Este documento define los diferentes tipos de ángulos y cómo se clasifican y denotan. Explica que un ángulo es una figura formada por dos semirrectas que parten de un mismo punto llamado vértice. Luego describe los ángulos agudos, rectos, obtusos, extendidos y completos. También habla sobre ángulos convexos y cóncavos, consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice, suplementarios, complementarios, correspondientes, alternos y contrarios o conjugados. Finalmente define la bisectriz de un áng

1. Demetrio Ccesa Rayme

2. Ángulos
Definición: Es una figura formada por dos
semirrectas que parten de un mismo
punto llamado vértice.

3. ¿Como se denota cada parte?
Con una letra mayúscula en el vértice:

4.  Con un símbolo o letra griega en
el ángulo:
Con tres letras mayúsculas:

5. Clasificación
de ángulos
Y ejemplos de la vida diaria...

6. Ángulo Agudo
Su medida es
mayor que 0°
grados y menor
que 90°grados.

7. Ángulo Agudo

8. Ángulo Recto
Su medida es
SIEMPRE, de
noventa grados
(90°).

9. Ángulo Recto

10. Ángulo Obtuso
Mide más de
90° y menos
de 180°

11. Ángulo Obtuso

12. Ángulo Extendido
El ángulo
Extendido, o
también llamado
Llano, mide 180°

13. Ángulo Extendido

14. Ángulo Completo
Mide
exactamente
360 grados.

15. Ángulo Completo

16. Convexos y Cóncavos
Los ángulos convexos
son aquellos que miden
más de 0° y menos
de 180°
Los ángulos cóncavos
son aquellos que
miden más de 180° Y
menos de 360°.
ÁNGULO CONVEXO
ÁNGULO CONCAVO

17. Ángulo Convexo y
Cóncavo

18. Ángulos Consecutivos
Son ángulos que
tienen un lado y un
vértice común.
<BAC es consecutivo
con <DAC

19. Ángulos Consecutivos

20. Ángulos Adyacentes
Son aquellos que tienen un vértice y
un lado en común, y los otros lados de
los ángulos, forman una línea recta
Son SUPLEMENTARIOS (ver más
adelante)

21. Ángulos opuestos por el
vértice
Dos líneas que se
intersectan generan ángulos
opuestos por el vértice.
 Son ángulos congruentes,
es decir, tienen igual medida
<1=<2 y <3=<4

22. Ángulos Opuestos por el
Vértice

23. Ángulos Suplementarios
 La suma de los ángulos es igual a 180°
es decir son Ángulos Adyacentes
El <BAC es Adyacente Suplementario
al <DAC y viceversa.

24. Ángulos Suplementarios

25. Ángulos Complementarios
Los ángulos suman 90°.
Son ángulos consecutivos
El <BAC es Complementario con < DAC
y viceversa.

26. Ángulos Complementarios

27. Ángulos entre
Paralelas

28. Ángulos entre Paralelas

29. Ángulos Correspondientes
 Son: <1 = <5 ; <2 = <6 ;
<3 = <7 ; <4 = <8
SON CONGRUENTES miden lo mismo

30. Ángulos Alternos
 A. Alternos Externos: <1 = <7 ; <2 = <8
 A. Alternos Internos: <3 = <5 ; <4 = <6
 SON CONGRUENTES miden lo mismo

31. Son: <1 y <6 ; <2 y <5 ; <3 y <8 ; < 4 y <7.
Son Suplementarios Suman 180°
Ángulos Contrarios o Conjugados

32. BISECTRIZ DE UN ANGULO
Semirrecta que tiene su origen en el vértice del ángulo
y que divide al ángulo en dos ángulos iguales.
La bisectriz de un ángulo equidista de sus lados.