tesis civil

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
ANÁLISIS Y COMPARACIÓN DE SISTEMAS ESTRUCTURALES
SISMORRESISTENTES: MUROS EN VOLADO, MUROS ACOPLADOS Y MUROS
ACOPLADOS CON LA INCLUSIÓN DE DISIPADORES METÁLICOS
Tesis presentada por:
Moscoso Alvizuri, Yordan Alessandro
Para Optar El Título Profesional De:
Ingeniero Civil
Asesor:
Ing. Aragón Brousset, John Percy
Arequipa - Perú
2022

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
TÍTULO DE LA TESIS:
ANÁLISIS Y COMPARACIÓN DE SISTEMAS ESTRUCTURALES
SISMORRESISTENTES: MUROS EN VOLADO, MUROS ACOPLADOS Y MUROS
ACOPLADOS CON LA INCLUSIÓN DE DISIPADORES METÁLICOS
Nombre del Tesista:
Moscoso Alvizuri Yordan Alessandro
Aprobado por …………………………………………………………………………………
Jurado de tesis:
Nombre Firma
Ing. Fernando Ubaldo Enciso Miranda
………………………………………
Presidente
Ing. John Percy Aragón Brousset
………………………………………
Miembro
Ing. Jorge Rosas Espinoza
………………………………………
Miembro
Arequipa -Perú
2022

I
DEDICATORIA
La presente investigación va dedicada a mis padres
y hermanos, por su ayuda incondicional,
a mi tía Carmen, por ese apoyo y cariño que
me ha brindado durante todos estos años,
y a todas las personas que formaron parte de este camino.
Yordan Alessandro Moscoso Alvizuri

II
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios por guiarme en este camino de formación profesional.
A mis padres Fernando y Virginia, quienes me ayudaron y me apoyaron en todo momento
permitiéndome lograr esta meta.
A mis hermanos John y Reynold, que estuvieron conmigo durante todo este trayecto, tanto
del colegio como la universidad, compartiéndome su experiencia y orientándome.
A mi asesor de tesis Ing. John Percy Aragón Brousset, cuya colaboración y ayuda han
permitido la realización de la presente tesis, y también a todos los ingenieros que forman
parte de la escuela de Ingeniería Civil, por brindarnos sus conocimientos y experiencias
durante los 5 años de carrera.
A mis padrinos, abuelos, tíos y demás familiares que indirectamente formaron parte de
todo este camino, a los cuales les guardo mucho respeto y gratitud.
A mis amigos del colegio y la universidad, que me brindaron su apoyo y afecto
disfrutando de muy buenas experiencias.
Yordan Alessandro Moscoso Alvizuri

III
RESUMEN
El Perú es uno de los países que experimenta un gran peligro sísmico, debido a que se
encuentra cerca de la unión entre la placa Sudamericana y la placa de Nazca. La interacción
convergente entre ambas placas, genera los movimientos sísmicos que conocemos.
Cuando un terremoto de gran magnitud ocurre, es común observar grandes pérdidas
(humanas y económicas). Por este motivo, los edificios que se construyen, deben estar
preparados para resistir eventos sísmicos. Es así que se crearon las normas técnicas que
conocemos en la actualidad, que limitan y restringen parámetros del comportamiento
estructural que deben tener los edificios, para un correcto diseño sismorresistente.
Con estas restricciones, las estructuras logran desarrollar una gran resistencia bajo ciertas
condiciones de desempeño, pero al mismo tiempo se producen daños en algunos elementos,
debido a la demanda de ductilidad que experimentan. Teniendo en cuenta todo esto, es que se
implementan los denominados sistemas de protección sísmica, los cuales, aparte de ayudar a
la estructura a resistir y obtener una mejor respuesta, economizan y facilitan las reparaciones
en los elementos dañados. Una alternativa efectiva para reducir o mitigar las pérdidas
producidas por el fenómeno sísmico, dentro de estos sistemas de protección, son los
disipadores de energía.
Es por eso que se plantea la presente investigación, que busca verificar los resultados de la
respuesta que presenta un edificio que está compuesto por muros de corte y vigas de acople, y
el mismo edificio con la inclusión de disipadores de energía, con el propósito de comparar
parámetros importantes del análisis estructural, como son el cortante basal, las derivas de la
edificación, entre otros; buscando obtener las ventajas, los beneficios y la necesidad de
incluir estos amortiguadores en futuros proyectos.
Palabras clave: Disipador de energía, fluencia del acero, energía histerética, análisis no lineal,
desplazamientos relativos.

IV
ABSTRACT
Peru is one of the countries that experiences a great seismic danger, because it is located
near of the junction between the South American plate and the Nazca plate. The convergent
interaction between both plates generates the seismic movements that we know.
When a large earthquake occurs, it is common to observe large losses (human and
economic). For this reason, the buildings must be prepared to resist seismic events. Thus, the
technical standards that we know today were created, which limit and restrict the parameters
of the structural behavior that buildings must have, for a correct earthquake-resistant design.
With these restrictions, the structures achieve to develop a great resistance under certain
performance conditions, but at the same time, we have damage in some elements, due to the
demand for ductility they experience. Taking all this into account, the so-called seismic
protection systems are implemented, which, apart from helping the structure to resist and get
a better response, save and facilitate repairs on damaged elements. An effective alternative to
reduce or mitigate the losses produced by the seismic phenomenon, within protection
systems, are energy dissipators.
That is why the present investigation is proposed, which seeks to verify the results of the
response presented by a building that is composed of shear walls and coupling beams, and the
same building with the inclusion of energy dissipators, with the purpose of compare
important parameters of the structural analysis, such as the basal shear, the drifts of the
building, among others; looking to obtain the advantages, benefits and the need to include
these shock absorbers in future projects.
Keywords: Energy dissipator, steel creep, hysteretic energy, nonlinear analysis, relative
displacements.

V
CONTENIDO
DEDICATORIA...................................................................................................................I
AGRADECIMIENTO .......................................................................................................II
RESUMEN ........................................................................................................................III
ABSTRACT.......................................................................................................................IV
CONTENIDO..................................................................................................................... V
LISTADO DE FIGURAS................................................................................................... X
LISTADO DE TABLAS ................................................................................................XVI
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES............................................... 1
1.1 ANTECEDENTES: ................................................................................................ 1
1.2 OBJETIVOS:.......................................................................................................... 2
1.2.1 OBJETIVO PRINCIPAL:................................................................................ 2
1.2.2 OBJETIVOS SECUNDARIOS:....................................................................... 2
1.3 PROBLEMÁTICA: ................................................................................................ 2
1.4 METODOLOGÍA:.................................................................................................. 3
1.5 ALCANCES:.......................................................................................................... 4
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO.................................................................................. 5
2.1 RIESGO SÍSMICO:................................................................................................ 5
2.1.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS SISMOS Y SU INFLUENCIA EN EL DAÑO
EN EDIFICACIONES: .................................................................................................. 5
2.1.2 FILOSOFÍA DE DISEÑO SISMORRESISTENTE:......................................... 5
2.1.3 DUCTILIDAD EN EL DISEÑO SISMORRESISTENTE:............................... 6
2.2 BASES DE LA DINÁMICA ESTRUCTURAL: ..................................................... 7
2.2.1 RESPUESTA LIBRE AMORTIGUADA:........................................................ 7
2.2.1.1 DECREMENTO LOGARITMICO:.............................................................. 9
2.2.2 RESPUESTA ARMÓNICA AMORTIGUADA:............................................ 10
2.2.2.1 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN DINÁMICA:......................................... 12
2.2.2.2 ÁNGULO DE FASE:................................................................................. 12
2.2.3 RESPUESTA A UN MOVIMIENTO SÍSMICO:........................................... 13
2.2.4 ESPECTROS DE RESPUESTA: ................................................................... 15
2.3 DISIPACIÓN DE LA ENERGÍA:......................................................................... 16
2.4 DISIPADORES METÁLICOS: ............................................................................ 20
2.4.1 DISPOSITIVO TIPO ADAS:......................................................................... 22
2.4.1.1 PARÁMETROS ELÁSTICOS DEL DISIPADOR ADAS:......................... 26

VI
2.4.1.2 COMPORTAMIENTO DE HISTÉRESIS:................................................. 29
2.4.1.3 APLICACIÓN DE DISIPADORES TIPO ADAS: ..................................... 35
2.4.2 DISPOSITIVO TIPO TADAS: ...................................................................... 37
2.4.2.1 PARÁMETROS ELÁSTICOS DEL DISIPADOR TADAS: ...................... 39
CAPÍTULO 3: ANÁLISIS LINEAL DEL EDIFICIO CON LOS SISTEMAS
ESTRUCTURALES SIN PROTECCION SISMICA...................................................... 42
3.1 GENERALIDADES DEL PROYECTO:............................................................... 42
3.2 PLANTEAMIENTO DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES: ......................... 43
3.2.1 SISTEMA DE MUROS EN VOLADO:......................................................... 43
3.2.2 SISTEMA ESTRUCTURAL DE MUROS ACOPLADOS: ........................... 44
3.2.3 SISTEMA ESTRUCTURAL DE MUROS ACOPLADOS CON
DISIPADORES DE ENERGIA: .................................................................................. 45
3.3 PREDIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES:....... 45
3.3.1 LOSAS ALIGERADAS:................................................................................ 46
3.3.2 VIGAS: ......................................................................................................... 47
3.3.3 COLUMNAS:................................................................................................ 48
3.3.4 MUROS DE CORTE (PLACAS):.................................................................. 50
3.4 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO:................................. 50
3.4.1 CARGAS DE DISEÑO: ................................................................................ 50
3.4.2 MATERIALES:............................................................................................. 52
3.4.3 NORMAS DE DISEÑO:................................................................................ 52
3.5 MODELO DEL EDIFICIO:.................................................................................. 53
3.5.1 MODELO DEL SISTEMA DE MUROS EN VOLADO:............................... 55
3.5.2 MODELO DEL SISTEMA DE MUROS ACOPLADOS: .............................. 56
3.6 ANÁLISIS SISMICO: .......................................................................................... 57
3.6.1 ANÁLISIS SISMICO DEL SISTEMA DE MUROS EN VOLADO: ............. 57
3.6.1.1 MASA PARTICIPANTE: .......................................................................... 57
3.6.1.2 PARÁMETROS SÍSMICOS DE LA NORMA E-030: ............................... 60
3.6.1.3 ANÁLISIS ESTÁTICO:............................................................................. 63
3.6.1.4 ANÁLISIS DINÁMICO:............................................................................ 66
3.6.2 ANÁLISIS SÍSMICO DEL SISTEMA DE MUROS ACOPLADOS:............. 81
3.6.2.1 MASA PARTICIPANTE: .......................................................................... 81
3.6.2.2 PARAMETROS SISMICOS DE LA NORMA E-030: ............................... 84
3.6.2.3 ANÁLISIS ESTÁTICO:............................................................................. 87
3.6.2.4 ANÁLISIS DINÁMICO:............................................................................ 90

VII
CAPÍTULO 4: ANÁLISIS NO LINEAL DE LA ESTRUCTURA CON PROTECCIÓN
SÍSMICA......................................................................................................................... 105
4.1 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO DEL SISTEMA CON
DISIPADORES METALICOS:..................................................................................... 105
4.1.1 MATERIALES:........................................................................................... 105
4.1.2 NORMAS DE DISEÑO:.............................................................................. 106
4.2 ANALISIS DINAMICO TIEMPO-HISTORIA:.................................................. 106
4.3 PROCEDIMIENTO PARA ANALIZAR ESTRUCTURAS CON DISIPADORES
METALICOS ADAS: ................................................................................................... 108
4.3.1 ETAPA I: DISEÑO PRELIMINAR DEL SISTEMA DE DISIPACION ...... 108
4.3.1.1 PASO 1: OBTENCION DE LOS CORTANTES DE DISEÑO................. 108
4.3.1.2 PASO 2: ASUMIR LA FUERZA DE ACTIVACION .............................. 109
4.3.1.3 PASO 3: DEFINICION DE LA GEOMETRIA Y CALCULO DE LOS
PARAMETROS DEL DISIPADOR ....................................................................... 109
4.3.2 ETAPA II: REGISTRO Y TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS...... 113
4.3.2.1 PASO 4: FILTRACIÓN Y CORRECCIÓN DEL ACELEROGRAMA .... 113
4.3.2.2 PASO 5: ESCALADO Y AJUSTADO AL ESPECTRO MCE R=1.......... 115
4.3.2.3 PASO 6: GRAFICA DE LA FUNCION RAMPA .................................... 116
4.3.3 ETAPA III: ANALISIS ESTRUCTURAL ................................................... 117
4.3.3.1 PASO 7: CREACION DEL MODELO DE ANALISIS............................ 117
4.3.3.2 PASO 8: INGRESO DE PARAMETROS AL PROGRAMA.................... 119
4.3.3.3 PASO 9: CREACION DE LOS CASOS DE CARGA .............................. 119
4.3.4 ETAPA IV: SELECCIÓN DE LOS DISIPADORES MÁS ÓPTIMOS ........ 121
4.3.4.1 PASO 10: ASUMIR LA GEOMETRIA DE LOS AMORTIGUADORES 121
4.3.4.2 PASO 11: CALCULO Y COMPARACION DE RESULTADOS............. 122
4.3.5 ETAPA V: VALIDACION DE LA ESTRUCTURA.................................... 125
4.3.5.1 PASO 12: LÍMITES PARA LA DISTORSIÓN DE ENTREPISO:........... 125
4.3.5.2 PASO 13: ACELERACIONES EN LA ESTRUCTURA: ......................... 127
4.3.5.3 PASO 14: BUCLES HISTERETICOS: .................................................... 128
4.3.5.4 PASO 15: CALCULO DEL AMORTIGUAMIENTO Y REDUCCION DEL
ESPECTRO DE RESPUESTA:.............................................................................. 130
CAPÍTULO 5: EVALUACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS.................. 132
5.1 COMPARACION DE DERIVAS: ...................................................................... 132
5.1.1 DERIVAS DE LA 1º ESTRUCTURACION (MUROS EN VOLADO): ...... 132
5.1.2 DERIVAS DE LA 2º ESTRUCTURACION (MUROS ACOPLADOS):...... 132
5.1.3 DERIVAS DE LA 3º ESTRUCTURACION (DISIPADORES): .................. 133

VIII
5.2 COMPARACION DE ACELERACIONES: ....................................................... 135
5.2.1 ACELER. EN LA 1º ESTRUCTURACION (MUROS EN VOLADO): ....... 135
5.2.2 ACELER. EN LA 2º ESTRUCTURACION (MUROS ACOPLADOS): ...... 135
5.2.3 ACELER. EN LA 3º ESTRUCTURACION (DISIPADORES): ................... 136
5.3 COMPARACION DE CORTANTES: ................................................................ 138
5.3.1 CORTANTES DE LA 1º ESTRUCTURACION (MUROS EN VOLADO): 138
5.3.2 CORTANTES DE LA 2º ESTRUCTURACION (MUROS ACOPLADOS): 138
5.3.3 CORTANTES DE LA 3º ESTRUCTURACION (DISIPADORES): ............ 139
CAPÍTULO 6: DISEÑO EN CONCRETO ARMADO ................................................. 141
6.1 DISEÑO DEL SISTEMA DE MUROS EN VOLADO: ...................................... 141
6.1.1 DISEÑO DE PLACAS: ............................................................................... 141
6.1.1.1 DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION:................................................... 142
6.1.1.2 DISEÑO POR CORTE:............................................................................ 149
6.1.1.3 DISEÑO POR CORTE FRICCION:......................................................... 151
6.1.2 DISEÑO DE CIMENTACIONES:............................................................... 152
6.1.2.1 VERIFICACION DE PRESIONES EN EL SUELO:................................ 153
6.1.2.2 DISEÑO DE ZAPATAS: ......................................................................... 156
6.1.2.3 DISEÑO DE VIGAS DE CONEXIÓN:.................................................... 163
6.2 DISEÑO DEL SISTEMA DE MUROS ACOPLADOS:...................................... 166
6.2.1 DISEÑO DE VIGAS: .................................................................................. 166
6.2.1.1 DISEÑO POR FLEXION:........................................................................ 168
6.2.1.2 DISEÑO POR CORTE:............................................................................ 170
6.2.2 DISEÑO DE PLACAS: ............................................................................... 175
6.2.2.2 DISEÑO POR CORTE:............................................................................ 183
6.3 DISEÑO DEL SISTEMA DE MUROS ACOPLADOS CON LA INCLUSION DE
DISIPADORES METALICOS:..................................................................................... 201
6.3.1 DISEÑO DE VIGAS: .................................................................................. 201
6.3.1.1 DISEÑO POR FLEXION:........................................................................ 202
6.3.1.2 DISEÑO POR CORTE:............................................................................ 204

IX
6.3.2 DISEÑO DE PLACAS: ............................................................................... 209
6.3.2.2 DISEÑO POR CORTE:............................................................................ 216
CAPÍTULO 7: EVALUACIÓN DE COSTOS............................................................... 234
7.1 JUSTIFICACION DE METRADOS:.................................................................. 234
7.2 PRESUPUESTO CONSOLIDADO: ................................................................... 236
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.............................................................. 241
BIBLIOGRAFIA............................................................................................................. 245
ANEXOS ......................................................................................................................... 247

X
LISTADO DE FIGURAS
Figura 2.1: Sistema de 1 GDL.............................................................................................. 7
Figura 2.2:Decaimiento de la amplitud de la vibración de un oscilador armónico
amortiguado........................................................................................................................ 10
Figura 2.3: Sistema sujeto a una carga armónica ................................................................ 11
Figura 2.4: Factor de amplificación dinámica ..................................................................... 12
Figura 2.5: Sistema sujeto a un movimiento sísmico........................................................... 13
Figura 2.6: Fuerzas inerciales en un sistema acelerado ....................................................... 13
Figura 2.7: Desplazamientos de un edificio sin amortiguadores y con amortiguadores........ 16
Figura 2.8: Sistemas de control activo ................................................................................ 19
Figura 2.9: Sistemas de control pasivo ............................................................................... 19
Figura 2.10: Ubicación del disipador Metálico ................................................................... 20
Figura 2.11: Cortantes generadas en un pórtico amortiguado.............................................. 22
Figura 2.12: Disipador ADAS ............................................................................................ 23
Figura 2.13: Disipador ADAS con contravientos Chevron.................................................. 24
Figura 2.14: Diagrama de deformación, momento, geometría de placa y distribución......... 25
Figura 2.15: Diagrama de deformaciones en una sección b(x) ............................................ 27
Figura 2.16: Modelo de Ramberg-Osgood.......................................................................... 30
Figura 2.17: Lazos de histéresis de diversas combinaciones de Bouc-Wen, de la tabla 1..... 31
Figura 2.18: Pórtico ensayado por Whittaker...................................................................... 32
Figura 2.19: Curvas histeréticas Whittaker ......................................................................... 33
Figura 2.20: Modelo Bilineal Idealizado............................................................................. 33
Figura 2.21: Diagrama de esfuerzo en sección transversal .................................................. 34
Figura 2.22: Vista 3D y primer modo de vibración del edificio de San Francisco ............... 35
Figura 2.23: Pórticos reforzados con diagonales y disipadores ADAS. ............................... 36
Figura 2.24: Disipador TADAS.......................................................................................... 37
Figura 2.25: Disipador TADAS con contravientos Chevron. .............................................. 38
Figura 2.26: Diagrama de deformación, momento, geometría de placa y distribución......... 38
Figura 3.1: Edificio en Sistema de Muros Estructurales...................................................... 43
Figura 3.2: Detalle de refuerzo de Vigas de Acople unidas a Muros de Corte ..................... 44
Figura 3.3: Disipadores de energía entre muros y vigas de acople....................................... 45
Figura 3.4: Corte típico de una Losa Aligerada................................................................... 46
Figura 3.5:Peralte mínimo de vigas para evitar la verificación de deflexiones..................... 48
Figura 3.6: Dimensiones de columnas tipo T...................................................................... 49
Figura 3.7: Definición del Material Concreto f`c=210kg/cm2............................................. 54
Figura 3.8: Definición del Material Acero de refuerzo fy=4200kg/cm2 .............................. 55
Figura 3.9: Vista de planta del modelo de muros en volado en ETABS. ............................. 55
Figura 3.10: Vista Renderizada 3D del modelo de muros en volado. .................................. 56
Figura 3.11:Vista de planta del modelo de muros acoplados en ETABS. ............................ 56
Figura 3.12:Vista Renderizada 3D del modelo de muros acoplados. ................................... 57
Figura 3.13: Primer Modo de Vibración del modelo de muros en volado............................ 59
Figura 3.14: Segundo Modo de Vibración del modelo de muros en volado......................... 59
Figura 3.15: Tercer Modo de Vibración del modelo de muros en volado. ........................... 60
Figura 3.16: Zonificación Sísmica...................................................................................... 61

XI
Figura 3.17: Coeficiente de Reducción de acuerdo a los sistemas estructurales................... 63
Figura 3.18: Masa Sísmica del modelo de muros en volado................................................ 64
Figura 3.19: Espectro de Respuesta.................................................................................... 67
Figura 3.20: Caso de carga para el sismo dinámico en la dirección X del modelo de muros en
volado................................................................................................................................. 68
Figura 3.21: Caso de carga para el sismo dinámico en la dirección Y del modelo de muros en
volado................................................................................................................................. 68
Figura 3.22: Amortiguamiento inherente y excentricidad accidental. .................................. 68
Figura 3.23: Fuerzas cortantes en cada nivel para el Sismo en X del modelo de muros en
volado................................................................................................................................. 69
Figura 3.24:Fuerzas cortantes en cada nivel para el Sismo en Y del modelo de muros en
volado................................................................................................................................. 69
Figura 3.25: Derivas en la dirección X del modelo de muros en volado. ............................. 70
Figura 3.26: Derivas en la dirección Y del modelo de muros en volado. ............................. 71
Figura 3.27: Cortante absorbido por las columnas en la dirección X del modelo de muros en
volado................................................................................................................................. 78
Figura 3.28: Cortante absorbido por las placas en la dirección X del modelo de muros en
volado................................................................................................................................. 78
Figura 3.29: Cortante absorbido por las columnas en la dirección Y del modelo de muros en
volado................................................................................................................................. 79
Figura 3.30: Cortante absorbido por las placas en la dirección Y del modelo de muros en
volado................................................................................................................................. 79
Figura 3.31: Dimensiones de las vigas de acople. ............................................................... 81
Figura 3.32: Primer Modo de Vibración del modelo de muros acoplados. .......................... 83
Figura 3.33: Segundo Modo de Vibración del modelo de muros acoplados. ....................... 83
Figura 3.34: Tercer Modo de Vibración del modelo de muros acoplados............................ 84
Figura 3.35: Zonificación Sísmica...................................................................................... 85
Figura 3.36: Coeficiente de Reducción de acuerdo a los sistemas estructurales................... 87
Figura 3.37: Masa Sísmica del modelo de muros acoplados................................................ 88
Figura 3.38: Espectro de Respuesta.................................................................................... 91
Figura 3.39: Caso de carga para el sismo dinámico en la dirección X del modelo de muros
acoplados. ........................................................................................................................... 91
Figura 3.40: Caso de carga para el sismo dinámico en la dirección Y del modelo de muros
acoplados. ........................................................................................................................... 92
Figura 3.41: Amortiguamiento inherente y excentricidad accidental. .................................. 92
Figura 3.42: Fuerzas cortantes en cada nivel para el Sismo en X del modelo de muros
acoplados. ........................................................................................................................... 93
Figura 3.43:Fuerzas cortantes en cada nivel para el Sismo en Y del modelo de muros
acoplados. ........................................................................................................................... 93
Figura 3.44: Derivas en la dirección X del modelo de muros acoplados.............................. 94
Figura 3.45: Derivas en la dirección Y del modelo de muros acoplados.............................. 95
Figura 3.46: Cortante absorbido por las columnas en la dirección X del modelo de muros
acoplados. ......................................................................................................................... 102
Figura 3.47: Cortante absorbido por las placas en la dirección X del modelo de muros
acoplados. ......................................................................................................................... 102

XII
Figura 3.48: Cortante absorbido por las columnas en la dirección Y del modelo de muros
acoplados. ......................................................................................................................... 103
Figura 3.49: Cortante absorbido por las placas en la dirección Y del modelo de muros
acoplados. ......................................................................................................................... 103
Figura 4.1: Grafico de acelerograma................................................................................. 107
Figura 4.2: Cortantes actuantes en las vigas para un sismo dinámico reducido.................. 108
Figura 4.3: Recomendación de las dimensiones para el disipador ADAS.......................... 110
Figura 4.4: Filtrado y corrección del acelerograma en la dirección E-W. .......................... 114
Figura 4.5: Filtrado y corrección del acelerograma en la dirección N-S. ........................... 114
Figura 4.6: Espectro de diseño MCE (R=1)...................................................................... 115
Figura 4.7: Sismo Lima 74 E-W escalado al espectro MCE.............................................. 115
Figura 4.8: Sismo Lima 74 N-S escalado al espectro MCE............................................... 116
Figura 4.9: Función rampa establecida en 20 pasos. ......................................................... 116
Figura 4.10: Definición de los dispositivos como elementos Link..................................... 118
Figura 4.11:Vista de planta del modelo con disipadores en ETABS.................................. 118
Figura 4.12: Definición de los parámetros para los pisos 2, 3 y 4 para un modelo Plastic
(Wen)................................................................................................................................ 119
Figura 4.13: Carga Gravitatoria........................................................................................ 119
Figura 4.14: Tiempo Historia no lineal E-W..................................................................... 120
Figura 4.15: Tiempo Historia no lineal N-S...................................................................... 120
Figura 4.16: Balance de energía para la prueba 1 y 4........................................................ 123
Figura 4.17: Balance de energía para la prueba 6.............................................................. 124
Figura 4.18: Bucle de histéresis de un disipador de la prueba 1 y 6................................... 124
Figura 4.19: Tipo de estructura......................................................................................... 126
Figura 4.20: Derivas de acuerdo al daño en la estructura. ................................................. 126
Figura 4.21: Ubicación precisa de los disipadores ADAS. ................................................ 128
Figura 4.22: Elevación A con la etiqueta de cada disipador. ............................................. 128
Figura 4.23: Bucles histeréticos de los disipadores K1, K2, K3, K4, K5 y K6
respectivamente................................................................................................................. 129
Figura 4.24: Función pulso definida en 20 segundos......................................................... 130
Figura 4.25: Sistema en vibración libre amortiguada. ....................................................... 130
Figura 4.26: Espectro de diseño para la tercera estructuración con disipadores. ................ 131
Figura 5.1: Derivas para un MCE del primer modelo (muros en volado). ......................... 132
Figura 5.2: Derivas para un MCE del segundo modelo (muros acoplados)........................ 132
Figura 5.3: Derivas para un MCE del tercer modelo (disipadores). ................................... 133
Figura 5.4: Gráfico de comparación de derivas de los 3 modelos...................................... 133
Figura 5.5: Aceleraciones para un MCE del primer modelo (muros en volado)................. 135
Figura 5.6: Aceleraciones para un MCE del segundo modelo (muros acoplados).............. 135
Figura 5.7: Aceleraciones para un MCE del tercer modelo (disipadores). ......................... 136
Figura 5.8: Gráfico de comparación de aceleraciones de los 3 modelos. ........................... 136
Figura 5.9: Cortantes por piso para un MCE del primer modelo (muros en volado). ......... 138
Figura 5.10: Cortantes por piso para un MCE del segundo modelo (muros acoplados). .... 138
Figura 5.11: Cortantes por piso para un MCE del tercer modelo (disipadores).................. 139
Figura 5.12: Gráfico de comparación de cortantes de los 3 modelos. ................................ 139
Figura 6.1: Placa a diseñar (P1)........................................................................................ 141
Figura 6.2: Disposición del refuerzo en la placa P1. ......................................................... 146

XIII
Figura 6.3: Diagrama de interacción en la dirección Y para el sismo Y-Y. ....................... 147
Figura 6.4: Diagrama de interacción en la dirección X para el sismo X-X. ....................... 147
Figura 6.5: Diagrama de interacción en la dirección Y para el sismo X-X. ....................... 148
Figura 6.6: Diagrama de interacción en la dirección X para el sismo Y-Y. ....................... 148
Figura 6.7: Diagrama de interacción nominal de la placa P1............................................. 149
Figura 6.8: Modulo de balasto.......................................................................................... 152
Figura 6.9: Vista en planta de la cimentación del modelo de muros en volado. ................. 153
Figura 6.10: Vista renderizada 3D de la cimentación del modelo de muros en volado....... 153
Figura 6.11: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV del modelo de muros en
volado............................................................................................................................... 154
Figura 6.12: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSX del modelo de
muros en volado................................................................................................................ 154
Figura 6.13: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSX del modelo de
muros en volado................................................................................................................ 155
Figura 6.14: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSY del modelo de
muros en volado................................................................................................................ 155
Figura 6.15: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSY del modelo de
muros en volado................................................................................................................ 156
Figura 6.16: Máximos momentos en la dirección X del modelo de muros en volado. ....... 157
Figura 6.17: Máximos cortantes en la dirección X del modelo de muros en volado........... 157
Figura 6.18: Máximos momentos en la dirección Y del modelo de muros en volado. ....... 158
Figura 6.19: Máximos cortantes en la dirección Y del modelo de muros en volado........... 158
Figura 6.20: Máximos momentos en las vigas del modelo de muros en volado................. 164
Figura 6.21: Máximos cortantes en las vigas del modelo de muros en volado. .................. 164
Figura 6.22: Etiquetas de las vigas de conexión del modelo de muros en volado. ............. 165
Figura 6.23: Viga de acople a diseñar............................................................................... 166
Figura 6.24: Refuerzo en las vigas de acople. ................................................................... 168
Figura 6.25: Diagrama de momentos de la viga de acople. ............................................... 169
Figura 6.26: Diagrama de cortantes de la viga de acople................................................... 171
Figura 6.27: Fuerza cortante de diseño en vigas................................................................ 173
Figura 6.28: Cortante en la viga de acople para la combinación 1.25(CM+CV)+2.5CS. ... 174
Figura 6.29: Placa a diseñar (P7)...................................................................................... 176
Figura 6.30: Disposición del refuerzo en la placa P7. ....................................................... 181
Figura 6.31: Diagrama de interacción en la dirección Y para el sismo Y-Y. ..................... 181
Figura 6.32: Diagrama de interacción en la dirección X para el sismo X-X. ..................... 182
Figura 6.33: Diagrama de interacción en la dirección Y para el sismo X-X. ..................... 182
Figura 6.34: Diagrama de interacción en la dirección X para el sismo Y-Y. ..................... 183
Figura 6.35: Diagrama de interacción nominal de la placa P7........................................... 184
Figura 6.36: Modulo de balasto........................................................................................ 187
Figura 6.37: Vista en planta de la cimentación del modelo de muros acoplados................ 188
Figura 6.38: Vista renderizada 3D de la cimentación del modelo de muros acoplados. ..... 188
Figura 6.39: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV del modelo de muros
acoplados. ......................................................................................................................... 189
Figura 6.40: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSX del modelo de
muros acoplados................................................................................................................ 189

XIV
Figura 6.41: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSX del modelo de
muros acoplados................................................................................................................ 190
Figura 6.42: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSY del modelo de
muros acoplados................................................................................................................ 190
Figura 6.43: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSY del modelo de
muros acoplados................................................................................................................ 191
Figura 6.44: Máximos momentos en la dirección X del modelo de muros acoplados. ....... 192
Figura 6.45: Máximos cortantes en la dirección X del modelo de muros acoplados. ......... 192
Figura 6.46: Máximos momentos en la dirección Y del modelo de muros acoplados. ....... 193
Figura 6.47: Máximos cortantes en la dirección Y del modelo de muros acoplados. ......... 193
Figura 6.48: Máximos momentos en las vigas del modelo de muros acoplados................. 199
Figura 6.49: Máximos cortantes en las vigas del modelo de muros acoplados................... 199
Figura 6.50: Etiquetas de las vigas de conexión del modelo de muros acoplados. ............. 200
Figura 6.51: Viga de acople a diseñar............................................................................... 201
Figura 6.52: Diagrama de momentos de la viga de acople (tramo 1). ................................ 202
Figura 6.53: Diagrama de momentos de la viga de acople (tramo 2). ................................ 203
Figura 6.54: Diagrama de cortantes de la viga de acople (tramo 1). .................................. 205
Figura 6.55: Cortante en la viga de acople (tramo 1) para la combinación
1.25(CM+CV)+2.5CS....................................................................................................... 208
Figura 6.56: Placa a diseñar (P8)...................................................................................... 209
Figura 6.57: Disposición del refuerzo en la placa P8. ....................................................... 214
Figura 6.58: Diagrama de interacción en la dirección Y para el sismo Y-Y. ..................... 215
Figura 6.59: Diagrama de interacción en la dirección X para el sismo X-X. ..................... 215
Figura 6.60: Diagrama de interacción en la dirección Y para el sismo X-X. ..................... 216
Figura 6.61: Diagrama de interacción en la dirección X para el sismo Y-Y. ..................... 216
Figura 6.62: Diagrama de interacción nominal de la placa P8........................................... 217
Figura 6.63: Vista en planta de la cimentación del modelo con disipadores. ..................... 221
Figura 6.64: Vista renderizada 3D de la cimentación del modelo con disipadores............. 221
Figura 6.65: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV del modelo con disipadores.
......................................................................................................................................... 222
Figura 6.66: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSX del modelo con
disipadores........................................................................................................................ 222
Figura 6.67: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSX del modelo con
disipadores........................................................................................................................ 223
Figura 6.68: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSY del modelo con
disipadores........................................................................................................................ 223
Figura 6.69: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSY del modelo con
disipadores........................................................................................................................ 224
Figura 6.70: Máximos momentos en la dirección X del modelo con disipadores............... 225
Figura 6.71: Máximos cortantes en la dirección X del modelo con disipadores................. 225
Figura 6.72: Máximos momentos en la dirección Y del modelo con disipadores............... 226
Figura 6.73: Máximos cortantes en la dirección Y del modelo con disipadores................. 226
Figura 6.74: Máximos momentos en las vigas del modelo con disipadores. ...................... 232
Figura 6.75: Máximos cortantes en las vigas del modelo con disipadores. ........................ 232
Figura 6.76: Etiquetas de las vigas de conexión del modelo con disipadores..................... 233
Figura 7.1: Gráfico de comparación de metrados de movimiento de tierras y concreto. .... 235

