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LOS ÁNGULOS
Los ángulos según su abertura

Agudo

Recto

Obtuso

Llano

Completo

Los ángulos según su posición relativa

Consecutivos

Adyacentes

Tienen el vértice y un lado
Comunes.

Opuestos por el vértices

Son consecutivos y forman

Tienen el vértice común

un ángulo llano.

y los lados en prolongación.

1.- Nombra según su abertura los ángulos que se señalan

2.- ¿Cómo es el ángulo que gira el segundero de un cronómetro en 12 segundos? ¿Y en 20
segundos? ¿Cuántos segundos han de transcurrir para que gire un ángulo llano?

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3.- Copia y completa
• Un ángulo ______________________ tiene los lados perpendiculares.
• Un ángulo ______________________ equivale a dos rectos.
• Un ángulo completo equivale a ______________________ rectos.

4.- Observa y nombra tres parejas de ángulos consecutivos

5.- Encuentra en la ilustración
a) Tres pares de ángulos adyacentes
b) Tres pares de ángulos opuestos por el vértice

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MEDIDA DE ÁNGULOS: EL GRADO

Para medir los ángulos, tomamos como unidad el grado sexagesimal (º).
La amplitud de un ángulo se mide con el transportador.

6.- Mide las amplitudes de estos ángulos

7.- Dibuja, con ayuda del transportador, los ángulos que tienen las siguientes amplitudes:
A = 20º

B = 45º

C = 52º

D = 76º

E = 110º

F = 135º

G = 160º

H = 180º

8.- Teniendo en cuenta que el ángulo recto mide 90º, calcula las medidas de estos ángulos.

Ángulo llano

Ángulo de tres cuadrantes

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9.- Mide los ángulos señalados en estos polígonos:

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ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS

Dos ángulos son complementarios cuando su suma es un ángulo recto (90º).
Dos ángulos son suplementarios cuando su suma es un ángulo llano (180º).

10.- Encuentra, entre estos ángulos, dos parejas de complementarios y otras dos de
suplementarios.

11.- Calcula la medida del ángulo complementario en cada caso

12.- Calcula la medida de los ángulos suplementarios a estos:

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13.- Copia, calcula y completa
ÁNGULO

COMPLEMENTARIO

SUPLEMENTARIO

A = 16º

X = ______

Y = 164º

B = 58º

X = ______

Y = ______

14.- Calcula la medida de A, B y C

15.- Escribe “verdadero” o “falso”
a) Los ángulos complementarios suman 90º
b) Los ángulos consecutivos son complementarios
c) Los ángulos adyacentes son suplementarios

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BISECTRIZ Y MEDIATRIZ

La bisectriz de un ángulo es la recta que pasa por su vértice y lo divide en dos ángulos iguales.
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.

16.- Copia en papel cuadriculado y traza las bisectrices

17.- Copia sobre cuadrícula y traza las mediatrices

18.- Dibuja un ángulo de 40º, otro de 90º y otro de 130º, y traza sus bisectrices
19.- Dibuja un segmento de 6 cm y otro de 10 cm, y traza sus mediatrices

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20.- Dibuja estos polígonos en papel cuadriculado y traza las bisectrices de todos sus ángulos

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22.- Nombra estos ángulos según su abertura

23.- Escribe verdadero o falso
a) Un ángulo obtuso es mayor que uno recto
b) Un ángulo agudo es mayor que uno obtuso
c) Un ángulo recto es mayor que uno agudo
d) Un ángulo llano es obtuso
24.- Nombra cada pareja de ángulos según su posición relativa

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25.- Observa los cinco ángulos señalados en la figura

• ¿Cuáles son consecutivos?
• ¿Cuáles son adyacentes?
• ¿Cuáles son opuestos por el vértice?
26.- Mide estos ángulos

27.- Dibuja, con ayuda del transportador, estos ángulos
A = 47º

B = 75º

C = 140º

D = 270º

28.- Calcula la medida de los ángulos complementarios

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29.- Calcula la medida de los ángulos suplementarios

30.- Reproduce la ilustración y colorea
a) Dos ángulos complementarios; uno de rojo y otro de verde.
b) Dos ángulos suplementarios; uno de azul y otro de amarillo.

