitud
Fundamental
Unidad Fundamental
Nombre Símbolo
Masa Kilogram
o
Kg
Longitud Metro m
Tiempo segundo s
Los dos Sistemas de Unidades más utilizados son:
1. Sistema Internacional
2. Sistema Técnico

4. Magnitud Unidad SI Símbolo
Fuerza Newton
Presión Pascal
Energía (Trabajo) Joule
Potencia Watt
Área Metro cuadrado
Volumen Metro cúbico
Densidad Kilogramos/Metro
cúbico
Aceleración Metro/segundo
cuadrado
Velocidad Metro/segundo
2
1 1
kg m
N N
s
−
→ =
2
1 1
N
Pa Pa
m
→ =
1 1
J J N m
→ = −
1 1
J
w w
s
→ =
2
m
3
m
3
kg
m
2
m
s
m
s

5. SISTEMA INTERNACIONAL
• Para expresar la FUERZA en el S.I.
𝐹 = 𝑚. 𝑎 ( Segunda ley de Newton)
N = 1 𝑘𝑔 .
𝑚
𝑠2 (N: Newton; Kg: Kilogramo-masa)
• Para expresar la PRESIÓN en el S.I.
𝑝 =
𝐹
𝐴
1 𝑃𝑎 =
𝑁
𝑚2 =
𝑘𝑔
𝑚.𝑠2 ( Pa : Pascal)
1 𝐵𝑎𝑟 = 105
𝑝𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙
 
2
N
m
 
 

6. Densidad ( ) vs Peso específico ( )
3
m kg
V m

 
=  
 
3
W N
V m

 
=  
 
Finalmente, hallamos el volumen específico ()
Ejemplo: expresar el volumen específico () en el Sistema Internacional
Sabemos: Hallamos la densidad:
3
12
3
V m
m kg
=
=
3
3
0,25 /
12
m
kg m
V
 = = =
3
4
1 1
0
/
,25
m kg


= = =
 

7. SISTEMA TÉCNICO
2) EL SISTEMA TÉCNICO (ST): Llamado también Sistema Gravitacional.
Sus dimensiones o magnitudes fundamentales son: L,F,T.
Unidades fundamentales:
Es el más utilizado en los problemas de ingeniería, a pesar de que el
peso de un cuerpo representa una fuerza que varía de un lugar a otro
de acuerdo a la aceleración de la gravedad.
Magnitud
Fundamental
Unidad Fundamental
Nombre Símbolo
Fuerza Kilogramo fuerza Kgf
Longitud Metro m
Tiempo segundo s

8. SISTEMA TÉCNICO
• Para expresar la MASA en el S.T.
𝑚 =
𝐹
𝑎
1 UTM =
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑛 𝑲𝒈𝒇
𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝒎/𝒔𝟐
donde:
UTM: Unidad Técnica de Masa
• Para expresar la PRESIÓN en el S.T.
𝑝 =
𝐹
𝐴
𝐾𝑔𝑓
𝑚2
F ma
=
2
kgf s
UTM
m
−
=

9. Relación
entre los
Sistemas de
Unidades
UNIDAD CGS MKS TÉCNICO OTROS 1 OTROS 2
masa gr kg UTM lb slug
longitud cm m m in ft
tiempo s s s s s
velocidad cm/s m/s m/s in/s ft/s
aceleración cm/s2 m/s2 m/s2 in/s2 ft/s2
fuerza dina N
(kgm/s2)
kgf lbf lbf
presión dina/cm2 Pa
(N/m2)
Kgf/m2 lbf/in2 atm o
lbf/ft2
trabajo ergio J
(N.m)
BTU Cal
potencia ergio/s watts
(J/s)
HP CV
momento dina.cm N.m kgf.m lbf.in lbf.ft
SI ST S. Inglés

10. Introducción
Propiedades de los
Fluidos
Capilaridad
Densidad
Cavitación
Tensión
Superficial
Viscosidad
Peso Específico
Presión
Líquidos Gases
Reposo Movimiento