XV
Figura 7.2: Gráfico de comparación de metrados de acero................................................ 235
Figura 7.3: Presupuesto Consolidado del modelo de muros en volado. ............................. 237
Figura 7.4: Presupuesto Consolidado del modelo de muros acoplados.............................. 237
Figura 7.5:Presupuesto Consolidado del modelo con disipadores. .................................... 238
Figura 7.6: Grafico de comparación de costos. ................................................................. 238
Figura 7.7: Análisis de costos de la partida de disipadores de energía............................... 239
Figura 7.8: Comparación de costos totales de los 3 modelos............................................. 240

XVI
LISTADO DE TABLAS
Tabla 1: Descripción de los casos considerados según los parámetros de Bouc-Wen .......... 31
Tabla 2: Parámetros para el disipador ADAS y TADAS. .................................................... 41
Tabla 3: Masa Participativa del modelo de muros en volado............................................... 58
Tabla 4: Periodos predominantes del modelo de muros en volado....................................... 58
Tabla 5: Parámetros de Suelo. ............................................................................................ 61
Tabla 6: Peso Sísmico del modelo de muros en volado....................................................... 64
Tabla 7: Cortantes Basales por sismo estático del modelo de muros en volado. .................. 66
Tabla 8: Verificación de derivas en la dirección X del modelo de muros en volado. ........... 71
Tabla 9: Verificación de derivas en la dirección Y del modelo de muros en volado. ........... 72
Tabla 10: Verificación de irregularidad de piso blando en la dirección X del modelo de
muros en volado.................................................................................................................. 73
Tabla 11: Verificación de irregularidad de piso blando en la dirección Y del modelo de
muros en volado.................................................................................................................. 73
Tabla 12: Verificación de irregularidad de Masa del modelo de muros en volado. .............. 75
Tabla 13: Verificación de irregularidad torsional del modelo de muros en volado............... 76
Tabla 14: Sistema estructural en la dirección X del modelo de muros en volado. ................ 79
Tabla 15: Sistema estructural en la dirección Y del modelo de muros en volado. ................ 80
Tabla 16: Factor de Amplificación en la dirección X del modelo de muros en volado......... 80
Tabla 17: Factor de Amplificación en la dirección Y del modelo de muros en volado......... 80
Tabla 18: Masa Participativa del modelo de muros acoplados............................................. 82
Tabla 19: Periodos predominantes del modelo de muros acoplados. ................................... 82
Tabla 20: Parámetros de Suelo. .......................................................................................... 85
Tabla 21: Peso Sísmico del modelo de muros acoplados..................................................... 88
Tabla 22: Cortantes Basales por sismo estático del modelo de muros acoplados................. 90
Tabla 23: Verificación de derivas en la dirección X del modelo de muros acoplados. ......... 95
Tabla 24: Verificación de derivas en la dirección Y del modelo de muros acoplados. ......... 96
Tabla 25: Verificación de irregularidad de piso blando en la dirección X del modelo de
muros acoplados.................................................................................................................. 97
Tabla 26: Verificación de irregularidad de piso blando en la dirección Y del modelo de
muros acoplados.................................................................................................................. 97
Tabla 27: Verificación de irregularidad de Masa del modelo de muros acoplados............... 99
Tabla 28: Verificación de irregularidad torsional del modelo de muros acoplados. ........... 100
Tabla 29: Sistema estructural en la dirección X del modelo de muros acoplados............... 103
Tabla 30: Sistema estructural en la dirección Y del modelo de muros acoplados............... 104
Tabla 31: Factor de Amplificación en la dirección X para el modelo de muros acoplados. 104
Tabla 32: Factor de Amplificación en la dirección Y para el modelo de muros acoplados. 104
Tabla 33: Fuerzas de activación de los disipadores por piso.............................................. 109
Tabla 34: Número de planchas para las 5 primeras pruebas con un espesor de 25mm. ...... 121
Tabla 35: Número de planchas para la prueba 6 y 7 con un espesor de 30mm................... 121
Tabla 36: Comparación de las cortantes basales para cada prueba con respecto a la cortante
inicial sin disipadores........................................................................................................ 122
Tabla 37: Porcentaje de reducción de las cortantes basales. .............................................. 122
Tabla 38: Derivas calculadas para cada prueba con el MCE.............................................. 125

XVII
Tabla 39: Comparación de derivas por piso. ..................................................................... 127
Tabla 40: Comparación de aceleraciones por piso............................................................. 127
Tabla 41: Esfuerzos sobre la placa P1............................................................................... 142
Tabla 42: Combinaciones de carga para los esfuerzos de la placa en la dirección Y. ......... 142
Tabla 43: Combinaciones de carga para los esfuerzos de la placa en la dirección X. ......... 143
Tabla 44: Detalle de refuerzo de las vigas de conexión del modelo de muros en volado.... 165
Tabla 45: Diseño por flexión de la viga de acople............................................................. 170
Tabla 46: Calculo de momentos nominales para el diseño por capacidad de la viga de acople.
......................................................................................................................................... 174
Tabla 50: Detalle de refuerzo de las vigas de conexión del modelo de muros acoplados. .. 200
Tabla 51: Diseño por flexión de la viga de acople (tramo 1). ............................................ 203
Tabla 52: Diseño por flexión de la viga de acople (tramo 2). ............................................ 203
Tabla 53: Calculo de momentos nominales para el diseño por capacidad de la viga de acople
(tramo 1)........................................................................................................................... 207
Tabla 57: Detalle de refuerzo de las vigas de conexión del modelo con disipadores. ......... 233
Tabla 58: Tabla de comparación de metrados de los 3 modelos. ....................................... 234
Tabla 59: Comparación de costos totales. ......................................................................... 240

1
Análisis y comparación de sistemas estructurales sismorresistentes: muros en volado, muros acoplados y muros
acoplados con la inclusión de disipadores metálicos
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES
1.1 ANTECEDENTES:
Históricamente en el Perú, el diseño sismorresistente ha estado basado en la rigidez,
resistencia y ductilidad de la estructura. De acuerdo a la Filosofía de Diseño Sismorresistente,
donde en 1967 el libro azul del SEOAC definió los niveles de “daños aceptables” que puede
exhibir una edificación, indica que para sismos leves, se espera que la estructura pueda
controlar las demandas de deformación y resistencia dentro del régimen elástico, previniendo
todo tipo de daños. Así también establece que para sismos moderados se debe prevenir el
daño estructural y minimizar el daño no estructural; y finalmente para sismos fuertes o raros
evitar colapso y daño serio durante el movimiento.
Los procedimientos de los códigos normativos han sido aplicados a la mayoría de las
estructuras como medida de protección sísmica. Los tipos de estructuras proyectadas y los
procedimientos convencionales de diseño, al margen de haber mostrado buenos resultados,
también han mostrado un bajo desempeño con respecto a lo esperado, presentándose muchas
fallas luego de ocurrido el evento sísmico.
Teniendo en cuenta también, que debido al uso generalizado de edificaciones de concreto
armado, donde la capacidad de disipación de energía sísmica es limitada, hacen ver la
necesidad de la incorporación de alternativas de control de daños, con las que, sin un costo
elevado, aumenten la protección en las edificaciones y disminuyan los perjuicios provocados
por el sismo, a través del control de las derivas en la estructura, los cortantes sísmicos basales
y los costos por reparaciones y rehabilitaciones; garantizando la seguridad de las personas y
su patrimonio.

2
1.2 OBJETIVOS:
1.2.1 OBJETIVO PRINCIPAL:
Determinar cuál de las 3 soluciones planteadas es la más óptima, tanto estructuralmente
como económicamente, y cuantificar la energía que se puede liberar al utilizar disipadores de
energía sísmica, variando parámetros dinámicos y geométricos, para así obtener las
características que le den la mayor eficiencia. Con esta información podremos extraer las
ventajas y beneficios de los amortiguadores, para finalmente presentar las conclusiones.
1.2.2 OBJETIVOS SECUNDARIOS:
 Modelar un proyecto adecuado, que refleje las características de una estructura real,
para ser analizado y diseñado.
 Conocer su utilidad y la importancia de su incorporación.
 Determinar el porcentaje de perdida de energía que se consigue al utilizar el disipador
de energía sísmica, en cuanto a todos los parámetros importantes que intervienen en el
análisis.
 Realizar una comparación tanto estructural como económica.
1.3 PROBLEMÁTICA:
Arequipa es una ciudad con un potente crecimiento demográfico, este fenómeno viene
acompañado de necesidades básicas que toman una fuerte importancia, como lo es la
obtención de una vivienda. Pero justamente debido a la gran población existente, los terrenos
para construir cada vez se están agotando más y más; la solución a esta problemática es la
construcción de viviendas multifamiliares a través de edificios de varios niveles, los cuales
deben garantizar un funcionamiento adecuado durante su tiempo de vida.

3
Uno de los componentes dentro de una estructura, que tiene relevancia en la durabilidad de
la misma, es el disipador de energía. La importancia de este dispositivo se traduce en que la
estructura gana energía de amortiguamiento durante el evento sísmico, lo cual reduce la
energía histerética, que como consecuencia disminuye las amplitudes del movimiento y así se
minimiza el daño en la estructura.
Por otro lado, en algunos casos, esta alternativa estructural compuesta por disipadores de
energía, no es muy utilizada por desconocimiento, acerca del comportamiento que
desarrollan, la influencia que tienen sobre el edificio, el procedimiento de diseño, cuando y
como utilizarlos, la cantidad de energía que pueden disipar, la disposición más adecuada,
entre otros.
Por lo expuesto anteriormente, se hace indispensable la evaluación de la respuesta de una
edificación con disipadores de energía, para así determinar su eficiencia, y de esta manera
empezar a considerar más su utilización.
1.4 METODOLOGÍA:
La presente tesis se desarrollará a través de 7 capítulos, desarrollados de la siguiente
manera:
 Capítulo 1: Se presenta la introducción, antecedentes, se establecen los objetivos del
proyecto, la problemática y los alcances de la investigación.
 Capítulo 2: Se presenta el marco teórico de la presente tesis, estableciendo y
definiendo el concepto de disipación de energía a través de dispositivos de protección
sísmica.
 Capítulo 3: Se realiza la estructuración teniendo en cuenta las limitaciones
arquitectónicas del proyecto y el pre-dimensionamiento de los elementos estructurales.

4
También se realiza el modelo matemático de los edificios que no presentan disipadores
de energía, y finalmente se realiza el análisis sísmico lineal de cada uno de ellos
respectivamente.
 Capítulo 4: Se realiza el análisis no lineal de la estructura con la inclusión de
disipadores, haciendo un diseño preliminar de estos dispositivos para finalmente
obtener la respuesta de la estructura con la inclusión de los amortiguadores
mencionados.
 Capítulo 5: Se hace el análisis comparativo de la respuesta del edificio comparando
cada parámetro fundamental que nos ayude a obtener las conclusiones finales.
 Capítulo 6: Se realiza el diseño de los elementos estructurales en concreto armado, y
el diseño del sistema de disipadores.
 Capítulo 7: En este capítulo se procederá a evaluar los costos que tiene cada edificio
en el ámbito estructural, para tener una idea de que sistema es el más conveniente de
acuerdo a este aspecto.
1.5 ALCANCES:
 En la presente investigación se verificará la disipación de energía obtenida luego de
analizar un proyecto estructural con la inclusión de amortiguadores.
 La medición de parámetros geométricos y estructurales para realizar el respectivo
contraste se hará con los criterios teóricos sugeridos por las fuentes bibliográficas para
el diseño más adecuado de este tipo de disipadores.

5
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO
2.1 RIESGO SÍSMICO:
2.1.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS SISMOS Y SU INFLUENCIA EN EL DAÑO
EN EDIFICACIONES:
Con todos los estudios realizados debido a la ocurrencia de eventos sísmicos, tratando de
entender el comportamiento de las estructuras durante el movimiento, surgió la duda sobre si
las edificaciones deberían diseñarse para aceptar daño y qué nivel de daño es permitido.
Debemos tener en cuenta que :
 Las edificaciones están sujetos a la carga muerta y viva en el 99.9% de su vida útil, y
tan solo en un 0.1% de su vida útil serán afectados por las fuerzas sísmicas, pero aun
así el diseño es gobernado por las combinaciones de carga sísmica.
 La probabilidad de que ocurra un sismo raro o muy raro es pequeña, presentando un
periodo de retorno entre 500 y 1000 años.
 En zonas donde el peligro sísmico es elevado, de darse un sismo raro, las fuerzas
generadas serían tan grandes que harían inviable construir un edificio.
Estas 3 razones avalan que una edificación debe admitir daños.
2.1.2 FILOSOFÍA DE DISEÑO SISMORRESISTENTE:
Durante el siglo XX, el libro del SEOAC en 1967 define los niveles de “daños admisibles”
que puede sufrir un edificio, de acuerdo al tamaño de los sismos. A esta declaratoria se
conoce como filosofía de diseño sismorresistente, la cual plantea que cualquier edificación
debe estar diseñada contemplando las siguientes premisas:

6
 Prevenir todo tipo de daños en eventos sísmicos de poca intensidad (sismos
frecuentes).
 Prevenir el daño estructural y minimizar el daño en elementos no estructurales durante
movimientos sísmicos de intensidad moderada (sismos ocasionales).
 Evitar colapso o daño serio durante los movimientos severos (sismos raros).
A través de la experiencia obtenida a lo largo de los años, se ha comprobado que el daño
en una edificación, tanto estructural como no estructural puede controlarse por medio de los
desplazamientos laterales relativos de entrepiso.
2.1.3 DUCTILIDAD EN EL DISEÑO SISMORRESISTENTE:
La ductilidad es la capacidad que tiene un elemento o una estructura de superar e ingresar
al régimen inelástico, sin reducir significativamente su resistencia ni rigidez. De acuerdo a la
filosofía de diseño podemos rescatar una contradicción, porque este admite presencia de
daño, como consecuencia del agotamiento de la resistencia, con una posibilidad de colapso.
Bajo la aceptación de ocurrencia de daños, solo una estructura lo suficientemente dúctil
podrá desarrollar una adecuada resistencia para determinada demanda. Por lo tanto, se debe
buscar rigidez, resistencia y ductilidad; y si tenemos poca ductilidad la resistencia debe
aumentar.
Se llega a entender entonces que, las consecuencias de la amplificación de las ondas
sísmicas, la dirección, etc., la posibilidad de colapso de las edificaciones y la existencia de
habitantes y bienes que puedan ser perjudicados, influyen en la probabilidad de riesgo
sísmico, al producirse un movimiento telúrico. Es justamente la probabilidad de que las
consecuencias sociales y económicas de los sismos excedan valores especificados para un
sitio durante un tiempo de exposición determinado.

7
2.2 BASES DE LA DINÁMICA ESTRUCTURAL:
2.2.1 RESPUESTA LIBRE AMORTIGUADA:
Consideremos el siguiente sistema amortiguado de 1 GDL:
Figura 2.1: Sistema de 1 GDL
Fuente: Chopra, (2014). Dinámica de Estructuras.
La ecuación de movimiento del sistema es: (Principio de D'Alembert)
𝑀ẍ + 𝐶ẋ + Kx = 0 (2.1)
Asumimos la solución:
𝑥 = 𝑒𝑛𝑡
Reemplazando en la ecuación inicial:
𝑀𝑛2
𝑒𝑛𝑡
+ 𝐶𝑛𝑒𝑛𝑡
+ 𝐾𝑒𝑛𝑡
= 0
𝑀𝑛2
+ 𝐶𝑛 + K = 0
Ordenamos y dividimos entre M:
𝑛2
+
𝐶
𝑀
𝑛 +
𝐾
𝑀
= 0

8
Despejando n tenemos:
𝑛 =
−
𝐶
𝑀
± √(
𝐶
𝑀
)
2
− 4 (
𝐾
𝑀
)
2
= −
𝐶
2𝑀
± √(
𝐶
2𝑀
)
2
−
𝐾
𝑀
(2.2)
Reemplazando tenemos:
𝑥(𝑡) = 𝐶1𝑒
−
𝐶
2𝑀+√(
𝐶
2𝑀)
2
−
𝐾
𝑀𝑡
+ 𝐶2𝑒
−
𝐶
2𝑀−√(
𝐶
2𝑀)
2
−
𝐾
𝑀𝑡
𝑥(𝑡) = 𝑒−
𝐶
2𝑀𝑡
(𝐶1𝑒
√(
𝐶
2𝑀)
2
−
𝐾
𝑀𝑡
+ 𝐶2𝑒
−√(
𝐶
2𝑀)
2
−
𝐾
𝑀𝑡
)
Para que la respuesta sea vibratoria, lo que está dentro del radical debe ser
negativo y así volverse imaginario, de esa manera podemos aplicar las ecuaciones
de Euler, dependiendo así de C. Es decir, si se tiene mucho amortiguamiento, la
respuesta no va a ser vibratoria.
Obtendremos un valor critico de C si: (
𝐶𝐶
2𝑀
)
2
=
𝐾
𝑀
. Es lo que conocemos como
amortiguamiento crítico.
√(
𝐶𝐶
2𝑀
)
2
= √
𝐾
𝑀
𝐶𝐶
2𝑀
= 𝜔
(2.3)
𝐶𝐶 = 2𝑀𝜔 (2.4)
Normalmente el amortiguamiento de una estructura se expresa como porcentaje del
amortiguamiento crítico, entonces:
ξ =
𝐶
𝐶𝐶
=
𝐶
2𝑀𝜔
𝐶 = ξ2𝑀𝜔

9
𝐶
2𝑀
= ξ𝜔
(2.5)
Reemplazando y desarrollando con las fórmulas de Euler obtenemos:
𝑥(𝑡) = 𝑒−ξ𝜔𝑡
(
𝑥̇(𝑜) + ξ𝜔𝑥(𝑜)
𝜔𝑛√1 − ξ2
𝑠𝑒𝑛√1 − ξ2𝜔𝑛𝑡 + 𝑥(𝑜)𝑐𝑜𝑠√1 − ξ2𝜔𝑛𝑡)
(2.6)
De aquí se desprende que:
𝜔𝑑 = 𝜔𝑛√1 − ξ2 (2.7)
Donde 𝜔𝑑 es la frecuencia de vibración amortiguada y 𝜔𝑛 la frecuencia de vibración no
amortiguada.
El amortiguamiento de una estructura oscila entre 2% y 7% del amortiguamiento crítico.
Si reemplazamos 7% dentro del radical obtendremos un valor aproximado a 1. Es por eso que
cuando queremos calcular la frecuencia natural de un sistema no consideramos el
amortiguamiento, porque considerarlo o no, no afectará los resultados.
2.2.1.1 DECREMENTO LOGARITMICO:
Una manera de calcular el amortiguamiento, consiste en medir la caída de amplitud de dos
oscilaciones consecutivas. (Chopra, 2014)
La ecuación (2.6) puede expresarse de la siguiente manera:
𝑥(𝑡) = 𝑒−ξ𝜔𝑡
𝜌cos⁡
(𝜔𝑑𝑡 − 𝜙) (2.8)
Donde 𝜌 es la amplitud del movimiento y 𝜙 es el ángulo de fase. Graficando la ecuación
(2.8) tenemos:

10
Figura 2.2:Decaimiento de la amplitud de la vibración de un oscilador armónico amortiguado.
Fuente: https://www.sonelastic.com/es/fundamentos/bases/amortiguamiento.html
Para calcular la variación de la amplitud entre 2 oscilaciones separadas n ciclos tenemos la
siguiente expresión:
δ = 𝑙𝑛 (
𝑥(𝑡)
𝑥(𝑡+𝑇𝑑)
) =
2𝑛𝜋ξ
√1 − ξ2
(2.9)
Como √1 − ξ2 ≈ 1, la ecuación quedaría de la siguiente manera:
ξ =
δ
2𝑛𝜋
(2.10)
Finalmente a través esta ecuación podemos calcular el amortiguamiento del sistema. Este
procedimiento nos ayudará también a obtener el amortiguamiento que añaden los disipadores
de energía a la estructura, teniendo en cuenta que el amortiguamiento inherente propio de
cada edificio es 5%.
2.2.2 RESPUESTA ARMÓNICA AMORTIGUADA:
Consideremos el siguiente sistema, amortiguado de 1 GDL, sujeto a una carga armónica
lateral P(t):

11
Figura 2.3: Sistema sujeto a una carga armónica
𝑃(𝑡) = 𝑃
𝑜𝑠𝑒𝑛𝜌𝑡
La ecuación de equilibrio del sistema es:
𝑀ẍ + 𝐶ẋ + 𝐾x = 𝑃(𝑡)
𝑀ẍ + 𝐶ẋ + 𝐾x = 𝑃
𝑜𝑠𝑒𝑛𝜌𝑡 (2.11)
La solución analítica implica una solución general y una solución particular. La solución
general que es una respuesta transitoria en vibración libre amortiguada seria:
𝑀ẍ + 𝐶ẋ + 𝐾x = 0 (2.12)
La solución particular que es una respuesta permanente sería:
𝑀ẍ + 𝐶ẋ + 𝐾x = 𝑃
𝑜𝑠𝑒𝑛𝜌𝑡 (2.13)
La respuesta a esta ecuación se expresa de la siguiente manera:
𝑥(𝑡) =
1
√(1 − 𝛽2)2 + (2ξβ)2
𝑃
𝑜
𝐾
((1 − 𝛽2)𝑠𝑒𝑛𝜌𝑡 − 2ξβcosβt)
(2.14)
Donde 𝛽 es la relación entre frecuencias armónica y del sistema, ξ el amortiguamiento del
sistema y 𝜌 la frecuencia de aplicación de la carga armónica. La respuesta de un sistema de 1

12
GDL a una fuerza armónica, es de tipo armónica y se da a una frecuencia igual a la
frecuencia de aplicación.
2.2.2.1 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN DINÁMICA:
Tenemos la gráfica de factor de amplificación dinámica con respecto al parámetro 𝛽:
𝐷 =
1
√(1 − 𝛽2)2 + (2ξβ)2
(2.15)
Figura 2.4: Factor de amplificación dinámica
Fuente: https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099.1/3348/34564
Se observa que, para los niveles normales de amortiguamiento de las estructuras, cuando
la relación 𝛽 se aproxima a 1, el factor de amplificación dinámica crece desmesuradamente.
A esto se le conoce como resonancia, y esto es lo que no se quiere porque los
desplazamientos serian enormes.
2.2.2.2 ÁNGULO DE FASE:
La carga aplicada y el desplazamiento de la respuesta son funciones sinusoidales, cuyos
argumentos permanentemente difieren en el ángulo de fase lo que conlleva a un desfase entre
sus valores máximos, representado por la siguiente ecuación: (Chopra, 2014)

13
𝜙 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛⁡(
2𝜉𝛽
1 − 𝛽2
)
(2.16)
2.2.3 RESPUESTA A UN MOVIMIENTO SÍSMICO:
Consideramos un sistema de 1GDL, sin amortiguamiento, sujeto a un movimiento
acelerado en su base:
Figura 2.5: Sistema sujeto a un movimiento sísmico
El siguiente gráfico muestra las fuerzas generadas en el sistema por el movimiento
acelerado en la base:
Figura 2.6: Fuerzas inerciales en un sistema acelerado

14
Aplicando el principio de D`Alambert, tenemos la siguiente ecuación de equilibrio:
𝑀(𝑥̈𝑔 + 𝑥̈) + 𝐾𝑥 = 0
𝑀𝑥̈ + 𝐾𝑥 = −𝑀𝑥̈𝑔 (2.17)
Esta ecuación indica que el análisis sísmico puede hacerse sobre la misma estructura, pero
con base fija, y sujeta a una fuerza lateral de magnitud 𝑀𝑥̈𝑔.
El término 𝑥̈𝑔 representa a las aceleraciones en el tiempo de un sismo determinado,
respecto del cual se desea estudiar la respuesta del sistema. Las aceleraciones en el tiempo de
un movimiento sísmico son registradas por acelerógrafos y representado en un acelerograma.
Es así que la solución a la ecuación (2.17) se realiza con un procedimiento numérico
debido a que la acción sísmica no puede ser representada a través de una función.
Dividiendo la ecuación (2.17) entre M, se tiene:
𝑥̈ + 𝜔2
𝑥 = −𝑥̈𝑔
Esta ecuación se puede resolver a través de la denominada integral de Duhamel:
𝑥(𝑡) = −
1
𝜔
∫ 𝑥̈𝑔(𝜁)𝑠𝑒𝑛(𝜔(𝑡 − 𝜁))𝑑𝜁
𝑡
0
(2.18)
Para sistemas amortiguados, la integral de Duhamel o integral de convolución, es:
𝑥(𝑡) = −
1
𝜔
∫ 𝑥̈𝑔(𝜁)𝑒ξ𝜔𝑛(𝑡−𝜁)
𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑛(𝑡 − 𝜁))𝑑𝜁
𝑡
0
(2.19)
Esta integral se evalúa para cada instante de tiempo 𝜁, de esta manera obtendremos la
historia de la respuesta del sistema en el tiempo. A esto se le conoce como ANÁLISIS
TIEMPO HISTORIA.
Lo que más nos interesa es calcular el máximo desplazamiento, el cual nos conducirá a
obtener los máximos esfuerzos internos en la estructura:

15
𝑆𝑣 = 𝑀𝑎𝑥𝑡 |∫ 𝑥̈𝑔(𝜁)𝑠𝑒𝑛(𝜔(𝑡 − 𝜁))𝑑𝜁
𝑡
0
|
(2.20)
El parámetro 𝑆𝑣, es conocido como velocidad espectral. Reemplazando (2.20) en (2.18)
obtenemos el denominado desplazamiento espectral 𝑆𝑑:
𝑥𝑚𝑎𝑥 =
1
𝜔
𝑆𝑣
𝑆𝑑 =
1
𝜔
𝑆𝑣
(2.21)
Finalmente, en la ecuación 𝑀ẍ + 𝐶ẋ + 𝐾x = 0, podemos verificar que el desplazamiento
esta relacionado con la aceleración a través de la expresión: ẍ = ω2
x, entonces:
𝑆𝑎 = 𝜔2
𝑆𝑑 (2.22)
Donde 𝑆𝑎 es conocida como la aceleración espectral. El análisis que contempla
únicamente las máximas respuestas se le conoce como ANÁLISIS ESPECTRAL.
2.2.4 ESPECTROS DE RESPUESTA:
Son representaciones gráficas de las máximas respuestas de osciladores de 1 GDL a través
de sus periodos naturales de vibración. Existen los espectros de desplazamiento, espectros de
velocidad y espectros de aceleración. Para el caso de desplazamientos nos interesa saber el
desplazamiento relativo, en el caso de velocidades es primordial la velocidad relativa, y en el
caso de aceleraciones lo importante es la aceleración absoluta.
Para obtener el espectro contamos con la ecuación de desplazamiento (2.19), de la cual
necesitamos conocer la frecuencia, un acelerograma y el amortiguamiento. Teniendo estos
parámetros podemos desarrollar la integral y encontrar el valor máximo traducido en el
desplazamiento espectral del sistema.

16
2.3 DISIPACIÓN DE LA ENERGÍA:
Una manera de fortalecer un edificio, para que tenga un mejor comportamiento sísmico es
la incorporación de disipadores de energía. Estos ayudan a mejorar el desempeño de la
estructura aumentando el amortiguamiento y, en algunos casos, la rigidez del sistema,
reduciendo así la demanda de desplazamiento y las fuerzas internas del edificio. Estos
dispositivos son una opción recomendable a la hora de mejorar el rendimiento de la estructura
en términos de nivel de protección de vida e incluso de ocupación inmediata, pero su
aplicación puede ser limitada en el caso de prevenir colapsos.
Figura 2.7: Desplazamientos de un edificio sin amortiguadores y con amortiguadores
Fuente: http://antilefmiguel.blogspot.com/2017/04/disipadores-de-energia.html
Cuando un sismo de gran escala afecta una estructura, la magnitud del daño depende de
qué tan bien absorbe la energía de entrada a la que está expuesta. Como sabemos, los actuales
estándares de diseño, proponen procedimientos para garantizar la seguridad de los edificios,
pero sería muy costoso diseñar una estructura bajo estos niveles de sismo y que permanezca
dentro del régimen elástico.

17
Es por ello que, la mayoría de normativas recomiendan aprovechar la ductilidad que puede
desarrollar una estructura, donde la demanda sísmica puede reducirse a través de un factor R,
el cual depende del sistema estructural, el refuerzo y los materiales que la componen.
Entonces, un correcto diseño comprende el aprovechamiento de la ductilidad que se genera
en los elementos estructurales de un edificio, para que así se minimicen los daños durante un
movimiento sísmico. La razón detrás de esto es que cuando la estructura entra en su régimen
inelástico, la respuesta se reduce al generarse rótulas plásticas, que a su vez proporcionan un
amortiguamiento equivalente adicional, es decir, disipan energía.
El equilibrio energético que se produce en un sistema estructural durante un sismo se
puede expresar de la siguiente manera:
𝐸𝐼 = 𝐸𝐾 + 𝐸𝐷 + 𝐸𝐴 + 𝐸𝐻 (2.23)
Donde 𝐸𝐼 es la energía de entrada, 𝐸𝐾 es la energía cinética de la estructura, 𝐸𝐷 es la
energía de amortiguamiento, 𝐸𝐴 es la energía elástica absorbida y 𝐸𝐻 la energía histerética o
energía liberada.
De acuerdo a la ecuación (2.23) podemos inferir 3 maneras para reducir el daño de una
estructura, que se muestran a continuación:
 Aumentando la energía absorbida, es decir aumentar la resistencia elástica del edificio
y así disminuir la energía histerética. Y eso es lo que hace la norma peruana con los
edificios denominados esenciales, donde el factor U para la generación del espectro de
diseño varía de acuerdo al uso que va a tener el edificio. De esta manera, el sismo de
diseño no será con un periodo de retorno de 500 años, sino de 1000 años.
 Reduciendo la energía de entrada, desconectando al edificio de los movimientos
horizontales del suelo. Es aquí donde entran a tallar los aisladores sísmicos los cuales

18
son capaces de trasladar el periodo de vibración del edificio en gran magnitud,
reduciendo las aceleraciones sobre la estructura.
 Por último, aumentar la energía de amortiguamiento. Como se sabe toda estructura
tiene un amortiguamiento propio de 5% del amortiguamiento crítico. El
amortiguamiento es beneficioso porque limita las amplitudes que genera un terremoto
sobre un edificio, entonces para poder aumentar este amortiguamiento es que se
introducen unos dispositivos denominados disipadores, que van a generar en la
estructura un amortiguamiento adicional.
Es justamente lo que la presente tesis busca demostrar, a través del estudio de la respuesta
de los edificios con la inclusión de disipadores de energía.
Estos dispositivos aumentan el amortiguamiento interno de las estructuras para hacerlas
menos susceptibles a los terremotos, reduciendo así los desplazamientos laterales, las fuerzas
estructurales internas, las descargas al suelo y los momentos de vuelco provocados por las
fuerzas sísmicas.
Estos amortiguadores se clasifican según su acción como: de control activo y de control
pasivo. Es posible tener un sistema que combine ambos controles (sistemas híbridos y
semiactivos).
Los controladores activos responden a los mecanismos de control, que se ajustan a la
acción provocada por el sismo en la estructura. Estos mecanismos de control activo utilizan
equipos de control analógicos o digitales, lo que genera mayores costos de instalación y
mantenimiento, debido a que debe garantizarse el correcto funcionamiento de estos sistemas
bajo la influencia de un sismo severo. Los controladores activos más utilizados son los de
masa activa y tendones activos.

19
Figura 2.8: Sistemas de control activo
Fuente: Genatios, Lafuente, (2016). Introducción al uso de aisladores y disipadores en estructuras.
Los controladores pasivos reaccionan al movimiento de la estructura de la forma prevista
por el diseñador. Su funcionamiento depende enteramente de las propiedades mecánicas del
elemento, ya sea por las propiedades de los materiales utilizados o por el funcionamiento
general de las partes que componen el dispositivo. Entre los más importantes encontramos los
disipadores de fluido viscoso y los disipadores metálicos.
Figura 2.9: Sistemas de control pasivo
Fuente: Genatios, Lafuente, (2016). Introducción al uso de aisladores y disipadores en estructuras.

20
2.4 DISIPADORES METÁLICOS:
Los amortiguadores metálicos liberan energía por fluencia. Para que el metal de los
amortiguadores fluya debe, previamente, alcanzar su respectiva deformación de fluencia. Por
lo tanto, los amortiguadores deben estar ubicados donde existan desplazamientos relativos
durante el sismo. Resulta obvio considerar, como la deformación relativa más importante de
un edificio sujeto a fuerzas sísmicas, a la deformación relativa de entrepiso, pero en la
presente tesis, se aprovechará la deformación relativa entre dos vigas de acople, lugar donde
se incorporarán los dispositivos metálicos.
Figura 2.10: Ubicación del disipador Metálico
Fuente: http://www.disipaing.com/adas_tadas/
La idea de incluir amortiguadores externos en el sistema estructural, es que estos pasen a
formar parte del esquema de rótulas plásticas; y por lo tanto reducir, las rótulas propias del
sistema (rótulas de C°A°), las demandas de ductilidad y consecuentemente el daño. Las
rótulas formadas en los amortiguadores no necesitan de ninguna reparación pues simplemente
serán reemplazadas por unas nuevas luego de un sismo importante.

