El documento resume la evolución histórica del entendimiento sobre la posición de la Tierra en el universo, incluyendo los modelos geocéntrico y heliocéntrico. También describe las leyes de Kepler, la teoría gravitatoria universal de Newton, y las características del campo gravitatorio terrestre como la fuerza peso, el equilibrio, las mareas y el movimiento de los cuerpos celestes.

1. FUERZAS GRAVITATORIAS Evolución histórica sobre la posición e la tierra en el universo Leyes de Kepler Teoría gravitatoria universal Características del campo gravitatorio terrestre Sofía Aguirre Honrado Alba Moraga Martín-Consuegra Diego González de la Aleja

2. EVOLUCIÓN HISTÓRICA SOBRE LA POSICION DE LA TIERRA EN EL UNIVERSO En la antigua Grecia algunos filósofos trataron de establecer modelos para explicar lo que se observaba en el cielo se conocía siete astros que se movían sobre el fondo estrellado. Por esta razón tenemos la sensación de que nosotros permanecemos quietos. No es extraño, que los antiguos pensasen que la Tierra esta en el centro del universo y que todos los demás astros giran a su alrededor. MODELO GEOCENTRICO

3. 2.1 MODELO GEOCENTRICO. EL MODELO DE PTOLOMEO. Claudio Ptolomeo elaboró un modelo egocéntrico que permitió explicar porque cambiaban las distancias entre la tierra y los planetas en los distintos momentos del año. Según el modelo egocéntrico de Ptolomeo, la tierra permanece fija y los demás astros giran a su alrededor. Disposición de los astros en el universo según Ptolomeo . En el centro esta la tierra, un cuerpo esférico e inmóvil. A su alrededor giran los de m á s cuerpos celestes. Ptolomeo imagino que, cuando los planetas giraban alrededor de la tierra, no describen una circunferencia centrada en ella, sino que van describiendo pequeñas circunferencias cuyo centro describe, a su vez, una circunferencia imaginaria centrada en la tierra. Las pequeñas circunferencias que van describiendo las llamo epiciclos , y a la circunferencia que describe los epiciclos cuando se van desplazando alrededor de la tierra las llamo deferente . Cubriendo todas estas esferas se encuentra la esfera de las estrellas que también gira alrededor de la tierra.

4. Tanto el giro del epiciclo como el de la deferente pueden tener velocidades, direcciones y radios independientes , lo que explica las irregularidades observadas el movimiento de los planetas .En especial explica el movimiento retrogrado . A veces parece que el movimiento de algunos planetas, por ejemplo , Marte sobre el fondo estrellado ,se detiene y luego vuelve atrás. A todo esto se le dice que tiene un movimiento retrogrado 2.2 MODELOS HELIOCÉNTRICOS El modelo de Aristarco : este decía que el sol esta en el centro del universo , y la tierra , la luna y los otros 5 planetas giran entorno a el , con diferentes velocidades y en orbitas de distintos radios. El modelo de Copérnico : este situaba al sol en el centro del universo ; la tierra y los demás planetas giraban a su alrededor describiendo orbitas circulares .La luna giraba alrededor de la tierra .

5. 2. LEYES DE KEPLER Las leyes de Kepler describen la cinemática del movimiento de los planetas en torno al Sol. PRIMERA LEY Todos los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo orbitas elípticas. El Sol esta en uno de los focos de la elipse. SEGUNDA LEY Los planetas se mueven con velocidad areolar constante; es decir, la línea que une en cada momento el planeta con el sol barre áreas iguales en tiempos iguales. TERCERA LEY Kepler encontró una relación matemática entre el tamaño de las orbitas y el periodo de revolución de los planetas alrededor del Sol. P 2 =k·a 3

6. 3. TEORIA GRAVITATORIA UNIVERSAL Los estudios de Kepler permitieron conocer las leyes físicas que describen el movimiento de los planetas. Pero ¿por qué tienen ese movimiento? Kepler llego a pensar que se debía a fuerzas de tipo magnético e emanaban del sol. Isaac Newton fue el genial científico que encontró la respuesta definitiva a la cuestión de la dinámica de los planetas. Newton enunció: Los planetas giran alrededor del Sol describiendo orbitas elípticas . El Sol ejerce sobre los planetas una fuerza de atracción gravitatoria que hace que los planetas giren en torno a él. Newton concluyo que la fuerza de atracción gravitatoria es universal. 3.1 LA LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL Todo los cuerpos del universo se atraen mutuamente con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancia que los separa. Matemáticamente se representa por ,la expresión: M y m representa la masa de cada uno de los cuerpos. d es la distancia que separa sus centros. G es la constante de gravitación universal y su valor en SI es: G= 6,670. 10-11 Nm²/kg².

7. 4. CARACTERISTICAS DEL CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE Existen muchos otros fenómenos que pueden justificarse con la ley de la gravitación universal.Algunos son el peso de los cuerpos o las mareas. 4.1 LA FUERZA PESO El peso es la fuerza de la atracción gravitatoria que la tierra ejerce sobre los cuerpos que están en sus proximidades. Por tanto , el peso y a la atracción gravitatoria es la misma fuerza para un cuerpo que esta sobre la superficie terrestre F=(GmM)/R 2

8. 4.2 EQUILIBRIO Hemos visto la fuerza peso como la fuerza gravitatoria. Como todas las fuerzas es en vector que tiene: Modulo : viene dado por la expresión de la ley de la gravitación universal. Dirección : la línea que une el centro de los dos cuerpos que se atraen, generalmente, el centro del cuerpo y el centro de la Tierra. Sentido : el que indica la fuerza de atracción , dirigido hacia el centro de la Tierra. Punto de aplicación : el centro de gravedad del cuerpo. Decimos que un cuerpo apoyado en una superficie esta en equilibrio cuando no vuelca. Para que esto suceda es necesario que la vertical que pasa por su centro de gravedad caiga dentro de la base de sustentación.

9. 4.3 LOS CICLOS DE LAS MAREAS Las mareas son el movimiento de subida y bajada del nivel del agua del mar que se produce de forma cíclica dos veces cada día. Newton explicó que las mareas son el resultado de al atracción gravitatoria que la luna ( y en menor medida el Sol ) ejerce sobre la Tierra . La parte del agua que está mas mas próxima a la Luna se siente mas atraída por ella.La parte mas alejada se siente menor atraída Por tanto existe una diferencia entre las fuerzas en cada punto de la Tierra respecto a la fuerza de atracción lunar en el centro de la Tierra En el primer dibujo tendremos marea viva o alta y en el segundo marea muerta o baja.

10. 4.4 EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS CELESTES Los datos de Kepler permitieron conocer las leyes que rigen el movimiento de los planetas con respecto al Sol. La ley de la gravitación universal nos permite estudiar el movimiento de todos los cuerpos celestes y hacen predicciones acerca de su velocidad, su posición o el tiempo que tardaran en dar una vuelta completa, lo que se conoce como el periodo orbital.