mecanica

1. MECÁNICA DE FLUIDOS
Por:Yamileth Rivas

2. Propiedades de los Fluidos
•Ambito de la Mecánica de Fluidos
• Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos, siendo el aire y el agua los más
comunes. En muchos aspectos de nuestra vida diaria esta presente la mecánica
de fluidos, como en el flujo de tuberias y canales, los movimientos del aire y de
la sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles, los chorros, las ondas de
choque, etc.

3. •Definición
•Es la rama de la ingeniería que trata del
comportamiento de los fluidos (líquidos, gases y
vapores), es a su vez, una parte de una disciplina
más amplia llamada Mecánica de Medios Continuos,
que incluye también el estudio de sólidos
sometidos a esfuerzos.
MECÁNICA DE FLUIDOS

4. Estática de Fluidos1
Dinámica de Fluidos2
Cinemática3
RAMAS DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS
MECÁNICA DE FLUIDOS

5. •Estática de Fluidos
• Es el estudio de la mecánica de fluidos en reposo, es decir, trata a los fluidos en el
estado de equilibrio sin esfuerzo cortante.
•Dinámica de Fluidos
• Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las relaciones entre velocidades y
aceleraciones y las fuerzas ejercidas por o sobre fluidos en movimiento.
•Cinemática
• Es el estudio de la mecánica de fluidos que trata de las velocidades y las lineas de
corriente sin considerar fuerzas y energías.
MECÁNICA DE FLUIDOS

6. •Definición
•Un fluido puede definirse como una sustancia que
no resiste, de manera permanente, la deformación
causada por una fuerza, por tanto, cambia de
forma.
FLUIDOS

7. •Comportamiento de los fluidos
• El comportamiento de los fluidos es importante para los procesos de ingeniería
en general y constituye uno de los fundamentos para el estudio de las
operaciones industriales. El conocimiento de los fluidos es esencial, no
solamente para tratar con exactitud los problemas de movimento de fluidos a
través de tuberías, bombas, etc; sino también para el estudio de flujo de calor y
muchas operaciones de separación que dependen de la difusión y la
transferencia de materia.
FLUIDOS

8. Concepto de Fluido
En la Figura 1 se ha colocado una
sustancia entre dos placas
paralelas muy cercanas, tan
grandes que las condiciones en sus
bordes pueden ser despreciadas.
La placa inferior se fija y se aplica
una fuerza F a la placa superior, la
cual ejerce un esfuerzo cortante
(t=F/A) sobre cualquier sustancia
que se encuentre entre las placas,
siendo A el área de la placa
superior.
Figura 1

9. Concepto de Fluido
Si la fuerza F hace que la placa superior se mueva con una velocidad
permanente (diferente de cero) sin importar que tan pequeña sea la
magnitud F, la sustancia entre las dos placas es un fluido.
El fluido en contacto inmediato con una frontera sólida tiene la
misma velocidad que la frontera; es decir , no existe deslizamiento
en la frontera. Esta es una observación experimental que ha sido
verificada.
t
a
b b´
d
c c´ U
u
y
F
Figura 2. Deformación resultante de la aplicación de
una fuerza cortante constante

10. Los experimentos muestran que, siendo constantes otras cantidades, F
es directamente proporcional a A y a U e inversamente proporcional al
espesor t.
(ec. 1)
donde m es el factor de proporcionalidad e incluye el efecto del fluido
en particular.
t
AU
F m

11. Si para el esfuerzo cortante,A
F
t
t
U
mt 
La relación U/t es la velocidad angular de la línea ab, o es la rapidez
de deformación angular del fluido, es decir, la rapidez de decremento
del ángulo bad. La velocidad angular también se puede escribir
du/dy, ya que tanto U/t como du/dy expresan el cambio de velocidad
dividido por la distancia sobre la cual ocurre. Sin embargo, du/dy es
mas general, ya que es válida para situaciones en las que la
velocidad angular y el esfuerzo cortante cambian con y. (du/dy:
rapidez con la que una capa se mueve con relación con una capa
adyacente).
(ec. 2)

12. En forma diferencial, la ecuación
(ec. 3)
es la relación entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación
angular para el flujo unidimensional de un fluido. El factor de
proporcionalidad m se denomina viscosidad del fluido, y la ecuación 3
es la ley de viscosidad de Newton
dy
du
mt 

13. Dimensiones y Unidades
Sistema Internacional (SI):
Longitud → metro (m)
Tiempo → segundo (seg)
Masa → kg* (kilogramo-masa)
Fuerza → kg*m/seg2,
denominado Newton (N)
Temperatura → ºK (en la
práctica se usa ºC)
EnVenezuela es común
utilizar en ingeniería el
SistemaTécnico (ST):
Fuerza → kilogramo fuerza
(kg, kilogramo-fuerza, kgf)
Longitud → metro (m)
Tiempo → segundo (seg)
Masa → kgf-seg2/m
Temperatura → ºC

