teorias de capacidad de carga en suelos

1. TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA Y SUS LIMITACIONES EN SUELOS COMPRESIBLES
J. Amézquita-Jiménez(*), R. Jalixto-Cuyo(*), J. Pampas -Quiroga(*).
(*) Escuela Profesional de Ingeniería Civil - Universidad Particular Alas Peruanas. Cusco. Perú.
Key Words: Suelos compresibles, Capacidad de Carga, teorías, limitaciones.
ABSTRACTO.
Las teorías para la determinación de la capacidad carga establecen modelos para el diseño de cimientos
sobre suelos en estado natural, y aplicables a rellenos artificiales con un correcto control de calidad.
Existen diferentes Teorías para determinar la capacidad de carga de un suelo, Prandtl, Hill, Terzaghi,
Skempton, Meyerhof, etc., todas en función de las propiedades y características del suelo; así como también
en función de las características de la cimentación.
Las edificaciones no podrán en ningún caso desplantarse sobre tierra vegetal, suelos o rellenos sueltos o
desechos. Sólo será aceptable cimentar sobre terreno natural firme o rellenos artificiales que no incluyan
materiales degradables y hayan sido adecuadamente compactados.
1. INTRODUCCIÓN
En el trabajo siguiente veremos las distintas
teorías de capacidad de carga en suelos y sus
limitaciones en suelos compresibles, siendo una de
las más usadas la de Terzaghi, base para otras
teorías. Aprenderemos a utilizar las diferentes
fórmulas, además los métodos teóricos matemáticos
para la obtención de dichas formulas.
Así mismo emplearemos los conceptos de
suelos compresibles, capacidad de carga, entre
otros. Gracias a estos estudios nosotros como
Ingenieros podremos diseñar la cimentación de
alguna estructura, la cual está en función a la carga
de la misma y al tipo suelo donde se asentara. Es de
gran importancia el estudio de mecánica de suelos
para así poder brindar seguridad a las obras
realizadas garantizando su óptimo funcionamiento.
2. CONCEPTOS BASICOS PARA ENTENDER
LA TEORIA DE CAPACIDAD DE CARGA
2.1. Suelos Compresibles
La compresibilidad es el grado en que una masa de
suelo disminuye su volumen bajo el efecto de una
carga. A continuación se dan algunos ejemplos de
compresibilidad para diversos suelos:
• Las gravas y las arenas son prácticamente
incompresibles. Si se comprime una masa
húmeda de estos materiales no se produce
ningún cambio significativo en su volumen.
• Las arcillas son compresibles. Si se
comprime una masa húmeda de arcilla, la
humedad y el aire pueden ser expelidos, lo
que trae como resultado una reducción de
volumen que no se recupera
inmediatamente cuando se elimina la carga.
En general, la compresibilidad es aproximadamente
proporcional al índice de plasticidad. Mientras mayor
es el IP, mayor es la compresibilidad del suelo.
2.2. Capacidad de Carga
Se puede definir como capacidad de carga, a la
carga por unidad de área bajo la fundación bajo la
cual se produce la falla por corte, es decir es la
mayor presión unitaria que el suelo puede resistir sin
llegar al estado plástico.
2.3. Capacidad de carga última neta
Se define como la presión última por unidad de área
de la cimentación soportada por el suelo, en exceso
de la presión causada por el suelo alrededor al nivel
de la cimentación. Si la diferencia entre el peso
especifico del material que conforma la fundación (ej.
HºAº) y el peso específico del suelo que rodea a ésta
se supone despreciable, entonces:
q neto = qu – q
Formula nº1
(Capacidad de carga ultima neta)

2. 3. TEORIAS DE CAPACIDAD DE CARGA
Uno de los primeros esfuerzos por adaptar a la
mecánica de suelos, son los resultados de la
Mecánica del Medio Continuo en la teoría de
Terzaghi a partir de esta se generaron otras teorías
como:
• Prandtl
• Hill
• Skempton
• Meyerhof
• Zaevaert
3.1. LA TEORIA DE TERZAGHI
Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una
teoría para evaluar la capacidad última de carga de
cimentaciones superficiales, la cual dice que una
cimentación es superficial si la profundidad Df de la
cimentación es menor que o igual al ancho de la
misma. Sin embargo investigadores posteriores han
sugerido que cimentaciones con Df igual a 3 ó 4
veces el ancho de la cimentación se definen como
cimentaciones superficiales.