21
Si consideramos un sistema dinámico de masa concentrada de un grado de libertad
sometido a un movimiento en la base (Fig. 2.5), su movimiento será gobernado por la
siguiente ecuación: (Principio de D'Alembert)
𝑚ẍ + 𝑐ẋ + 𝑘𝑥 + 𝐹ℎ𝑑 = −𝑚ẍ𝑔 (2.24)
Donde m, c y k son la masa, amortiguamiento y rigidez del pórtico, respectivamente; y
𝐹ℎ𝑑 es la fuerza horizontal no lineal ejercida por el amortiguador. Asumiendo que la
aceleración en el suelo es armónica, tenemos la siguiente expresión:
ẍg = 𝑎𝑔𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑔)𝑡 (2.25)
Donde ag es la amplitud de la aceleración y ωg es la frecuencia circular. Luego, a partir de
la segunda ley de Newton podemos reemplazar la ecuación (2.25) de la siguiente manera:
ẍg =
𝑃
𝑜
𝑚
𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑔)𝑡
(2.26)
Si normalizamos la amplitud de la respuesta de la estructura para cuantificar el efecto de la
inclusión del amortiguador en ella, con respecto a la amplitud de la excitación, tenemos:
𝜎 =
ωg
ωo
(2.27)
Sabiendo que:
𝜔𝑜 = √
𝑘 + 𝑘𝑑
𝑚
(2.28)
Donde k es la rigidez lateral del pórtico de CºAº, kd es la rigidez lateral del amortiguador
conjuntamente con sus arriostres, y ωo es la frecuencia natural de vibración del sistema
pórtico-amortiguador.
Es así que la fuerza lateral total se distribuye proporcionalmente a la rigidez de los
elementos, de la siguiente manera:

22
Figura 2.11: Cortantes generadas en un pórtico amortiguado
Fuente: Propia
Donde V1 es el cortante en la columna izquierda, V2 el cortante en el disipador y V3 el
cortante en la columna derecha.
Los estudios realizados han determinado que la presencia del amortiguador no cambia las
propiedades dinámicas del pórtico original, pues no aporta rigidez al mismo. El amortiguador
solo aporta viscosidad al sistema.
Estos elementos se caracterizan por ser económicos en su instalación y reposición,
además, no sufren deterioro en largos períodos de tiempo. Su comportamiento histerético no
depende de la velocidad o aceleración de la respuesta, sino de los niveles de deformación
alcanzados.
Los disipadores metálicos más utilizados son los que se muestran a continuación:
2.4.1 DISPOSITIVO TIPO ADAS:
Los disipadores ADAS (Added Damping and Stiffness) fabricados con acero A-36, se
encuentran entre los más estudiados dentro de la protección sísmica, y han sido sometidos a
diversas pruebas, a través de las cuales, estos amortiguadores mostraron un excelente

23
comportamiento histerético, disminuyendo las demandas sísmicas y las aceleraciones al
disipar energía. Los disipadores ADAS hechos de cobre también tienen un excelente
comportamiento, como lo demostró (De la Llera et al., 2004) como se muestra en la (Fig.
2.12). Las primeras incorporaciones en estructuras reales fueron en Nueva Zelanda, Japón,
México y Estados Unidos. (R. Aguiar, 2016)
Figura 2.12: Disipador ADAS
Consiste en varias placas de acero en paralelo en forma de X. Cada placa del dispositivo se
encuentra restringida de giro para ambos extremos, esto hace que un desplazamiento relativo
entre éstos con dirección perpendicular a su plano genere una distribución lineal de
momentos flectores.
Debido a la forma en X (reloj de arena) de estos amortiguadores, conllevan a una
deformación uniforme en toda su sección, lo que le confiere una excelente capacidad de
deformación bajo cargas cíclicas. (Espinoza, 2019)

24
Para ilustrar la acción del amortiguador ADAS, en la (Fig. 2.13) a la izquierda, se muestra
en una configuración chevron. La parte superior del disipador está unida a la viga de la
estructura y la parte inferior a la viga de los contravientos. Las fuerzas sísmicas equivalentes
F actúan sobre el dispositivo, las cuales provocan el desplazamiento relativo Δ, que resulta en
la disipación de energía debido plastificación del metal.
En la parte derecha de la imagen se muestra la forma del disipador ADAS con su
respectiva nomenclatura.
Los brazos metálicos diagonales deben ser lo suficientemente rígidos para asegurar que
operen dentro del régimen elástico en caso de un sismo severo, y al mismo tiempo el
desplazamiento horizontal en la parte inferior del dispositivo sea similar al del entrepiso
inferior.
Figura 2.13: Disipador ADAS con contravientos Chevron.
Fuente: Aguiar, Rodríguez, Mora, (2016). Análisis sísmico de estructuras con disipadores de energía
ADAS o TADAS.

25
Considerando que la fuerza lateral soportada por la placa del disipador producirá un
desplazamiento relativo Δ, teniendo en cuenta que la geometría de la placa tiene forma de X,
provocará que el diagrama de momentos generado por estas fuerzas tome una forma
triangular a lo largo de los dos extremos del dispositivo, comenzando desde cero en la
posición central hasta un valor máximo en los extremos del mismo, tal y como se muestra en
la (Fig. 2.14). El momento en la placa puede ser calculado a partir de la siguiente expresión:
𝑀𝑚𝑎𝑥 =
𝐹ℎ
2
(2.29)
Donde F es la fuerza lateral y h la altura del disipador tipo ADAS. Como se sabe la
segunda derivada de la deformación lateral es la curvatura, que a su vez es igual al momento
dividido por la rigidez a la flexión EI.
Con la forma de X se consigue que la curvatura de la parte media hacia arriba y hacia
abajo sean iguales, tal como se muestra en la (Fig. 2.14). De esta forma, el disipador ADAS
tiene la misma doble curvatura en toda su altura, dando paso a la plastificación del metal
cuando ingrese al rango no lineal. Esta idea ha atraído a muchos ingenieros de estructuras la
incorporación de estos dispositivos como refuerzo para la edificación, absorbiendo parte de la
energía histerética, y así controlar y minimizar los daños en la estructura. (R. Aguiar, 2016)
Figura 2.14: Diagrama de deformación, momento, geometría de placa y distribución

26
ADAS o TADAS.
2.4.1.1 PARÁMETROS ELÁSTICOS DEL DISIPADOR ADAS:
2.4.1.1.1 CÁLCULO DE CURVATURA DEL DISIPADOR ADAS:
Para la deducción se considera que la placa tiene forma de X, cuyo ancho b varia de forma
lineal al igual que el momento M. Los cálculos se realizaron en el rango de 0 ≤ 𝑥 ≤
ℎ
2
,
medido del borde inferior de la placa.
Ecuación de Momento:
𝑀(𝑥) = 𝑀𝑚𝑎𝑥 (1 −
2𝑥
ℎ
)
(2.30)
Ecuación de la base:
𝑏(𝑥) = 𝑏1 (1 −
2𝑥
ℎ
)
(2.31)
El significado de estas variables se puede observar en la (Fig. 2.14), donde 𝑏1 es el ancho
mayor de la placa y h es la altura de la misma. Por otro lado la curvatura es igual al momento
para la rigidez a flexión, entonces:
𝜙(𝑥) =
𝑀(𝑥)
𝐸𝐼(𝑥)
𝜙(𝑥) =
𝑀𝑚𝑎𝑥 (1 −
2𝑥
ℎ
)
𝐸𝑏1 (1 −
2𝑥
ℎ
)
𝑡3
12
𝜙(𝑥) =
𝑀𝑚𝑎𝑥
𝐸𝑏1
𝑡3
12
(2.32)
Se llego a la conclusión que la curvatura 𝜙(𝑥) es constante como se indica en la (Fig.
2.14), porque no depende de la variable x.

27
2.4.1.1.2 FUERZA Y DESPLAZAMIENTO DE FLUENCIA:
Para calcular el momento de fluencia 𝑀𝑦(𝑥) y curvatura de fluencia 𝜙(𝑦), en la (Fig. 2.15)
se presenta la sección rectangular de la placa y el diagrama de deformaciones, teniendo en
cuenta que el ancho b(x) es mucho mayor en comparación al espesor t de la placa, siendo esta
la altura de la sección transversal. (R. Aguiar, 2016)
Figura 2.15: Diagrama de deformaciones en una sección b(x)
ADAS o TADAS.
Como sabemos la fluencia se alcanza cuando el acero supera su régimen elástico y llega al
punto de fluencia 𝑓
𝑦 que está relacionado a una deformación ε𝑦; entonces tenemos lo
siguiente:
𝜙𝑦(𝑥) =
ε𝑦
𝑡/2
(2.33)
El momento de fluencia 𝑀𝑦(𝑥) resulta del producto del esfuerzo de fluencia 𝑓
𝑦 y el
momento plástico 𝑆𝑥, donde:
𝑆𝑥 =
𝑏(𝑥)𝑡2
4
(2.34)
Entonces 𝑀𝑦(𝑥) quedaría:

28
𝑀𝑦(𝑥) =
𝑓
𝑦𝑏(𝑥)𝑡2
4
(2.35)
El punto donde se encuentra el momento máximo es en 𝑏(𝑥) = 𝑏1:
𝑀𝑦𝑚𝑎𝑥 =
𝑓
𝑦𝑏1𝑡2
4
(2.36)
Sustituimos el momento máximo de fluencia despejando la fuerza de fluencia 𝐹𝑦 de la
siguiente manera:
𝐹𝑦 =
𝑀𝑦𝑚𝑎𝑥
ℎ/2
𝐹𝑦 =
𝑓
𝑦𝑏1𝑡2
3ℎ
(2.37)
Para calcular el desplazamiento de fluencia hacemos lo siguiente:
∆𝑦= ∫ ∫ 𝜙𝑦(𝑥)𝑑𝑥
∆𝑦= ∫ 𝜙𝑦(𝑥)𝑥𝑑𝑥
∆𝑦= ∫ 𝜙𝑦(𝑥)𝑥𝑑𝑥 + ∫ 𝜙𝑦(𝑥)𝑥𝑑𝑥 = 2 ∫ 𝜙𝑦(𝑥)𝑥𝑑𝑥
ℎ/2
0
ℎ
ℎ/2
ℎ/2
0
(2.38)
Reemplazamos 𝜙𝑦(𝑥):
∆𝑦= 2 ∗
ε𝑦
𝑡
2
∗
ℎ2
4
∗
1
2
∆𝑦=
ε𝑦ℎ2
2𝑡
(2.39)
En función del esfuerzo de fluencia se tiene:
𝑓
𝑦 = 𝐸ε𝑦

29
∆𝑦=
𝑓
𝑦ℎ2
2𝐸𝑡
(2.40)
A partir de esta expresión podemos calcular el desplazamiento de fluencia del disipador, el
cual debe verse expresado en los bucles histeréticos que van a describir, al momento de
realizar el análisis.
2.4.1.1.3 RIGIDEZ ELÁSTICA DEL DISIPADOR ADAS:
La rigidez elástica 𝐾𝐷𝐷𝐸 se obtiene de la división entre la fuerza de fluencia y el
desplazamiento de fluencia:
𝐾𝐷𝐷𝐸 =
𝐹𝑦
∆𝑦
𝐾𝐷𝐷𝐸 =
2𝐸𝑏1𝑡3
3ℎ3
(2.41)
2.4.1.2 COMPORTAMIENTO DE HISTÉRESIS:
Existen varios modelos aproximados que representan las relaciones de carga y descarga
contrastado con el desplazamiento, dentro de los cuales los más importantes son:
2.4.1.2.1 MODELO DE RAMBERG-OSGOOD:
Este modelo representa los bucles de histéresis para materiales dúctiles y muestra el efecto
Bauschinger sin pérdida de rigidez (Fig. 2.16). Este modelo consta de una curva envolvente
representada por la siguiente ecuación:
𝑑
𝑑𝑦
=
𝐹
𝐹𝑦
(1 + 𝛼 |
𝐹
𝐹𝑦
|
𝑛−1
)
(2.42)
La familia de curvas se representa en la siguiente ecuación:

30
𝑑 − 𝑑𝑜
2𝑑𝑦
=
𝐹 − 𝐹𝑜
2𝐹𝑦
(1 + 𝛼 |
𝐹 − 𝐹𝑜
2𝐹𝑦
|
𝑛−1
)
(2.43)
Donde 𝐹𝑦 es la fuerza de fluencia, 𝑑𝑦 el desplazamiento de fluencia, y 𝛼, 𝑛 coeficientes.
Figura 2.16: Modelo de Ramberg-Osgood
Fuente: Segovia, (2016).
Cabe destacar que para el disipador metálico ADAS, los coeficientes toman el valor de
𝛼 = 1 y 𝑛 = 7, dentro de la curva histerética. (Espinoza, 2019)
2.4.1.2.2 MODELO DE BOUC-WEN:
Está definido por la siguiente ecuación diferencial para un grado de libertad:
𝑥̈ + 2𝜁𝜔𝑛𝑥̇ + (1 − 𝛾)𝜔𝑛
2
𝑥 = 𝑢(𝑡) (2.44)
Donde 𝑥̈, 𝑥̇,𝑥 son la aceleración, velocidad y desplazamiento respectivamente; u(t) la
fuerza externa, 𝛾 la razón postcedencia a precedencia y 𝜔𝑛 la frecuencia natural del sistema.
Dependiendo de la elección de los parámetros, el modelo de Bouc-Wen puede generar
muchos bucles de histéresis para representar diferentes tipos de sistemas, como por ejemplo,
el fortalecimiento o ablandamiento de la rigidez. Este modelo es semi empírico y requiere
parametrización basada en mediciones experimentales de fuerza o desplazamiento
controlados, utilizando técnicas de optimización del sistema. En general, los parámetros
determinan la forma y tamaño del bucle, encontrando diferentes combinaciones en función de

31
los valores de estos parámetros. Los diferentes bucles se calcularon utilizando los parámetros
que se muestran en la tabla, donde también se muestra un resumen del comportamiento de la
rigidez y el grado de amortiguamiento expresado en términos del factor de pérdida η,
calculado a partir de la superficie dentro del bucle. (Ledezma, 2019)
Tabla 1: Descripción de los casos considerados según los parámetros de Bouc-Wen
Fuente: Ledezma, Tapia, Castillo, (2019). Respuesta de impacto de aislantes anti vibratorios con
histéresis usando el modelo de Bouc-Wen, Universidad Autónoma de Nuevo León.
Caso Parámetros Tipo de Rigidez
Factor de pérdida η
(amortiguamiento)
a α =0.75 y β =0.25 Ablandamiento 0.9710
b α = 1 y β =0 Ablandamiento 1.0271
c α = 0.25 y β =0.75 Ablandamiento 0.7639
d α = 0.05 y β =0.95 Ablandamiento 0.1234
e α = 0.8 y β =-0.2 Ablandamiento 0.8804
f α =0.5 y β =-0.5 Endurecimiento 0.5229
g α =0.3 y β =-0.7 Endurecimiento 0.1457
h α =0.15 y β =-0.85 Endurecimiento 0.0560
i α = 0.05 y β =-0.95 Endurecimiento 0.0296
Figura 2.17: Lazos de histéresis de diversas combinaciones de Bouc-Wen, de la tabla 1
Fuente: Ledezma, Tapia, Castillo, (2019). Respuesta de impacto de aislantes anti vibratorios con
histéresis usando el modelo de Bouc-Wen, Universidad Autónoma de Nuevo León.

32
2.4.1.2.3 MODELO BILINEAL:
Para esta investigación, se hizo el estudio a un pórtico de 3 niveles en la universidad de
California en Berkeley, donde se implementaron amortiguadores ADAS con brazos metálicos
en disposición chevron, ocupando 7 placas de acero A-36 para el primer piso, 6 para el
segundo y 4 para el tercero.
Figura 2.18: Pórtico ensayado por Whittaker
Fuente: Whittaker, (1989).
Luego de ensayar el pórtico, se dedujo el siguiente diagrama de histéresis del disipador del
segundo piso determinado por el ensayo de Whittaker. En la (Fig. 2.19), se puede evidenciar
claramente el comportamiento bilineal.

33
Figura 2.19: Curvas histeréticas Whittaker
Fuente: Whittaker, (1989).
Entonces, el modelo bilineal depende de dos factores de rigidez 𝐾2 y 𝐾𝐷𝐷𝐸, que
representan el ciclo histerético de los materiales dúctiles. También se debe tener en cuenta
que en la zona de transición entre los factores de rigidez, las relaciones son aproximadas,
porque se considera de manera lineal cuando en realidad es curva. (R. Aguiar, 2016)
Figura 2.20: Modelo Bilineal Idealizado
ADAS o TADAS.
 Fuerza ultima Fu:
Al momento de plastificarse un disipador ADAS, en cada uno de los puntos el esfuerzo del
material es 𝑓
𝑦, como se indica en la (Fig. 2.21). Teniendo en cuenta esto, la fuerza resultante
tanto en compresión como en tracción será: ⁡𝑓
𝑦𝑏(𝑥)
𝑡
2
, siendo estas las que generan el
momento plástico descrito en la siguiente ecuación.
𝑀𝑝 = 𝑃
𝑡
4
+ 𝑃
𝑡
4
=
𝑃𝑡
2
(2.45)
Reemplazamos 𝑃 = 𝑓
𝑦𝑏(𝑥)
𝑡
2
, para luego tener:

34
𝑀𝑝 =
𝑓
𝑦𝑏(𝑥)𝑡2
4
(2.46)
El momento máximo se da en 𝑏(𝑥) = 𝑏1. Entonces:
𝑀𝑝𝑚𝑎𝑥 =
𝑓
𝑦𝑏1𝑡2
4
(2.47)
El momento máximo esta dado por el producto de 𝐹𝑢 y
ℎ
2
. Con ello obtenemos lo siguiente:
𝐹𝑢 =
𝑓
𝑦𝑏1𝑡2
2ℎ
(2.48)
Para n placas quedaría de la siguiente manera:
𝐹𝑢 = 𝑛
𝑓
𝑦𝑏1𝑡2
2ℎ
(2.49)
Figura 2.21: Diagrama de esfuerzo en sección transversal
ADAS o TADAS.
Un aporte adicional es que al considerar una sección que no tiene forma de “X”, sino que
tiene un ancho 𝑏2 en la mitad, con n placas, se llega a la siguiente ecuación:
𝐹𝑢 = 𝑛
𝑓
𝑦(𝑏1−𝑏2)𝑡2
2ℎ
(2.50)

35
2.4.1.3 APLICACIÓN DE DISIPADORES TIPO ADAS:
Este tipo de dispositivos fue utilizado por primera vez en Estados Unidos, luego del sismo
de Loma Prieta en 1989, donde una edificación en San Francisco se declaró en alto riesgo de
colapso, en caso sucediera un nuevo sismo.
Este edificio tenía un área de 1300 m2 aproximadamente, con dos pisos y un
estacionamiento subterráneo. Se observo que el problema es que tenía columnas cortas, y
torsión generada por una mala estructuración. (Espinoza, 2019)
Figura 2.22: Vista 3D y primer modo de vibración del edificio de San Francisco
Fuente: Espinoza, (2019). Análisis comparativo técnico-económico de una edificación de 12 pisos,
empleando amortiguadores de fluido viscoso y disipadores histeréticos.
Se propusieron varias alternativas de refuerzo, como la colocación de brazos de acero, o
colocación de muros de concreto armado, pero finalmente se optó por reforzar los marcos con
arriostres diagonales de acero en configuración Chevron y dispositivos tipo ADAS como
amortiguadores, tal y como se muestra en la (Fig. 2.23).
Consistían en 5 placas de acero de 9 pulgadas, los cuales presentaban una fuerza de 150
kips y un desplazamiento de fluencia de 0.15 pulgadas, otorgando una rigidez lateral de 1000
kips/in. En ese tiempo las normas y códigos no contaban con un procedimiento de análisis

36
para estos elementos, por lo que se optó realizar un análisis no lineal, mostrando que el
comportamiento de la estructura era estable.
Figura 2.23: Pórticos reforzados con diagonales y disipadores ADAS.
Fuente: Espinoza, (2019). Análisis comparativo técnico-económico de una edificación de 12 pisos,
empleando amortiguadores de fluido viscoso y disipadores histeréticos.
Antes de utilizarse en Estados Unidos, estas técnicas ya se estudiaban en México, debido a
los sismos ocurridos en 1985, donde observaron daños en edificaciones de mediana altura,
por lo que se vieron en la necesidad de incorporar estos dispositivos de amortiguamiento.
En la descripción de la edificación, que constaba de 12 niveles, se detalla que la estructura
estaba formada por un cuerpo central y dos laterales separados por juntas sísmicas, donde el
material predominante fue un concreto de f´c=280Kg/cm² y un acero de fy=2108 kg/cm².
Este edificio regular de 60mx20m usaba columnas rectangulares, cuadradas o circulares,
donde sus dimensiones variaban, cambiando de sección cada dos pisos típicamente.
Por medio de varios estudios se pudo comprobar que la estructura debería ser reforzada
por no cumplir con el especificado en las Normas Técnicas Complementarias (NTC-1987); es

37
justo ahí donde entraron a tallar los disipadores ADAS, cuya incorporación ayudaría a
incrementar la rigidez, la capacidad sismorresistente y la disipación de energía de los
sistemas estructurales.
2.4.2 DISPOSITIVO TIPO TADAS:
Los disipadores TADAS (Triangular Plate Added Damping And Stiffness), al igual que
los ADAS, son amortiguadores compuestos por placas triangulares de acero, donde el
desplazamiento relativo entre sus extremos, provoca la plastificación del metal por flexión.
Figura 2.24: Disipador TADAS
Fuente: http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/15524/Tesis.pdf
En la (Fig. 2.25) se presenta un disipador TADAS, en este caso, el borde superior que está
en contacto con la viga se encuentra empotrado, mientras que el otro borde se encuentra
articulado a través de unos agujeros, permitiendo un desplazamiento vertical, provocando así
un efecto de flexión en la parte inferior de las placas, dando paso a la disipación de energía. A
la derecha de la (Fig. 2.25) se observa la geometría de una placa del disipador TADAS y su
nomenclatura. (R. Aguiar, 2016)

38
Figura 2.25: Disipador TADAS con contravientos Chevron.
ADAS o TADAS.
El diagrama es muy parecido al disipador ADAS, rescatando que la forma del disipador
TADAS es triangular, por ende se modifica su diagrama de momentos y su curvatura es
simple:
Figura 2.26: Diagrama de deformación, momento, geometría de placa y distribución
ADAS o TADAS.

39
2.4.2.1 PARÁMETROS ELÁSTICOS DEL DISIPADOR TADAS:
2.4.2.1.1 CÁLCULO DE CURVATURA DEL DISIPADOR TADAS:
Las expresiones que definen los momentos 𝑀(𝑥) y el ancho de la placa 𝑏(𝑥), tomando un
eje de referencia en la parte inferior, son las siguientes:
𝑀(𝑥) =
𝑀𝑚𝑎𝑥𝑥
ℎ
(2.51)
𝑏(𝑥) =
𝑏𝑥
ℎ
(2.52)
Del estudio de resistencia de materiales tenemos:
𝜙(𝑥) =
𝑀(𝑥)
𝐸𝐼(𝑥)
𝜙(𝑥) =
ℎ
𝐸
𝑏𝑥
ℎ
𝑡3
12
𝜙(𝑥) =
𝐸𝑏
𝑡3
12
= 𝑐𝑡𝑒.
(2.53)
Se vuelve a comprobar que la curvatura es independiente de la variable x.
2.4.2.1.2 FUERZA Y DESPLAZAMIENTO DE FLUENCIA:
El diagrama de deformaciones de este disipador esta presentado en la (Fig. 2.15), lo que
conlleva al cálculo de la curvatura de fluencia.
𝜙𝑦(𝑥) =
ε𝑦
𝑡/2
(2.54)
El momento de fluencia es:
𝑀𝑦(𝑥) =
𝑓
𝑦𝑏(𝑥)𝑡2
6
(2.55)

40
Para alcanzar el momento máximo, 𝑏(𝑥) debe tomar el valor de b:
𝑀𝑦(𝑥) =
𝑓
𝑦𝑏𝑡2
6
(2.56)
Del diagrama de momentos reemplazamos y despejamos la fuerza:
𝐹𝑦 =
𝑓
𝑦𝑏𝑡2
6ℎ
(2.57)
El desplazamiento de fluencia se halla con una doble integración de la curvatura:
∆𝑦= ∫ ∫ 𝜙𝑦(𝑥)𝑑𝑥
∆𝑦= ∫ 𝜙𝑦(𝑥)𝑥𝑑𝑥
ℎ
0
(2.58)
∆𝑦=
ε𝑦
𝑡/2
ℎ2
2
=
ε𝑦ℎ2
𝑡
En función del esfuerzo de fluencia, se obtiene el desplazamiento de fluencia de la
siguiente manera:
𝑓
𝑦 = 𝐸ε𝑦
∆𝑦=
𝑓
𝑦ℎ2
𝐸𝑡
(2.59)
2.4.2.1.3 RIGIDEZ ELÁSTICA DEL DISIPADOR TADAS:
La rigidez elástica 𝐾𝐷𝐷𝐸 se obtiene de la división entre la fuerza de fluencia y el
desplazamiento de fluencia:
𝐾𝐷𝐷𝐸 =
𝐹𝑦
∆𝑦
𝐾𝐷𝐷𝐸 =
𝐸𝑏𝑡3
6ℎ3
(2.60)
 Fuerza ultima Fu:

41
El procedimiento es muy similar al cálculo de la fuerza del disipador ADAS, deduciendo
que el momento plástico máximo es:
𝑀𝑝𝑚𝑎𝑥 =
𝑓
𝑦𝑏𝑡2
4
(2.61)
Para este tipo de dispositivo TADAS, el momento máximo equivale a:
𝑀𝑝𝑚𝑎𝑥 = 𝐹𝑢ℎ (2.62)
Igualando esas dos expresiones tenemos:
𝐹𝑢 =
𝑓
𝑦𝑏𝑡2
4ℎ
(2.63)
Como resumen de los parámetros que describen a estos disipadores, tenemos la siguiente
tabla:
Tabla 2: Parámetros para el disipador ADAS y TADAS.
ADAS o TADAS.
PARÁMETRO
ADAS
TADAS
Fuerza de Fluencia 𝐹𝑦 = 𝑛
𝑓
𝑦𝑏1𝑡2
3ℎ
𝐹𝑦 = 𝑛
𝑓
𝑦𝑏1𝑡2
6ℎ
Desplazamiento de
fluencia
∆𝑦=
𝑓
𝑦ℎ2
2𝐸𝑡 ∆𝑦=
𝑓
𝑦ℎ2
𝐸𝑡
Rigidez elástica
𝐾𝐷𝐷𝐸 = 𝑛
2𝐸𝑏1𝑡3
3ℎ3 𝐾𝐷𝐷𝐸 = 𝑛
𝐸𝑏1𝑡3
6ℎ3
Fuerza ultima
𝐹𝑢 = 𝑛
𝑓
𝑦𝑏1𝑡2
2ℎ 𝐹𝑢 = 𝑛
𝑓
𝑦𝑏1𝑡2
4ℎ

42
CAPÍTULO 3: ANÁLISIS LINEAL DEL EDIFICIO CON LOS
SISTEMAS ESTRUCTURALES SIN PROTECCION
SISMICA
3.1 GENERALIDADES DEL PROYECTO:
El proyecto arquitectónico trata de un edificio propuesto para un pabellón de aulas de la
universidad. Está conformado por 6 niveles, y se encuentra distribuido de la siguiente
manera:
 Primer Nivel: Servicios Higiénicos, Sala de Profesores y Sala de Grados.
 Segundo Nivel: Biblioteca, Sala de Investigación, Tutoría y Oficina de Ambiente y
Calidad.
 Tercer Nivel: Incubadora 1, Incubadora 2; Unidad de Postgrado y Departamento
Académico.
 Cuarto Nivel: Data Center, Incubadora 3 y 4.
 Quinto Nivel: Sala de Computo 1, Sala de Computo 2, Producción de Bienes y
Servicios, y Proyección Social.
 Sexto Nivel: Decanato, Secretaría Administrativa, Dirección de Escuela de Marketing,
Dirección de Escuela de Banca y Seguros, Dirección de Escuela de Administración y
Dirección de Escuela de Gestión.
El área techada total es de: 353.7766 m2. Presenta volados de 2.50m de longitud, siendo
los pasadizos de transitabilidad para el ingreso a cada ambiente. Se considerará esta área para
realizar los cálculos estructurales.

43
3.2 PLANTEAMIENTO DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES:
3.2.1 SISTEMA DE MUROS EN VOLADO:
Es un sistema conformado por muros de corte y en algunos casos combinado con pórticos,
pero la resistencia sísmica se da principalmente por los muros estructurales. Por lo menos
70% de la fuerza cortante basal debe ser absorbida por las placas para que se considere un
sistema de muros estructurales. Su factor de reducción es R=6.
No existe una manera de determinar la cantidad mínima de muros que debe tener una
edificación, por lo que, de acuerdo al criterio estructural, se debe asumir la cantidad, la
longitud y la mejor disposición para alcanzar un mejor comportamiento.
Figura 3.1: Edificio en Sistema de Muros Estructurales
Fuente:https://arquitectura.medellin.unal.edu.co/escuelas/habitat/galeria/displayimage.php?album=
45&pid=337

44
3.2.2 SISTEMA ESTRUCTURAL DE MUROS ACOPLADOS:
Las vigas de acople son elementos lineales de gran peralte, debido a los esfuerzos que se
generan al conectar dos muros de corte. Una característica típica de estas vigas, es que la
relación de su altura entre el claro libre es muy pequeña.
Las normas que especifican el diseño de estos elementos son:
 American Concrete Institute (ACI 318-14) sección 18.10.7.
 Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de estructuras de
Concreto (NTCC-17) sección 10.3.7.
De acuerdo a varios estudios realizados, cuando la relación longitud-peralte es menor que
2, estos elementos tienden a fallar por corte antes que por flexión. Es por ello que se debe
desarrollar un adecuado diseño y así puedan tener una falla por flexión, induciendo a un
comportamiento del tipo dúctil, liberando energía antes de que falle totalmente la sección. Es
por ello que las normas añaden un refuerzo diagonal adicional, tal y como se muestra en la
(Fig. 3.2):
Figura 3.2: Detalle de refuerzo de Vigas de Acople unidas a Muros de Corte
Fuente: https://co.pinterest.com/pin/864480090944834462/

45
3.2.3 SISTEMA ESTRUCTURAL DE MUROS ACOPLADOS CON
DISIPADORES DE ENERGIA:
Este sistema estará conformado por muros de corte unidos por vigas de acople, y
adicionalmente se colocarán disipadores de energía entre las vigas de acople. Los disipadores
planteados para la presente tesis son los del tipo metálicos. En el capítulo 2 se explicó a
detalle el funcionamiento, el comportamiento y las características que definen a este tipo de
amortiguadores.
Figura 3.3: Disipadores de energía entre muros y vigas de acople.
3.3 PREDIMENSIONAMIENTO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES:
La edificación a tratar está compuesta por vigas, columnas, muros de corte, losas
aligeradas y las cimentaciones. Se tomará algunas consideraciones y recomendaciones de
algunos autores para realizar el predimensionamiento de los elementos.

46
3.3.1 LOSAS ALIGERADAS:
La superficie utilizable de los edificios es brindada por las losas, siendo la razón de que en
la mayoría de los casos presenten una geometría horizontal. Es por ello que las cargas de
gravedad, apoyadas sobre las losas tienen una dirección perpendicular a ellas, y en
consecuencia el esfuerzo que prima en estos elementos es la flexión.
Los paños de una losa están apoyados en sus 4 bordes, por lo que se genera una doble
curvatura en ellas. Entonces naturalmente desarrolla un trabajo bidireccional.
Para que las losas puedan trabajar de manera unidireccional, se debe disminuir
drásticamente su rigidez en una de sus direcciones. De esta manera es como se plantean los
nervios en una de sus direcciones, también conocidos como viguetas.
Figura 3.4: Corte típico de una Losa Aligerada
Fuente: Propia
Las losas unidireccionales en el Perú, están estandarizadas. Los ladrillos huecos son de
30x30xh. Comercialmente la altura de los ladrillos es: 12cm, 15cm, 20cm, y en algunos casos
25cm. Es así que se tiene aligerados de altura: 17cm, 20cm, 25cm y 30cm respectivamente.
Para predimensionar la losa aligerada, primero debemos definir la dirección en la que se
van a colocar los nervios. El criterio que se asumió para este proyecto es tomando la menor
luz de cada paño.

47
Para evitar la verificación de deflexiones se tiene la siguiente expresión:
ℎ ≥
𝐿𝑢𝑧
24@25𝑐𝑚
(3.1)
De acuerdo a los planos arquitectónicos, se tiene una luz máxima de 4.75m.
ℎ =
4.75
0.25
= 19𝑐𝑚
(3.2)
Se colocará una losa aligerada con un peralte de 0.25m., debido al uso que tendrán los
ambientes. Al ser un edificio de aulas, las cargas repartidas son considerables por lo que un
peralte de 0.25m. es lo más adecuado.
3.3.2 VIGAS:
Las vigas son elementos estructurales que reciben la carga de las losas, y la transmiten a
los elementos verticales, como son las columnas, muros; y en algunos casos hacia otras vigas.
Estos elementos trabajan principalmente bajo los esfuerzos de flexión y cortante, y en
algunos casos a torsión. Es por ello que dependiendo de las condiciones en las que se
encuentra, de la luz que presenta y de la rigidez que necesita, se debe predimensionar una
viga para que pueda cumplir con todos estos requerimientos.
Según la Norma E-060 (cuyas expresiones fueron obtenidas de un análisis hecho por el
ACI), el peralte deberá ser en función de la longitud y la carga. Según el autor Blanco Blasco,
se puede predimensionar una viga por medio de la siguiente expresión:
ℎ =
𝑙
10
(3.3)
La norma también nos brinda expresiones en su tabla 9.1, donde nos indica los peraltes
mínimos que deben tener las vigas no preesforzadas para que no haya necesidad de verificar
las deflexiones en estos elementos.