14. Dimensiones y Unidades
Sistema Gravitacional ingles:
• Unidad de longitud: Pie [Ft]
• Unidad de tiempo: Segundo [Seg,s]
• fuerza: Libra-fuerza, F[lbf]
• Temperatura: Grado FarenheintT[ºF]
• Temperatura Absoluta: RankineT[ºR]
Donde ºR= ºF +459,67
• La unidad de Masa: slug ( o geolibra)
se define de F=m.a 1lbf= 1slugx1pie/s2

15. Dimensiones y Unidades
SistemaTécnico ingles:
• Unidad de masa: libra-masa, M[lbm]
• Unidad de longitud: Pie, L[pie,ft]
• Unidad de tiempo: Segundo, [Seg,s]
• Unidad deTemperatura: RankineT[ºR]
Unidad de fuerza: Libra-fuerza, F[lbf]
1lbf= 1lbmx 32,174pie/s2

16. Dimensiones y Unidades
1 N es la fuerza requerida para acelerar 1 kg* de masa a
1m/seg2.
Puesto que la relación entre peso (Pe) y masa (M) viene dada
por la ec. de Newton:
Pe = M g
resulta que un Newton (1N) es equivalente a un kg-fuerza
dividido por la aceleración de gravedad (g), o sea, 1 N es
aproximadamente igual a 0,109 kg de fuerza o 1 kg de fuerza
es 9,807 N

17. Dimensiones y Unidades
Los Factores de conversión de gc son:
gc (S.I) = 1 Kg.m/N.S2
gc (S.I.G)= 1 slug-pie/lbf-s2
gc ( S.T.I)= 32,174 lbm-pie/lbf-s2
gc(Metrico)= 9,8 Kg-m/Kgf-s2

18. Sistemas de unidades y valores de gravedad g
Sistema Masa Longitud Tiempo Fuerza Temperatura gc
SI
(Sistema
Internacional)
Kg m s N K 1 kg · m/N · s2
Sistema
Gravitacional
Inglés
slug pie s lbf ºR 1 slug · pie/lbf · s2
Sistema técnico
Ingles
lbm pie s lbf ºR 32,174 lbm · pie/lbf ·
s2
Sistema Métrico
, cgs
g cm s Dina K 1 g · cm/dina · s2
Sistema técnico
Métrico
kg m s kgf K 9,806 kg · m/kgf · s2
grados Kelvin (K), grados Rankine (ºR)
Fuente: Streeter, V. Wylie, B. Bedford, K. (2000). “Mecánica de los Fluidos”.

19. Diagrama Reológico
Los fluidos se clasifican en:
• newtonianos (p. ej. gases o líquidos mas comunes) y
• no newtonianos (p. ej. hidrocarburos espesos y de cadenas
largas).
En un fluido newtoniano existe una relación lineal entre la magnitud
del esfuerzo cortante aplicado y la tasa de deformación resultante,
tal como se muestra en la Figura 2.
En un fluido no newtoniano existe una relación no lineal entre la
magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la tasa de deformación
angular (ver figura 2).
Fuente: Streeter, V. Wylie, B. Bedford, K. (2000). “Mecánica de los Fluidos”.

20. Diagrama Reológico
Figura 2. Diagrama Reológico
tEsfuerzo Cortante
du/dy
Fluidoideal
Tasadedeformación
Esfuerzo de fluencia

21. • Los gases y los líquidos mas comunes tienden a ser fluidos
newtonianos, mientras que los hidrocarburos espesos y de cadenas
largas pueden ser no newtonianos.
• Si se considera un fluido no viscoso (por consecuencia el esfuerzo
cortante es cero) e incompresible, entonces éste se conoce como
un fluido ideal y se representa gráficamente como la ordenada de la
figura 2.
Un plástico ideal tiene un esfuerzo de fluencia definido y una relación
lineal constante de t a du/dy.
Una sustancia tixotrópica (tinta de impresora), tiene una viscosidad
que depende de la deformación angular inmediatamente anterior a
la sustancia y tiene una tendencia a solidificarse cuando se
encuentra en reposo.

