Teoría en relación a los vectores de hertz.

1. VECTORES DE
HERTZ
Materia: teoría electromagnetica
alumno: Angel Armando Leon Moscoso
Matricula: 004693
Carrera: Ing. Electronica y telecomunicaciones

2. DEFINICIÓN
Los vectores de Hertz, también conocidos como vectores
de campo eléctrico y magnético, son una herramienta
utilizada en la teoría de las ondas electromagnéticas para
representar y visualizar las propiedades de los campos
eléctrico y magnético que se propagan en el espacio.

3. Pero este metodo fue generalizado por Righi al señalar que el eje del
dipolo puede tener cualquier orientacion en el espacio y puede por lo
tanto ser representado por una funcion vectorial Π, hoy llamada “vector
de Hertz”. El teorema de Hertz generalizado a lenguaje vectorial, es el
siguiente:

4. Mediante las ecuaciones (8) y (13) se puede hacer evidente la formacion de
ondas hercianas en torno al dipolo oscilante, representando graficamente
la evolucion temporal de las lıneas de campo electrico; esta
representacion fue hecha por Hertz

5. Ademas se representan las lıneas de campo magnetico para θ =π/2,
es decir z = 0. Es de notar que (13) no es valida en el origen de
coordenadas, esta calculada para r = l.

7. MOVIMIENTO
ONDULATORIO

8. DEFINICIÓN
El movimiento ondulatorio consiste en la propagación de una
propiedad física o una perturbación (variación de alguna
magnitud física) descrita por un cierto campo, a través de un
medio.

9. El campo que describe la propiedad física puede ser:
• Un campo electromagnético (caso de ondas electromagnéticas).
• El desplazamiento transversal de una cuerda, la deformación de un
resorte, la presión de un gas, etc. (caso de ondas elásticas).
El medio que transmite las ondas puede ser el aire, una cuerda tensa,
un líquido, etc.
e, incluso el vacío (sólo para el caso de ondas electromagnéticas).

10. Sea ξ una perturbación, por ejemplo la altura de una ola, un campo
eléctrico oscilante, etc., que se propaga a través de un medio con una
velocidad definida v sin distorsión. La perturbación satisface la
ecuación:
Ésta es la ecuación del movimiento ondulatorio, también llamada
Ecuación de ondas de D’Alembert. Es una de las ecuaciones
diferenciales más importantes de toda la matemática, puesto que
representa todos los tipos de movimiento ondulatorio en que la
velocidad es constante

11. La solución general de esta ecuación diferencial se obtiene por el
método de D’Alembert y resulta:
donde f1 y f2 son dos funciones arbitrarias.
f1(x-vt) representa una perturbación u onda que se mueve con
velocidad constante v y sin distorsión en la dirección positiva del eje
OX.
f2(x + vt) representa una perturbación que se mueve con velocidad
constante v y sin cambio de forma en la dirección negativa del eje OX.