48
Figura 3.5:Peralte mínimo de vigas para evitar la verificación de deflexiones
Fuente: Norma Peruana E-060.
Debido a que la presente tesis busca comparar los resultados de 3 estructuraciones tanto
estructuralmente como económicamente, debemos plantear dimensiones límite, tanto para
cumplir con los requerimientos de la norma, como para reducir al máximo los costos de la
misma. Esto se basó y se determinó al hacer el análisis estructural, de donde se obtuvo
dimensiones de 0.30x0.90m para las vigas que soportan la carga de las losas, y 0.25x0.50m
para las vigas que se encuentran en la otra dirección.
3.3.3 COLUMNAS:
Las columnas son elementos que soportan las cargas que transmiten las vigas. Trabajan
fundamentalmente a flexo compresión, debido a las cargas sísmicas que recibe. Teniendo en
cuenta que en una estructuración sismorresistente habrá la suficiente densidad de muros para
absorber el corte sísmico; las columnas estarán expuestas fundamentalmente a cargas de
gravedad. Teniendo en cuenta estas consideraciones, el predimensionamiento podrá hacerse
por medio de la siguiente expresión:

49
𝐴𝑟𝑒𝑎𝑐𝑜𝑙. =
𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜
0.45 ∗ 𝑓´𝑐
(3.4)
Para esta edificación, al ser de uso esencial A2, calcularemos el 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 de la siguiente
manera:
𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 = 1.5
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎⁡𝑇𝑟𝑖𝑏.∗ 𝑁º⁡𝑑𝑒⁡𝑝𝑖𝑠𝑜𝑠
(3.5)
𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 = 1.5
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
∗ 22.4425𝑚2
∗ 6
𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 = 201.9825⁡𝑡𝑜𝑛
De acuerdo a la ecuación (3.3), tenemos un área mínima de columna:
𝐴𝑟𝑒𝑎𝑐𝑜𝑙. =
201.9825⁡𝑡𝑜𝑛
0.45 ∗ 210⁡
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
𝐴𝑟𝑒𝑎𝑐𝑜𝑙. = 4809.10714𝑐𝑚2
En nuestra edificación, presentamos una arquitectura que nos permite colocar columnas
tipo T, siendo las dimensiones de la misma las presentadas a continuación:
Figura 3.6: Dimensiones de columnas tipo T
Fuente: Propia

50
Calculamos el área que presenta esta columna:
𝐴𝑟𝑒𝑎𝑐𝑜𝑙. = 0.30𝑚𝑥0.75𝑚 + (1.15 − 0.30)𝑚 ∗ 0.35𝑚
𝐴𝑟𝑒𝑎𝑐𝑜𝑙. = 5225𝑐𝑚2
Por lo tanto, asumiremos estas dimensiones y colocaremos columnas de sección T de
1.15m x 0.75m, con los espesores de alas y alma indicados en la (Fig. 3.6).
3.3.4 MUROS DE CORTE (PLACAS):
Son elementos estructurales que proporcionan rigidez lateral a las edificaciones. Desde
hace mucho tiempo, luego de varios estudios, se reconoce que se pueden controlar los daños
producidos por las acciones sísmicas, con rigidez lateral, controlando los desplazamientos
laterales, y por consecuencia los daños sísmicos.
De allí el hecho que, en el Perú, como medida sismorresistente, se utilice las placas de
concreto como elementos rigidizadores. Al tomar gran parte del cortante sísmico basal,
presentan esfuerzos considerables, tanto de cortante como de momento, por lo que deben
llevar un adecuado refuerzo y así satisfacer las demandas.
No existe una expresión para su predimensionamiento, por lo que se ira colocando dichos
elementos, de acuerdo a la arquitectura, la rigidez necesaria, el número y el espesor que se
vaya requiriendo.
3.4 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO:
3.4.1 CARGAS DE DISEÑO:
El diseño de la estructura se realizará por esfuerzos últimos. Las ventajas del diseño por
esfuerzos últimos sobre esfuerzos admisibles son los siguientes:

51
 A través de los esfuerzos últimos se puede determinar la resistencia a la rotura de una
sección, y a partir de ella se puede establecer un verdadero factor de seguridad.
 El método de diseño por esfuerzos últimos administra mejor los factores de carga. Para
una carga de mayor incertidumbre se le asigna un factor menor que el factor
correspondiente a una carga de menor incertidumbre.
 Con el diseño por esfuerzos admisibles, no se puede determinar la ductilidad de la
sección.
La ecuación que explica el diseño por esfuerzos últimos, es la siguiente:
𝑅𝑢 ≤ ⁡𝜙𝑅𝑛 (3.6)
Donde:
 Ru: Demanda de resistencia
 Rn: Resistencia Nominal
 Φ: Factor de reducción de la resistencia nominal
Las razones de la inclusión de los factores de reducción son:
 Dimensiones en obra, menores a los considerados en el diseño.
 Resistencias a los materiales menores a los considerados en el diseño.
 Consecuencia de los distintos tipos de falla.
De acuerdo a la norma vigente, la demanda de resistencia se establece a través de las
siguientes 5 combinaciones:
𝑈 = 1.4𝐶𝑀 + 1.7𝐶𝑉 (3.7)
𝑈 = 1.25(𝐶𝑀 + 𝐶𝑉) + 𝐶𝑆 (3.8)

52
𝑈 = 1.25(𝐶𝑀 + 𝐶𝑉) − 𝐶𝑆 (3.9)
𝑈 = 0.9𝐶𝑀 + 𝐶𝑆 (3.10)
𝑈 = 0.9𝐶𝑀 − 𝐶𝑆 (3.11)
Las secciones que conforman el elemento estructural, deben ser capaces de satisfacer,
simultáneamente, estas 5 resistencias demandadas. Esta variable U representa a todos los
esfuerzos que presentan los elementos estructurales.
3.4.2 MATERIALES:
CONCRETO:
 Peso Específico: w=2.4 ton/m3
 Resistencia a la compresión: f´c=210 kg/cm2
 Módulo de Elasticidad: Ec =15000√210kg/cm2 = 2173706.51 ton/m2
 Módulo de Rigidez al Corte: G= Ec/2.3 =2173706.51/2.3 = 945089.79 ton/m2
 Deformación unitaria máxima: εc=0.003
ACERO DE REFUERZO GRADO 60:
 Esfuerzo Máximo de fluencia: fy=4200 kg/cm2
 Módulo de Elasticidad: Es=20000000 ton/m2
 Deformación máxima: εs=0.0021
3.4.3 NORMAS DE DISEÑO:
El diseño se realizará de acuerdo a lo establecido con las normas de estructuras del
Reglamento Nacional de Edificaciones:

53
 Norma E-020 CARGAS
 Norma E-030 DISEÑO SISMORRESISTENTE
 Norma E-050 SUELOS Y CIMENTACIONES
 Norma E-060 CONCRETO ARMADO
 Norma E-070 ALBAÑILERIA
3.5 MODELO DEL EDIFICIO:
Se realizó un modelo en 3D con la ayuda del programa ETABS 2019 en su versión 1.0.
Este programa es un software muy avanzado especializado en el análisis y diseño estructural
considerando las cargas de gravedad y laterales por sismo.
Para el modelo estructural se tuvieron en cuenta las siguientes consideraciones:
 Las vigas y columnas se modelaron como elementos Frame.
 Los muros estructurales se definieron como elementos Wall del tipo Shell-Thin,
debido a que presenta espesores pequeños.
 La losa se modelo como una membrana, debido a que las losas no aportan rigidez;
estas solo van a transmitir los esfuerzos a las vigas.
 Se asumirá una base empotrada considerando de esta manera la conexión de la
estructura con el suelo.
 Se asignará diafragma rígido a cada nivel, debido a que la relación largo ancho es
aceptable para considerarlo como tal. Esto conlleva a tener 3GDL por piso.
 Se considerará el peso sísmico de acuerdo a la categoría de uso que presenta. En el
presente proyecto tenemos una edificación destinada a aulas, por lo que la categoría de

54
uso es Edificación Esencial A2. Por lo tanto se tomará el 100% de la carga muerta y el
50% de la carga viva.
 Se asignaron End Length Offsets en los elementos Frame. De esta manera
obtendremos las demandas en las vigas calculadas a la cara de las columnas, y
viceversa.
Las cimentaciones se modelaron en el programa SAFE v16.2.0, verificando inicialmente si
las presiones en el suelo son menores a la capacidad portante obtenida del EMS, y calculando
los esfuerzos que se presentan en cada elemento.
DEFINICION DE LOS MATERIALES:
Figura 3.7: Definición del Material Concreto f`c=210kg/cm2
Fuente: Extraído de ETABS.

55
Figura 3.8: Definición del Material Acero de refuerzo fy=4200kg/cm2
Ya realizados los modelos quedan de la siguiente manera:
3.5.1 MODELO DEL SISTEMA DE MUROS EN VOLADO:
Figura 3.9: Vista de planta del modelo de muros en volado en ETABS.
Fuente: Extraído de ETABS

56
Figura 3.10: Vista Renderizada 3D del modelo de muros en volado.
3.5.2 MODELO DEL SISTEMA DE MUROS ACOPLADOS:
Figura 3.11:Vista de planta del modelo de muros acoplados en ETABS.

57
Figura 3.12:Vista Renderizada 3D del modelo de muros acoplados.
3.6 ANÁLISIS SISMICO:
3.6.1 ANÁLISIS SISMICO DEL SISTEMA DE MUROS EN VOLADO:
3.6.1.1 MASA PARTICIPANTE:
De acuerdo a la norma E-030, los modos de vibración pueden determinarse por un
procedimiento de análisis que considere apropiadamente las características de rigidez y la
distribución de las masas. En cada dirección se consideran aquellos modos de vibración cuya
suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa total, pero se toma en cuenta al
menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.
Debido a que se consideró un diafragma rígido en cada nivel del edificio, se presentan 3
GDL por piso, con lo que podemos llegar a la conclusión que al tener un edificio de 6 pisos,
se presentarán 18 modos de vibración en total, como se muestra en la (Tabla 3):

58
Tabla 3: Masa Participativa del modelo de muros en volado.
Caso Modo
Periodo
UX UY SumUX SumUY RZ SumRZ
seg.
Modal 1 0.519 0.7413 0.0000 74% 0% 0.0001 0%
Modal 2 0.231 0.0000 0.7318 74% 73% 0.0000 0%
Modal 3 0.161 0.0001 0.0000 74% 73% 0.7305 73%
Modal 4 0.136 0.1430 0.0000 88% 73% 0.0002 73%
Modal 5 0.06 0.0000 0.2001 88% 93% 0.0000 73%
Modal 6 0.06 0.0604 0.0000 94% 93% 0.0000 73%
Modal 7 0.042 0.0000 0.0000 94% 93% 0.2025 93%
Modal 8 0.033 0.0316 0.0000 98% 93% 0.0000 93%
Modal 9 0.031 0.0000 0.0433 98% 98% 0.0000 93%
Modal 10 0.022 0.0168 0.0000 99% 98% 0.0012 93%
Modal 11 0.022 0.0000 0.0159 99% 99% 0.0002 93%
Modal 12 0.021 0.0006 0.0001 99% 99% 0.0423 98%
Modal 13 0.017 0.0000 0.0065 99% 100% 0.0000 98%
Modal 14 0.017 0.0061 0.0000 100% 100% 0.0000 98%
Modal 15 0.015 0.0000 0.0001 100% 100% 0.0151 99%
Modal 16 0.015 0.0000 0.0021 100% 100% 0.0006 99%
Modal 17 0.012 0.0000 0.0000 100% 100% 0.0057 100%
Modal 18 0.011 0.0000 0.0000 100% 100% 0.0015 100%
Como se puede apreciar, en ambas direcciones, se supera el 90% de masa participante,
cumpliendo lo establecido en la norma. Los modos predominantes son los siguientes:
Tabla 4: Periodos predominantes del modelo de muros en volado.
Fuente: Propia.
Modo
Periodo
UX UY RZ
seg.
1 0.519 0.7413 0.0000 0.0001
2 0.231 0.0000 0.7318 0.0000
3 0.161 0.0001 0.0000 0.7305
A continuación se presenta la gráfica de los 3 periodos fundamentales de la estructura:

59
Figura 3.13: Primer Modo de Vibración del modelo de muros en volado.
Figura 3.14: Segundo Modo de Vibración del modelo de muros en volado.

60
Figura 3.15: Tercer Modo de Vibración del modelo de muros en volado.
3.6.1.2 PARÁMETROS SÍSMICOS DE LA NORMA E-030:
3.6.1.2.1 ZONIFICACION SISMICA (Z):
La zonificación establecida en la norma peruana, está basada en las características de los
movimientos sísmicos, la atenuación, la proximidad a la unión de las placas tectónicas y
estudios sobre el suelo que presenta cada región de nuestro territorio.
De acuerdo a lo anterior la Norma E-030 asigna un factor “Z” a cada una de las zonas del
territorio nacional. Este factor representa la aceleración máxima del terreno con una
probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años.
El presente edificio, que se encuentra en Arequipa, corresponde a la zona sísmica 3 y su
factor de zona Z será 0.35.

61
Figura 3.16: Zonificación Sísmica.
Fuente: Norma E-030
3.6.1.2.2 PARÁMETRO DE SUELO (S):
Para efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta sus
propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la
velocidad de propagación de las ondas de corte.
La norma E-030, en su artículo N.º 13 (Parámetros de sitio), muestra las Tablas N.º 3 y N.º
4 para determinar las características sísmicas del suelo.
Tabla 5: Parámetros de Suelo.
Fuente: Norma E-030.
Tipo Factor Tp (seg.) Tl (seg.)
S2 1.15 0.6 2

62
Para efectos de la aplicación de la norma E-0.30 se considera que el perfil de suelo es de
tipo intermedio (S2), el parámetro Tp asociado con este tipo de suelo es de 0.6 seg., y el
factor de amplificación del suelo se considera S= 1.15.
3.6.1.2.3 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C):
De acuerdo a las características del sitio, se define al factor de amplificación sísmica (C)
por medio de las siguientes expresiones:
𝑇 < 𝑇𝑃 𝐶 = 2.5
𝑇𝑃 < 𝑇 < 𝑇𝐿 𝐶 = 2.5 ∗ (
𝑇𝑃
𝑇
)
𝑇 > 𝑇𝐿⁡ 𝐶 = 2.5 ∗ (
𝑇𝑃∗𝑇𝐿
𝑇2 )
Dónde:
 T: Periodo Fundamental de vibración del edificio en función a su altura,
 Tp y Tl: depende de las características del Suelo, y C es el Factor de Amplificación
sísmica.
3.6.1.2.4 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES (U):
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la edificación.
Teniendo en cuenta que la edificación es de tipo Universidad, de clase Esencial A2, la norma
establece un factor de importancia U = 1.5, que es el que se tomará para este análisis sísmico.
3.6.1.2.5 SISTEMAS ESTRUCTURALES (R):
Los sistemas estructurales que encontramos en la Norma E-030 se clasifican de acuerdo a
los materiales utilizados en el edificio y el sistema de estructuración planteado para cada
dirección.

63
De acuerdo a la tabla N.º 7 de la norma, se toma un valor de R, el cual debe ser
multiplicado por los factores de irregularidad.
Figura 3.17: Coeficiente de Reducción de acuerdo a los sistemas estructurales.
De acuerdo a esta tabla, teniendo en cuenta haber asumido que en ambas direcciones se
tienen sistemas de muros estructurales, lo cual se comprobara más adelante, los factores de
reducción serán los siguientes:
 Dirección de Análisis X-X: Muros Estructurales Ro=6.
 Dirección de Análisis Y-Y: Muros Estructurales Ro=6.
3.6.1.3 ANÁLISIS ESTÁTICO:
Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas
horizontales actuando en el centro de masas de cada nivel de la edificación.
De acuerdo a la norma E-030, pueden analizarse mediante este procedimiento todas las
estructuras regulares o irregulares ubicadas en la zona sísmica 1. En las otras zonas sísmicas

64
puede emplearse este procedimiento para las estructuras clasificadas como regulares, según el
artículo 19, de no más de 30 m de altura, y para las estructuras de muros portantes de
concreto armado y albañilería armada o confinada de no más de 15 m de altura, aun cuando
sean irregulares.
El peso sísmico, de acuerdo a lo mencionado anteriormente en el punto (3.5), se establece
para esta edificación de la categoría de uso Esencial A2, como el 100% de la Carga Muerta y
el 50% de la Carga Viva:
Figura 3.18: Masa Sísmica del modelo de muros en volado.
Habiendo definido estos parámetros podemos calcular el peso sísmico de la estructura:
Tabla 6: Peso Sísmico del modelo de muros en volado.
NIVEL MASA
PESO
(ton)
Piso 6 27.402 268.813
Piso 5 38.569 378.362
Piso 4 37.804 370.858
Piso 3 36.959 362.564
Piso 2 37.804 370.858
Piso 1 37.556 368.429
TOTAL 2119.884

65
De acuerdo a ello calculamos la cortante basal para ambas direcciones con la siguiente
expresión:
𝑉 =
𝑍𝑈𝑆𝐶
𝑅
∗ 𝑃
(3.12)
Para el eje X-X:
 Factor de Zona: Z=0.35
 Factor de Uso: U=1.50
 Factor de Suelo S=1.15
 Factor de Amplificación Sísmica: C=2.5
 Coeficiente de Reducción: R=6
𝑉𝑥 =
𝑍𝑈𝑆𝐶
𝑅
∗ 𝑃 =
0.35 ∗ 1.5 ∗ 1.15 ∗ 2.5
6
∗ 2119.884 = 533.283𝑡𝑜𝑛
Para el eje Y-Y:
𝑉𝑦 =
𝑍𝑈𝑆𝐶
𝑅
∗ 𝑃 =
0.35 ∗ 1.5 ∗ 1.15 ∗ 2.5
6
∗ 2119.884 = 533.283𝑡𝑜𝑛
Además de ello se estableció un caso de carga que represente este sismo estático para
comprobar y comparar nuestros resultados con el software, obteniendo lo siguiente:

66
Tabla 7: Cortantes Basales por sismo estático del modelo de muros en volado.
Caso Tipo
FX FY
tonf tonf
SESTX LinStatic 533.1011 0
SESTY LinStatic 0 533.1011
3.6.1.4 ANÁLISIS DINÁMICO:
Este análisis, es el más recomendable y más utilizado para poder determinar las demandas
sísmicas sobre la estructura. La norma E-030 establece usarla, debido a que el espectro, que
se definirá más adelante, representa un gran conjunto de sismos. Este espectro depende de los
parámetros sísmicos ya mencionados, y ayudará a calcular los desplazamientos y fuerzas en
la estructura, en cada modo de vibración. Los valores obtenidos se combinan por medio de la
superposición modal espectral, mediante el método de la combinación cuadrática completa
(CQC). Definimos el espectro de la siguiente manera:
Para el eje X-X y Y-Y:
 Gravedad: g=9.81 m/s2

67
Figura 3.19: Espectro de Respuesta
Fuente: Propia
A continuación se establecen los casos de carga que consideran este espectro, mediante un
análisis de espectro respuesta, como se aprecia en la (Fig. 3.20) y (Fig. 3.21).
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
3.0000
0.0000 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 12.0000
Pseudo-aceleraciones
(Sa)
PERIODOS (T)
Espectro Respuesta de Pseudo-aceleraciones

68
Figura 3.20: Caso de carga para el sismo dinámico en la dirección X del modelo de muros en
volado.
Figura 3.21: Caso de carga para el sismo dinámico en la dirección Y del modelo de muros en volado.
Adicionalmente, se consideró un amortiguamiento inherente de la estructura del 5% del
amortiguamiento crítico, y la excentricidad accidental establecida en la norma como 0.05.
Figura 3.22: Amortiguamiento inherente y excentricidad accidental.

69
Luego de realizado el análisis estructural, podemos visualizar y obtener los cortantes en
ambas direcciones debido a los casos sísmicos de carga:
Figura 3.23: Fuerzas cortantes en cada nivel para el Sismo en X del modelo de muros en volado.
Figura 3.24:Fuerzas cortantes en cada nivel para el Sismo en Y del modelo de muros en volado.

70
3.6.1.4.1 LIMITES PARA LA DISTORSION DE ENTREPISO:
Las distorsiones de entrepiso o derivas, se obtienen al dividir los desplazamientos relativos
de un entrepiso entre la altura del mismo. Los cálculos realizados en el programa están
reducidos por el factor de reducción R, por lo que se deben calcular las derivas inelásticas,
multiplicando las derivas elásticas por unos factores que establece la norma de la siguiente
manera:
 Para estructurales regulares: 𝛿inelástica= 0.75𝑅 ∙ 𝛿elástica.
 Para estructurales irregulares: 𝛿inelástica = 0.85𝑅 ∙ 𝛿elástica.
De acuerdo a lo establecido en la norma, para estructuras de Concreto Armado, las derivas
no deben superar el 0.007. Por tanto extraemos las derivas del programa y verificamos:
Para la dirección X-X:
Figura 3.25: Derivas en la dirección X del modelo de muros en volado.

71
Tabla 8: Verificación de derivas en la dirección X del modelo de muros en volado.
Fuente: Propia.
Derivas
Elásticas
Derivas
Inelásticas
<0.007
Piso 6 0.001114 0.005013 CUMPLE
Piso 5 0.001342 0.006039 CUMPLE
Piso 4 0.001529 0.006881 CUMPLE
Piso 3 0.001553 0.006989 CUMPLE
Piso 2 0.001296 0.005832 CUMPLE
Piso 1 0.000584 0.002628 CUMPLE
Para la dirección Y-Y:
Figura 3.26: Derivas en la dirección Y del modelo de muros en volado.

72
Tabla 9: Verificación de derivas en la dirección Y del modelo de muros en volado.
Fuente: Propia.
Derivas
Elásticas
Derivas
Inelásticas
<0.007
Story6 0.000307 0.001382 CUMPLE
Story5 0.00033 0.001485 CUMPLE
Story4 0.00033 0.001485 CUMPLE
Story3 0.000302 0.001359 CUMPLE
Story2 0.000247 0.001112 CUMPLE
Story1 0.000147 0.000662 CUMPLE
3.6.1.4.2 VERIFICACION DE IRREGULARIDADES EN LA ESTRUCTURA:
La norma E-030 en su artículo N.º 20, propone factores de irregularidad, castigando el
factor R con ciertos valores que dependen de la geometría, la forma, la rigidez, los espacios
vacíos, la torsión, y la masa de la estructura. Las irregularidades se clasifican en 2 grupos: en
altura y en planta. De ambos grupos, se debe considerar el menor factor obtenido de cada
uno, para luego pasar a multiplicar al factor de reducción R.
3.6.1.4.2.1IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA:
 IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ – PISO BLANDO:
La norma E-030 nos indica que existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las
direcciones de análisis, en un entrepiso la rigidez lateral es menor que 70% de la rigidez
lateral del entrepiso inmediato superior, o es menor que 80% de la rigidez lateral promedio de
los tres niveles superiores adyacentes. Las rigideces laterales pueden calcularse como la
razón entre la fuerza cortante del entrepiso y el correspondiente desplazamiento relativo en el
centro de masas, ambos evaluados para la misma condición de carga. Para la presente
estructuración, se calcularon las rigideces y se verifico la irregularidad:

73
En la dirección X-X:
Tabla 10: Verificación de irregularidad de piso blando en la dirección X del modelo de muros en
volado.
Fuente: Propia.
Cortante
por piso
(ton)
Deriva
Promedio
Altura
(m)
Desplazamiento
(m)
Rigidez
(ton/m2)
70% de la
Rigidez
Verificación
Piso 6 104.736 0.001106 3.2 0.003539 29593.015
Piso 5 213.251 0.001333 3.2 0.004266 49993.178 20715.111
NO
APLICA
Piso 4 295.381 0.001520 3.2 0.004864 60727.919 34995.225
NO
APLICA
Piso 3 353.522 0.001545 3.2 0.004944 71505.299 42509.544
NO
APLICA
Piso 2 390.254 0.001290 3.2 0.004128 94538.348 50053.710
NO
APLICA
Piso 1 404.687 0.000582 3.2 0.001862 217293.009 66176.844
NO
APLICA
En la dirección Y-Y:
Tabla 11: Verificación de irregularidad de piso blando en la dirección Y del modelo de muros en
volado.
Fuente: Propia.
Cortante
por piso
(ton)
Deriva
Promedio
Altura
(m)
Desplazamiento
(m)
Rigidez
(ton/m)
70% de la
Rigidez
Verificación
Piso 6 107.140 0.000293 3.2 0.000938 114270.265
Piso 5 216.631 0.000315 3.2 0.001008 214912.004 79989.185
NO
APLICA
Piso 4 293.801 0.000314 3.2 0.001005 292397.691 150438.403
NO
APLICA
Piso 3 348.309 0.000288 3.2 0.000922 377939.019 204678.384
NO
APLICA
Piso 2 386.543 0.000236 3.2 0.000755 511841.234 264557.313
NO
APLICA
Piso 1 405.828 0.000140 3.2 0.000448 905866.741 358288.864
NO
APLICA
En esta estructura no existe irregularidad de piso blando, además que se puede apreciar
que la rigidez aumenta conforme aumenta la altura del edificio, lo cual es lo normal y más
adecuado en una estructura.

74
 IRREGULARIDAD DE RESISTENCIA – PISO DEBIL:
Existe irregularidad de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la
resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 80% de la resistencia del
entrepiso inmediato superior. Como se pudo apreciar en la (Tabla 10) y (Tabla 11), la rigidez
de un piso superior al otro es menor, por lo que esta irregularidad no existe en esta
estructuración.
 IRREGULARIDAD EXTREMA DE RIGIDEZ:
Existe irregularidad extrema de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de
análisis, en un entrepiso la rigidez lateral es menor que 60% de la rigidez lateral del entrepiso
inmediato superior, o es menor que 70% de la rigidez lateral promedio de los tres niveles
superiores adyacentes. No existe irregularidad extrema de rigidez debido a que la
irregularidad de piso blando tampoco conlleva a la irregularidad.
 IRRREGULARIDAD EXTREMA DE RESISTENCIA:
Existe irregularidad extrema de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de
análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 65% de la
resistencia del entrepiso inmediato superior. Tampoco se presenta esta irregularidad por lo
motivos mencionados en la irregularidad extrema de rigidez.
 IRREGULARIDAD DE MASA O PESO:
Se tiene irregularidad de masa (o peso) cuando el peso de un piso, determinado según el
artículo 26, es mayor que 1,5 veces el peso de un piso adyacente. Este criterio no se aplica en
azoteas ni en sótanos.
Para esta estructuración se presenta la siguiente tabla:

75
Tabla 12: Verificación de irregularidad de Masa del modelo de muros en volado.
Fuente: Propia.
Masa
(ton*s/m2)
Peso
(ton)
1.5*Peso Verificación
Piso 6 27.402 268.813 403.219
NO
APLICA
Piso 5 38.569 378.362 567.543
NO
APLICA
Piso 4 37.804 370.858 556.287
NO
APLICA
Piso 3 36.959 362.564 543.846
NO
APLICA
Piso 2 37.804 370.858 556.287
NO
APLICA
Piso 1 37.556 368.429 552.643
NO
APLICA
Ningún entrepiso tiene un peso mayor a 1.5 veces el peso de los pisos adyacentes a este.
Por lo que no existe irregularidad de masa.
 IRREGULARIDAD GEOMETRICA VERTICAL:
La configuración es irregular cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la
dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 1,3 veces la
correspondiente dimensión en un piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en
sótanos. En este edificio, todos los pisos presentan las mismas dimensiones, por lo que no
existe esta irregularidad.
 DISCONTINUIDAD DE LOS SISTEMAS RESISTENTES:
Se califica a la estructura como irregular cuando en cualquier elemento que resista más de
10% de la fuerza cortante se tiene un desalineamiento vertical, tanto por un cambio de
orientación, como por un desplazamiento del eje de magnitud mayor que 25% de la
correspondiente dimensión del elemento. En la presente estructura no existe desalineamiento
vertical de los elementos estructurales, por tanto no presenta esta irregularidad.

76
3.6.1.4.2.2IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA:
 IRREGULARIDAD TORSIONAL:
Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el
máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio (Δ máx.) en esa
dirección, calculado incluyendo excentricidad accidental, es mayor que 1,3 veces el
desplazamiento relativo promedio de los extremos del mismo entrepiso para la misma
condición de carga (Δ prom). Este factor que debe ser menor a 1.3, lo podemos obtener del
programa ETABS, lo cual nos ayuda a determinar rápidamente si existe o no esta
irregularidad. Procedemos a verificarla:
Tabla 13: Verificación de irregularidad torsional del modelo de muros en volado.
Fuente: Propia.
Ratio
X-X
Ratio
Y-Y
Verificación
Piso 6 1.007 1.050
NO
APLICA
Piso 5 1.006 1.050
NO
APLICA
Piso 4 1.006 1.049
NO
APLICA
Piso 3 1.005 1.049
NO
APLICA
Piso 2 1.005 1.049
NO
APLICA
Piso 1 1.005 1.050
NO
APLICA
 IRREGULARIDAD TORSIONAL EXTREMA:
Existe irregularidad torsional extrema cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis,
el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio (Δ máx.) en esa

77
condición de carga (Δ prom). No existe irregularidad torsional, por lo que no se presentara
esta irregularidad.
 IRREGULARIDAD DE ESQUINAS ENTRANTES:
La estructura se califica como irregular cuando tiene esquinas entrantes cuyas dimensiones
en ambas direcciones son mayores que 20% de la correspondiente dimensión total en planta.
En planta no se presentan esquinas entrantes en la edificación, solamente existen pequeños
volados que sobresalen, por lo que no hay esta irregularidad.
 DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA:
La estructura se califica como irregular cuando los diafragmas tienen discontinuidades
abruptas o variaciones importantes en rigidez, incluyendo aberturas mayores que 50% del
área bruta del diafragma. También existe irregularidad cuando, en cualquiera de los pisos y
para cualquiera de las direcciones de análisis, se tiene alguna sección transversal del
diafragma con un área neta resistente menor que 25% del área de la sección transversal total
de la misma dirección calculada con las dimensiones totales de la planta. La presente
estructura no presenta huecos, por tanto no existe discontinuidad de diafragma.
 IRREGULARIDAD DE SISTEMAS NO PARALELOS:
Se considera que existe irregularidad cuando en cualquiera de las direcciones de análisis
los elementos resistentes a fuerzas laterales no son paralelos. No se aplica si los ejes de los
pórticos o muros forman ángulos menores que 30° ni cuando los elementos no paralelos
resisten menos que 10% de la fuerza cortante del piso. En nuestra edificación no se presentan
sistemas no paralelos, por tanto esta irregularidad no forma parte de la estructura.

78
3.6.1.4.3 SISTEMA ESTRUCTURAL:
Para definir el sistema estructural correspondiente a cada dirección, debemos calcular el
porcentaje de cortante que absorben las columnas y las placas. La norma E-030 nos indica
que, si el cortante absorbido por las placas es menor al 20%, el sistema es aporticado; si el
cortante esta entre 20% y 70 %, el sistema es dual, y si el cortante absorbido supera el 70% se
trata de un sistema de muros estructurales. Entonces tenemos lo siguiente:
Figura 3.27: Cortante absorbido por las columnas en la dirección X del modelo de muros en volado.
Figura 3.28: Cortante absorbido por las placas en la dirección X del modelo de muros en volado.

79
Tabla 14: Sistema estructural en la dirección X del modelo de muros en volado.
Fuente: Propia.
ELEMENTO
FUERZA
CORTANTE (ton)
% DE
CORTANTE
SISTEMA
COLUMNAS 63.828 15.77%
MUROS
ESTRUCTURALES
PLACAS 340.867 84.23%
TOTAL 404.695 100.00%
Figura 3.29: Cortante absorbido por las columnas en la dirección Y del modelo de muros en volado.
Figura 3.30: Cortante absorbido por las placas en la dirección Y del modelo de muros en volado.