12. DENSIDAD
Peso específico ( ) y gravedad específica ( g.e. )
LA DENSIDAD ( ρ)
Representa la masa de un fluido
contenido en una unidad de
volumen.
La densidad es una propiedad que
depende de la presión y la
temperatura:
0
lim
v
m m
V V
 
 →

= → =


Unidades:
SI:
ST:
SI 1:
SI 2:
3
3
3
3
kg
m
UTM
m
lb
in
slug
ft
Plomo
m
Vp
Mármol
m
Vm
Madera
m
Vma
Corcho
m
Vco
( , )
f p T
 =
SIMULADOR:

13. SIMULADOR:
https://phet.colorado.edu/es/simulations/density
UNIVERSIDAD DE COLORADO
El estudiante realiza las pruebas de simulación:

14. EL PESO ESPECIFICO () :
Representa el peso de un fluido por unidad de volumen.
IMPORTANTE:
En fluidos, el peso
específico del agua
potable y el mercurio
se toma como
referencia para los
cálculos.
W mg
g
V V
 
= = =
3
3
3
3
N
m
kgf
m
lbf
in
lbf
ft
Unidades:
SI:
ST:
SI 1:
SI 2:

15. Densidad
ρ
Kgf
s
2
/
m
4
Peso
especifico
γ
Kgf
/
m
3
Densidad y peso específico del Agua.
(Para temperaturas entre -20 100°C. Presión atmosférica nivel del mar.)
Temperatura en °C
985
Para el
Sistema
técnico
2
4 3
1 1
kgf s UTM
m m
−
=

16. ρ aire
γ aire
Densidad
ρ
Kgf
seg
2
/
m
4
Peso
especifico
γ
Kgf
/
m
3
Densidad y peso específico del Aire.
(Para temperaturas entre -20 y 100°C. Presión atmosférica nivel del mar.)
Temperatura en °C
Para el
Sistema
técnico
−

17. • La Gravedad Específica (g.e.). También se conoce cómo peso
específico relativo ó densidad relativa; se define como la relación entre
la densidad (o el peso específico) de un líquido cualquiera y la
densidad (o el peso específico) del agua.
. .
agua agua
g e
 
 
= =

18. Consideraciones de la Gravedad específica:
g.e.=
𝝆
𝝆𝑯𝟐
𝟎
Sabemos:
1 𝑈𝑇𝑀 = 𝟏
𝒌𝒈𝒇−𝒔𝟐
𝒎
2
2
2
2
3
3
2
4
3
1000
102
102
1,94
H O
H O
H O
H O
kg
m
UTM
m
kgf s
m
slug
ft




=
=
−
=
=
SI
ST
ST
SI

19. Valores de la densidad del agua: (1 atm y 4°C)
Valores del peso específico del agua: (1 atm y 4°C)
3
3
1000
1,94
kg
m
slug
ft


=
=
3 3 3
9810 62,4 1000
N lbf kgf
m ft m
  
= = =
(SI)
(SI)
(Sistema Inglés 2)
(Sistema Inglés 2) (Sistema Técnico)

20. Tabla de conversión de unidades

21. TENSIÓN SUPERFICIAL

23. Tension superficial
Si depositamos con cuidado sobre
el agua una esfera de acero
engrasada, ésta puede flotar,
formando en la superficie del agua
una depresión, aunque la densidad
de la esfera puede llegar a ser
hasta ocho veces mayor que la
densidad del agua.
Las fuerzas que soportan la esfera no son las fuerzas de flotación sino más bien son las
fuerzas debidas a la tensión superficial las que mantienen a la aguja en dicha posición.
2 cos
V st c
F  
=

24. Por otro lado cuando un tubo de vidrio
limpio y de pequeño diámetro, se
sumerge en agua, el agua ascenderá en
el interior del tubo tal como se muestra en
la figura.
Pero si el tubo se le sumerge en
mercurio, el mercurio desciende en el
tubo como se muestra en la figura.
Tension superficial