31.- Observa que dos quesitos completan un ángulo recto. Teniendo esto en cuenta, copia y
completa la tabla

PORCIONES

1

ÁNGULO

2

3

4

5

90º

32.- Dibuja
a) Dos ángulos consecutivos; uno agudo y el otro obtuso.
b) Dos ángulos adyacentes iguales.
c) Dos ángulos opuestos por el vértice, ambos obtusos
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8
33.- ¿Cuál es el valor de estos números romanos?
a) LXVII

c) CDIII

b) MCXIV

d) CCCLXX

34.- Escribe cómo se leen estos números
0,8

1,3

0,02

0,15

4,06

0,005

0,143

2,028

35.- Calcula
a) 1,237 + 2,4 + 0,28

c) 3,8 x 1,2

b) 16,45 – 5,287

d) 5,4 c 0,25

36.- Calcula cada cociente con dos cifras decimales
a) 15 : 7

b) 52 : 14

c) 1 : 4

d) 6 : 8

37.- Copia y completa
a) 3,25 x 100 = ________________

d) 4,2 : 10 = ________________

b) ________________ x 1000 = 520

e) ________________ : 100 = 2,7

c) 18,45 x ________________ = 184, 5

f) 53 : ________________ = 0,053

38.- Clasifica estas fracciones según sean menores, iguales o mayores que la unidad

2
5

4
3

7
7

2
3

7
5

3
3

8
7

5
5

7
9

39.- Calcula
! ! ! ! ! ! ! ! !
2 1
a) +
5 5
40.- Copia y completa
!
a) 2 km = ________________ m

b)

!