80
Tabla 15: Sistema estructural en la dirección Y del modelo de muros en volado.
Fuente: Propia.
ELEMENTO
FUERZA
CORTANTE (ton)
% DE
CORTANTE
SISTEMA
COLUMNAS 13.515 3.33%
MUROS
ESTRUCTURALES
PLACAS 392.316 96.67%
TOTAL 405.831 100.00%
3.6.1.4.4 CORTANTE DE DISEÑO:
Finalmente debemos verificar si el cortante basal obtenido por el sismo dinámico, cumple
con lo establecido en la norma E-030, la cual nos indica que para estructura regulares, el
cortante dinámico debe ser al menos el 80% del cortante estático en esa dirección. Entonces
procedemos a calcular el factor de amplificación en cada dirección:
Tabla 16: Factor de Amplificación en la dirección X del modelo de muros en volado.
Fuente: Propia.
FACTOR DE AMPLIFICACION
DIRECCION X-X
CORT. ESTATICA 533.283
CORT. DINAMICA 404.687
80% CORT. EST. 426.627
FACTOR 1.054
Tabla 17: Factor de Amplificación en la dirección Y del modelo de muros en volado.
Fuente: Propia.
DIRECCION Y-Y
80% CORT. EST. 426.627
FACTOR 1.051

81
3.6.2 ANÁLISIS SÍSMICO DEL SISTEMA DE MUROS ACOPLADOS:
Tener en cuenta que para esta estructuración se consideraron vigas de gran peralte entre
los muros, debido a las grandes demandas de esfuerzos que reciben. Las dimensiones
apropiadas que se encontraron para esta viga son de 0.25x1.00m:
Figura 3.31: Dimensiones de las vigas de acople.
Fuente: Propia.
3.6.2.1 MASA PARTICIPANTE:
De acuerdo a la norma E-030, los modos de vibración pueden determinarse por un
procedimiento de análisis que considere apropiadamente las características de rigidez y la
distribución de las masas. En cada dirección se consideran aquellos modos de vibración cuya
suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa total, pero se toma en cuenta al
menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.
Debido a que se consideró un diafragma rígido en cada nivel del edificio, se presentan 3
GDL por piso, con lo que podemos llegar a la conclusión que al tener un edificio de 6 pisos,
se presentarán 18 modos de vibración en total para esta segunda estructuración de igual
manera, como se muestra en la (Tabla 18):

82
Tabla 18: Masa Participativa del modelo de muros acoplados.
Caso Modo
Periodo
UX UY SumUX SumUY RZ SumRZ
seg.
Modal 1 0.517 0.7390 0.0000 74% 0% 0.0004 0%
Modal 2 0.335 0.0000 0.7505 74% 75% 0.0000 0%
Modal 3 0.237 0.0003 0.0000 74% 75% 0.7434 74%
Modal 4 0.134 0.1445 0.0000 88% 75% 0.0001 74%
Modal 5 0.091 0.0000 0.1526 88% 90% 0.0000 74%
Modal 6 0.063 0.0000 0.0000 88% 90% 0.1584 90%
Modal 7 0.059 0.0608 0.0000 94% 90% 0.0000 90%
Modal 8 0.044 0.0000 0.0560 94% 96% 0.0000 90%
Modal 9 0.033 0.0314 0.0000 98% 96% 0.0003 90%
Modal 10 0.03 0.0002 0.0000 98% 96% 0.0580 96%
Modal 11 0.028 0.0000 0.0256 98% 98% 0.0000 96%
Modal 12 0.021 0.0173 0.0000 99% 98% 0.0001 96%
Modal 13 0.02 0.0000 0.0117 99% 100% 0.0000 96%
Modal 14 0.019 0.0002 0.0000 99% 100% 0.0258 99%
Modal 15 0.017 0.0000 0.0038 99% 100% 0.0000 99%
Modal 16 0.016 0.0061 0.0000 100% 100% 0.0000 99%
Modal 17 0.014 0.0001 0.0000 100% 100% 0.0106 100%
Modal 18 0.012 0.0001 0.0000 100% 100% 0.0027 100%
Como se puede apreciar, en ambas direcciones, se supera el 90% de masa participante,
cumpliendo lo establecido en la norma. Los modos predominantes son los siguientes:
Tabla 19: Periodos predominantes del modelo de muros acoplados.
Fuente: Propia.
Modo
Periodo
UX UY RZ
seg.
1 0.517 0.7390 0.0000 0.0004
2 0.335 0.0000 0.7505 0.0000
3 0.237 0.0003 0.0000 0.7434
A continuación se presenta la gráfica de los 3 periodos fundamentales de la estructura:

83
Figura 3.32: Primer Modo de Vibración del modelo de muros acoplados.
Figura 3.33: Segundo Modo de Vibración del modelo de muros acoplados.

84
Figura 3.34: Tercer Modo de Vibración del modelo de muros acoplados.
3.6.2.2 PARAMETROS SISMICOS DE LA NORMA E-030:
3.6.2.2.1 ZONIFICACION SISMICA (Z):
La zonificación establecida en la norma peruana, está basada en las características de los
movimientos sísmicos, la atenuación, la proximidad a la unión de las placas tectónicas y
estudios sobre el suelo que presenta cada región de nuestro territorio.
De acuerdo a lo anterior la Norma E-030 asigna un factor “Z” a cada una de las zonas del
territorio nacional. Este factor representa la aceleración máxima del terreno con una
probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años.
El presente edificio, que se encuentra en Arequipa, corresponde a la zona sísmica 3 y su
factor de zona Z será 0.35.

85
Figura 3.35: Zonificación Sísmica.
Fuente: Norma E-030
3.6.2.2.2 PARÁMETRO DE SUELO (S):
Para efectos de este estudio, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta sus
propiedades mecánicas, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la
velocidad de propagación de las ondas de corte.
La norma E-030, en su artículo N.º 13 (Parámetros de sitio), muestra las Tablas N.º 3 y N.º
4 para determinar las características sísmicas del suelo.
Tabla 20: Parámetros de Suelo.
Tipo Factor Tp (seg.) Tl (seg.)
S2 1.15 0.6 2

86
Para efectos de la aplicación de la norma E-0.30 se considera que el perfil de suelo es de
tipo intermedio (S2), el parámetro Tp asociado con este tipo de suelo es de 0.6 seg., y el
factor de amplificación del suelo se considera S= 1.15.
3.6.2.2.3 FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C):
De acuerdo a las características del sitio, se define al factor de amplificación sísmica (C)
por medio de las siguientes expresiones:
𝑇 < 𝑇𝑃 𝐶 = 2.5
𝑇𝑃 < 𝑇 < 𝑇𝐿 𝐶 = 2.5 ∗ (
𝑇𝑃
𝑇
)
𝑇 > 𝑇𝐿⁡ 𝐶 = 2.5 ∗ (
𝑇𝑃∗𝑇𝐿
𝑇2 )
Dónde:
 T: Periodo Fundamental de vibración del edificio en función a su altura,
 Tp y Tl: depende de las características del Suelo, y C es el Factor de Amplificación
sísmica.
3.6.2.2.4 CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONES (U):
Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo a la categoría de uso de la edificación.
Teniendo en cuenta que la edificación es de tipo Universidad, de clase Esencial A2, la norma
establece un factor de importancia U = 1.5, que es el que se tomará para este análisis sísmico.
3.6.2.2.5 SISTEMAS ESTRUCTURALES (R):
Los sistemas estructurales que encontramos en la Norma E-030 se clasifican de acuerdo a
los materiales utilizados en el edificio y el sistema de estructuración planteado para cada
dirección.

87
De acuerdo a la tabla N.º 7 de la norma, se toma un valor de R, el cual debe ser
multiplicado por los factores de irregularidad.
Figura 3.36: Coeficiente de Reducción de acuerdo a los sistemas estructurales.
De acuerdo a esta tabla, teniendo en cuenta haber asumido que en ambas direcciones se
tienen sistemas de muros estructurales, lo cual se comprobara más adelante, los factores de
reducción serán los siguientes:
 Dirección de Análisis X-X: Muros Estructurales Ro=6.
 Dirección de Análisis Y-Y: Muros Estructurales Ro=6.
3.6.2.3 ANÁLISIS ESTÁTICO:
Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas
horizontales actuando en el centro de masas de cada nivel de la edificación.
De acuerdo a la norma E-030, pueden analizarse mediante este procedimiento todas las
estructuras regulares o irregulares ubicadas en la zona sísmica 1. En las otras zonas sísmicas

88
puede emplearse este procedimiento para las estructuras clasificadas como regulares, según el
artículo 19, de no más de 30 m de altura, y para las estructuras de muros portantes de
concreto armado y albañilería armada o confinada de no más de 15 m de altura, aun cuando
sean irregulares.
El peso sísmico, de acuerdo a lo mencionado anteriormente en el punto (3.5), se establece
para esta edificación de la categoría de uso Esencial A2, como el 100% de la Carga Muerta y
el 50% de la Carga Viva:
Figura 3.37: Masa Sísmica del modelo de muros acoplados.
Habiendo definido estos parámetros podemos calcular el peso sísmico de la estructura:
Tabla 21: Peso Sísmico del modelo de muros acoplados.
NIVEL MASA
PESO
(ton)
Piso 6 27.507 269.848
Piso 5 38.395 376.651
Piso 4 37.630 369.146
Piso 3 36.784 360.852
Piso 2 37.630 369.146
Piso 1 37.382 366.717
TOTAL 2112.359

89
De acuerdo a ello calculamos la cortante basal para ambas direcciones con la siguiente
expresión:
𝑉 =
𝑍𝑈𝑆𝐶
𝑅
∗ 𝑃
(3.13)
Para el eje X-X:
𝑉𝑥 =
𝑍𝑈𝑆𝐶
𝑅
∗ 𝑃 =
0.35 ∗ 1.5 ∗ 1.15 ∗ 2.5
6
∗ 2112.359 = 531.390𝑡𝑜𝑛
Para el eje Y-Y:
𝑉𝑦 =
𝑍𝑈𝑆𝐶
𝑅
∗ 𝑃 =
0.35 ∗ 1.5 ∗ 1.15 ∗ 2.5
6
∗ 2112.359 = 531.390𝑡𝑜𝑛
Además de ello se estableció un caso de carga que represente este sismo estático para
comprobar y comparar nuestros resultados con el software, obteniendo lo siguiente:

90
Tabla 22: Cortantes Basales por sismo estático del modelo de muros acoplados.
Caso Tipo
FX FY
tonf tonf
SESTX LinStatic 531.209 0
SESTY LinStatic 0 531.209
3.6.2.4 ANÁLISIS DINÁMICO:
Este análisis, es el más recomendable y más utilizado para poder determinar las demandas
sísmicas sobre la estructura. La norma E-030 establece usarla, debido a que el espectro, que
se definirá más adelante, representa un gran conjunto de sismos. Este espectro depende de los
parámetros sísmicos ya mencionados, y ayudará a calcular los desplazamientos y fuerzas en
la estructura, en cada modo de vibración. Los valores obtenidos se combinan por medio de la
superposición modal espectral, mediante el método de la combinación cuadrática completa
(CQC). Definimos el espectro de la siguiente manera:
Para el eje X-X y Y-Y:
 Gravedad: g=9.81 m/s2

91
Figura 3.38: Espectro de Respuesta
Fuente: Propia
A continuación se establecen los casos de carga que consideran este espectro, mediante un
análisis de espectro respuesta, como se aprecia en la (Fig. 3.39) y (Fig. 3.40).
Figura 3.39: Caso de carga para el sismo dinámico en la dirección X del modelo de muros
acoplados.
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
3.0000
0.0000 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 12.0000
Pseudo-aceleraciones
(Sa)
PERIODOS (T)
Espectro Respuesta de Pseudo-aceleraciones

92
Figura 3.40: Caso de carga para el sismo dinámico en la dirección Y del modelo de muros
acoplados.
Adicionalmente, se consideró un amortiguamiento inherente de la estructura del 5% del
amortiguamiento crítico, y la excentricidad accidental establecida en la norma como 0.05.
Figura 3.41: Amortiguamiento inherente y excentricidad accidental.

93
Luego de realizado el análisis estructural, podemos visualizar y obtener los cortantes en
ambas direcciones debido a los casos sísmicos de carga:
Figura 3.42: Fuerzas cortantes en cada nivel para el Sismo en X del modelo de muros acoplados.
Figura 3.43:Fuerzas cortantes en cada nivel para el Sismo en Y del modelo de muros acoplados.

94
3.6.2.4.1 LIMITES PARA LA DISTORSION DE ENTREPISO:
Las distorsiones de entrepiso o derivas, se obtienen al dividir los desplazamientos relativos
de un entrepiso entre la altura del mismo. Los cálculos realizados en el programa están
reducidos por el factor de reducción R, por lo que se deben calcular las derivas inelásticas,
multiplicando las derivas elásticas por unos factores que establece la norma de la siguiente
manera:
 Para estructurales regulares: 𝛿inelástica= 0.75𝑅 ∙ 𝛿elástica.
 Para estructurales irregulares: 𝛿inelástica = 0.85𝑅 ∙ 𝛿elástica.
De acuerdo a lo establecido en la norma, para estructuras de Concreto Armado, las derivas
no deben superar el 0.007. Por tanto extraemos las derivas del programa y verificamos:
Para la dirección X-X:
Figura 3.44: Derivas en la dirección X del modelo de muros acoplados.

95
Tabla 23: Verificación de derivas en la dirección X del modelo de muros acoplados.
Fuente: Propia.
Derivas
Elásticas
Derivas
Inelásticas
<0.007
Piso 6 0.001136 0.005112 CUMPLE
Piso 5 0.001358 0.006111 CUMPLE
Piso 4 0.001538 0.006921 CUMPLE
Piso 3 0.001554 0.006993 CUMPLE
Piso 2 0.001290 0.005805 CUMPLE
Piso 1 0.000575 0.002588 CUMPLE
Para la dirección Y-Y:
Figura 3.45: Derivas en la dirección Y del modelo de muros acoplados.

96
Tabla 24: Verificación de derivas en la dirección Y del modelo de muros acoplados.
Fuente: Propia.
Derivas
Elásticas
Derivas
Inelásticas
<0.007
Story6 0.000509 0.002291 CUMPLE
Story5 0.000612 0.002754 CUMPLE
Story4 0.000687 0.003092 CUMPLE
Story3 0.000694 0.003123 CUMPLE
Story2 0.000594 0.002673 CUMPLE
Story1 0.000305 0.001373 CUMPLE
3.6.2.4.2 VERIFICACION DE IRREGULARIDADES EN LA ESTRUCTURA:
La norma E-030 en su artículo N.º 20, propone factores de irregularidad, castigando el
factor R con ciertos valores que dependen de la geometría, la forma, la rigidez, los espacios
vacíos, la torsión, y la masa de la estructura. Las irregularidades se clasifican en 2 grupos: en
altura y en planta. De ambos grupos, se debe considerar el menor factor obtenido de cada
uno, para luego pasar a multiplicar al factor de reducción R.
3.6.2.4.2.1IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA:
 IRREGULARIDAD DE RIGIDEZ – PISO BLANDO:
La norma E-030 nos indica que existe irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las
direcciones de análisis, en un entrepiso la rigidez lateral es menor que 70% de la rigidez
lateral del entrepiso inmediato superior, o es menor que 80% de la rigidez lateral promedio de
los tres niveles superiores adyacentes. Las rigideces laterales pueden calcularse como la
razón entre la fuerza cortante del entrepiso y el correspondiente desplazamiento relativo en el
centro de masas, ambos evaluados para la misma condición de carga. Para la presente
estructuración, se calcularon las rigideces y se verifico la irregularidad:

97
En la dirección X-X:
Tabla 25: Verificación de irregularidad de piso blando en la dirección X del modelo de muros
acoplados.
Fuente: Propia.
Cortante
por piso
(ton)
Deriva
Promedio
Altura
(m)
Desplazamiento
(m)
Rigidez
(ton/m2)
70% de la
Rigidez
Verificación
Piso 6 105.198 0.00112 3.2 0.003584 29352.148
Piso 5 212.901 0.00134 3.2 0.004288 49650.90 20546.504
NO
APLICA
Piso 4 294.202 0.00152 3.2 0.004854 60605.183 34755.343
NO
APLICA
Piso 3 351.665 0.00153 3.2 0.004906 71686.379 42423.628
NO
APLICA
Piso 2 387.957 0.00127 3.2 0.004074 95236.842 50180.465
NO
APLICA
Piso 1 402.219 0.00057 3.2 0.001821 220902.570 66665.789
NO
APLICA
En la dirección Y-Y:
Tabla 26: Verificación de irregularidad de piso blando en la dirección Y del modelo de muros
acoplados.
Fuente: Propia.
Cortante
por piso
(ton)
Deriva
Promedio
Altura
(m)
Desplazamiento
(m)
Rigidez
(ton/m)
70% de la
Rigidez
Verificación
Piso 6 104.716 0.00048 3.2 0.001546 67751.100
Piso 5 213.817 0.00058 3.2 0.001862 114806.970 47425.770
NO
APLICA
Piso 4 295.703 0.00065 3.2 0.002090 141511.964 80364.879
NO
APLICA
Piso 3 354.163 0.00066 3.2 0.002112 167690.578 99058.375
NO
APLICA
Piso 2 392.375 0.00057 3.2 0.001808 217021.792 117383.404
NO
APLICA
Piso 1 408.707 0.00029 3.2 0.000928 440417.026 151915.254
NO
APLICA
En esta estructura no existe irregularidad de piso blando, además que se puede apreciar
que la rigidez aumenta conforme aumenta la altura del edificio, lo cual es lo normal y más
adecuado en una estructura.

98
 IRREGULARIDAD DE RESISTENCIA – PISO DEBIL:
Existe irregularidad de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la
resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 80% de la resistencia del
entrepiso inmediato superior. Como se pudo apreciar en la (Tabla 25) y (Tabla 26), la rigidez
de un piso superior al otro es menor, por lo que esta irregularidad no existe en esta
estructuración.
 IRREGULARIDAD EXTREMA DE RIGIDEZ:
Existe irregularidad extrema de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de
análisis, en un entrepiso la rigidez lateral es menor que 60% de la rigidez lateral del entrepiso
inmediato superior, o es menor que 70% de la rigidez lateral promedio de los tres niveles
superiores adyacentes. No existe irregularidad extrema de rigidez debido a que la
irregularidad de piso blando tampoco conlleva a la irregularidad.
 IRRREGULARIDAD EXTREMA DE RESISTENCIA:
Existe irregularidad extrema de resistencia cuando, en cualquiera de las direcciones de
análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas cortantes es inferior a 65% de la
resistencia del entrepiso inmediato superior. Tampoco se presenta esta irregularidad por lo
motivos mencionados en la irregularidad extrema de rigidez.
 IRREGULARIDAD DE MASA O PESO:
Se tiene irregularidad de masa (o peso) cuando el peso de un piso, determinado según el
artículo 26, es mayor que 1,5 veces el peso de un piso adyacente. Este criterio no se aplica en
azoteas ni en sótanos.
Para esta estructuración se presenta la siguiente tabla:

99
Tabla 27: Verificación de irregularidad de Masa del modelo de muros acoplados.
Fuente: Propia.
Masa
(ton*s/m2)
Peso
(ton)
1.5*Peso Verificación
Piso 6 27.507 269.848 404.771
NO
APLICA
Piso 5 38.395 376.651 564.976
NO
APLICA
Piso 4 37.630 369.146 553.719
NO
APLICA
Piso 3 36.784 360.852 541.278
NO
APLICA
Piso 2 37.630 369.146 553.719
NO
APLICA
Piso 1 37.382 366.717 550.076
NO
APLICA
Ningún entrepiso tiene un peso mayor a 1.5 veces el peso de los pisos adyacentes a este.
Por lo que no existe irregularidad de masa.
 IRREGULARIDAD GEOMETRICA VERTICAL:
La configuración es irregular cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, la
dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 1,3 veces la
correspondiente dimensión en un piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en
sótanos. En este edificio, todos los pisos presentan las mismas dimensiones, por lo que no
existe esta irregularidad.
 DISCONTINUIDAD DE LOS SISTEMAS RESISTENTES:
Se califica a la estructura como irregular cuando en cualquier elemento que resista más de
10% de la fuerza cortante se tiene un desalineamiento vertical, tanto por un cambio de
orientación, como por un desplazamiento del eje de magnitud mayor que 25% de la
correspondiente dimensión del elemento. En la presente estructura no existe desalineamiento
vertical de los elementos estructurales, por tanto no presenta esta irregularidad.

100
3.6.2.4.2.2IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA:
 IRREGULARIDAD TORSIONAL:
Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis, el
máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio (Δ máx.) en esa
condición de carga (Δ prom). Este factor que debe ser menor a 1.3, lo podemos obtener del
programa ETABS, lo cual nos ayuda a determinar rápidamente si existe o no esta
irregularidad. Procedemos a verificarla:
Tabla 28: Verificación de irregularidad torsional del modelo de muros acoplados.
Fuente: Propia.
Ratio
X-X
Ratio
Y-Y
Verificación
Piso 6 1.014 1.054
NO
APLICA
Piso 5 1.014 1.052
NO
APLICA
Piso 4 1.014 1.052
NO
APLICA
Piso 3 1.014 1.051
NO
APLICA
Piso 2 1.014 1.050
NO
APLICA
Piso 1 1.011 1.050
NO
APLICA
 IRREGULARIDAD TORSIONAL EXTREMA:
Existe irregularidad torsional extrema cuando, en cualquiera de las direcciones de análisis,
el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio (Δ máx.) en esa

101
condición de carga (Δ prom). No existe irregularidad torsional, por lo que no se presentara
esta irregularidad.
 IRREGULARIDAD DE ESQUINAS ENTRANTES:
La estructura se califica como irregular cuando tiene esquinas entrantes cuyas dimensiones
en ambas direcciones son mayores que 20% de la correspondiente dimensión total en planta.
En planta no se presentan esquinas entrantes en la edificación, solamente existen pequeños
volados que sobresalen, por lo que no hay esta irregularidad.
 DISCONTINUIDAD DEL DIAFRAGMA:
La estructura se califica como irregular cuando los diafragmas tienen discontinuidades
abruptas o variaciones importantes en rigidez, incluyendo aberturas mayores que 50% del
área bruta del diafragma. También existe irregularidad cuando, en cualquiera de los pisos y
para cualquiera de las direcciones de análisis, se tiene alguna sección transversal del
diafragma con un área neta resistente menor que 25% del área de la sección transversal total
de la misma dirección calculada con las dimensiones totales de la planta. La presente
estructura no presenta huecos, por tanto no existe discontinuidad de diafragma.
 IRREGULARIDAD DE SISTEMAS NO PARALELOS:
Se considera que existe irregularidad cuando en cualquiera de las direcciones de análisis
los elementos resistentes a fuerzas laterales no son paralelos. No se aplica si los ejes de los
pórticos o muros forman ángulos menores que 30° ni cuando los elementos no paralelos
resisten menos que 10% de la fuerza cortante del piso. En nuestra edificación no se presentan
sistemas no paralelos, por tanto esta irregularidad no forma parte de la estructura.

102
3.6.2.4.3 SISTEMA ESTRUCTURAL:
Para definir el sistema estructural correspondiente a cada dirección, debemos calcular el
porcentaje de cortante que absorben las columnas y las placas. La norma E-030 nos indica
que, si el cortante absorbido por las placas es menor al 20%, el sistema es aporticado; si el
cortante esta entre 20% y 70 %, el sistema es dual, y si el cortante absorbido supera el 70% se
trata de un sistema de muros estructurales. Entonces tenemos lo siguiente:
Figura 3.46: Cortante absorbido por las columnas en la dirección X del modelo de muros acoplados.
Figura 3.47: Cortante absorbido por las placas en la dirección X del modelo de muros acoplados.

103
Tabla 29: Sistema estructural en la dirección X del modelo de muros acoplados.
Fuente: Propia.
ELEMENTO
FUERZA
CORTANTE (ton)
% DE
CORTANTE
SISTEMA
COLUMNAS 61.382 15.26%
MUROS
ESTRUCTURALES
PLACAS 340.849 84.74%
TOTAL 402.231 100.00%
Figura 3.48: Cortante absorbido por las columnas en la dirección Y del modelo de muros acoplados.
Figura 3.49: Cortante absorbido por las placas en la dirección Y del modelo de muros acoplados.

104
Tabla 30: Sistema estructural en la dirección Y del modelo de muros acoplados.
Fuente: Propia.
ELEMENTO
FUERZA
CORTANTE (ton)
% DE
CORTANTE
SISTEMA
COLUMNAS 23.020 5.63%
MUROS
ESTRUCTURALES
PLACAS 385.689 94.37%
TOTAL 408.709 100.00%
3.6.2.4.4 CORTANTE DE DISEÑO:
Finalmente debemos verificar si el cortante basal obtenido por el sismo dinámico, cumple
con lo establecido en la norma E-030, la cual nos indica que para estructura regulares, el
cortante dinámico debe ser al menos el 80% del cortante estático en esa dirección. Entonces
procedemos a calcular el factor de amplificación en cada dirección:
Tabla 31: Factor de Amplificación en la dirección X para el modelo de muros acoplados.
Fuente: Propia.
DIRECCION X-X
80% CORT. EST. 425.112
FACTOR 1.057
Tabla 32: Factor de Amplificación en la dirección Y para el modelo de muros acoplados.
Fuente: Propia.
DIRECCION Y-Y
80% CORT. EST. 425.112
FACTOR 1.040

105
CAPÍTULO 4: ANÁLISIS NO LINEAL DE LA ESTRUCTURA
CON PROTECCIÓN SÍSMICA
4.1 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO DEL SISTEMA CON
DISIPADORES METALICOS:
4.1.1 MATERIALES:
CONCRETO:
 Resistencia a la compresión: f´c=210 kg/cm2
 Módulo de Elasticidad: Ec =15000√210kg/cm2 = 2173706.51 ton/m2
 Modulo de Rigidez al Corte: G= Ec/2.3 =2173706.51/2.3 = 945089.79 ton/m2
 Deformación unitaria máxima: εc=0.003
ACERO DE REFUERZO GRADO 60:
 Esfuerzo Máximo de fluencia: fy=4200 kg/cm2
 Deformación máxima: εs=0.0021
ACERO ESTRUCTURAL A36:
 Esfuerzo Máximo de fluencia: fy=253000 kN/m2

106
Típicamente, los disipadores ADAS inician la plastificación a décimas de milímetros
(0.5mm). La disipación de energía se da a raíz de la flexión inducida en el dispositivo, debido
a los desplazamientos relativos que presentarán las vigas durante el sismo. Los bucles
histeréticos son bastante estables y existe poca degradación de resistencia luego de disipar
energía a través de la flexión. Los resultados de ensayos experimentales brindan coeficientes
que afectan a la rigidez post fluencia; de 0, 0.03, 0.05 hasta un máximo de 0.10.
4.1.2 NORMAS DE DISEÑO:
El diseño se realizará de acuerdo a lo establecido con las normas de estructuras del
Reglamento Nacional de Edificaciones y las normas Norte-Americanas:
 Norma E-020 CARGAS
 Norma E-030 DISEÑO SISMORRESISTENTE
 Norma E-050 SUELOS Y CIMENTACIONES
 Norma E-060 CONCRETO ARMADO
 Norma E-070 ALBAÑILERIA
 FEMA 356-2000
 ASCE 7-16
 HAZUS U.S.
4.2 ANALISIS DINAMICO TIEMPO-HISTORIA:
Para llevar a cabo un análisis tiempo-historia deberá contarse con ensayos de laboratorio
que permitan determinar los ciclos histeréticos de las secciones que incursionaran en el

107
régimen inelástico; mismos que se utilizaran en la solución de las ecuaciones diferenciales de
equilibrio dinámico.
Por otro lado, para el análisis, debe considerarse como mínimo 3 juegos de acelerogramas
(cada juego está compuesto por su componente N-S y por su componente E-O). El
escalamiento de los acelerogramas se realiza de la siguiente manera:
 Para cada componente de un juego de acelerogramas, se determina su espectro de
aceleraciones asumiendo un amortiguamiento del 5%.
 Se promedian ambos espectros a través de la combinación SRSS.
 El espectro promedio obtenido se compara con el espectro de diseño dado por la
norma: el factor que lleve al espectro promedio a igualar los valores del espectro de
diseño en el rango de periodos de 0.2T a 1.5T, será el factor de escala de las
componentes del acelerograma en cuestión.
Si el análisis tiempo-historia se realiza, por lo menos, con 7 juegos de acelerogramas; las
fuerzas y desplazamientos de diseño corresponderán a los valores promedio. En cambio si el
análisis se realiza con menos de 7 juegos de acelerogramas, las fuerzas y desplazamientos de
diseño corresponderán a los valeres máximos.
Figura 4.1: Grafico de acelerograma.
Fuente: http://www.lis.ucr.ac.cr

108
4.3 PROCEDIMIENTO PARA ANALIZAR ESTRUCTURAS CON DISIPADORES
METALICOS ADAS:
4.3.1 ETAPA I: DISEÑO PRELIMINAR DEL SISTEMA DE DISIPACION
4.3.1.1 PASO 1: OBTENCION DE LOS CORTANTES DE DISEÑO
Para iniciar los análisis respectivos, debemos hacer un prediseño de los amortiguadores,
calculando parámetros necesarios a ingresar al modelo, como son la fuerza de fluencia, la
rigidez efectiva, la relación entre la rigidez post fluencia y la rigidez elástica, y un coeficiente
de transición entre la curva elástica y plástica del amortiguador.
Se partió del modelo que no presenta amortiguadores, extrayendo los cortantes que actúan
en las vigas a partir de un sismo reducido:
Figura 4.2: Cortantes actuantes en las vigas para un sismo dinámico reducido.

109
4.3.1.2 PASO 2: ASUMIR LA FUERZA DE ACTIVACION
Es necesario determinar o asumir una fuerza, la fuerza a la cual los disipadores se van a
activar, es decir, se van a plastificar. No existe una manera precisa de determinarlo, pero
podemos empezar asumiendo que a la mitad de la fuerza, los amortiguadores se van a
plastificar. Con esto podemos asegurar que nuestros amortiguadores trabajen y se activen a
partir de un nivel de sismo moderado, debido a que las estructuras esenciales deben
permanecer en el régimen elástico hasta casi un nivel de sismo severo. Además, se debe
tener en cuenta que si asumimos una fuerza muy grande, tal vez los amortiguadores nunca se
activen; de la misma manera si asumimos una fuerza pequeña, no va a disipar mucha energía.
Como ejemplo de diseño, iniciaremos las pruebas reduciendo a la mitad los cortantes y
asumiendo que se plastificarán a dichas fuerzas:
Tabla 33: Fuerzas de activación de los disipadores por piso.
Fuente: Propia.
Piso
Cortante
(ton)
Fuerza de
Activación.
(ton)
Fuerza Asumida
(ton)
Story6 21.9905 10.9953 11.2
Story5 30.1608 15.0804 15.3
Story4 37.9964 18.9982 21.4
Story3 43.2048 21.6024 21.4
Story2 42.2317 21.1159 21.4
Story1 30.6971 15.3486 15.3
Teniendo estas fuerzas, calculamos los parámetros no lineales del disipador.
4.3.1.3 PASO 3: DEFINICION DE LA GEOMETRIA Y CALCULO DE LOS
PARAMETROS DEL DISIPADOR
Definiremos inicialmente las dimensiones que va a tener:

110
Figura 4.3: Recomendación de las dimensiones para el disipador ADAS.
Fuente: Propia.
Asumiremos una altura de 30 cm del disipador, que es lo más usual. Por tanto:
h=30cm
b=0.5*h=15cm
t=30mm
fy=253MPa
E=210000MPa
El espesor de las planchas es una variante que se tomara en cuenta para la determinación
del disipador más óptimo. Entonces tenemos que:
 Para el piso 1 y 5: (Vy=15.3 ton)
La fuerza de fluencia para una plancha es:
𝐹𝑦1 =
𝑓
𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
3 ∗ ℎ
(4.1)
𝐹𝑦1 =
25798.82 ∗ 0.15 ∗ 0.032
3 ∗ 0.3
= 3.87⁡𝑡𝑜𝑛

111
Como el cortante asumido es 15.3 ton, podemos calcular el número de planchas que
necesita, de la siguiente manera:
𝑛 =
𝑉
𝑦
𝐹𝑦1
=
15.3
3.87
= 3.954
Por tanto, el disipador contará con 4 planchas.
La fuerza de fluencia en todo el disipador seria:
𝐹𝑦 = 𝑛 ∗ 𝐹𝑦1 = 4 ∗ 3.87 = 15.479⁡𝑡𝑜𝑛
El desplazamiento de fluencia la calculamos con la siguiente expresión:
∆𝑦=
𝑓
𝑦 ∗ ℎ2
2 ∗ 𝐸 ∗ 𝑡
(4.2)
∆𝑦=
25798.82 ∗ 0.32
2 ∗ 21414040.473 ∗ 0.3
= 0.0018𝑚
Este desplazamiento será verificado con los bucles de histéresis que se presentaran más
adelante.
Finalmente la rigidez elástica del disipador es:
𝐾1 =
2 ∗ 𝑛 ∗ 𝐸 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡3
3 ∗ ℎ3
(4.3)
𝐾1 =
2 ∗ 4 ∗ 21414040.473 ∗ 0.15 ∗ 0.033
3 ∗ 0.33
= 8565.616⁡
𝑡𝑜𝑛
𝑚
 Para el piso 2, 3 y 4: (Vy=21.4 ton)
𝐹𝑦1 =
𝑓
𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
3 ∗ ℎ
(4.4)
𝐹𝑦1 =
25798.82 ∗ 0.15 ∗ 0.032
3 ∗ 0.3
= 3.87⁡𝑡𝑜𝑛

112
El número de planchas que necesita es:
𝑛 =
𝑉
𝑦
𝐹𝑦1
=
21.4
3.87
= 5.535
𝐹𝑦 = 𝑛 ∗ 𝐹𝑦1 = 6 ∗ 3.87 = 23.219⁡𝑡𝑜𝑛
∆𝑦=
𝑓
𝑦 ∗ ℎ2
2 ∗ 𝐸 ∗ 𝑡
(4.5)
∆𝑦=
25798.82 ∗ 0.32
2 ∗ 21414040.473 ∗ 0.3
= 0.0018𝑚
𝐾1 =
2 ∗ 𝑛 ∗ 𝐸 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡3
3 ∗ ℎ3
(4.6)
𝐾1 =
2 ∗ 6 ∗ 21414040.473 ∗ 0.15 ∗ 0.033
3 ∗ 0.33
= 12848.424⁡
𝑡𝑜𝑛
𝑚
 Para el piso 6: (Vy=11.2 ton)
𝐹𝑦1 =
𝑓
𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡2
3 ∗ ℎ
(4.7)
𝐹𝑦1 =
25798.82 ∗ 0.15 ∗ 0.032
3 ∗ 0.3
= 3.87⁡𝑡𝑜𝑛
El número de planchas que necesita es:
𝑛 =
𝑉
𝑦
𝐹𝑦1
=
11.2
3.87
= 2.899

113
𝐹𝑦 = 𝑛 ∗ 𝐹𝑦1 = 3 ∗ 3.87 = 11.609⁡𝑡𝑜𝑛
∆𝑦=
𝑓
𝑦 ∗ ℎ2
2 ∗ 𝐸 ∗ 𝑡
(4.8)
∆𝑦=
25798.82 ∗ 0.32
2 ∗ 21414040.473 ∗ 0.3
= 0.0018𝑚
𝐾1 =
2 ∗ 𝑛 ∗ 𝐸 ∗ 𝑏 ∗ 𝑡3
3 ∗ ℎ3
(4.9)
𝐾1 =
2 ∗ 3 ∗ 21414040.473 ∗ 0.15 ∗ 0.033
3 ∗ 0.33
= 6424.212⁡
𝑡𝑜𝑛
𝑚
Todos estos parámetros ingresaremos al programa ETABS, y verificaremos los resultados,
el comportamiento de los amortiguadores y la cantidad de energía que toma, de toda la
energía sísmica que ingresa.
4.3.2 ETAPA II: REGISTRO Y TRATAMIENTO DE ACELEROGRAMAS
El acelerograma tomado para este análisis es el sismo de Lima 1974. Como bien sabemos
los acelerogramas deben ser corregidos: por línea base, y filtrado de ondas.
4.3.2.1 PASO 4: FILTRACIÓN Y CORRECCIÓN DEL ACELEROGRAMA
 Corrección de línea base: Este proceso se utiliza para evitar la desviación de los
acelerogramas respecto al eje, aplicando al acelerograma una corrección punto a punto
igual al promedio aritmético del registro.

