SITUACIONES DIDACTICAS DE BROUSSEAU . DIACTICA DE LA MATEMATICA

1. DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
Teorías de Aprendizaje y enseñanza de las
matemáticas
Las situaciones didácticas de Brousseau
Resolución de Problemas de Freudhental

2. ¿Qué queremos que aprendan?
Conocimiento en sentido limitado
Los conocimientos
nuevos se basan en
las experiencias
previas.
Si la experiencia es
escasa, los
conocimientos
quedan en sentido
limitado

3. FORMAL
Enseñanza y aprendizaje de los concepto
geometricos
Plano
Práctico
Plano
Simbólico
PROBLEMAS
Enunciados tipo
Representación
verbal
Expresión simbólica
Resolución Modelo ALGORITMOS
Manipulativa
OPERATORIO

4. Programar clases para enseñar conceptos
• Partir de situaciones significativas (análisis
fenomenológico del concepto: en qué se
aplica, problemas, situaciones)
• Traduciendo formas de representar el
concepto (análisis de representaciones:
problemas, verbal – qué porción, cuántas
salen, qué lado -, simbólica, operatoria)
• Crear conflictos cognitivos:
– Partir de lo que conocen
– Crear conflictos para obligar a buscar nuevos
conceptos
(análisis de errores en aprendizaje de la geometría,
situaciones que entran en conflicto)

5. PROPUESTA DE ENSEÑANZA PARA UN
APRENDIZAJE ESTRUCTURALISTA
• TEORÍA DE LAS SITUACIONES
DIDÁCTICAS (Brousseau)
• RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
(Problem Solving, Freudenthal)

6. TEORÍA DE LAS SITUACIONES
DIDÁCTICAS (Brousseau)
• Muy extendida en Francia
• En su versión extrema demanda a los
profesores que se limiten a aplicarla
según las directrices que dan los
“ingenieros didácticos”
• Tienen una estructura fija, basada en una
teoría de la didáctica de las matemáticas
muy específica, derivada de un trabajo de
investigación amplio

7. SITUACIONES DIDÁCTICAS
1. ACCIÓN
2. FORMULACIÓN
3. VALIDACIÓN
4. INSTITUCIONALIZACIÓN
actúan a partir de una tarea
propuesta
comunican entre si, con
los compañeros o con el
profesor
buscan argumentos para
convencer de que sus
respuestas son correctas
asumen la significación social del saber
empleado en las situaciones anteriores

8. TEORÍA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS (Brousseau)
CARRERA A 20:
El juego se desarrolla entre dos participantes y
tiene por objetivo llegar al número 20.
Dos jugadores van diciendo un número cada uno,
- el primero dice 1 o 2
- y para continuar sólo se puede decir el número
que se obtiene sumando 1 o 2 al que acaba de
decir el adversario.
Fin: Determinar si hay alguna forma de jugar que
nos permita ganar siempre en este juego.

9. Teoría de Situaciones Didácticas. Brousseau.
Ejemplo: Puzzle
3 7
3
5
2
ACTIVIDAD:
Construir un
puzzle con piezas
semejantes a
estas, pero en el
que la pieza más
grande mida 7 de
altura

10. TEORÍA DE LAS SITUACIONES DIDÁCTICAS
(Brousseau)
Ejemplo: Puzzle
- Jugar al puzzle, siguiendo las directrices dadas por el
profesor
- Buscar dónde empiezan y acaban las situaciones de
-ACCIÓN - FORMULACIÓN - VALIDACIÓN
- Identificar el contenido matemático que se ha
trabajado en la realización de las actividades que
propone la tarea
- Pensar en tareas que puede hacer el profesor para
INSTITUCIONALIZAR ese contenido:
EJERCICIO

11. PROPUESTA DE ENSEÑANZA PARA UN
APRENDIZAJE ESTRUCTURALISTA
• TEORÍA DE LAS SITUACIONES
DIDÁCTICAS (Brousseau)
• RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS (Problem
Solving, Freudenthal)

12. ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS COMO
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
PROPUESTAS
- Proponer problemas en clase
- Para que resuelvan investigando
- Poner en común su solución
- Organizar los contenidos
- A través de problemas, graduados
- Por las destrezas cognitivas que se necesitan
- Programar la enseñanza
- A partir de los problemas que aparecen en la historia
del concepto

13. ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS COMO
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
GRUPO CERO
PROFESOR ALUMNO
Explicación
Concepto o
Problema
Escucha
explicación
Pregunta
Pregunta
Concepto o
Problema
Recibe
pregunta
Explicación
parcial
PROFESOR
ALUMNO

14. ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS COMO
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
GRUPO CERO
Pregunta
Concepto o
Problema
Recibe
pregunta
Explicación
parcial
PROFESOR
ALUMNO

15. ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS COMO
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
GRUPO CERO
Pregunta
Concepto o
Problema
Recibe
pregunta
Explicación
parcial
PROFESOR
ALUMNO
EJERCICIO: ANALIZAR UNA CLASE
PROPUESTA POR UN COMPAÑERO

16. ENSEÑANZA ESTRUCTURALISTA
Principios del aprendizaje de Brunner
(aprendizaje significativo)
– Ir de lo concreto a lo abstracto (partir de
manipulación)
– Utilizar diversas formas de representación
(aritmético, gráfico, algebraico, literal)
– Partir de situaciones significativas, basadas en
problemas
– Utilizar modelos (retículas, recortes, etc.) más
que definiciones (ENSEÑANZA INDIRECTA)
– Promover el descubrimiento
– No limitarse a una forma única de aprendizaje