Esta teoría cubre el caso más general, se aplica a
suelos con cohesión y fricción, y su impacto en la
Mecánica de Suelos ha sido de tal trascendencia
que aun hoy es posiblemente la teoría más usada
para el cálculo de capacidad de carga en los
proyectos prácticos, especialmente en el caso de
cimientos poco profunda. Cuya ley de resistencia
al corte es:
Formula n° 2
Dónde:
• ᵠ = Angulo de fricción.
• t = Esfuerzo cortante.
• c = Cohesión del terreno en cimentación.
• tg ᵠ = Tangente del ángulo ᵠ.
Se supone una carga de tipo repartida
uniformemente y lineal (zapata continua).
Se desprecia la resistencia al corte del suelo situado
sobre la profundidad de fundación Df al que se
considera como una sobrecarga actuando sobre la
fundación:
Formula n°3
Dónde:
• q = Carga
• y = Peso específico del suelos
• Df = Profundidad del desplante.
Imagen n°1
Se propone un mecanismo de falla para una zapata
continua uniformemente cargada y el sector de fallas
se divide en tres zonas:
o zonas I, II y III.
• La zona I es una cuña que actúa como si fuese
parte de la zapata (estado activo), sus límites
forman ángulos de 45º+ ᵠ/2 con la horizontal.
• La zona II es una cuña de corte radial, dado que
las líneas de falla son rectas con origen en A y
espirales logarítmicas con centro en A. La
frontera AD forma un ángulo de 45º- ᵠ/2 con la
horizontal.
• La zona III, es donde se desarrollan las
superficies de deslizamientos que corresponden
al estado pasivo de Rankine, pues sus límites
forman ángulos de 45º-ᵠ/2.
Con esta hipótesis la capacidad de carga resulta.
Formula n°4
Ecuación general de capacidad de carga.

3. Dónde:
• qc = Carga de falla.
• Nc, Nq, Ny = Factores de capacidad de
carga.
• q = Sobre carga efectiva.
• B = Ancho de la zapata.
Estos factores son adimensionales y son función del
ángulo de fricción interna ᵠ. El coeficiente Nc está
relacionado con la cohesión del suelo, Nq con la
sobrecarga y Nᵧ con el peso de las zonas II y III.
3.2 TEORIA DE PRANDTL
Prandtl en (1920), Por falla generalizada en la
teoría de equilibrio plástico para determinar la
capacidad de carga a la falla de áreas cargadas en
forma continua. Teoría desarrollada para metales
material con cohesión y ángulo de fricción interna
(teoría de Mohr - Coulomb) pero sin masa g=0.
Imagen n°2
Zona I: La fricción y adherencia, provocada por la
rugosidad base-suelo, generan una cuña rígida que
actúa como parte del elemento estructural.
Zona II: Zona plastificada por corte radial (planos
radiales de falla). Parte curva de espiral.
Zona III: Zona plastificada empujada hacia arriba por
el empuje pasivo provocado por la zona II.
Todos los planos de falla están a (45°± f/2) de los
planos principales.
Prandtl en (1921), Capacidad de carga qc = c. Nc con
Nc = cotg f. (Nf. ep.tgf -1) donde Nf es el coeficiente
de empuje pasivo de Rankine:
Nf -- Kp = tg2 (45°+f /2)
Formula nº5
3.3. TEORIA DE HILL
En la figura se muestra el mecanismo de falla
propuesto por Hill, en el que las regiones AGC y
AFD son de esfuerzos constantes y la región AFG es
de esfuerzo radial.
Otro tanto puede decirse de las zonas simétricas, en
el lado derecho de la figura. Los esfuerzos en estas
regiones son los mismos que se presentan en las
correspondientes del mecanismo de Prandtl, pero las
velocidades de desplazamiento son diferentes.
Imagen n°3
Suponiendo también que el elemento rígido
dependiente con velocidad unitaria, puede
demostrarse que la sombra ACG debe desplazarse
como cuerpo rígido con velocidadV2, en la dirección
de CG; análogamente los puntos de la región AFD
se mueven con la misma velocidad y/2, en la
dirección FD; la zona radial se mueve en todo sus
puntos con la misma velocidad (y/2), tangente a los
círculos de deslizamiento.