114
 Filtrado de la señal: Es un proceso computacional, o algoritmo que convierte una
secuencia de números representada por la señal de entrada en otra secuencia
representada por la señal de salida reducida.
LIMA 1974 E-W:
Figura 4.4: Filtrado y corrección del acelerograma en la dirección E-W.
Fuente: Extraído de SeismoSignal.
LIMA 1974 N-S:
Figura 4.5: Filtrado y corrección del acelerograma en la dirección N-S.
Fuente: Extraído de SeismoSignal.

115
4.3.2.2 PASO 5: ESCALADO Y AJUSTADO AL ESPECTRO MCE R=1
Figura 4.6: Espectro de diseño MCE (R=1).
Fuente: Extraído de SeismoMatch.
LIMA 1974 E-W:
Figura 4.7: Sismo Lima 74 E-W escalado al espectro MCE.

116
LIMA 1974 N-S:
Figura 4.8: Sismo Lima 74 N-S escalado al espectro MCE.
4.3.2.3 PASO 6: GRAFICA DE LA FUNCION RAMPA
Para el análisis no lineal historia del tiempo, se requiere iniciar el cálculo por una carga
gravitatoria. Posteriormente a tener el edificio cargado, ingresa en funcionamiento las cargas
sísmicas dinámicas. Este proceso puede interpretarse como transformar las cargas estáticas en
cargas dinámicas.
Figura 4.9: Función rampa establecida en 20 pasos.

117
4.3.3 ETAPA III: ANALISIS ESTRUCTURAL
4.3.3.1 PASO 7: CREACION DEL MODELO DE ANALISIS
Se realizó un modelo en 3D con la ayuda del programa ETABS 2019 al igual que los otros
sistemas. Este programa nos ayudara a modelar y definir todos los parámetros necesarios, y
además la consideración de elementos Link.
Para poder analizar la estructura con la inclusión de los dispositivos metálicos, se realizó
un análisis de respuesta paso a paso en el tiempo no lineal. Debemos tener las siguientes
consideraciones:
 Podrá usarse para obtener las derivas finales el TH LINEAL o un análisis por
respuesta espectral con R=1.
 El análisis TH NO LINEAL es usado únicamente cuando se tienen instalados los
amortiguadores.
 Los amortiguadores serán modelados mediante un elemento Plastic(Wen), que
representa el modelo histerético de Bouc-Wen.
 La estructura estará sometida a comportamiento íntegramente elástico, concentrando la
no linealidad en los dispositivos. Es por ello que se usará un caso de carga con un
análisis FNA (Fast Nonlinear Analysis).
 Debemos usar los vectores de Ritz para este tipo de análisis, considerando una
cantidad de modos equivalente al número de pisos por tres, más el número de
dispositivos por tres.
 Los registros sísmicos deben ser compatibles con el terreno en donde se proyecta la
estructura.

118
DEFINICION DE LOS ELEMENTOS LINK:
Figura 4.10: Definición de los dispositivos como elementos Link.
Ya realizado el modelo queda de la siguiente manera:
Figura 4.11:Vista de planta del modelo con disipadores en ETABS.

119
4.3.3.2 PASO 8: INGRESO DE PARAMETROS AL PROGRAMA
Figura 4.12: Definición de los parámetros para los pisos 2, 3 y 4 para un modelo Plastic (Wen).
4.3.3.3 PASO 9: CREACION DE LOS CASOS DE CARGA
Figura 4.13: Carga Gravitatoria.

120
Figura 4.14: Tiempo Historia no lineal E-W.
Figura 4.15: Tiempo Historia no lineal N-S.
De la misma manera se hizo para todas las pruebas de las diferentes propiedades que se
asignó a los disipadores.

121
4.3.4 ETAPA IV: SELECCIÓN DE LOS DISIPADORES MÁS ÓPTIMOS
4.3.4.1 PASO 10: ASUMIR LA GEOMETRIA DE LOS AMORTIGUADORES
Para poder diseñar un edificio con disipadores de la manera más óptima, es necesario
realizar un proceso de prueba y error, para así alcanzar las características que den la mayor
eficiencia a los amortiguadores. Como ejemplo de este proceso se realizaron 7 pruebas, con el
objetivo de mostrar lo que sucede al variar las características del dispositivo.
Tabla 34: Número de planchas para las 5 primeras pruebas con un espesor de 25mm.
Fuente: Propia.
PISO
ESPESOR
(mm)
N.º DE PLACAS
PRUEBA
1
PRUEBA
2
PRUEBA
3
PRUEBA
4
PRUEBA
5
Story6 25 5 10 15 3 7
Story5 25 6 12 18 4 8
Story4 25 8 16 24 6 10
Story3 25 8 16 24 6 10
Story2 25 8 16 24 6 10
Story1 25 6 12 18 4 8
Como se puede apreciar, inicialmente se hicieron 5 pruebas haciendo variar el número de
planchas. Luego de ello se hicieron 2 pruebas adicionales variando el espesor de las planchas:
Tabla 35: Número de planchas para la prueba 6 y 7 con un espesor de 30mm.
Fuente: Propia.
PISO
ESPESOR
(mm)
N.º DE PLACAS
PRUEBA
6
PRUEBA
7
Story6 30 3 5
Story5 30 4 6
Story4 30 6 8
Story3 30 6 8
Story2 30 6 8
Story1 30 4 6

122
4.3.4.2 PASO 11: CALCULO Y COMPARACION DE RESULTADOS
Realizando los análisis respectivos para cada una de las pruebas, se obtuvieron los
siguientes resultados:
Tabla 36: Comparación de las cortantes basales para cada prueba con respecto a la cortante inicial
sin disipadores.
Fuente: Propia.
CORT.
INICIAL
(ton)
PRUEBA
1 (ton)
PRUEBA
2 (ton)
PRUEBA
3 (ton)
PRUEBA
4 (ton)
PRUEBA
5 (ton)
PRUEBA
6 (ton)
PRUEBA
7 (ton)
2549.626 1594.881 1697.129 1691.857 1643.064 1643.892 1602.666 1669.344
-2300.360 -1399.187 -1520.578 -1638.756 -1403.943 -1436.267 -1417.104 -1468.787
1953.965 1271.021 1224.348 1398.720 1322.436 1212.000 1245.915 1174.081
-2717.696 -1699.003 -1868.862 -1903.821 -1642.916 -1741.571 -1683.273 -1776.769
Expresando en porcentajes de reducción tenemos la siguiente tabla:
Tabla 37: Porcentaje de reducción de las cortantes basales.
Fuente: Propia.
CORT.
INICIAL
(ton)
PRUEBA
1
PRUEBA
2
PRUEBA
3
PRUEBA
4
PRUEBA
5
PRUEBA
6
PRUEBA
7
2549.626 37% 33% 34% 36% 36% 37% 35%
-2300.360 39% 34% 29% 39% 38% 38% 36%
1953.965 35% 37% 28% 32% 38% 36% 40%
-2717.696 37% 31% 30% 40% 36% 38% 35%
Haciendo un análisis de los resultados, podemos sacar las siguientes conclusiones:
 No por aumentar el número de planchas, los disipadores van a trabajar mejor, porque
como vemos, en la prueba 2 y 3, se redujeron los cortantes en menor cantidad,
mientras que en las demás pruebas se redujo más, aprovechando toda su fluencia.
 La prueba 4 se puede decir que reduce los cortantes en mayor cantidad. Pero haciendo
una comparación de balance energético, entre la prueba 1 y la 4, tenemos lo siguiente:

123
Figura 4.16: Balance de energía para la prueba 1 y 4.
Calculando el porcentaje de reducción para la prueba 1 tenemos:
𝐸𝐷 =
99.4922⁡𝑡𝑜𝑛
203.5604⁡𝑡𝑜𝑛
= 49%
Calculando el porcentaje de reducción para la prueba 4 tenemos:
𝐸𝐷 =
99.568⁡𝑡𝑜𝑛
225.6829⁡𝑡𝑜𝑛
= 44%
Como podemos apreciar, la prueba 1 es la que toma mayor cantidad de energía con
respecto a la prueba 4. Podemos asumir que hasta el momento la prueba 1 es la más
adecuada. Se puede inferir entonces que reduciendo el número de placas, también se reduce
la cantidad de energía que toman los amortiguadores.
 Finalmente nos queda comparar la prueba 1 con la prueba 6, que son las que reducen el
cortante en un porcentaje relativamente parecido:

124
Figura 4.17: Balance de energía para la prueba 6.
𝐸𝐷 =
101.377⁡𝑡𝑜𝑛
202.933⁡𝑡𝑜𝑛
= 50%
Podemos ver que la energía que toman es un poco mayor a la prueba 1. Si vemos los
bucles histeréticos del disipador más representativo tenemos:
Figura 4.18: Bucle de histéresis de un disipador de la prueba 1 y 6.
Fuente: Propia.
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04
FUERZA
(ton)
DESPLAZAMIENTO (m)
BUCLE DE HISTERESIS
PRUEBA 1
PRUEBA 6

125
Podemos ver que el bucle que genera la prueba 6 es un poco mayor que el de la prueba 1.
Por lo que podemos inferir que la prueba 6 es la que trabaja mejor, reduce en mayor
porcentaje los cortantes, toma mayor energía, y optimiza el comportamiento de los
disipadores.
4.3.5 ETAPA V: VALIDACION DE LA ESTRUCTURA
4.3.5.1 PASO 12: LÍMITES PARA LA DISTORSIÓN DE ENTREPISO:
A continuación se presentan las derivas, para el edificio sin amortiguadores y con
amortiguadores, para cada una de las pruebas respectivamente:
Tabla 38: Derivas calculadas para cada prueba con el MCE.
Fuente: Propia.
DERIVA
INICIAL
PRUEBA
1
PRUEBA
2
PRUEBA
3
PRUEBA
4
PRUEBA
5
PRUEBA
6
PRUEBA
7
PISO 6 0.0029 0.0052 0.0045 0.0042 0.0056 0.0051 0.0053 0.0050
PISO 5 0.0035 0.0056 0.0049 0.0046 0.0059 0.0054 0.0056 0.0053
PISO 4 0.0040 0.0056 0.0050 0.0047 0.0059 0.0055 0.0056 0.0054
PISO 3 0.0041 0.0051 0.0047 0.0045 0.0054 0.0050 0.0051 0.0049
PISO 2 0.0035 0.0039 0.0038 0.0036 0.0041 0.0038 0.0039 0.0038
PISO 1 0.0016 0.0017 0.0018 0.0017 0.0018 0.0017 0.0017 0.0017
Como podemos observar, en todas las pruebas, las derivas se están incrementando. Esto se
debe a que estamos cortando la viga a la mitad, para poder incorporar los disipadores en ese
espacio.
Para la prueba que hemos elegido como la más óptima, tenemos una deriva máxima de
0.0056. Para una correcta verificación, nos basaremos en el manual HAZUS, que nos otorga
derivas de acuerdo al sistema estructural y al nivel de daño.

126
Figura 4.19: Tipo de estructura.
Fuente: HAZUS U.S.
Figura 4.20: Derivas de acuerdo al daño en la estructura.
Fuente: HAZUS U.S.
Si nos fijamos bien, para un daño moderado, la deriva que debe presentar la estructura,
debe ser de 0.0067, y nuestras derivas están muy por debajo de esa deriva máxima, por lo que
nuestra estructuración con la inclusión de disipadores, cumple totalmente con esto, y además
de reducir las demandas sísmicas, presenta derivas en la cual no se presentara ningún tipo de
daño considerable.

127
A continuación se muestra la (Tabla 39), con las derivas del sistema con y sin disipadores,
expresada en porcentajes:
Tabla 39: Comparación de derivas por piso.
Fuente: Propia.
Piso
Derivas sin
disipadores
(m/s2)
Derivas con
disipadores
(m/s2)
Porcentaje
de
Aumento
Story6 0.0029 0.0053 83%
Story5 0.0035 0.0056 59%
Story4 0.0040 0.0056 40%
Story3 0.0041 0.0051 24%
Story2 0.0035 0.0039 10%
Story1 0.0016 0.0017 6%
Se puede apreciar que las derivas se incrementan en un rango del 40 y 60% en promedio,
viendo así una pequeña desventaja al colocar disipadores entre las vigas, sin embargo
cumpliendo con los límites establecidos en la normativa.
4.3.5.2 PASO 13: ACELERACIONES EN LA ESTRUCTURA:
Como método de comprobación de la importancia de los disipadores y su influencia en las
estructuras, podemos verificar las aceleraciones por piso tanto para el edificio con y sin
disipadores:
Tabla 40: Comparación de aceleraciones por piso.
Fuente: Propia.
Piso
Aceleraciones
sin disipadores
(m/s2)
Aceleraciones
con disipadores
(m/s2)
Porcentaje
de
Reducción
Story6 21.2412 14.6673 31%
Story5 18.6226 11.9717 36%
Story4 15.4589 9.4801 39%
Story3 11.7855 6.7736 43%
Story2 7.8488 4.2836 45%
Story1 5.288 4.0868 23%

128
Tal como se muestra en la tabla, los disipadores están ayudando a reducir las aceleraciones
por piso en el orden del 35% en promedio, de lo cual se puede destacar el beneficio de su
incorporación.
4.3.5.3 PASO 14: BUCLES HISTERETICOS:
Para el eje A, tenemos los siguientes disipadores con sus respectivos bucles histeréticos:
Figura 4.21: Ubicación precisa de los disipadores ADAS.
Figura 4.22: Elevación A con la etiqueta de cada disipador.

129
Figura 4.23: Bucles histeréticos de los disipadores K1, K2, K3, K4, K5 y K6 respectivamente.

130
Como se puede observar, los bucles histeréticos son bastante estables y existe poca
degradación de resistencia luego de disipar energía.
4.3.5.4 PASO 15: CALCULO DEL AMORTIGUAMIENTO Y REDUCCION DEL
ESPECTRO DE RESPUESTA:
Para diseñar esta estructura con disipadores, es necesario hacerlo con un análisis modal
espectral. Es por ello, que debemos reducir el espectro de acuerdo al amortiguamiento que
proporcionan los disipadores a la estructura. Para calcular el amortiguamiento añadido,
definiremos una función pulso, y así realizar el procedimiento de decremento logarítmico.
Figura 4.24: Función pulso definida en 20 segundos.
Figura 4.25: Sistema en vibración libre amortiguada.

131
Para este procedimiento tomaremos una separación de 2 oscilaciones, por lo que el
amortiguamiento es:
𝛽𝑒𝑓𝑓 =
1
2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑛
∗ ln⁡(
𝑢1
𝑢1+𝑖
)
𝛽𝑒𝑓𝑓 =
1
2 ∗ 𝜋 ∗ 2
∗ ln (
0.099564𝑚
0.012903𝑚
) = 0.163 = 16.3%
A partir de este amortiguamiento, podemos definir y calcular nuestro espectro de diseño
reducido:
Figura 4.26: Espectro de diseño para la tercera estructuración con disipadores.

132
CAPÍTULO 5: EVALUACIÓN Y COMPARACIÓN DE
RESULTADOS
Se realizo un análisis tiempo historia en cada uno de los modelos, para finalmente hacer
una comparación de los resultados ante un sismo MCE (2475 años de retorno).
5.1 COMPARACION DE DERIVAS:
5.1.1 DERIVAS DE LA 1º ESTRUCTURACION (MUROS EN VOLADO):
Figura 5.1: Derivas para un MCE del primer modelo (muros en volado).
Fuente: Propia.
5.1.2 DERIVAS DE LA 2º ESTRUCTURACION (MUROS ACOPLADOS):
Figura 5.2: Derivas para un MCE del segundo modelo (muros acoplados).
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025
PISOS
DERIVAS
DERIVAS DIRECCION "Y" 1º MODELO
DERIVAS
LIMA 74
E-W
DERIVAS
LIMA 74
N-S
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005
PISOS
DERIVAS
DERIVAS
LIMA 74
E-W
DERIVAS
LIMA 74
N-S

133
Fuente: Propia.
5.1.3 DERIVAS DE LA 3º ESTRUCTURACION (DISIPADORES):
Figura 5.3: Derivas para un MCE del tercer modelo (disipadores).
Fuente: Propia.
Uniendo todas las derivas máximas en un gráfico tenemos lo siguiente:
Figura 5.4: Gráfico de comparación de derivas de los 3 modelos.
Fuente: Propia.
Del gráfico, podemos obtener las siguientes conclusiones:
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
PISOS
DERIVAS
DERIVAS
LIMA 74
E-W
DERIVAS
LIMA 74
N-S
0.001808, 6
0.001948, 5
0.001967, 4
0.001831, 3
0.00154, 2
0.000952, 1
0, 0
0.002896, 6
0.003526, 5
0.004014, 4
0.004104, 3
0.003548, 2
0.001836, 1
0, 0
0.005259, 6
0.005576, 5
0.005582, 4
0.005091, 3
0.003889, 2
0.001716, 1
0, 0
0.0067, 6
0.0067, 5
0.0067, 4
0.0067, 3
0.0067, 2
0.0067, 1
0.0067, 0
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008
PISOS
DERIVAS
DISTORSION DE ENTREPISO
MUROS EN
VOLADO
MUROS
ACOPLADOS
DISIPADORES
DERIVA
OBJETIVO

134
 El primer modelo de muros en volado, es el que presenta las menores derivas. Esto
debido a la longitud de muro que se colocó, a lo largo de ambos extremos de la
estructura. La deriva máxima para esta estructuración es de 0.001967, muy por debajo
de la deriva que propone el manual de HAZUS, donde establece que para que el
edificio se encuentre totalmente operativo, la deriva debe ser menor a 0.0027.
 El segundo modelo de muros acoplados, presenta derivas un poco mayores a las del
primer modelo. Es bastante deductivo y obvio porque se cortaron los muros en los
extremos del edificio, por lo que pierde un poco de rigidez, y por ende se incrementan
las derivas. La deriva máxima es 0.004104, siendo aun una deriva bastante correcta y
adecuada para no presentar ningún tipo de daño.
 El tercer modelo con amortiguadores, es el que presenta las mayores derivas. La razón
es la disposición de los disipadores. Como se pudo apreciar en el punto 4.1.3, el
modelo se planteó colocando los disipadores ADAS en medio de la viga, cortándola
por la mitad. Es por esta razón, que se reduce un poco la rigidez, induciendo así al
aumento de las derivas en dicha dirección. Pero aun así, se cumplen con las derivas
límite, tanto para la Norma E-030 como para el manual del HAZUS, que para un daño
moderado durante el sismo considera una deriva máxima de 0.0067.
 Como conclusión final, se pudo apreciar que las derivas en la estructura no son en
realidad el problema o la finalidad de la inclusión de los disipadores, porque las
estructuraciones sin disipadores cumplen totalmente con las derivas máximas
establecidas en las normas. Su inclusión busca reducir las demandas, y al mismo
tiempo mantener las derivas dentro de un rango adecuado, como se pudo apreciar en el
gráfico de comparación de derivas. Por tanto, estructuralmente, en cuanto a derivas, la

135
primera estructuración de muros en volado es la más óptima, pero las 3 cumplen con
los límites establecidos.
5.2 COMPARACION DE ACELERACIONES:
5.2.1 ACELER. EN LA 1º ESTRUCTURACION (MUROS EN VOLADO):
Figura 5.5: Aceleraciones para un MCE del primer modelo (muros en volado).
Fuente: Propia.
5.2.2 ACELER. EN LA 2º ESTRUCTURACION (MUROS ACOPLADOS):
Figura 5.6: Aceleraciones para un MCE del segundo modelo (muros acoplados).
Fuente: Propia.
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25
PISOS
ACELERACIONES (m/s2)
ACELERACIONES DEL PRIMER MODELO EN "Y"
ACELERACIONES
LIMA 74 E-W
ACELERACIONES
LIMA 74 N-S
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25
PISOS
ACELERACIONES DEL SEGUNDO MODELO EN "Y"
ACELERACIONES
LIMA 74 E-W
ACELERACIONES
LIMA 74 N-S

136
5.2.3 ACELER. EN LA 3º ESTRUCTURACION (DISIPADORES):
Figura 5.7: Aceleraciones para un MCE del tercer modelo (disipadores).
Fuente: Propia.
A continuación, se presenta un gráfico contrastando las aceleraciones máximas de los 3
modelos:
Figura 5.8: Gráfico de comparación de aceleraciones de los 3 modelos.
Fuente: Propia.
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12 14 16
PISOS
ACELERACIONES DEL TERCER MODELO EN "Y"
ACELERACIONES
LIMA 74 E-W
ACELERACIONES
LIMA 74 N-S
21.5751, 6
18.4375, 5
15.2046, 4
12.188, 3
9.7341, 2
7.9925, 1
0, 0
21.2412, 6
18.6226, 5
15.4589, 4
11.7855, 3
7.8488, 2
5.288, 1
0, 0
14.6673, 6
11.9717, 5
9.4801, 4
6.7736, 3
4.2836, 2
4.0868, 1
0, 0
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25
PISOS
ACELERACIONES EN LA ESTRUCTURA
ACELERACIONES
MUROS EN
VOLADO
ACELERACIONES
MUROS
ACOPLADOS
ACELERACIONES
DISIPADORES

137
A partir del gráfico, podemos obtener las siguientes conclusiones:
 Las aceleraciones máximas en la estructura en el último piso, son del orden de 19 m/s2
o 1.93g en promedio.
 Como se puede ver, la estructuración que tiene las mayores aceleraciones es la
primera, debido al periodo que presenta. La estructuración de muros en volado, al
tener muros largos en los extremos presenta un periodo mayor a las otras
estructuraciones. Por ende, al ingresar este periodo al espectro, se obtienen mayores
aceleraciones, por lo que se verá afectado el cortante basal, tal y como se mostrará más
adelante.
 La segunda estructuración presenta aceleraciones un poco menores, debido a que su
periodo es un poco mayor en comparación con la primera estructuración. Aun así la
diferencia no es muy considerable. En algunos pisos supera por muy poco las
aceleraciones de la primera estructuración, pero en la mayoría se reducen.
 La tercera estructuración, la cual presenta un único cambio que es la inclusión de los
dispositivos, llega a tener aceleraciones muy por debajo de las demás, debido a que el
espectro de esta estructura, está reducido por el amortiguamiento viscoso equivalente
que le añaden los disipadores de energía. Evidentemente se aprecia el beneficio de la
incorporación de los amortiguadores, liberando gran cantidad de energía sísmica,
reduciendo notablemente las aceleraciones.
 Finalmente, podemos concluir que, estructuralmente, en cuanto a aceleraciones, la
tercera estructuración es la más óptima, apreciando el beneficio de la incorporación de
los disipadores ADAS a la estructura.

138
5.3 COMPARACION DE CORTANTES:
5.3.1 CORTANTES DE LA 1º ESTRUCTURACION (MUROS EN VOLADO):
Figura 5.9: Cortantes por piso para un MCE del primer modelo (muros en volado).
Fuente: Propia.
5.3.2 CORTANTES DE LA 2º ESTRUCTURACION (MUROS ACOPLADOS):
Figura 5.10: Cortantes por piso para un MCE del segundo modelo (muros acoplados).
Fuente: Propia.
0
1
2
3
4
5
6
7
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
PISOS
CORTANTES (ton)
CORTANTES DEL PRIMER MODELO EN "Y"
CORTANTES
LIMA 74 E-W
CORTANTES
LIMA 74 N-S
0
1
2
3
4
5
6
7
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
PISOS
CORTANTES (ton)
CORTANTES DEL SEGUNDO MODELO EN "Y"
CORTANTES
LIMA 74 E-W
CORTANTES
LIMA 74 N-S

139
5.3.3 CORTANTES DE LA 3º ESTRUCTURACION (DISIPADORES):
Figura 5.11: Cortantes por piso para un MCE del tercer modelo (disipadores).
Fuente: Propia.
Organizando y juntando todo en un gráfico tenemos lo siguiente:
Figura 5.12: Gráfico de comparación de cortantes de los 3 modelos.
Fuente: Propia.
0
1
2
3
4
5
6
7
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
PISOS
CORTANTES (ton)
CORTANTES DEL TERCER MODELO EN "Y"
CORTANTES
LIMA74 E-W
CORTANTES
LIMA 74 N-S
0, 6 596.8728, 6
596.8728, 5 1313.9628, 5
1313.9628, 4 1887.7502, 4
1887.7502, 3
2328.4237, 3
2328.4237, 2
2676.4571, 2
2676.4571, 1
2950.5199, 1
2950.5199, 0
0, 6 586.7411, 6
586.7411, 5 1305.8898, 5
1305.8898, 4 1886.7051, 4
1886.7051, 3
2308.2, 3
2308.2, 2
2581.2654, 2
2581.2654, 1
2717.6961, 1
2717.6961, 0
0, 6 394.6968, 6
394.6968, 5
831.3669, 5
831.3669, 4
1160.6436, 4
1160.6436, 3
1433.5908, 3
1433.5908, 2
1607.3882, 2
1607.3882, 1
1680.747, 1
1680.747, 0
0
1
2
3
4
5
6
7
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
PISOS
CORTANTES (ton)
CORTANTES POR PISO EN LA ESTRUCTURA
CORTANTES
MUROS EN
VOLADO
CORTANTES
MUROS
ACOPLADOS
CORTANTES
DISIPADORES

140
De acuerdo al gráfico de cortantes, podemos sacar las siguientes conclusiones:
 El primer modelo de muros en volado es el que presenta el mayor cortante, el cual será
asumido totalmente por los muros en volado que presenta en los extremos. Esta
estructuración posee el cortante más elevado, debido a que tiene las mayores
aceleraciones y además su masa es un poco mayor con respecto a las otras, por lo
muros longitudinales que presenta.
 El segundo modelo de muros acoplados presenta un cortante un poco menor al de los
muros en volado, el cual será asumido por las placas y las vigas de acople. Como se
sabe, las vigas de acople tienen una tendencia a presentar fallas por corte muy
elevadas, por lo que se requerirá colocar bastante refuerzo en los extremos.
 Finalmente la estructuración con menor cortante es la tercera, la cual incluye
disipadores ADAS. En esta comparación, también podemos apreciar notoriamente la
importancia que tienen los amortiguadores sobre la estructura, capaces de reducir los
cortantes en una gran cantidad, disminuyendo así las demandas en los elementos
estructurales, facilitando su diseño.
 La conclusión final es que, estructuralmente, en cuanto a cortantes, la tercera
estructuración es la más óptima, presentando cortantes inferiores a las demás,
simplemente con la incorporación de los amortiguadores histeréticos.
Evaluando las 3 comparaciones podemos asegurar que la estructuración de muros en
volado y la estructuración con disipadores, son las más adecuadas a usar, descartando así
totalmente, a la segunda estructuración de muros acoplados, debido a que no destaca en
ninguna comparación. Para finalmente optar por una de ellas, se calcularán los costos para
cada estructuración, que se presentarán más adelante.

141
CAPÍTULO 6: DISEÑO EN CONCRETO ARMADO
Se realizará el diseño de los elementos de los pórticos donde se realizaron los cambios
para la conformación de cada estructuración, debido a que todos los demás elementos de la
estructura son idénticos.
6.1 DISEÑO DEL SISTEMA DE MUROS EN VOLADO:
6.1.1 DISEÑO DE PLACAS:
Los muros de corte, son elementos estructurales que proporcionan a las edificaciones
importante rigidez lateral; de allí el hecho que en el Perú, como medida sismorresistente, se
utilice generalizadamente las placas como elementos rigidizadores de edificios de concreto
armado. Toda placa debe ser diseñada por: Flexo-compresión, Cortante y Deslizamiento.
Las placas más representativas de la presente estructura, son las placas que se encuentran
en los extremos del edificio, las cuales diseñaremos a continuación:
Figura 6.1: Placa a diseñar (P1).

142
6.1.1.1 DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION:
El diseño en flexo-compresión de una placa se hace a través de la elaboración de un
“diagrama de interacción”. Para ello hay que plantear una distribución del refuerzo y verificar
si la resistencia requerida está dentro de dicho diagrama de interacción. Para el diseño de la
placa P1 tenemos los siguientes esfuerzos que recibe:
Tabla 41: Esfuerzos sobre la placa P1.
Fuente: Propia.
ESF. EN LA PLACA
Pier
Load
Case
P V2 V3 T M2 M3
tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m
Story1 P1 Dead -212.2952 -3.7822 0.2438 2.6793 -1.1383 -225.271
Story1 P1 Dead -234.8552 -3.7822 0.2438 2.6793 -0.3581 -237.3739
Story1 P1 Live -51.702 -2.7413 -0.1264 1.8942 -0.007 -134.2089
Story1 P1 Live -51.702 -2.7413 -0.1264 1.8942 -0.4115 -142.9811
Story1 P1 SX 131.6462 21.2539 51.1885 10.9813 113.5028 208.4315
Story1 P1 SX 131.6462 21.2539 51.1885 10.9813 275.6301 275.5941
Story1 P1 SY 0.1049 212.4227 0.0052 76.9876 0.0112 2119.5039
Story1 P1 SY 0.1049 212.4227 0.0052 76.9876 0.0211 2779.4651
Ordenando estos datos y calculando las combinaciones tenemos:
Tabla 42: Combinaciones de carga para los esfuerzos de la placa en la dirección Y.
Fuente: Propia.
Alrededor del eje 3-3: sy
Ubicación Inferior Ubicación Superior
P(ton) M3(ton-m) P(ton) M3(ton-m)
Dead -234.855 -237.374 Dead -212.295 -225.271
Live -51.702 -142.981 Live -51.702 -134.209
S máx. 131.646 2779.465 S máx. 131.646 2119.504
Pu Mu Pu Mu
1.4D+1.7L 416.691 -575.391 1.4D+1.7L 385.107 -543.535
1.25(D+L)+S 226.550 2304.021 1.25(D+L)+S 198.350 1670.154
1.25(D+L)-S 489.843 -3254.909 1.25(D+L)-S 461.643 -2568.854
0.9D+S 79.723 2565.829 0.9D+S 59.419 1916.760

143
0.9D-S 343.016 -2993.102 0.9D-S 322.712 -2322.248
Tabla 43: Combinaciones de carga para los esfuerzos de la placa en la dirección X.
Fuente: Propia.
Alrededor del eje 2-2: sx
Dead -234.855 -0.358 Dead -212.295 -1.138
Live -51.702 -0.412 Live -51.702 -0.007
S máx. 0.105 275.630 S máx. 0.105 113.503
Pu Mu Pu Mu
1.4D+1.7L 416.691 -1.201 1.4D+1.7L 385.107 -1.606
1.25(D+L)+S 358.092 274.668 1.25(D+L)+S 329.892 112.071
1.25(D+L)-S 358.301 -276.592 1.25(D+L)-S 330.101 -114.934
0.9D+S 211.265 275.308 0.9D+S 190.961 112.478
0.9D-S 211.475 -275.952 0.9D-S 191.171 -114.527
Datos de la Placa:
t=0.25m
f`c=210kg/cm2
L=9.5m
h=19.2m
Realizaremos los cálculos para verificar si necesita elementos de borde en los extremos, y
además, de acuerdo a la cuantía mínima, tantear un refuerzo para realizar el diagrama de
interacción.
En la dirección analizada Y presenta un:
𝑀𝑢 = 3254.909⁡𝑡𝑜𝑛 − 𝑚
𝑃
𝑢 = 1.25 ∗ (𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉) + 𝑃𝑆

144
𝑃𝑢 = 1.25 ∗ (234.855 + 51.702) + 131.646 = 489.843⁡𝑡𝑜𝑛
Calculamos Mua:
𝑀𝑐𝑟 =
𝐼 ∗ (2 ∗ √𝑓`𝑐 +
𝑃
𝑢
𝐴
)
0.5 ∗ 𝐿
= 2767.049⁡𝑡𝑜𝑛 − 𝑚
(6.1)
Será necesario verificar el esfuerzo en la fibra extrema en tracción, así:
𝜎𝑢 =
𝑀𝑢 ∗ (0.5 ∗ 𝐿)
𝐼
+
𝑃
𝑢
𝐴
= 711.727
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
(6.2)
Si 𝜎𝑢 es menor a 2√𝑓`𝑐, el momento ultimo seria Mcr, sino se mantiene el Mu del
análisis. En este caso:
2√𝑓`𝑐 = 289.828
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
⁡
Por tanto, el momento de diseño es Mua= 3254.909 ton-m. Ahora calcularemos el refuerzo
horizontal y vertical a partir de la cuantía mínima, para empezar las iteraciones del diagrama
de interacción: R=6
𝑉
𝑢𝑎 = 212.423⁡𝑡𝑜𝑛
𝑉
𝑢 = 𝑉
𝑢𝑎 ∗ 𝑅 = 1274.536⁡𝑡𝑜𝑛
Para tantear el acero, tenemos que:
𝑉
𝑜 = 0.27 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 𝐿 ∗ 𝑡 = 92.926⁡𝑡𝑜𝑛 (6.3)
Como Vu es mayor a Vo, la cuantía horizontal y vertical mínima tomarían el siguiente
valor:
𝜌ℎ𝑚𝑖𝑛 = 0.0025
𝜌𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0.0025 + 0.5 ∗ (2.5 −
ℎ
𝐿
) ∗ (𝜌ℎ𝑚𝑖𝑛 − 0.0025) = 0.0025
(6.4)

145
Calculamos el acero vertical:
𝐴𝑠𝑣 = 𝜌𝑣𝑚𝑖𝑛 ∗ 100𝑐𝑚 ∗ 𝑡 = 6.25𝑐𝑚2
Por lo tanto, el refuerzo vertical tendrá la siguiente distribución:
𝑠 =
2 ∗ 1.267𝑐𝑚2
∗ 100𝑐𝑚
𝐴𝑠𝑣
= 40.544𝑐𝑚
Tomamos una distribución de refuerzo vertical de 2Φ1/2”@0.25m.
De acuerdo a la norma E-060, debemos calcular mediante la siguiente expresión, si la
placa necesita ser confinada por núcleos de borde o no:
L=9.5m
h=19.2m
∆𝑢=0.037m
𝑐 ≤
𝐿
600 ∗ (
∆𝑢
ℎ
)
= 316.667𝑐𝑚
(6.5)
Ahora calcularemos el valor de c, para verificar la desigualdad:
𝑎 =
𝑀𝑢𝑎
0.85 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 0.8 ∗ 𝐿 ∗ 𝑡
(6.6)
𝑎 =
3254.909 ∗ 105
0.85 ∗ 210 ∗ 0.8 ∗ 950 ∗ 25
= 95.973𝑐𝑚
𝑐 =
𝑎
0.85
= 112.909𝑐𝑚
El valor de “c” es de 112.909cm, por tanto, al ser menor que 316.667cm, no requiere
confinamiento. Pero debido a las grandes demandas de cortante y momento de la placa, y el
beneficio de un correcto desarrollo del refuerzo de las vigas, se le colocara elementos de borde.