22. •Densidad
• ρ=m/v → Líquidos, sólidos
•Peso específico
• γ=ρ*g → Líquidos, sólidos
•Volumen específico
• V=V/n →Gases, vapores
• V=V/m →Líquidos, sólidos
• V=1/ ρ
•Densidad relativa
• ρ= ρi/ ρH2O →Líquidos
• ρ= ρi/ ρH2,Aire →Gases, vapores
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
ρi: densidad de la sustancia
ρH2O: densidad del agua
=1000Kg/m3=1g/ml
ρH2,Aire: densidad de
hidrogeno gaseoso ó del aire

23. COMPRESIBILIDAD
INCOMPRESIBLES
Si se ve poco afectado por
los cambios de presión. Su
densidad es constante para
los cálculos. La mayoría de
los líquidos son
incompresibles. Los gases
tambien pueden ser
considerados incompresibles
cuando la variación de la
presión es pequeña en
comparación con la presión
absoluta.
ρ:constante
Fluidos
COMPRESIBLES
Cuando la densidad de un
fluido no puede considerarse
constante para los cálculos
bajo condisiones estáticas
como en un gas. La mayoría
de los gases se consideran
como fluidos compresibles
en algunos casos donde los
cambios de T y P son
grandes.
ρ:variable
Hidrostática Aerostática

24. •Compresibilidad de un Líquido
•La compresibilidad es el cambio de volumen debido
a un cambio de presión. Para un líquido es
inversamente proporcional a su módulo de
elásticidad volumétrico, también denominado:
Coeficiente de Compresibilidad.
E= -dP/(dv/v )= -(v/dv)*dP [=] psia
•E: en tablas a diferentesT y P
COMPRESIBILIDAD

25. •Compresibilidad de un Gas
•La compresibilidad es el cambio de volumen debido
a un cambio de presión. Para un gas involucra el
tipo de proceso
•P*v=constante
E = -vdP/dv = nP [=] psia
•n=1 → procesos isotérmicos
•n=K → procesos adiabáticos-isentrópicos
COMPRESIBILIDAD

26. •Ecuaciones de estado de los gases perfectos
•Las propiedades de un gas cumplen ciertas
relaciones entre sí y varían para cada gas. Cuando
las condiciones de la mayoría de los gases reales
están alejadas de la fase líquida, estas relaciones se
aproximan a la de los gases perfectos ó ideales.
•Los gases perfectos se definen de la forma usual,
aquellos que tienen calor específico constante y
cumple la Ley de los Gases Ideales.
GASES PERFECTOS

27. •Ley de los Gases Ideales
P*V=n*R*T
• P:presión del gas
• V: volumen del gas
• n: número de moles del gas
• R: constante de los gases ideales=0.0821 atm.L/gmol.K
• T: temperatura del gas
GASES PERFECTOS

28. •Para un volumen específico
P*v = R*T → v = 1/ρ
P/ρ =R*T → 1era Ecuación de Estado
GASES PERFECTOS

29. • Densidad de un Gas
P*V=n*R*T → n= m/PM
P*V= (m*R*T)/PM
P*PM= (m*R*T)/V → m/V= ρ
ρgas = (P*PM)/(R*T) → Densidad de un Gas
GASES PERFECTOS

30. •Para el peso específico → γ=ρ*g
P/ρ =R*T → γ/g=ρ
Sustituyendo:
γgas = (g*P)/(R*T) 2da Ecuación de
Estado
GASES PERFECTOS

31. • Ley de Avogadro
• Establece que todos los gases a la misma temperatura y presión bajo la acción de
la gravedad (g) tiene el mismo número de moléculas por unidad de volumen, de
donde se deduce que el peso específico de un gas es proporcional a su peso
molecular (PM).
γ2/γ1=PM2/PM1=R1/R2
R1 y R2: dependen de la sustancia y se encuentra en tablas.
GASES PERFECTOS

32. •Ecuación de Proceso para un Gas Perfecto
P*vn = P1*v1
n = P2*v2
n = constante
• Donde n: es cualquier valor no negativo entre cero e infinito según el proceso que
sufra el gas.
• Isotérmico n: 1
• Adiabático-Reversible n:k
• k=Cp/Cv → relación entre el calor específico a presión y volumen constante.
GASES PERFECTOS

33. •Ecuación de Proceso para un Gas Perfecto
P*v n= P1*v1
n = P2*v2
n = constante
• Obteniendose la ecuación de proceso según la propiedad deseada:
(T2/T1)=(v1 /v2 )n-1=(ρ2/ ρ1)n-1=(P2/P1)(n-1)/n
GASES PERFECTOS

34. •Fluido Ideal
• Un fluido ideal se puede defirnir como un fluido en el que no existe fricción, es no
viscoso, es decir, su viscosidad es cero. Por tanto, las fuerzas internas en
cualquier sección dentro del mismo son siempre normales a la sección, incluso si
hay movimiento. Aunque no existe tal fluido en la práctica, muchos fluidos se
aproximan al flujo sin fricción a una distancia razonable de los contornos sólidos,
por lo que sus comportamientos muchas veces se pueden analizar suponiendo la
propiedades de un fluido ideal.
Prof. Danis Hernández
VISCOSIDAD