25. El fenómeno de tensión superficial también ha sido observado en la formación de gotas de
agua en las hojas de una planta como se muestra en la figura, así también gracias a éste
fenómeno los insectos acuáticos pueden caminar sobre la superficie libre del agua como lo
muestra la figura.
Tension superficial

27. Estos fenómenos muestran la existencia de una superficie límite entre un líquido y otra
sustancia. Es decir la superficie de un líquido puede suponerse en un estado de tensión tal que
si se considera cualquier línea situada sobre ella o limitándolo, la sustancia que se encuentra a
un lado de dicha línea ejerce una tracción sobre la otra situada al otro lado.
Tension superficial

28. La molécula en la superficie soporta la acción de una fuerza resultante dirigida hacia el interior del
líquido, esta situación repetida a lo largo de toda la superficie del líquido produce la contracción de la
superficie total del líquido como si se tratase de una membrana elástica. Esta tendencia contráctil
produce el fenómeno de tensión superficial
Tension superficial

29. Experimento que muestra la tensión superficial
Otro equipo sencillo que muestra la existencia de la tensión superficial es el mostrado en la
figura, consiste en un trozo de alambre doblado en forma de U y se utiliza un segundo alambre
como deslizador.
Cuando el sistema se introduce en una disolución
jabonosa y posteriormente se saca de ella, el alambre
de longitud L, se desplaza rápidamente hacia arriba
siempre que su peso W1, no sea demasiado grande.
Para mantener el alambre en equilibrio es necesario
aplicar una segunda fuerza W2

30. Coeficiente de tensión superficial.
Consideremos un alambre delgado en forma de U y un alambre móvil de longitud L, extraído de
una disolución jabonosa tal como se muestra en la figura
Para mantener el alambre móvil en
equilibrio o para ampliar el área de la
lámina es necesario aplicar una fuerza
exterior Fext es decir para ampliar el área
es necesario realizar un trabajo.
El trabajo resulta ser proporcional al incremento de área, siendo la constante de proporcionalidad
el llamado coeficiente de tensión superficial, st.

31. Entonces, el trabajo ΔU, necesario para aumentar el área de la superficie
líquida en una cantidad ΔA, será:
Donde,  es el coeficiente de tensión superficial
El trabajo que hay que desarrollar para
incrementar el área de la película superficial
también se expresa en la forma.
Si consideramos el desplazamiento en “x”
Coeficiente de tensión superficial.
U A

 = 
U F r
 = 
U Fi xi
U F x
 = 
 = 

32. Por otro lado el incremento de área superficial debido la aplicación de la
fuerza exterior F, esta dado por:
Remplazando estas ecuaciones se obtiene:
La ecuación expresa que, el coeficiente de tensión superficial “” se define como la razón entre la
fuerza superficial y la longitud perpendicular a la fuerza a lo largo de la cual actúa.
Coeficiente de tensión superficial.
2
A l x
 = 
(2 )
2
F x l
F
l
x


 = 
=

33. Para un líquido dado el coeficiente de tensión superficial solo depende de la naturaleza del líquido y
de la temperatura. Es decir el coeficiente de tensión superficial disminuye con el aumento de la
temperatura. Cuando la temperatura del líquido se aproxima a la crítica Tk, el coeficiente de tensión
superficial tiende a cero. En la tabla se muestran algunos coeficientes de T.S
LIQUIDO TENSION SUPERFICIAL
(N/m)
Agua 0,073
Mercurio 0,50
Glicerina 0,064
Aceite de ricino 0,035
Benzol 0,03
Keroseno 0,03
Alcohol 0,02
Coeficiente de tensión superficial.