146
Por medio de esta expresión, podemos determinar la cantidad de refuerzo que deberían
llevar los elementos de borde, de la siguiente manera:
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢𝑎
∅ ∗ 𝑑 ∗ 𝑓
𝑦
(6.7)
𝐴𝑠 =
3254.909 ∗ 105
0.9 ∗ 0.8 ∗ 950 ∗ 4200
= 113.301𝑐𝑚2
Se le colocará 12 varillas de 1” en cada extremo, haciendo un total de 121.608 cm2.
Adicionalmente, calcularemos las dimensiones que deben tener estos elementos. Según
nuestra norma, la longitud del elemento de borde debe tomar el mayor valor de: c/2 y c-0.1*L.
Calculando esos valores tenemos:
𝑐
2
= 56.455𝑐𝑚
𝑐 − 0.1 ∗ 𝐿 = 112.909 − 0.1 ∗ 950 = 17.909𝑐𝑚
Por lo tanto, los elementos de borde, tendrán una dimensión de 25cmx60cm, colocando en
ellas las 12 varillas de 1” ya mencionadas.
Tenemos la sección de la placa, y la disposición del refuerzo de la siguiente manera:
Figura 6.2: Disposición del refuerzo en la placa P1.
Con ello graficamos el diagrama de interacción para ambas direcciones y verificamos si
las demandas se encuentran dentro de la zona confiable:

147
Figura 6.3: Diagrama de interacción en la dirección Y para el sismo Y-Y.
Fuente: Propia.
Figura 6.4: Diagrama de interacción en la dirección X para el sismo X-X.
Fuente: Propia.
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
Diagrama de Interaccion alrededor de 3-3
Series1
Series2
Ubicación
Inferior
Ubicación
Superior
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
-600 -400 -200 0 200 400 600 800
Series1
Series2
Ubicación
Inferior
Ubicacion
Superior

148
Figura 6.5: Diagrama de interacción en la dirección Y para el sismo X-X.
Fuente: Propia.
Figura 6.6: Diagrama de interacción en la dirección X para el sismo Y-Y.
Fuente: Propia.
Como se puede observar, las demandas se encuentran dentro del diagrama de interacción,
por lo tanto el diseño por flexo compresión es correcto, y el refuerzo asumido hasta el
momento es el adecuado.

149
6.1.1.2 DISEÑO POR CORTE:
La norma E-060, nos especifica que, en todas las zonas de los muros o segmentos de muro
donde se espere fluencia por flexión del refuerzo vertical como consecuencia de la respuesta
sísmica inelástica de la estructura, el cortante de diseño Vu deberá ajustarse a la capacidad en
flexión instalada del muro o segmento de muro mediante:
𝑉
𝑢 ≥ 𝑉
𝑢𝑎 ∗ (
𝑀𝑛
𝑀𝑢𝑎
)
(6.8)
Donde Vua y Mua son el cortante y el momento amplificado provenientes del análisis y
Mn es el momento nominal resistente del muro, calculado con los aceros realmente
colocados, asociado a la carga Pu. El cociente Mn/Mua no debe tomarse mayor que el
coeficiente de reducción (R) utilizado en la determinación de las fuerzas laterales de sismo.
Del diagrama de interacción nominal, obtenemos Mn= 8292.156 ton-m.
Figura 6.7: Diagrama de interacción nominal de la placa P1.
Fuente: Propia.
Con ello calculamos la fuerza cortante ultima de diseño:
𝑉
𝑢 = 212.423 ∗ (
8292.156
3254.909
) = 541.165⁡𝑡𝑜𝑛
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
Series1
Series2
Ubicación
Inferior
Ubicación
Superior

150
Teniendo este valor, podemos calcular la resistencia a corte del muro, que está compuesta
por la resistencia del concreto (Vc) y la resistencia del acero (Vs). La norma nos indica en su
artículo 11.8.3, que la resistencia al corte Vn para elementos de gran peralte a flexión no será
mayor que:
𝑉
𝑛 ≤ 2.6 ∗ √𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 (6.9)
Calculando ello tenemos:
𝑉
𝑢
0.85
≤ 2.6 ∗ √210 ∗ 25 ∗ 950
636.664⁡𝑡𝑜𝑛 ≤ 894.843⁡𝑡𝑜𝑛
Verificando esta expresión, podemos concluir que la sección de la placa es correcta. Ahora
calculamos el cortante que resiste la placa. Se considera que Vc = 0 en los siguientes casos:
 Cuando el muro está sujeto a tracción.
 Cuando los esfuerzos de compresión sean:
𝑁𝑢
𝐴𝑔
≤ 0.1 ∗ 𝑓´𝑐
Verificando tenemos que:
206.250⁡
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
≤ 210⁡
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
Por lo tanto, asumiremos que la resistencia al corte que proporciona el concreto es igual a
0 ton. El cortante actuante debe ser totalmente absorbido por el refuerzo horizontal. Entonces:
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑠
𝑉
𝑠 = 636.664⁡𝑡𝑜𝑛
Calculando la cuantía horizontal tenemos:

151
𝜌ℎ =
𝑉
𝑠
𝐿 ∗ 𝑡 ∗ 𝑓𝑦
(6.10)
𝜌ℎ =
636.664 ∗ 103
950 ∗ 25 ∗ 4200
= 0.0064
Por lo tanto, el refuerzo horizontal que requiere es:
𝐴𝑠ℎ = 𝜌ℎ ∗ 100𝑐𝑚 ∗ 𝑡 = 15.957𝑐𝑚2
De esta manera, el refuerzo horizontal tendrá la siguiente distribución:
𝑠 =
2 ∗ 1.981𝑐𝑚2
∗ 100𝑐𝑚
𝐴𝑠ℎ
= 24.830𝑐𝑚
Tomamos una distribución de refuerzo horizontal de 2Φ5/8”@0.225m.
El refuerzo vertical por corte se calcularía de la siguiente manera:
𝜌𝑣 = (0.0025 + 0.5 ∗ (2.5 −
ℎ
𝐿
) ∗ (𝜌ℎ − 0.0025)) = 0.0034
Por lo tanto, el refuerzo vertical que requiere es:
𝐴𝑠𝑣 = 𝜌𝑣 ∗ 100𝑐𝑚 ∗ 𝑡 = 8.574𝑐𝑚2
De esta manera, el refuerzo vertical tendrá la siguiente distribución:
𝑠 =
2 ∗ 1.27𝑐𝑚2
∗ 100𝑐𝑚
𝐴𝑠𝑣
= 29.553𝑐𝑚
6.1.1.3 DISEÑO POR CORTE FRICCION:
En toda junta debe verificarse que se cumpla:
∅𝑉
𝑛 ≥ 𝑉
𝑢

152
∅𝑉
𝑛 = ∅ ∗ 𝜇 ∗ (𝑁𝑢 + 𝐴𝑣 ∗ 𝑓
𝑦) (6.11)
Tenemos que: 𝑃𝐶𝑀 = 234.855𝑡𝑜𝑛
𝑁𝑢 = 0.9 ∗ 1.25 ∗ 𝑃𝐶𝑀 = 264.212⁡𝑡𝑜𝑛
𝐴𝑣 = 𝐴𝑠𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 + 𝐴𝑠𝑎𝑙𝑚𝑎 = 207.764𝑐𝑚2
∅𝑉
𝑛 = 0.85 ∗ 0.6 ∗ (264.212 + 207.764 ∗ 𝑓
𝑦) = 579.779⁡𝑡𝑜𝑛 ≥ 𝑉
𝑢 = 541.165⁡𝑡𝑜𝑛
Por lo tanto, no se presenta corte por fricción en la placa. Finalmente, la sección y el
refuerzo asumidos son correctos.
6.1.2 DISEÑO DE CIMENTACIONES:
Las cimentaciones planteadas para esta estructuración están conformadas por vigas de
conexión en el eje X y zapatas corridas para los muros de corte en la dirección Y. Para el
cálculo y diseño de la cimentación se utilizó el programa SAFE v16.2.0, que nos permite
modelar las cimentaciones, las vigas de conexión, y el suelo como resortes por medio del
módulo de Balasto. La capacidad portante es de 2.2 kg/cm2.
Figura 6.8: Modulo de balasto.
Fuente: Extraído de SAFE.
Debemos tener en cuenta que los esfuerzos en las cimentaciones no deben superar la
capacidad portante del terreno, que está representado en el programa como el módulo de
Balasto. Para obtener los esfuerzos en las zapatas se definieron los “strips”, que son

153
elementos que barren momentos y cortantes en los elementos “slab”, como son las losas y
zapatas en los modelos matemáticos que conocemos.
Figura 6.9: Vista en planta de la cimentación del modelo de muros en volado.
Figura 6.10: Vista renderizada 3D de la cimentación del modelo de muros en volado.
6.1.2.1 VERIFICACION DE PRESIONES EN EL SUELO:
La norma E-060, nos indica que para la verificación de los esfuerzos en el terreno, las
cargas aplicadas a la cimentación deben estar en condición de servicio, es decir, sin ser
amplificadas. Es por ello que el sismo será reducido por un factor de 0.8.

154
Además para las combinaciones en las que estén involucradas las cargas sísmicas, la
capacidad portante puede ser amplificada en 1.3 veces, que equivale a 28.6 kg/cm2, debido a
que el sismo es un fenómeno eventual. En cambio las cargas gravitatorias siempre estarán
presentes durante el periodo de vida de la edificación. Calculando las presiones tenemos:
Figura 6.11: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV del modelo de muros en volado.
Figura 6.12: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSX del modelo de muros en
volado.

155
Figura 6.13: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSX del modelo de muros en
volado.
Figura 6.14: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSY del modelo de muros en
volado.

156
Figura 6.15: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSY del modelo de muros en
volado.
Verificando los resultados de los esfuerzos en el suelo, todos se encuentran por debajo de
la capacidad portante, tanto para las combinaciones de gravedad, como para las
combinaciones de sismo. Finalmente las áreas planteadas paras las zapatas son las más
adecuadas, al igual que las dimensiones de las vigas que ayudan a controlar estos esfuerzos.
Cumpliendo con esto procedemos a realizar el diseño.
6.1.2.2 DISEÑO DE ZAPATAS:
Para poder obtener los esfuerzos en las zapatas, tenemos la alternativa de elementos finitos
y la alternativa de strips, ya mencionados anteriormente. Los elementos finitos nos dan una
cantidad de refuerzo un tanto más conservador que los strips. Ya depende del ingeniero a
cargo la elección entre uno u otro, pero la diferencia no es considerable.
Para este ejemplo se utilizaron strips, y se obtuvieron los siguientes esfuerzos en las
zapatas:

157
Figura 6.16: Máximos momentos en la dirección X del modelo de muros en volado.
Figura 6.17: Máximos cortantes en la dirección X del modelo de muros en volado.

158
Figura 6.18: Máximos momentos en la dirección Y del modelo de muros en volado.
Figura 6.19: Máximos cortantes en la dirección Y del modelo de muros en volado.
A partir de todos estos esfuerzos calculados, procederemos a diseñar las zapatas siguiendo
la teoría de flexión y cortante que conocemos. Como ejemplo diseñaremos la zapata corrida,
la cual soporta los esfuerzos de la placa extrema derecha, que es la que presenta mayores
esfuerzos.

159
6.1.2.2.1 DISEÑO POR FLEXION:
 DIRECCION X-X:
El momento máximo es de 249.28797 ton-m que se generan en el extremo de la placa.
Procedemos a diseñar la zapata:
b=12.2m
r=7.5cm
h=60cm
f`c=210 kg/cm2
fy=4200 kg/cm2
Es=2000000 kgf/cm2
𝑚 =
𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐
= 23.529
𝑘𝑢 =
𝑀
0.9 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2
= 8.237
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
𝜌 =
1
𝑚
∗ (1 − √1 −
2 ∗ 𝑚 ∗ 𝑘𝑢
𝑓
𝑦
) = 0.00201
𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 128.658𝑐𝑚2
𝑎 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐 ∗ 𝑏
= 2.481𝑐𝑚
𝑐 =
𝑎
0.85
= 2.919𝑐𝑚

160
La cuantía balanceada equivale a 0.021. Como la cuantía de acero es de 0.00201, esta es
menor al 75% de la cuantía balanceada, por tanto, la falla es dúctil.
La cuantía calculada supera a la cuantía mínima de temperatura equivalente a 0.0018, por
tanto, el refuerzo que llevara la zapata en la dirección X es:
𝐴𝑠 = 128.658𝑐𝑚2
Para calcular el espaciamiento, debido a que la zapata es rectangular, se debe colocar el
refuerzo distribuyéndolo en la dirección de mayor longitud, una parte más concentrada y otra
más espaciada, debido a que pierde rigidez conforme se aleja del centro. Es por ello que para
el refuerzo que ira en la dirección X, se debe utilizar la siguiente proporción respecto del
total:
2
𝑅+1
, donde R es la relación del lado largo entre el lado corto. Entonces se calcularía de
la siguiente manera:
Calculamos la proporción de acero en la zona central:
𝐴𝑠𝑐 =
2
𝑅 + 1
∗ 128.658𝑐𝑚2
=
2
12.2
4.5
+ 1
∗ 128.658𝑐𝑚2
= 69.337𝑐𝑚2
Calculamos el espaciamiento:
𝑠 =
4.5𝑚 ∗ 2.85𝑐𝑚2
𝐴𝑠𝑐
= 18.5𝑐𝑚
Finalmente se colocará refuerzo de 3/4” @0.175m en un ancho de 3.5m.
Calculamos la proporción de acero en las zonas laterales:
𝐴𝑠𝑙 = 128.658𝑐𝑚2
− 69.337𝑐𝑚2
= 59.321𝑐𝑚2

161
𝑠 =
(12.2𝑚 − 4.5𝑚) ∗ 1.98𝑐𝑚2
𝐴𝑠𝑙
= 25.714𝑐𝑚
Finalmente se colocará refuerzo de 5/8” @0.25m. en las secciones laterales de 4.5m.
 DIRECCION Y-Y:
b=4.5m
r=7.5cm
h=60cm
f`c=210 kg/cm2
fy=4200 kg/cm2
Es=2000000 kgf/cm2
𝑚 =
𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐
= 23.529
𝑘𝑢 =
𝑀
0.9 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2
= 12.546
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
𝜌 =
1
𝑚
∗ (1 − √1 −
2 ∗ 𝑚 ∗ 𝑘𝑢
𝑓
𝑦
) = 0.0031
𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 73.244𝑐𝑚2
𝑎 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐 ∗ 𝑏
= 3.83𝑐𝑚
𝑐 =
𝑎
0.85
= 4.506𝑐𝑚

162
La cuantía mínima en este caso es menor a la cuantía calculada, por tanto, el refuerzo que
llevara la zapata en la dirección Y es:
𝐴𝑠 = 73.244𝑐𝑚2
𝑠 =
4.5𝑚 ∗ 2.85𝑐𝑚2
𝐴𝑠
= 17.51𝑐𝑚
Finalmente se colocará refuerzo de 3/4” @0.175m.
Lo mismo se realizó en la parte superior de la zapata, debido a que se presentan momentos
negativos en la zapata, en la dirección X, donde se colocara por seguridad refuerzo de 3/4”
@0.2m en un ancho de 4.5m. y refuerzo de 5/8” @0.25m. en las secciones laterales de
3.85m., que obedecen a la cuantía mínima, al igual que en la parte inferior, y refuerzo de
5/8” @0.20m. en la dirección Y.
6.1.2.2.2 DISEÑO POR CORTE:
 DIRECCION X-X:
El cortante máximo es de 247.6354 ton a una distancia “d”, que se generan en el extremo
de la placa. Procedemos a calcular la resistencia a cortante del concreto, que es la que debe
soportar todo el cortante debido a que no se colocan estribos en las zapatas:
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 12.2𝑚 ∗ 52.5𝑐𝑚 = 491.932⁡𝑡𝑜𝑛
𝜑𝑉
𝑐 = 0.85 ∗ 𝑉
𝑐 = 418.142⁡𝑡𝑜𝑛

163
Como podemos apreciar, la resistencia a corte del concreto es suficiente para resistir la
demanda de cortante, por tanto, la sección cumple el corte.
 DIRECCION Y-Y:
de la placa.
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 4.5𝑚 ∗ 52.5𝑐𝑚 = 181.451⁡𝑡𝑜𝑛
𝜑𝑉
𝑐 = 0.85 ∗ 𝑉
𝑐 = 154.233⁡𝑡𝑜𝑛
En el caso de cimentaciones o zapatas que comprendan la incorporación de vigas de
conexión, no se presenta punzonamiento, es por ello que no se realizó el diseño por
punzonamiento.
6.1.2.3 DISEÑO DE VIGAS DE CONEXIÓN:
Para poder diseñar las vigas, necesitamos obtener los esfuerzos que reciben de las zapatas.
Puesto que el fin es evitar que la zapata gire, la viga de conexión debe ser lo suficientemente
rígida para evitar ese giro. Existen casos en los que la viga de conexión se utiliza para tomar
carga axial de otras columnas y las llevan hacia un elemento que por su rigidez tienen un gran
momento en su base, como es el caso de las placas.
De acuerdo al modelo matemático que se planteó en el programa SAFE, tenemos los
siguientes esfuerzos en las vigas:

164
Figura 6.20: Máximos momentos en las vigas del modelo de muros en volado.
Figura 6.21: Máximos cortantes en las vigas del modelo de muros en volado.
Teniendo los esfuerzos procedemos a diseñar las vigas, al igual que se diseñan las vigas de
pórticos que conocemos. Se siguió un orden de acuerdo a las etiquetas mostradas en la
siguiente (Fig. 6.22):

165
Figura 6.22: Etiquetas de las vigas de conexión del modelo de muros en volado.
Luego de realizado el diseño por flexión y por corte, tenemos la siguiente tabla:
Tabla 44: Detalle de refuerzo de las vigas de conexión del modelo de muros en volado.
Fuente: Propia.
VIGA
BASE
(m)
F´C
(kg/cm2)
AC. LONG.
SUPERIOR
AC. LONG.
INFERIOR
AC. TRANSVERSAL
V1 0.25 210 3Φ1" 2Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.15 c/ext.
V2 0.25 210 3Φ1"+2Φ5/8" 5Φ1" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.15 c/ext.
V3 0.25 210 3Φ1"+2Φ3/4" 3Φ1"+2Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.15 c/ext.
V5 0.25 210 3Φ1"+2Φ3/4" 5Φ1" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.175 c/ext.
V6 0.25 210 3Φ1" 2Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.125 c/ext.
V7 0.25 210 3Φ1" 2Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.15 c/ext.
V13 0.25 210 3Φ1" 2Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.125 c/ext.
Debido a los grandes esfuerzos generados por las placas, las vigas se llevan grandes
momentos y grandes cortantes, por lo que el refuerzo es en todos los casos de 1” y ¾”.
Finalmente podemos calcular los costos para esta estructuración de muros en volado.

166
6.2 DISEÑO DEL SISTEMA DE MUROS ACOPLADOS:
6.2.1 DISEÑO DE VIGAS:
En esta estructuración, las vigas más representativas son las vigas de acople, que se
encuentran entre los muros ya definidos anteriormente. Como ejemplo diseñaremos la viga
que presenta las mayores demandas.
Figura 6.23: Viga de acople a diseñar.
La norma E-060, en su artículo 21.9.9, nos habla sobre los requerimientos para este tipo de
vigas, donde indica que el ancho del elemento, bw, no debe ser menor de 0,25 veces el
peralte ni de 250 mm. Este requisito puede ser obviado si se demuestra mediante análisis que
la viga tiene una estabilidad lateral y resistencia adecuadas.
En nuestro caso la viga tiene un peralte de 1.00m. Entonces:
𝑏𝑤 ≥ 0.25 ∗ ℎ ≥ 25𝑐𝑚
𝑏𝑤 ≥ 0.25 ∗ 100𝑐𝑚 = 25𝑐𝑚

167
Por lo tanto la sección que se asumió fue de 0.25x1.00m.
Adicionalmente indica que las vigas de acoplamiento con una relación de aspecto (ln / h) ≥
2 deben cumplir con los requisitos indicados en 21.5.2, 21.5. 3, 21.5.4; que son los requisitos
para el diseño de las vigas convencionales.
Las vigas de acople con una relación de aspecto (ln / h) < 2 y con una fuerza cortante Vu
que exceda de 1.04 ∗ 𝐴𝑐𝑤 ∗ √𝑓´𝑐, deben reforzarse con dos grupos de barras que se crucen
diagonalmente, colocadas en forma simétrica respecto al centro de la luz, a menos que se
pueda demostrar que la eventual pérdida de rigidez y resistencia de las vigas de acople no
debilitaría la capacidad de la estructura para soportar carga vertical, o la posibilidad de
evacuación de la estructura, o la integridad de los elementos no estructurales y sus
conexiones con la estructura.
Las vigas de acople reforzadas con dos grupos de barras que se crucen diagonalmente
colocadas en forma simétrica respecto al centro de la luz deben cumplir con:
 Vn, se debe determinar mediante:
𝑉𝑛 = 2 ∗ 𝐴𝑣 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 ≤ 2.6 ∗ 𝐴𝑐𝑤 ∗ √𝑓´𝑐 (6.12)
Donde α es el ángulo entre las barras colocadas diagonalmente y el eje longitudinal de
la viga de acoplamiento y Avd es el área total en cada grupo de barras colocadas
diagonalmente.
 Cada grupo de barras colocado diagonalmente debe consistir en un mínimo de cuatro
barras colocadas en dos o más capas. Las barras colocadas diagonalmente deben tener
anclajes en tracción en el muro capaces de desarrollar 1,25 fy.
 Cada grupo de barras colocadas diagonalmente debe estar confinado por estribos
cerrados o espirales en un núcleo con lados medidos al exterior del refuerzo transversal

168
no menor de 0,5 bw en la dirección paralela al ancho de la viga y de 0,2 bw en la otra
dirección. El espaciamiento del refuerzo transversal no deberá exceder de seis veces el
diámetro de las barras diagonales. Adicionalmente se debe proveer de refuerzo
paralelo y transversal al eje longitudinal de la viga con una cuantía mínima en cada
dirección de 0,0025 y con un espaciamiento que no exceda de 250 mm.
Figura 6.24: Refuerzo en las vigas de acople.
Realizando la verificación inicial tenemos:
𝑙𝑛
ℎ
=
3.15𝑚
1𝑚
= 3.15 ≥ 2
Por lo tanto diseñaremos esta viga siguiendo los requisitos de diseño de las vigas
convencionales.
6.2.1.1 DISEÑO POR FLEXION:
Para diseñar esta viga de acoplamiento, necesitamos conocer los siguientes datos:
b=25cm
r=8.81cm (la viga presentará 2 capas de acero)

169
h=100cm
f´c=210kg/cm2
fy=4200kg/cm2
Es=2000000kg/cm2
Figura 6.25: Diagrama de momentos de la viga de acople.
Con estos datos hacemos los cálculos respectivos:
𝜌𝑏𝑎𝑙 = 0.85 ∗
𝑓`𝑐
𝑓𝑦
∗ (
0.003 ∗ 𝐸𝑠
0.003 ∗ 𝐸𝑠 + 𝑓
𝑦
∗ 0.85) = 0.02125
(6.13)
De donde, para estas vigas se tiene un acero mínimo:
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
0.7 ∗ √𝑓`𝑐
𝑓
𝑦
= 0.0024
(6.14)
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 5.506𝑐𝑚2
Adicionalmente se tiene un acero máximo:
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 ∗ 𝜌𝑏𝑎𝑙 = 0.01594 (6.15)
𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 = 𝜌𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 36.339𝑐𝑚2
De esta manera podemos calcular el refuerzo correspondiente:

170
Tabla 45: Diseño por flexión de la viga de acople.
Fuente: Propia.
PLACA
P8
TRAMO
3 - 4
PLACA
P7
b 25
d 91.19
f`c 210
Mu(-) tonf.m -81.36 -9.04 -68.98
Mu(+) tonf.m 66.62 0.00 76.69
As(-) cm2 27.51 5.51 22.66
As(+) cm2 21.77 5.51 25.64
Varillas(-) 5Φ1"+1Φ3/4" 3Φ1" 3Φ1"+3Φ3/4"
Varillas(+) 3Φ1"+3Φ3/4" 3Φ1" 5Φ1"+1Φ3/4"
As colocado(-)cm2 28.19 15.20 23.75
As colocado(+)cm2 23.75 15.20 28.19
De la misma manera se diseñaron todas las vigas faltantes, teniendo como consideraciones
que atravesaran las placas aledañas en toda su longitud. Además, llevaran 2 varillas de 1/2”
en el medio, por presentar un gran peralte y demandas muy grandes. Se colocará el refuerzo
en 2 capas tanto en la parte superior como inferior de la viga, tomando en cuenta que en la
parte superior corra 1/3 del mayor refuerzo negativo, y la mitad del mayor momento positivo
por la parte inferior.
La capacidad resistente a corte de una sección esta dado por la resistencia por acción de la
viga (Vc), y por el aporte resistente de los estribos (Vs). Por lo tanto:
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + 𝑉
𝑠 (6.16)
De acuerdo a nuestra norma, la resistencia a cortante del concreto es:
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 (6.17)
El refuerzo por corte se puede calcular de la siguiente manera:

171
𝑉
𝑠 ≥
𝑉
𝑢 − 𝜑𝑉
𝑐
𝜑
(6.18)
Siguiendo el diseño de la viga de acople, procederemos a su verificación y diseño por
corte:
Figura 6.26: Diagrama de cortantes de la viga de acople.
 Zona de Confinamiento:
𝐿𝑜 = 2 ∗ ℎ = 200𝑐𝑚
El espaciamiento no debe ser mayor del menor de los siguientes valores:
1.
𝑑
4
=
91.19
4
= 22.798𝑐𝑚.
2. 10 ∗ 𝑑𝑏𝑚𝑒𝑛 = 10 ∗
3
4
∗ 2.54𝑐𝑚 = 19.05𝑐𝑚
3. 24 ∗ 𝑑𝑏𝑒𝑠𝑡 = 24 ∗
1
2
∗ 2.54𝑐𝑚 = 30.48𝑐𝑚
4. 30𝑐𝑚
Entonces se coloca en la zona de confinamiento estribos a 15cm.
 Zona Central:
El espaciamiento no debe exceder de la mitad del peralte efectivo:
𝑑
2
=
91.19
2
= 45.595𝑐𝑚
Debido a que el cortante permanece constante en toda la longitud de la viga, en la zona
central se colocara el mismo espaciamiento que en la zona de confinamiento. Por tanto, en la
zona central se colocaría estribos a 15cm.

172
Finalmente tendríamos una distribución de 1/2” Φ 1 @ 0.05, Resto @ 0.15 c/extremo.
Procedemos a hacer la verificación:
 Aporte del Concreto:
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 17.510𝑡𝑜𝑛
𝜑𝑉
𝑐 = 0.85 ∗ 𝑉
𝑐 = 14.884𝑡𝑜𝑛
 Aporte del Acero en Zona de Confinamiento:
𝑉
𝑠 =
𝐴𝑣 ∗ 𝑓
𝑦 ∗ 𝑑
𝑠
=
2 ∗ 1.27 ∗ 4200 ∗ 91.19
15
= 64.701⁡𝑡𝑜𝑛
 Aporte del Acero en Zona Central:
𝑉
𝑠 =
𝐴𝑣 ∗ 𝑓
𝑦 ∗ 𝑑
𝑠
=
2 ∗ 1.27 ∗ 4200 ∗ 91.19
15
= 64.701⁡𝑡𝑜𝑛
La norma, en el numeral 11.5.7.9, indica que en ningún caso se debe considerar Vs mayor
que:
𝑉
𝑠 ≤ 2.1 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 (6.19)
𝑉
𝑠 = 2.1 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 69.377⁡𝑡𝑜𝑛
Finalmente sumamos el aporte del concreto más el aporte del acero y lo comparamos con
el máximo cortante demandado para las vigas:
 Zona de Confinamiento: (Demanda: 54.862 ton)
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + ∅𝑉
𝑠
𝑉
𝑛 = 14.884 + 0.85 ∗ 64.701 = 69.879⁡𝑡𝑜𝑛
 Zona Central: (Demanda: 54.862 ton)

173
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + ∅𝑉
𝑠
𝑉
𝑛 = 14.884 + 0.85 ∗ 64.701 = 69.879⁡𝑡𝑜𝑛
Con esto comprobamos que el refuerzo propuesto satisface la demanda.
Para elementos que reciben fuerzas sísmicas, el diseño se realiza por capacidad. La norma
nos indica que la fuerza cortante de diseño Vu de las vigas y columnas que resistan efectos
sísmicos, no debe ser menor que el menor valor obtenido de (a) y (b):
(a) La suma del cortante asociado con el desarrollo de los momentos nominales (Mn) del
elemento en cada extremo restringido de la luz libre y el cortante isostático calculado para las
cargas de gravedad tributarias amplificadas.
(b) El cortante máximo obtenido de las combinaciones de carga de diseño de 9.2.3 con un
factor de amplificación para los valores del sismo igual a 2,5.
Figura 6.27: Fuerza cortante de diseño en vigas.
Para realizar la verificación del punto (a), necesitamos calcular los momentos nominales,
es decir, el momento resistente por el refuerzo colocado. Eso se presenta en la siguiente tabla:

174
Tabla 46: Calculo de momentos nominales para el diseño por capacidad de la viga de acople.
Fuente: Propia.
APOYO
EJE 2
TRAMO
2 - 5
APOYO
EJE 5
Varillas(-) 5Φ1"+1Φ3/4" 3Φ1" 3Φ1"+3Φ3/4"
Varillas(+) 3Φ1"+3Φ3/4" 3Φ1" 5Φ1"+1Φ3/4"
As colocado(-) cm2 28.19 15.20 23.75
As colocado(+) cm2 23.75 15.20 28.19
ɸMn (-) tonf.m 83.02 48.29 71.83
ɸMn (+) tonf.m 71.83 48.29 83.02
Reemplazando en la ecuación para el sentido anti horario:
𝑉𝑢1 =
1.25(𝜔𝐶𝑀 + 𝜔𝐶𝑉) ∗ 𝐿
2
+ (
𝑀𝑛𝑖𝑛𝑒𝑔 + 𝑀𝑛𝑑𝑝𝑜𝑠
𝐿
)
𝑉𝑢1 =
1.25(1.669 + 0.713) ∗ 3.15
2
+ 1.25 ∗ (
83.02 + 83.02
3.15 ∗ 0.9
)
𝑉𝑢1 = 77.902⁡𝑡𝑜𝑛
Reemplazando en la ecuación para el sentido horario:
𝑉𝑢2 =
1.25(𝜔𝐶𝑀 + 𝜔𝐶𝑉) ∗ 𝐿
2
+ (
𝑀𝑛𝑖𝑝𝑜𝑠 + 𝑀𝑛𝑑𝑛𝑒𝑔
𝐿
)
𝑉𝑢2 =
1.25(1.669 + 0.713) ∗ 3.15
2
+ 1.25 ∗ (
71.83 + 71.83
3.15 ∗ 0.9
)
𝑉𝑢2 = 68.036⁡𝑡𝑜𝑛
Para el punto (b), se creó un combo adicional en el programa ETABS, considerando un
factor de amplificación de 2.5 para la carga sísmica:
Figura 6.28: Cortante en la viga de acople para la combinación 1.25(CM+CV)+2.5CS.