35. •Fluido Real
• Un fluido real, líquido o gas, se generan fuerzas tangenciales o cortantes siempre
que se produzca movimiento relativo a un cuerpo, dando lugar a la fricción en el
fluido, ya que estas fuerzas oponen el movimiento de una particula respecto a
otra. Estas fuerzas de fricción dan lugar a a una propiedad del fluido denominada
Viscosidad.
VISCOSIDAD

36. •Definición
• La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a la deformación
cortante o angular. Las fuerzas de fricción en un fluido en movimiento son el
resultado de la cohesión y del intercambio de la cantidad de movimiento entre
moléculas.
• Al aumentar T → la viscosidad de todo líquido disminuye, la viscosidad de todo
gas aumenta.
VISCOSIDAD

37. •Reología
La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación
de un cuerpo sometido a esfuerzos externos .Su estudio es
esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos,
pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o
aceites lubricantes, por ejemplo.
FLUIDOS

38. •Reología
FLUIDOS
Figura Nº1: Algunos tipos de comportamiento reológicos

39. •Esfuerzo Cortante
• Es la componente de la fuerza tangente a una superficie, es el valor límite de la
fuerza por unidad de área a medida que el área se reduce a un punto.
• τ= F/A
VISCOSIDAD

40. •Esfuerzo Cortante
• El comportamiento de la gráfica anterior se explica como si el fluido se
constituyera de una serie de capas finas, cada una de las cuales se desliza un
poco en relación a la siguiente.
• F (A*u)/y → constante de proporcionalidad
μ: viscosidad
• τ= F/A= μ*(u/y) = μ (du/dy)
• τ = μ (du/dy) → Ley deViscosidad de Newton
VISCOSIDAD

41. •Viscosidad del Fluido
 τ = μ (du/dy) → Ley deViscosidad de Newton
 μ= τ /(du/dy) →Viscosidad del fluido (coeficiente de viscosidad, viscosidad
absoluta)
 μc= μ/ρ →Viscosidad cinemática
VISCOSIDAD

42. • Definición
Es la fuerza de tensión requerida para formar una película en
la interfase entre un liquido y un gas, o dos líquidos no
miscible, debida a la atracción de las moléculas del líquido por
debajo de la superficie.
La acción de la tensión superficial es incrementar la presión
dentro de una pequeña gota de líquido.
Tensión Superficial

43. • Si una atmósfera artificial se compone de oxígeno gaseoso en un
20% y nitrogeno gaseoso en 80% a 14,7 psia y 60 ºF. Calcule cuales
son:
 a) El peso específico y la presión parcial del oxigeno gaseoso
 b) El peso específico de la mezcla
EJERCICIOS 1

44. O2: 20% Total: tabla RO2=1554 ft2/s2*ºR
N2: 80% 100% RN2=1773 ft2/s2*ºR
γgas = (g*P)/(R*T)
•Para el oxigeno: γO2= (g*P)/(RO2*T)
γO2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1554 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]
• γO2= 0,0843 lbf/ft3 → 100%
EJERCICIOS 1

45. •Para el nitrogeno: γN2= (g*P)/(RN2*T)
γN2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]
• γN2= 0,0739 lbf/ft3 → 100%
• γO2= (0.20)*0,0843 lbf/ft3 = 0,01687lbf/ft3 → 20%
• γN2= (0.80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912lbf/ft3 → 80%
EJERCICIOS 1

46. •Para el nitrogeno: γN2= (g*P)/(RN2*T)
γN2= [32,2 (ft/s2)*14,7 (lbf/pulg2).(144 pulg2/1ft2)] / [1773 ft2/s2*ºR *(60+460)ºR]
• γN2= 0,0739 lbf/ft3 → 100%
• γO2= (0,20)*0,0843 lbf/ft3 = 0,01687lbf/ft3 → 20%
• γN2= (0,80)*0,0739 lbf/ft3 = 0,05912lbf/ft3 → 80%
EJERCICIOS 1

47. • PO2= (γO2* RO2*T) / g
PO2= [0,01687(lbf/ft3) * 1554 (ft2/s2*ºR) * 520 ºR] / [32,2 ft/s2]
PO2= 423,11 lbf / ft2 = 2,94 psia
• γmezcla= γO2 + γN2
γmezcla= 0,01687lbf/ft3 + 0,05912lbf/ft3
γmezcla= 0,07599 lbf/ft3
EJERCICIOS 1