Este documento resume los principales modelos cosmológicos a lo largo de la historia. Comienza con el modelo geocéntrico de Ptolomeo, seguido del modelo heliocéntrico de Copérnico. Luego describe las tres leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Finalmente, explica la síntesis gravitatoria de Newton, incluyendo su ley de la gravitación universal que explica los movimientos celestes.

1. COSMOLOGÍA
Tema 5

2. 1. Modelo astronómico de Ptolomeo (siglo II)
 La Tierra ocupa el centro del universo.
 Las estrellas están fijas en una inmensa esfera que gira en torno a la Tierra.
 El Sol, la Luna y los demás planetas giran en torno a la Tierra en órbitas
circulares.
 Las órbitas de los planetas son complejas: describen círculos (epiciclos)
alrededor de una circunferencia excéntrica con la Tierra.
El modelo de Ptolomeo se utilizó por astrónomos y navegantes durante 14
siglos.

3. Los epiciclos de Ptolomeo

4. 2. Modelo heliocéntrico de Copérnico (siglo XVI)
Supo ver el principal problema del modelo de Ptolomeo: no haber sabido
comprender la relatividad del movimiento de los astros.
Según el modelo heliocéntrico de Copérnico:
1. El Sol está inmóvil en el centro del sistema.
2. La Tierra tiene dos movimientos: el de rotación, sobre sí misma, y el de
traslación, alrededor del Sol.
3. La Luna gira en torno a la Tierra.
4. Los planetas giran alrededor del Sol a distintas distancias.
5. La esfera de las estrellas es inmóvil y está muy lejana.
Copérnico no hizo ninguna observación para averiguar la veracidad de su
modelo. Fue Galileo quien construyó un telescopio con el que pudo
describir fenómenos que confirmaban el modelo heliocéntrico.

5. 3. Leyes de Kepler
 Johannes Kepler, utilizando los datos
astronómicos obtenido por Tycho Brahe,
elaboró las primeras leyes que describían el
movimiento de los astros. Son tres leyes:
2 3
1. Los planetas describen trayectorias elípticas  T1   R1 
2.
con en Sol en uno de sus focos.
El radio que une el Sol con cada planeta
  =  
T  R 
3.
barre áreas iguales en tiempos iguales.
Los cuadrados de los periodos de revolución
 2  2
(T) de dos planetas cualesquiera son
proporcionales a los cubos de sus distancias
al Sol. De ello se deduce que los planetas
más cercanos al Sol se mueven más deprisa
que los más alejados.

6. La segunda ley explica como los planetas se mueven con mayor
rapidez cuando pasan cerca del Sol (perihelio) que cuando están
más lejos de él (afelio). Son las áreas barridas por el radio-vector
Sol-planeta las que se mantienen siempre constantes.

7. 4. La síntesis gravitatoria de Newton
 Kepler había logrado explicar matemáticamente cómo se mueven los
planetas, pero nunca logró explicar la causa del movimiento, aunque la
buscó en las fuerzas magnéticas.
 Newton explicó cuales eran las causas de dicho movimiento, y comprendió
que el movimiento de los astros y el de los objetos en la superficie terrestre
están gobernados por las mismas leyes.

8. El experimento mental de Newton

9. LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL (LGU)
 Todo cuerpo material atrae a otro con una fuerza que es directamente
proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia entre ellas.
M ⋅m
F =G⋅ 2
d
 G es una constante de proporcionalidad que se denomina constante de
gravitación universal, cuyo valor determinó Cavendish y que resultó ser
G=6,67·10-11 N·m2/kg2. Es una constante universal porque no depende del
medio que separa las masas.
 La fuerza gravitatoria está situada sobre la línea que une las masas y
siempre es atractiva.

10. Interacción gravitatoria entre la Tierra y la Luna

11. 5. Consecuencias de la teoría gravitatoria.
 Newton dedujo las leyes de Kepler a partir de su ecuación.
 Newton con su teoría logró:
1. Calcular la trayectoria de las cometas y predecir sus próximas
apariciones.
2. Explicar la causa de las mareas.
3. Explicar la causa del peso y el movimiento pendular.
4. Explicar la imposibilidad de los epiciclos de Ptolomeo.
5. Permitió la predicción, y posterior descubrimiento, de dos planetas
nuevos: Neptuno (s XIX) y Plutón (s XX)