34. COMPRESIBILIDAD
Que un tipo de fluido sea considerado
compresible o incompresible no depende solo
de su naturaleza o estructura interna sino
también de las condiciones mecánicas sobre
el mismo.
Así, a temperaturas y presiones ordinarias,
los líquidos pueden ser considerados sin
problemas fluidos incompresibles, aunque
bajo condiciones extremas de presión
mostrarán una compresibilidad estrictamente
diferente de cero.

35. Es una medida del cambio de volumen y por
lo tanto de su densidad
Se define como el cambio de presión dividido
entre el cambio asociado al volumen (o
densidad) por unidad de volumen o
densidad.
Donde: E : Módulo de Elasticidad volumétrica
o
o
P dP dP
E E E
V d d
V
 
 

= → = → =

−

36. o
o
o
o
P dP dP
E
V d
E
V
V d
V



= = → =

− −
Analizamos:
Cuando un fluido es comprimido la masa permanece constante (fluidos
Newtonianos):
0
m cte
V cte

=
=
Derivamos:
0
0
0
0
0 0
0
( ) ( )
( ) ( ) 0
( ) ( )
dV
d V d cte
d V dV
dV d
V
V
d

 
 


−
=
+ =
= −
=
Llevamos al módulo de elasticidad:
0 .
m cte
V
g c e
g t

=
=
( )
o
o
o
o
P dP dP dP
E
g
dV
E
V d
V V
d
g





= = = → =

− −
Derivamos:
0
0 0
0 0
0
0
( ) ( )
( )( ) ( ) 0
( ) ( )( )
( )
g g
g g
g g
g
g
d V d cte
d V dV
dV d V
dV d
V

 
 


=
+ =
= −
− =
Llevamos al módulo de elasticidad:

37. 2.4 x 108 x 104
Módulo de Elasticidad Volumétrico del Agua
E
v
,
en
Kgf
/c
m
2
Temperatura en °C
E
v
,
en
Kg
f/
m
2
2,35x108
Para el
Sistema
técnico

38. CAVITACIÓN
Es un efecto hidrodinámico que se produce cuando el agua o cualquier otro
fluido en estado líquido pasa a gran velocidad por una arista afilada,
produciendo una descompresión del fluido debido a la conservación de la
constante de Bernoulli (Principio de Bernoulli). Puede ocurrir que se alcance
la presión de vapor del líquido de tal forma que las moléculas que lo
componen cambian inmediatamente a estado de vapor, formándose
burbujas o, más correctamente, cavidades. Las burbujas formadas viajan a
zonas de mayor presión e implotan (el vapor regresa al estado líquido de
manera súbita, «aplastándose» bruscamente las burbujas) produciendo una
estela de gas y un arranque de metal de la superficie en la que origina este
fenómeno..

40. 1. El depósito cilíndrico mostrado pesa 40 Kgf , si se llena con
un líquido ambos pesan 1350 Kgf . Determina el peso
específico del líquido y su gravedad específica.
1
4
1,5
r m
L m
h m
=
=
=
Ejercicios:

41. Sabemos: Hallamos el volumen de liquido:
3
1350 40
3,79
345,65
C c
W W
W
V V
kgf
m



−
= =
−
=
=
( )
2
2
3
3
3 4
3
(1) (1,5)
3 4
3,79
b
V A L A A L
V r L
V
V m





= = −
 
 
= − −
 
 
 
 
 
 
 
 
= − −
 
 
 
 
 
 
=
1
4
1,5
r m
L m
h m
=
=
=
r
h
120
r
2 2
2
2
2 2
2
(1)
(1) 120
3
2 2
3
3 4
r r sen
A
sen
A
A m
 


= −
 
  
 
= −
 
= −
 
 
 
A
Considerando:
3
1000
Agua
kgf
m
 =
345,65
. 0,35
1000
Agua
g e


= = =

42. 2. Se tiene una masa de agua a 55°C ¿Qué disminución de volumen en
porcentaje se producirá por la aplicación a esa masa de una presión de 9x105
Kgf/m2? Calcula los pesos específicos inicial y final, si el agua es pura.
3. Si el módulo de elasticidad volumétrica de un líquido es constante. ¿Cómo
varia su densidad con la presión?
4. Si el módulo de elasticidad volumétrica del agua es: E=300000 Psi ¿qué
presión se necesita para reducir su volumen en 0,5%?