Con base en su mecanismo de falla, Hill pudo
también calcular la presión límite que elemento
rígido puede transmitir sin identarse en el medio,
obteniendo el mismo valor que proporciona la
solución de Prandtl.
3.4. TEORIA DE SKEMPTON
Skempton propone adoptar para la capacidad de
carga en suelos puramente cohesivos una expresión
de forma totalmente análoga a la de Terzaghi, según
la cual:
Formula nº6

4. La diferencia estriba en que ahora Nc ya no vale
siempre 5.7, sino que varía con la relación D/B, en
que D es la profundidad de entrada del cimiento en
el suelo resistente y B es el ancho del mismo
elemento. En la figura VII-11 aparecen los valores
obtenidos por Skempton para Nc, en el caso de
cimientos largos y de cimientos cuadrados o
circulares.
Imagen nº4
3.5. TEORIA DE MEYERHOF
En esta teoría y en caso de cimientos largos, se
supone que la superficie de desplazamiento con la
que falla el cimiento tiene la forma que se muestra
en la imagen Nº 5.
Imagen nº5
(Mecanismos de falla) apoca profundidady altaprofundidad.
Según Meyerhof, la cuña ABB* es una zona de
esfuerzos uniformes, a la que se puede considerar
en estado activo de Rankine; la cuña ABC, limitada
por un arco de espiral logarítmica, es una zona de
esfuerzo cortante radial, y finalmente, la cuña BCDE
es una zona de transición en que los esfuerzos
varían desde los correspondientes al estado de corte
radial, hasta los de una zona en estado plástico
pasivo.
La extensión del estado plástico en esta última zona
depende de la profundidad del cimiento y de la
rugosidad de la cimentación.
Línea BD es llamada por Meyerhof la
superficie libre equivalente" y en ella actúan los
esfuerzos normales, p0 y tangenciales, S0,
correspondientes al efecto del material contenido en
la cuña BDE.
Formula nº7
3.6. TEORIA DE ZAEVAERT
Cuando se tiene una cimentación piloteada con
pilotes de punta, alojada adentro de una cierta
estratigrafía que contenga una mano compresible,
si dicho manto, tiende a disminuir de espesor por
algún proceso de consolidación inducido, se está
gestando un problema muy común denominado
fricción negativa.
Al permanecer fijos los pilotes, el suelo que se
consolida tiende a bajar a los largo de su fuste.
Induciendo esfuerzos de fricción que sobrecargan
los pilotes para colgarse en material circunvecino a
los mismo. Si estas sobrecargas no han sido
tomadas en cuenta en el diseño, se puede llegar a
producir un colapso de los pilotes por penetración
en el estrato resistente.
Imagen nº6
Falla de conjunto de una cimentación con pilotes de fricción.

5. 4. OTRAS SOLUCIONES PARA
DETERMINAR LA CAPACIDAD
PORTANTE DE LOS SUELOS
(ENSAYOS DE LABORATORIO)
Hasta ahora hemos visto soluciones teóricas como la
de Terzagui, o bien tras que derivan en mayor o
menor medida de ella, sin embargo existen otras
soluciones al problema de capacidad de carga tales
como los ensayos de laboratorios basados en
normas.
4.1. Normas para los ensayos
Las normas consultadas en este informe son las de
los ensayos más utilizados en nuestro país (tabla I)
para determinar la capacidad de carga del suelo. En
caso de que se verifiquen o consulten las normas se
hace la aclaración que las normas ASTM y AASHTO
varían según el año de publicación, pudiendo haber
diferencia en algunos procedimientos ya sea por
modificaciones o actualizaciones realizadas por los
investigadores.
Algunas de ellas ya tienen implícito una limitación
por asientos excesivos para la estructura.
4.2. Ensayo de compresión triaxial
Es el ensayo más común, puede aplicarse para
todos los tipos de suelo excepto para las arcillas muy
sensibles y permite aplicar diferentes
procedimientos. La prueba se realiza en una probeta
cilíndrica de suelo que tiene una relación
altura/diámetro de 2:1, los tamaños comunes son de
16 X 38 mm y 100 x 50 mm.
4.3. Ensayo de corte directo
Recibe este nombre debido a que se miden los
esfuerzos normal y de corte en el plano de falla; se
corta un prisma rectangular o cilíndrico de una
muestra de suelo (o se remoldea, según sea
necesario) y se introduce con precisión en una caja
metálica dividida en dos mitades horizontales.