5 4
"
9 9

d) 7 m = ________________ dm

b) 8 hm = ________________ m

e) 3 m = ________________ cm

c) 5 dam = ________________ m

f) 2 m = ________________ mm

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Actividades ángulos

  • 1. LOS ÁNGULOS Los ángulos según su abertura Agudo Recto Obtuso Llano Completo Los ángulos según su posición relativa Consecutivos Adyacentes Tienen el vértice y un lado Comunes. Opuestos por el vértices Son consecutivos y forman Tienen el vértice común un ángulo llano. y los lados en prolongación. 1.- Nombra según su abertura los ángulos que se señalan 2.- ¿Cómo es el ángulo que gira el segundero de un cronómetro en 12 segundos? ¿Y en 20 segundos? ¿Cuántos segundos han de transcurrir para que gire un ángulo llano? Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es
  • 2. 3.- Copia y completa • Un ángulo ______________________ tiene los lados perpendiculares. • Un ángulo ______________________ equivale a dos rectos. • Un ángulo completo equivale a ______________________ rectos. 4.- Observa y nombra tres parejas de ángulos consecutivos 5.- Encuentra en la ilustración a) Tres pares de ángulos adyacentes b) Tres pares de ángulos opuestos por el vértice Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es
  • 3. MEDIDA DE ÁNGULOS: EL GRADO Para medir los ángulos, tomamos como unidad el grado sexagesimal (º). La amplitud de un ángulo se mide con el transportador. 6.- Mide las amplitudes de estos ángulos 7.- Dibuja, con ayuda del transportador, los ángulos que tienen las siguientes amplitudes: A = 20º B = 45º C = 52º D = 76º E = 110º F = 135º G = 160º H = 180º 8.- Teniendo en cuenta que el ángulo recto mide 90º, calcula las medidas de estos ángulos. Ángulo llano Ángulo de tres cuadrantes Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es Ángulo completo
  • 4. 9.- Mide los ángulos señalados en estos polígonos: Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es
  • 5. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS Dos ángulos son complementarios cuando su suma es un ángulo recto (90º). Dos ángulos son suplementarios cuando su suma es un ángulo llano (180º). 10.- Encuentra, entre estos ángulos, dos parejas de complementarios y otras dos de suplementarios. 11.- Calcula la medida del ángulo complementario en cada caso 12.- Calcula la medida de los ángulos suplementarios a estos: Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es
  • 6. 13.- Copia, calcula y completa ÁNGULO COMPLEMENTARIO SUPLEMENTARIO A = 16º X = ______ Y = 164º B = 58º X = ______ Y = ______ 14.- Calcula la medida de A, B y C 15.- Escribe “verdadero” o “falso” a) Los ángulos complementarios suman 90º b) Los ángulos consecutivos son complementarios c) Los ángulos adyacentes son suplementarios Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es
  • 7. BISECTRIZ Y MEDIATRIZ La bisectriz de un ángulo es la recta que pasa por su vértice y lo divide en dos ángulos iguales. La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio. 16.- Copia en papel cuadriculado y traza las bisectrices 17.- Copia sobre cuadrícula y traza las mediatrices 18.- Dibuja un ángulo de 40º, otro de 90º y otro de 130º, y traza sus bisectrices 19.- Dibuja un segmento de 6 cm y otro de 10 cm, y traza sus mediatrices Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es
  • 8. 20.- Dibuja estos polígonos en papel cuadriculado y traza las bisectrices de todos sus ángulos 21.- La distancia desde uno de los extremos de un segmento a su mediatriz es de 2,5 cm. ¿Cuál es la longitud del segmento? Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es
  • 9. 22.- Nombra estos ángulos según su abertura 23.- Escribe verdadero o falso a) Un ángulo obtuso es mayor que uno recto b) Un ángulo agudo es mayor que uno obtuso c) Un ángulo recto es mayor que uno agudo d) Un ángulo llano es obtuso 24.- Nombra cada pareja de ángulos según su posición relativa Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es
  • 10. 25.- Observa los cinco ángulos señalados en la figura • ¿Cuáles son consecutivos? • ¿Cuáles son adyacentes? • ¿Cuáles son opuestos por el vértice? 26.- Mide estos ángulos 27.- Dibuja, con ayuda del transportador, estos ángulos A = 47º B = 75º C = 140º D = 270º 28.- Calcula la medida de los ángulos complementarios Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es
  • 11. 29.- Calcula la medida de los ángulos suplementarios 30.- Reproduce la ilustración y colorea a) Dos ángulos complementarios; uno de rojo y otro de verde. b) Dos ángulos suplementarios; uno de azul y otro de amarillo. 31.- Observa que dos quesitos completan un ángulo recto. Teniendo esto en cuenta, copia y completa la tabla PORCIONES 1 ÁNGULO 2 3 4 5 90º 32.- Dibuja a) Dos ángulos consecutivos; uno agudo y el otro obtuso. b) Dos ángulos adyacentes iguales. c) Dos ángulos opuestos por el vértice, ambos obtusos Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es 8
  • 12. 33.- ¿Cuál es el valor de estos números romanos? a) LXVII c) CDIII b) MCXIV d) CCCLXX 34.- Escribe cómo se leen estos números 0,8 1,3 0,02 0,15 4,06 0,005 0,143 2,028 35.- Calcula a) 1,237 + 2,4 + 0,28 c) 3,8 x 1,2 b) 16,45 – 5,287 d) 5,4 c 0,25 36.- Calcula cada cociente con dos cifras decimales a) 15 : 7 b) 52 : 14 c) 1 : 4 d) 6 : 8 37.- Copia y completa a) 3,25 x 100 = ________________ d) 4,2 : 10 = ________________ b) ________________ x 1000 = 520 e) ________________ : 100 = 2,7 c) 18,45 x ________________ = 184, 5 f) 53 : ________________ = 0,053 38.- Clasifica estas fracciones según sean menores, iguales o mayores que la unidad 2 5 4 3 7 7 2 3 7 5 3 3 8 7 5 5 7 9 39.- Calcula ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2 1 a) + 5 5 40.- Copia y completa ! a) 2 km = ________________ m b) ! 5 4 " 9 9 d) 7 m = ________________ dm b) 8 hm = ________________ m e) 3 m = ________________ cm c) 5 dam = ________________ m f) 2 m = ________________ mm Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es
  • 13. 41.- Si una bomba extrae de un pozo 16 litros de agua por minuto, ¿cuánto tardará en llenar un depósito de 2.400 litros? 42.- Una prueba ciclista consiste en dar 12 vueltas a un circuito de 15,8 km de longitud. Si un corredor ya ha dado tres vueltas y media, ¿qué distancia le queda por recorrer? 43.- Para hacer un lazo, se necesitan 40 centímetros de cinta. ¿Cuántos lazos se pueden hacer con un rollo de 12 metros de cinta? 44.- Leticia ha pagado 48,6€ por tres cintas de música y dos CD. Si cada cinta cuesta 7,80€, ¿cuánto cuesta cada CD? 45.- Marta entra en la carnicería con 30€ y compra 1,850 kilos de filetes a 12 euros el kilo. ¿Cuánto le sobra? 46.- Un mayorista compra 3.700 kg de patatas por 1.800€. Las envasa en bolsas de 4 kg y las vende a 2,80€ la bolsa. ¿Qué ganancia obtiene? Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es