43. 2
8 2
3
985
55
:
2,3
/
5 10 /
H O
kg
m T C
En tablas
E k f
m
g
f
m

→ 
= 
=
=
5 2
0 /
? 9 1
dV
V
dp kgf m
→ =
= 
?
985
ini
f
cial
inal

 =
=
5
8
0,38%
9 10
0,0038
2,35 10
dp dp
E
dV
dV V
V
E

= → = − = − = −

−
= −
8
3
5
9 10
(985)
2, 0
3 7
1
7
5
, /
3
dp dp
E
E
d kgf m
d




= → = = =

Datos:
Por TABLAS:
3
985 3,77 988,77 /
fin l in i
a ic al f
d kg m
 

= + =
+ =

44. .
E cte
→
1
p
dp
E
d d
dp
d E
d
E
 
  

= →
= =
→  
1
1 p
C
E
d
dp
E
Ln p e
C
E


 
+
=
= =
+ →
 
Datos:
(Varia exponencialmente)

45. 5
300000 3 10
0,5% 0,005
?
E psi p
V
p
si
V
= = 

− =

=
=
−
5
(3 10 )( 0, 150
005) 0 i
p V
E E
V V
V
p ps
 
= → = − = − =

−
  −
DATOS:
Proceso:

46. Clasificación de los fluidos

47. LOS FLUIDOS
Definición:
Es una sustancia que carece
de forma propia debido a su
poca cohesión
intermolecular y adopta la
forma del recipiente que lo
contiene.

48. LOS FLUIDOS
Otra definición:
• Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente
cuando se somete a un esfuerzo cortante, sin importar que tan
pequeña sea este esfuerzo cortante. Un esfuerzo cortante es
la componente de fuerza tangente a una superficie, … dividida
por el área de la superficie.
(Libro de Streeter, Mecánica de Fluidos, Pg 3)

49. ¿Qué es un fluido?
𝝉 = ൗ
𝑭
𝑨
A
F
1
2

50. Características de los fluidos
A. Si el fluido se encuentra en reposo en su interior no puede
existir fuerzas tangenciales a superficie alguna.
B. Los fluidos ofrecen una resistencia a la rapidez de
deformación, cuando se someten a un esfuerzo tangencial.
Esta resistencia se llama VISCOSIDAD.

51. Clasificación de los Fluidos
CLASIFICACIÓN
DE LOS FLUIDOS
SU ESTADO EN LA
NATURALEZA
LÍQUIDOS
GASES
VAPORES
SU GRADO O NO DE
COMPRESIBILIDAD
COMPRESIBLES
INCOMPRESIBLES
TIPO DE
DEFORMACIÓN QUE
GENERA
NEWTONIANOS
NO NEWTONIANOS

53. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS
• En los fluidos llamados NEWTONIANOS el esfuerzo
tangencial es directamente proporcional a la rapidez de la
deformación angular o partir de valores cero iniciales. Por
ejemplo el agua, el aire y algunos aceites.

54. • Los fluidos llamados NO NEWTONIANOS la variación entre los
esfuerzos tangencial y la rapidez de la deformación angular no es
lineal, pues depende del tiempo de exposición al esfuerzo
(agitación) y de la magnitud del mismo. Por ejemplo, el betún, los
compuestos de celulosa, las colas y grasas, pinturas de aceite,
jabones, gomas, alquitrán, etc.
CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS

58. Fuerzas en una partícula fluida
n
t
F
dA
F
dA


=
=
Esfuerzo normal:
Esfuerzo cortante:

59. GRACIAS POR SU ATENCIÓN
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS