Este documento describe los cuerpos geométricos tridimensionales de los prismas y las pirámides. Explica que los prismas son poliedros irregulares con dos bases paralelas iguales y caras laterales en forma de paralelogramos, mientras que las pirámides tienen una base poligonal y caras triangulares que convergen en un vértice común. Además, clasifica los prismas y pirámides según sus características geométricas como la forma de sus bases, si son rectos u oblicuos, y el

1. LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS.
6° GRADO

2. ¿Qué son?
 Un cuerpo geométrico es un elemento que dispone de tres dimensiones (alto, ancho y largo).
Puede decirse que es un tipo de figura geométrica, denominación que recibe un conjunto no vacío
compuesto por puntos.
Figuras planas Cuerpos geométricos
Triángulo Cuadrilátero Pentágono Hexágono Círculo Prisma Cubo Pirámide Cilindro Cono Esfera

3. Los prismas
Recordemos que los poliedros son cuerpos geométricos cuyas
caras son planas. Todas las caras de un poliedro son polígonos.
Cuando sus caras son todas iguales, se trata de un poliedro
regular; si en cambio sus caras son diferentes, nos encontramos
frente a un poliedro irregular, como en el caso del prisma.
Los prismas son poliedros irregulares que tienen dos caras paralelas iguales, llamadas bases, y el
resto de sus caras (laterales) son paralelogramos.

4. Elementos de los prismas.
Las partes de un prisma son:
 Bases (B): cada prisma tiene dos bases,
iguales y paralelas.
 Caras laterales (C): los paralelogramos
comprendidos entre las dos bases.
 Arista (A): el segmento de línea donde se
encuentran dos caras (tanto caras laterales
como bases).
 Vértice (V): punto donde se interceptan tres o
más aristas.
 Altura (h): distancia entre las dos bases.

5. Tipos de prismas.
Los prismas se pueden clasificar según cuatro diferentes criterios:
 Regular o irregular: un prisma es regular si sus bases son polígonos regulares, e irregular si son
polígonos irregulares.
 Recto u oblicuo: El prisma es recto cuando su eje es perpendicular a las bases y oblicuo cuando el
ángulo entre el eje y la base es diferente a 90°.
 Convexo o cóncavo: es convexo si sus bases son polígonos convexos, y cóncavo si por el contrario
son polígonos cóncavos.
 Si el prisma es cortado de tal manera que la sección producida no sea paralela a una de sus bases,
recibe el nombre de prisma truncado.

6. Tipos de prismas según el número de lados
sus bases.

7. Las pirámides.
La pirámide es un poliedro irregular formado por una base que es un polígono cualquiera, y caras
laterales triangulares que confluyen en un vértice llamado ápice, cúspide o vértice común.
Se considera que el polígono es una parte del plano y es
un conjunto bidimensional. Cuando no se especifica su
configuración, generalmente se asume que se está
hablando de una pirámide cuadrada "regular", como las
conocidas pirámides de Egipto.

8. Elementos de las pirámides.
 Base (B): polígono cualquiera. Es la única cara que no
toca al vértice de la pirámide.
 Caras (C): los triángulos de los laterales y la base.
 Aristas (a): segmentos donde se encuentran dos caras
de la pirámide.
 Altura (h): distancia del plano de la base al vértice de
la pirámide.
 Vértice de la pirámide (V): punto donde confluyen las
caras laterales triangulares. También se llama ápice.
 Apotema de la pirámide (ap): distancia del vértice a un
lado de la base.
 Apotema de la base (apb): distancia de un lado de la
base al centro de ésta.

9. Tipos de pirámides.
 Pirámide regular: una pirámide es regular si la base es un polígono regular y a su vez es
una pirámide recta. Las caras laterales son triángulos isósceles e iguales entre sí.
 Pirámide irregular: cuando la base es un polígono irregular o bien es una pirámide oblicua.
 Pirámide recta: la pirámide es recta cuando todas sus caras laterales son triángulos isósceles. En
este caso, la recta perpendicular a la base que pasa por el vértice de la pirámide corta a la base por
el centro del polígono.
 Pirámide oblicua: la pirámide es oblicua cuando no todos los triángulos laterales son isósceles.

10. Tipos de pirámides según el número de lados
sus bases.

11. Actividad prismas.