En el aparato de tipo estándar la caja es de 60 x 60
mm, puede ser tanto de forma cuadrada como
circular y fue desarrollado por Casagrande, pero
para los suelos de granos más gruesos y quizá
arcillas agrietadas se usa una versión más grande.
4.4. Ensayo de penetración estándar (SPT)
Se emplea para conocer la resistencia de un terreno
y su capacidad de deformarse, conocido también
como ensayo dinámico está especialmente indicado
para arenas debido a que en suelos arcillosos
presenta bastantes dificultades de interpretación,
también en suelos que contengan gravas deberá de
tenerse cuidado con la influencia del tamaño de
partículas del suelo.
Consiste en determinar el número de golpes
necesarios (N) para hincar un muestreador a cierta
profundidad en el suelo.
4.5. Ensayo de penetración de cono (CPT)
Originalmente conocido como ensayo de penetración
con cono holandés, es un método utilizado para
determinar los materiales en un perfil de suelo y
hacer un estimado de las propiedades ingenieriles,
también se le conoce como prueba de penetración
estática, a diferencia del SPT no necesita de
barrenos para su realización. Se efectúa empujando
el cono de penetración estándar (de acuerdo con la
norma ASTM D 3441, con 60° de la punta a la base,
un diámetro de 35.7 mm con un área de sección de
10 cm²) en el suelo a un ritmo de 10 a 20 mm/s, el
ensayo es detenido periódicamente para sujetar
barras de 1 m y así extender la profundidad del
sondeo; sin embargo, algunas configuraciones de
empuje permiten una longitud extra de barra para
hacer un empuje casi continuo, los primeros
penetrómetros median únicamente la resistencia a la
penetración, llamada resistencia a la penetración de
punta.
5. CONCLUSIÓN
Esta unidad llamada Teorías de Capacidad de Carga
en Suelos me sirvió en lo personal primeramente a
conocer las diferentes teorías y sus restricciones,
además que analizamos los diferentes tipos de fallas
que puede tener una cimentación, como son; falla
por corte general, por punzamiento y por corte local.
Aprendí a resolver problemas relacionados con
capacidad de carga, donde se ven involucrados
datos como el ángulo de fricción interna de un suelo

6. (Ø), peso volumetrico del suelo cohesivo
(γc), nivel de desplante de cimentaciones (Df),
sobrecargas, ancho de zapatas (B) y los factores de
carga (Nc, Nq, Nγ) que dependen del ángulo (Ø).
Para cimentaciones cuadradas, rectangulares y
circulares analizamos las diferentes ecuaciones y
sus aplicaciones.
También para lo que puede ser una cimentación
realizada con pilotes en donde se puede presentar
una capacidad portante a la capacidad del terreno
para soportar las cargas aplicadas sobre él.
Técnicamente la capacidad portante es la máxima
presión media de contacto entre la cimentación y el
terreno tal que no se produzcan un fallo por cortante
del suelo o un asentamiento diferencial excesivo.
El ensayo de penetración estándar es un medio fácil
para determinar la capacidad de carga admisible del
suelo y tiene la ventaja de proporcionar un perfil
estratigráfico, además que las muestras obtenidas
son alteradas pero representativas, razón por la que
puede determinarse el tipo de suelo y hacer las
correlaciones respectivas.
El ensayo de corte directo proporciona un valor del
ángulo de fricción interna 5º mayor al obtenido en el
ensayo triaxial, para mayor seguridad realizar la
reducción recomendada con el factor de seguridad
en corte (FS corte).
6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍA
o La ingeniería de suelos en las vías terrestres-
Rico. Del CastilloVol.2
o Mecánica de suelos Volumen 2, Eulalio
Juárez Badillo, Alfonso Rico Rodríguez
o www.google.com
(http://es.scribd.com/daron_eder_johneder-
mecanica de suelos
o www.Geotegnia@geoscan.es
o Rodolfo C. Medrano Castillo “Mecánica de
Suelos II” Tehuacán, Puebla a 14 de Enero
de 2008.