Este documento describe los divisores de un número y los criterios de divisibilidad. Explica que los divisores de un número son aquellos que lo dividen exactamente y forma el conjunto de los divisores de ese número. Luego, presenta reglas simples para determinar si un número es divisible por 2, 3, 4, 5 o 10 en función de las cifras que lo componen.

1. DIVISORES DE UN NÚMERO
Los divisores de un número son aquellos números que lo dividen
exactamente.
Por ejemplo, para encontrar los divisores de 8 se divide 8 entre los
números naturales menores o iguales que 8
8 1
8 2
8
3
8
4
0 8
0
4
2
2
0
2
8 5
8 6
8
7
8
8
3
2
1
1
0
1
1
1
Hay que tener en cuenta que las divisiones entre 1, 2, 4 y 8 son
exactas.
El conjunto de los divisores de 8 se nombra D8, así:
D8 = {1, 2, 4, 8. }
PARA RECORDAR:
Un número es divisor de otro si al hacer la división el residuo es cero.
El conjunto de los divisores de un número es finito.
Se simboliza con la letra D y el número.
El conjunto de los divisores de 24 se escribe D24
Se puede representar así
D24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

2. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Los criterios de divisibilidad son reglas que permiten saber si un
número es divisible entre otro para hacer la división.
Un número es
divisible entre 2 si
termina en 0 o en
cifra par.
Un número es
divisible entre 3, si al
sumar sus cifras el
resultado es múltiplo
de 3
Ejemplo:
48= 4+8=12 es divisible por 2
Ejemplo:
405 = 4 + 0 + 5 = 9
9 es múltiplo de 3
Ejemplo:
Un número es
divisible por 4, si es
par y su mitad es par
72 = es par y su mitad que es
36 también es par.
72 es divisible por 4

3. Ejemplo:
Un número es
divisible por 5, si
termina en 0 o en 5
Un número es
divisible por 10, si
termina en 0.
75 = termina en 5 por lo tanto
es divisible por 5.
60 = termina en 0 por lo tanto
es divisible por 5.
Ejemplo:
120 = termina en 0 por lo tanto
es divisible por 10.
PARA COMPRENDER:
Los criterios de divisibilidad permiten identificar fácilmente cuando un
número es divisible por otro.
• 570 es divisible por 2 porque termina en cero.
• 570 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras (5 + 7 + 0 =
12) es un múltiplo de 3.
• 570 es divisible por 5 porque termina en cero.
• 570 es divisible por 10 porque termina en cero.