175
𝑉𝑢3 = 122.6794𝑡𝑜𝑛
Finalmente tenemos:
Cortante de Diseño: Vetabs=54.862ton, Vu1=77.902ton, Vu2=68.036ton,
Vu3=122.679ton. El cortante no debe ser menor al menor de Vu1, Vu2 y Vu3. Entonces
V=68.036ton.
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + ∅𝑉
𝑠
𝑉
𝑛 = 14.884 + 0.85 ∗ 64.701 = 69.879⁡𝑡𝑜𝑛
 Zona Central:
Cortante de Diseño: Vetabs=54.862ton, Vu1=77.902ton, Vu2=68.036ton,
Vu3=122.679ton. El cortante no debe ser menor al menor de Vu1, Vu2 y Vu3. Entonces
V=68.036ton.
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + ∅𝑉
𝑠
𝑉
𝑛 = 14.884 + 0.85 ∗ 64.701 = 69.879⁡𝑡𝑜𝑛
El espaciamiento asumido satisface el diseño por capacidad a cortante. Por lo tanto la
distribución final sería: 1/2” Φ 1 @ 0.05, Resto @ 0.15 c/extremo.
Las placas más representativas de esta estructuración, son las placas que se encuentran en
los extremos del edificio, las cuales diseñaremos a continuación:

176
Fuente: Propia.
ESF. EN LA PLACA
Pier
Load
Case
P V2 V3 T M2 M3
Story1 P7 Dead -80.3239 -1.3566 -0.4901 -0.7849 -3.1408 -19.0986
Story1 P7 Dead -90.2311 -1.3566 -0.4901 -0.7849 -4.7091 -23.4397
Story1 P7 Live -9.3931 -1.2548 -0.1933 -0.438 -2.1832 -11.3152
Story1 P7 Live -9.3931 -1.2548 -0.1933 -0.438 -2.8016 -15.3306
Story1 P7 SX 86.6903 14.7455 27.8876 31.0036 64.7196 121.856
Story1 P7 SX 86.6903 14.7455 27.8876 31.0036 153.0476 168.4571
Story1 P7 SY 203.6128 99.9206 10.9499 29.713 53.4327 222.3996
Story1 P7 SY 203.6128 99.9206 10.9499 29.713 88.1131 538.7578

177
Fuente: Propia.
Dead -90.2311 -23.4397 Dead -80.3239 -19.0986
Live -9.3931 -15.3306 Live -9.3931 -11.3152
S máx. 86.6903 538.7578 S máx. 86.6903 222.3996
Pu Mu Pu Mu
1.4D+1.7L 142.292 -58.878 1.4D+1.7L 128.422 -45.974
1.25(D+L)+S 37.840 490.295 1.25(D+L)+S 25.456 184.382
1.25(D+L)-S 211.221 -587.221 1.25(D+L)-S 198.837 -260.417
0.9D+S 5.482 517.662 0.9D+S 14.399 205.211
0.9D-S 167.898 -559.854 0.9D-S 158.982 -239.588
Fuente: Propia.
Dead -90.2311 -4.7091 Dead -80.3239 -3.1408
Live -9.3931 -2.8016 Live -9.3931 -2.1832
S máx. 203.6128 153.0476 S máx. 203.6128 64.7196
Pu Mu Pu Mu
1.4D+1.7L 142.292 -11.355 1.4D+1.7L 128.422 -8.109
1.25(D+L)+S 79.083 143.659 1.25(D+L)+S 91.467 58.065
1.25(D+L)-S 328.143 -162.436 1.25(D+L)-S 315.759 -71.375
0.9D+S 122.405 148.809 0.9D+S 131.321 61.893
0.9D-S 284.821 -157.286 0.9D-S 275.904 -67.546
Datos de la Placa:
t=0.25m
f`c=210kg/cm2

178
L=3.05m
h=19.2m
A=1.29m2
I=1.338m4
interacción.
𝑀𝑢 = 587.221⁡𝑡𝑜𝑛 − 𝑚
𝑃
𝑢 = 1.25 ∗ (𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉) + 𝑃𝑆
𝑃𝑢 = 1.25 ∗ (90.231 + 9.393) + 86.690 = 211.221⁡𝑡𝑜𝑛
Calculamos Mua:
𝑀𝑐𝑟 =
𝐼 ∗ (2 ∗ √𝑓`𝑐 +
𝑃
𝑢
𝐴
)
0.5 ∗ 𝐿
= 397.950⁡𝑡𝑜𝑛 − 𝑚
(6.20)
𝜎𝑢 =
𝑀𝑢 ∗ (0.5 ∗ 𝐿)
𝐼
+
𝑃
𝑢
𝐴
= 833.023
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
(6.21)
2√𝑓`𝑐 = 289.828
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
⁡
Por tanto, el momento de diseño es Mua= 587.221 ton-m.

179
Ahora calcularemos el refuerzo horizontal y vertical a partir de la cuantía mínima, para
empezar las iteraciones del diagrama de interacción: R=6
𝑉
𝑢𝑎 = 99.921⁡𝑡𝑜𝑛
𝑉
𝑢 = 𝑉
𝑢𝑎 ∗ 𝑅 = 599.524⁡𝑡𝑜𝑛
𝑉
𝑜 = 0.27 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 𝐿 ∗ 𝑡 = 35.801𝑡𝑜𝑛 (6.22)
valor:
𝜌ℎ𝑚𝑖𝑛 = 0.0025
𝜌𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0.0025 + 0.5 ∗ (2.5 −
ℎ
𝐿
) ∗ (𝜌ℎ𝑚𝑖𝑛 − 0.0025) = 0.0025
(6.23)
𝐴𝑠𝑣 = 𝜌𝑣𝑚𝑖𝑛 ∗ 100𝑐𝑚 ∗ 𝑡 = 7.5𝑐𝑚2
𝑠 =
2 ∗ 1.267𝑐𝑚2
∗ 100𝑐𝑚
𝐴𝑠𝑣
= 33.787𝑐𝑚
L=3.05m
h=19.2m
∆𝑢=0.061m

180
𝑐 ≤
𝐿
600 ∗ (
∆𝑢
ℎ
)
= 101.667𝑐𝑚
(6.24)
𝑎 =
𝑀𝑢𝑎
0.85 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 0.8 ∗ 𝐿 ∗ 𝑡
(6.25)
𝑎 =
587.221 ∗ 105
0.85 ∗ 210 ∗ 0.8 ∗ 305 ∗ 30
= 44.942𝑐𝑚
𝑐 =
𝑎
0.85
= 52.873𝑐𝑚
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢𝑎
∅ ∗ 𝑑 ∗ 𝑓
𝑦
(6.26)
𝐴𝑠 =
587.221 ∗ 105
0.9 ∗ 0.8 ∗ 305 ∗ 4200
= 63.668𝑐𝑚2
𝑐
2
= 26.437𝑐𝑚
𝑐 − 0.1 ∗ 𝐿 = 52.873 − 0.1 ∗ 305 = 22.373𝑐𝑚

181
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000
Series1
Series2
Ubicación
Inferior
Ubicación
Superior

182
Fuente: Propia.
Fuente: Propia.
Fuente: Propia.
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400
Series1
Series2
Ubicación
Inferior
Ubicacion
Superior

183
Fuente: Propia.
𝑉
𝑢 ≥ 𝑉
𝑢𝑎 ∗ (
𝑀𝑛
𝑀𝑢𝑎
)
(6.27)

184
Del diagrama de interacción nominal, obtenemos Mn= 1375.0355 ton-m.
Fuente: Propia.
𝑉
𝑢 = 99.921 ∗ (
1375.036
587.221
) = 233.974⁡𝑡𝑜𝑛
mayor que:
𝑉
𝑛 ≤ 2.6 ∗ √𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 (6.28)
𝑉
𝑢
0.85
≤ 2.6 ∗ √210 ∗ 30 ∗ 305
275.264⁡𝑡𝑜𝑛 ≤ 344.750⁡𝑡𝑜𝑛
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000
Series1
Series2
Ubicación
Inferior
Ubicación
Superior

185
𝑁𝑢
𝐴𝑔
≤ 0.1 ∗ 𝑓´𝑐
230.842⁡
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
≥ 210⁡
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
Por lo tanto, asumiremos que la resistencia al corte que proporciona el concreto es igual a:
𝑉
𝑐 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑐𝑤 ∗ √𝑓´𝑐 (6.29)
Donde 𝛼 vale 0.80 cuando h/L es menor a 1.5, 0.53 cuando h/L es mayor a 2, y se
interpola cuando la relación h/L esta entre 1.5 y 2. Para nuestro caso tenemos que
h/L=19.2/3.05=6.295. Por lo que 𝛼 toma el valor de 0.53. Entonces:
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ 30 ∗ 305 ∗ √210 = 70.276⁡𝑡𝑜𝑛
El cortante actuante debe ser absorbido por el refuerzo horizontal y el concreto. Entonces:
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + 𝑉
𝑠
𝑉
𝑠 = 275.264 − 70.276 = 204.988⁡𝑡𝑜𝑛
𝜌ℎ =
𝑉
𝑠
(6.30)
𝜌ℎ =
204.988 ∗ 103
305 ∗ 30 ∗ 4200
= 0.0053

186
𝐴𝑠ℎ = 𝜌ℎ ∗ 100𝑐𝑚 ∗ 𝑡 = 16.002𝑐𝑚2
𝑠 =
2 ∗ 1.981𝑐𝑚2
∗ 100𝑐𝑚
𝐴𝑠ℎ
= 24.759𝑐𝑚
𝜌𝑣 = (0.0025 + 0.5 ∗ (2.5 −
ℎ
𝐿
) ∗ (𝜌ℎ − 0.0025)) = 0.0025
𝐴𝑠𝑣 = 𝜌𝑣 ∗ 100𝑐𝑚 ∗ 𝑡 = 7.5𝑐𝑚2
𝑠 =
2 ∗ 1.27𝑐𝑚2
∗ 100𝑐𝑚
𝐴𝑠𝑣
= 33.787𝑐𝑚
∅𝑉
𝑛 ≥ 𝑉
𝑢
∅𝑉
𝑛 = ∅ ∗ 𝜇 ∗ (𝑁𝑢 + 𝐴𝑣 ∗ 𝑓
𝑦) (6.31)
𝑁𝑢 = 0.9 ∗ 1.25 ∗ 𝑃𝐶𝑀 = 101.510⁡𝑡𝑜𝑛

187
∅𝑉
𝑛 = 0.85 ∗ 0.6 ∗ (101.510 + 108.946 ∗ 𝑓
𝑦) = 285.132⁡𝑡𝑜𝑛 ≥ 𝑉
𝑢 = 233.974⁡𝑡𝑜𝑛
conexión en el eje X y Y, y zapatas conectadas tantos para los muros como para las
columnas. La capacidad portante es de 2.2 kg/cm2.
Figura 6.36: Modulo de balasto.
elementos que barren momentos y cortantes en los elementos “slab”, como son las losas y
zapatas en los modelos matemáticos que conocemos.
Desarrollado ya el modelo nos queda de la siguiente manera:

188
Figura 6.37: Vista en planta de la cimentación del modelo de muros acoplados.
Figura 6.38: Vista renderizada 3D de la cimentación del modelo de muros acoplados.

189
capacidad portante puede ser amplificada en 1.3 veces, que equivale a 28.6 kg/cm2.
Figura 6.39: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV del modelo de muros acoplados.
Figura 6.40: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSX del modelo de muros
acoplados.

190
Figura 6.41: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSX del modelo de muros
acoplados.
Figura 6.42: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSY del modelo de muros
acoplados.

191
Figura 6.43: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSY del modelo de muros
acoplados.
zapatas:

192
Figura 6.44: Máximos momentos en la dirección X del modelo de muros acoplados.
Figura 6.45: Máximos cortantes en la dirección X del modelo de muros acoplados.

193
Figura 6.46: Máximos momentos en la dirección Y del modelo de muros acoplados.
Figura 6.47: Máximos cortantes en la dirección Y del modelo de muros acoplados.
la teoría de flexión y cortante que conocemos. Como ejemplo diseñaremos la zapata derecha
inferior, la cual soporta los esfuerzos de la placa derecha, que es la que presenta mayores
esfuerzos.

194
 DIRECCION X-X:
b=5.7m
r=7.5cm
h=60cm
f`c=210 kg/cm2
fy=4200 kg/cm2
Es=2000000 kgf/cm2
𝑚 =
𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐
= 23.529
𝑘𝑢 =
𝑀
0.9 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2
= 11.519
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
𝜌 =
1
𝑚
∗ (1 − √1 −
2 ∗ 𝑚 ∗ 𝑘𝑢
𝑓
𝑦
) = 0.00284
𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 84.905𝑐𝑚2
𝑎 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐 ∗ 𝑏
= 3.505𝑐𝑚
𝑐 =
𝑎
0.85
= 4.123𝑐𝑚

195
Al tener una cuantía mayor a la cuantía mínima de temperatura equivalente a 0.0018, el
refuerzo que llevara la zapata en la dirección X es:
𝐴𝑠 = 84.905𝑐𝑚2
total:
2
𝑅+1
𝐴𝑠𝑐 =
2
𝑅 + 1
∗ 84.905𝑐𝑚2
=
2
5.7
4.5
+ 1
∗ 84.905𝑐𝑚2
= 74.916𝑐𝑚2
𝑠 =
4.5𝑚 ∗ 2.85𝑐𝑚2
𝐴𝑠𝑐
= 17.12𝑐𝑚
𝐴𝑠𝑙 = 84.905𝑐𝑚2
− 74.916𝑐𝑚2
= 9.989𝑐𝑚2

196
𝑠 =
(5.7𝑚 − 4.5𝑚) ∗ 1.98𝑐𝑚2
𝐴𝑠𝑙
= 23.798𝑐𝑚
Finalmente se colocará refuerzo de 5/8” @0.225m. en las secciones laterales de 1.2m.
 DIRECCION Y-Y:
b=4.5m
r=7.5cm
h=60cm
f`c=210 kg/cm2
fy=4200 kg/cm2
Es=2000000 kgf/cm2
𝑚 =
𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐
= 23.529
𝑘𝑢 =
𝑀
0.9 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2
= 12.556
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
𝜌 =
1
𝑚
∗ (1 − √1 −
2 ∗ 𝑚 ∗ 𝑘𝑢
𝑓
𝑦
) = 0.0031
𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 73.302𝑐𝑚2
𝑎 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐 ∗ 𝑏
= 3.833𝑐𝑚
𝑐 =
𝑎
0.85
= 4.509𝑐𝑚

197
𝐴𝑠 = 73.302𝑐𝑚2
𝑠 =
4.5𝑚 ∗ 2.85𝑐𝑚2
𝐴𝑠
= 17.5𝑐𝑚
0.6m., que obedecen a la cuantía mínima, al igual que en la parte inferior, y refuerzo de 5/8”
@0.20m. en la dirección Y.
 DIRECCION X-X:
El cortante máximo es de 168.265 ton a una distancia “d”, que se generan en el extremo de
la placa. Procedemos a calcular la resistencia a cortante del concreto, que es la que debe
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 5.7𝑚 ∗ 52.5𝑐𝑚 = 229.836⁡𝑡𝑜𝑛
𝜑𝑉
𝑐 = 0.85 ∗ 𝑉
𝑐 = 195.361⁡𝑡𝑜𝑛

198
 DIRECCION Y-Y:
de la placa.
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 4.5𝑚 ∗ 52.5𝑐𝑚 = 181.451⁡𝑡𝑜𝑛
𝜑𝑉
𝑐 = 0.85 ∗ 𝑉
𝑐 = 154.233⁡𝑡𝑜𝑛
Como podemos apreciar, la resistencia a corte del concreto puede resistir la demanda de
cortante, por tanto, la sección cumple el corte.
punzonamiento.

199
Figura 6.48: Máximos momentos en las vigas del modelo de muros acoplados.
Figura 6.49: Máximos cortantes en las vigas del modelo de muros acoplados.

200
Figura 6.50: Etiquetas de las vigas de conexión del modelo de muros acoplados.
Tabla 50: Detalle de refuerzo de las vigas de conexión del modelo de muros acoplados.
Fuente: Propia.
VIGA
BASE
(m)
PERALTE
(m)
AC. LONG.
SUPERIOR
AC. LONG.
INFERIOR
ACERO TRANSVERSAL
V1 0.25 1 3Φ1" 3Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.2 c/ext.
V2 0.25 1 3Φ1"+2Φ5/8" 5Φ1" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.175 c/ext.
V5 0.25 1 3Φ1"+2Φ3/4" 5Φ1" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.175 c/ext.
V6 0.25 1 3Φ1" 3Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.125 c/ext.
V7 0.3 1.2 6Φ3/4" 6Φ3/4" 1/2"Φ 1@0.05; resto @ 0.2 c/ext.
V8 0.25 1 3Φ1" 3Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.15 c/ext.
V13 0.25 1 3Φ1" 3Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.2 c/ext.
V14 0.3 1.2 5Φ3/4" 5Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.15 c/ext.

201
6.3 DISEÑO DEL SISTEMA DE MUROS ACOPLADOS CON LA INCLUSION DE
DISIPADORES METALICOS:
6.3.1 DISEÑO DE VIGAS:
En la tercera estructuración, las vigas más representativas son las vigas de acople, que se
encuentran entre los muros extremos. Como ejemplo diseñaremos la viga que presenta las
mayores demandas.
Figura 6.51: Viga de acople a diseñar.
La norma E-060, en su artículo 21.9.9, nos habla sobre los requerimientos para este tipo de
vigas, donde indica que el ancho del elemento, bw, no debe ser menor de 0,25 veces el
peralte ni de 250 mm. Este requisito puede ser obviado si se demuestra mediante análisis que
la viga tiene una estabilidad lateral y resistencia adecuadas.
En nuestro caso la viga tiene un peralte de 1.00m. Entonces:
𝑏𝑤 ≥ 0.25 ∗ ℎ ≥ 25𝑐𝑚
𝑏𝑤 ≥ 0.25 ∗ 100𝑐𝑚 = 25𝑐𝑚

202
Por lo tanto la sección que se asumió fue de 0.25x1.00m.
Luego de realizar las verificaciones iniciales, ya detalladas en el punto 6.2.2, la viga se
diseñará como una viga convencional.
6.3.1.1 DISEÑO POR FLEXION:
Para diseñar esta viga de acoplamiento, debemos tener en cuenta que, al estar cortada en la
mitad por los disipadores ADAS, esta presenta 2 tramos. Para su diseño necesitamos conocer
los siguientes datos:
b=25cm
r=5cm
h=100cm
f´c=210kg/cm2
fy=4200kg/cm2
Es=2000000kg/cm2
Figura 6.52: Diagrama de momentos de la viga de acople (tramo 1).
Con estos datos hacemos los cálculos respectivos:
𝜌𝑏𝑎𝑙 = 0.85 ∗
𝑓`𝑐
𝑓𝑦
∗ (
0.003 ∗ 𝐸𝑠
0.003 ∗ 𝐸𝑠 + 𝑓
𝑦
∗ 0.85) = 0.02125
(6.32)
De donde, para estas vigas se tiene un acero mínimo:

203
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
0.7 ∗ √𝑓`𝑐
𝑓
𝑦
= 0.0024
(6.33)
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 5.736𝑐𝑚2
Adicionalmente se tiene un acero máximo:
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 ∗ 𝜌𝑏𝑎𝑙 = 0.01594 (6.34)
𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 = 𝜌𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 37.858𝑐𝑚2
Tabla 51: Diseño por flexión de la viga de acople (tramo 1).
Fuente: Propia.
PLACA
P8
TRAMO
3 - 4
DISIPADOR
ADAS
b 25
d 95
f`c 210
Mu(-) tonf.m -47.47 -4.23 -4.23
Mu(+) tonf.m 33.72 0.00 3.36
As(-) cm2 14.22 5.74 5.74
As(+) cm2 9.87 5.74 5.74
Varillas(-) 3Φ1" 2Φ1" 2Φ1"
Varillas(+) 2Φ1" 2Φ1" 2Φ1"
As colocado(-)cm2 15.20 10.13 10.13
As colocado(+)cm2 10.13 10.13 10.13
Figura 6.53: Diagrama de momentos de la viga de acople (tramo 2).
Tabla 52: Diseño por flexión de la viga de acople (tramo 2).

204
Fuente: Propia.
DISIPADOR
ADAS
TRAMO
3 - 4
PLACA
P7
b 25
d 95
f`c 210
Mu(-) tonf.m -3.36 -3.36 -36.77
Mu(+) tonf.m 4.23 0.00 41.42
As(-) cm2 5.74 5.74 10.82
As(+) cm2 5.74 5.74 12.28
Varillas(-) 2Φ3/4" 2Φ3/4" 2Φ3/4"+1Φ1"
Varillas(+) 2Φ1" 2Φ1" 2Φ1"+1Φ3/4"
As colocado(-)cm2 5.70 5.70 10.77
As colocado(+)cm2 10.13 10.13 12.98
De la misma manera se diseñaron todas las vigas faltantes, teniendo como consideraciones
que atravesaran las placas aledañas en toda su longitud. Además, llevaran 2 varillas de 1/2”
en el medio, por presentar un gran peralte y demandas muy grandes. Se colocará el refuerzo
en 1 capa tanto en la parte superior como inferior de la viga, tomando en cuenta que en la
parte superior corra 1/3 del mayor refuerzo negativo, y la mitad del mayor momento positivo
por la parte inferior.
La capacidad resistente a corte de una sección esta dado por la resistencia por acción de la
viga (Vc), y por el aporte resistente de los estribos (Vs). Por lo tanto:
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + 𝑉
𝑠 (6.35)
De acuerdo a nuestra norma, la resistencia a cortante del concreto es:
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 (6.36)
El refuerzo por corte se puede calcular de la siguiente manera:

205
𝑉
𝑠 ≥
𝑉
𝑢 − 𝜑𝑉
𝑐
𝜑
(6.37)
𝑠 ≤
𝐴𝑣 ∗ 𝑓
𝑦 ∗ 𝑑
𝑉
𝑠
(6.38)
Siguiendo el diseño de la viga de acople, procederemos a su verificación y diseño por
corte del tramo con mayor cortante:
Figura 6.54: Diagrama de cortantes de la viga de acople (tramo 1).
𝐿𝑜 = 2 ∗ ℎ = 200𝑐𝑚
El espaciamiento no debe ser mayor del menor de los siguientes valores:
1.
𝑑
4
=
95
4
= 23.75𝑐𝑚.
2. 10 ∗ 𝑑𝑏𝑚𝑒𝑛 = 10 ∗ 1 ∗ 2.54𝑐𝑚 = 25.4𝑐𝑚
3. 24 ∗ 𝑑𝑏𝑒𝑠𝑡 = 24 ∗
1
2
∗ 2.54𝑐𝑚 = 30.48𝑐𝑚
4. 30𝑐𝑚
Entonces se coloca en la zona de confinamiento estribos a 15cm.
 Zona Central:
El espaciamiento no debe exceder de la mitad del peralte efectivo:
𝑑
2
=
95
2
= 47.5𝑐𝑚
Debido a que el cortante permanece constante en toda la longitud de la viga, en la zona
central se colocara el mismo espaciamiento que en la zona de confinamiento.

206
Por tanto, en la zona central se colocaría estribos a 15cm.
Finalmente tendríamos una distribución de 1/2” Φ 1 @ 0.05, Resto @ 0.15 c/extremo.
Procedemos a hacer la verificación:
 Aporte del Concreto:
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 18.241𝑡𝑜𝑛
𝜑𝑉
𝑐 = 0.85 ∗ 𝑉
𝑐 = 15.505𝑡𝑜𝑛
 Aporte del Acero en Zona de Confinamiento:
𝑉
𝑠 =
𝐴𝑣 ∗ 𝑓
𝑦 ∗ 𝑑
𝑠
=
2 ∗ 1.27 ∗ 4200 ∗ 95
15
= 67.404⁡𝑡𝑜𝑛
 Aporte del Acero en Zona Central:
𝑉
𝑠 =
𝐴𝑣 ∗ 𝑓
𝑦 ∗ 𝑑
𝑠
=
2 ∗ 1.27 ∗ 4200 ∗ 95
15
= 67.404⁡𝑡𝑜𝑛
La norma, en el numeral 11.5.7.9, indica que en ningún caso se debe considerar Vs mayor
que:
𝑉
𝑠 ≤ 2.1 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 (6.39)
𝑉
𝑠 = 2.1 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 72.276⁡𝑡𝑜𝑛
Finalmente sumamos el aporte del concreto más el aporte del acero y lo comparamos con
el máximo cortante demandado para las vigas:
 Zona de Confinamiento: (Demanda: 32.462 ton)
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + ∅𝑉
𝑠
𝑉
𝑛 = 15.505 + 0.85 ∗ 67.404 = 72.799⁡𝑡𝑜𝑛

207
 Zona Central: (Demanda: 32.462 ton)
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + ∅𝑉
𝑠
𝑉
𝑛 = 15.505 + 0.85 ∗ 67.404 = 72.799⁡𝑡𝑜𝑛
Con esto comprobamos que el refuerzo propuesto satisface la demanda.
Para elementos que reciben fuerzas sísmicas, el diseño se realiza por capacidad. La norma
nos indica que la fuerza cortante de diseño Vu de las vigas y columnas que resistan efectos
sísmicos, no debe ser menor que el menor valor obtenido de (a) y (b):
(a) La suma del cortante asociado con el desarrollo de los momentos nominales (Mn) del
elemento en cada extremo restringido de la luz libre y el cortante isostático calculado para las
cargas de gravedad tributarias amplificadas.
(b) El cortante máximo obtenido de las combinaciones de carga de diseño de 9.2.3 con un
factor de amplificación para los valores del sismo igual a 2,5.
Para realizar la verificación del punto (a), tenemos:
Tabla 53: Calculo de momentos nominales para el diseño por capacidad de la viga de acople (tramo
1).
Fuente: Propia.
APOYO
EJE 2
TRAMO
2 - 5
APOYO
EJE 5
Varillas(-) 3Φ1" 2Φ1" 2Φ1"
Varillas(+) 2Φ1" 2Φ1" 2Φ1"
As colocado(-) cm2 15.20 10.13 10.13
As colocado(+) cm2 10.13 10.13 10.13
ɸMn (-) tonf.m 50.48 34.56 34.56
ɸMn (+) tonf.m 34.56 34.56 34.56
Reemplazando en la ecuación para el sentido anti horario:
𝑉𝑢1 =
1.25(𝜔𝐶𝑀 + 𝜔𝐶𝑉) ∗ 𝐿
2
+ (
𝑀𝑛𝑖𝑛𝑒𝑔 + 𝑀𝑛𝑑𝑝𝑜𝑠
𝐿
)

208
𝑉𝑢1 =
1.25(1.669 + 0.713) ∗ 1.425
2
+ 1.25 ∗ (
50.48 + 34.56
1.425 ∗ 0.9
)
𝑉𝑢1 = 85.007⁡𝑡𝑜𝑛
Reemplazando en la ecuación para el sentido horario:
𝑉𝑢2 =
1.25(𝜔𝐶𝑀 + 𝜔𝐶𝑉) ∗ 𝐿
2
+ (
𝑀𝑛𝑖𝑝𝑜𝑠 + 𝑀𝑛𝑑𝑛𝑒𝑔
𝐿
)
𝑉𝑢2 =
1.25(1.669 + 0.713) ∗ 1.425
2
+ 1.25 ∗ (
34.56 + 34.56
1.425 ∗ 0.9
)
𝑉𝑢2 = 69.498⁡𝑡𝑜𝑛
Para el punto (b), se creó un combo adicional en el programa ETABS, considerando un
factor de amplificación de 2.5 para la carga sísmica:
Figura 6.55: Cortante en la viga de acople (tramo 1) para la combinación 1.25(CM+CV)+2.5CS.
𝑉𝑢3 = 68.7124𝑡𝑜𝑛
Finalmente tenemos:
Cortante de Diseño: Vetabs=32.462ton, Vu1=85.007ton, Vu2=69.498ton, Vu3=68.712ton.
El cortante no debe ser menor al menor de Vu1, Vu2 y Vu3. Entonces V=68.712ton.
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + ∅𝑉
𝑠
𝑉
𝑛 = 15.505 + 0.85 ∗ 67.404 = 72.799⁡𝑡𝑜𝑛

209
 Zona Central:
Cortante de Diseño: Vetabs=32.462ton, Vu1=85.007ton, Vu2=69.498ton, Vu3=68.712ton.
El cortante no debe ser menor al menor de Vu1, Vu2 y Vu3. Entonces V=68.712ton.
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + ∅𝑉
𝑠
𝑉
𝑛 = 15.505 + 0.85 ∗ 67.404 = 72.799⁡𝑡𝑜𝑛
El espaciamiento asumido satisface el diseño por capacidad a cortante. Por lo tanto la
distribución final sería: 1/2” Φ 1 @ 0.05, Resto @ 0.15 c/extremo.
Las placas más representativas de esta estructuración, son las placas que se encuentran en
los extremos del edificio, las cuales diseñaremos a continuación:

210
Fuente: Propia.
ESF. EN LA PLACA
Pier
Load
Case
P V2 V3 T M2 M3
Story1 P7 Dead -125.2604 -1.9749 0.29 -0.658 4.3345 -22.291
Story1 P7 Dead -135.1676 -1.9749 0.29 -0.658 5.2625 -28.6106
Story1 P7 Live -36.1056 -1.1757 0.3565 -0.5936 2.515 -14.7748
Story1 P7 Live -36.1056 -1.1757 0.3565 -0.5936 3.6559 -18.537
Story1 P7 SX 61.2907 28.2545 30.3036 36.1204 75.0682 167.0239
Story1 P7 SX 61.2907 28.2545 30.3036 36.1204 171.0388 256.5119
Story1 P7 SY 101.8709 65.7062 8.1731 20.6144 49.1574 227.3747
Story1 P7 SY 101.8709 65.7062 8.1731 20.6144 75.2197 436.8458
Fuente: Propia.
Dead -135.167 -28.6106 Dead -125.2604 -22.291
Live -36.1056 -18.537 Live -36.1056 -14.7748
S máx. 61.2907 436.8458 S máx. 61.2907 227.3747
Pu Mu Pu Mu
1.4D+1.7L 250.614 -71.568 1.4D+1.7L 236.744 -56.325
1.25(D+L)+S 152.801 377.911 1.25(D+L)+S 140.417 181.042
1.25(D+L)-S 275.382 -495.780 1.25(D+L)-S 262.998 -273.707
0.9D+S 60.360 411.096 0.9D+S 51.444 207.313
0.9D-S 182.942 -462.595 0.9D-S 174.025 -247.437
Fuente: Propia.

211
Dead -135.167 5.2625 Dead -125.2604 4.3345
Live -36.1056 3.6559 Live -36.1056 2.515
S máx. 101.8709 171.0388 S máx. 101.8709 75.0682
Pu Mu Pu Mu
1.4D+1.7L 250.614 13.583 1.4D+1.7L 236.744 10.344
1.25(D+L)+S 112.221 182.187 1.25(D+L)+S 99.837 83.630
1.25(D+L)-S 315.962 -159.891 1.25(D+L)-S 303.578 -66.506
0.9D+S 19.780 175.775 0.9D+S 10.863 78.969
0.9D-S 223.522 -166.303 0.9D-S 214.605 -71.167
Datos de la Placa:
t=0.25m
f`c=210kg/cm2
L=3.05m
h=19.2m
A=1.29m2
I=1.338m4
interacción.
𝑀𝑢 = 495.780⁡𝑡𝑜𝑛 − 𝑚
𝑃
𝑢 = 1.25 ∗ (𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉) + 𝑃𝑆
𝑃𝑢 = 1.25 ∗ (135.168 + 36.106) + 61.291 = 275.382⁡𝑡𝑜𝑛

212
Calculamos Mua:
𝑀𝑐𝑟 =
𝐼 ∗ (2 ∗ √𝑓`𝑐 +
𝑃
𝑢
𝐴
)
0.5 ∗ 𝐿
= 441.589⁡𝑡𝑜𝑛 − 𝑚
(6.40)
𝜎𝑢 =
𝑀𝑢 ∗ (0.5 ∗ 𝐿)
𝐼
+
𝑃
𝑢
𝐴
= 778.541
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
(6.41)
2√𝑓`𝑐 = 289.828
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
⁡
Por tanto, el momento de diseño es Mua= 495.780 ton-m.
Ahora calcularemos el refuerzo horizontal y vertical a partir de la cuantía mínima, para
empezar las iteraciones del diagrama de interacción: R=6
𝑉
𝑢𝑎 = 65.706⁡𝑡𝑜𝑛
𝑉
𝑢 = 𝑉
𝑢𝑎 ∗ 𝑅 = 394.237⁡𝑡𝑜𝑛
𝑉
𝑜 = 0.27 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 𝐿 ∗ 𝑡 = 35.801𝑡𝑜𝑛 (6.42)
valor:
𝜌ℎ𝑚𝑖𝑛 = 0.0025
𝜌𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0.0025 + 0.5 ∗ (2.5 −
ℎ
𝐿
) ∗ (𝜌ℎ𝑚𝑖𝑛 − 0.0025) = 0.0025
(6.43)

213
𝐴𝑠𝑣 = 𝜌𝑣𝑚𝑖𝑛 ∗ 100𝑐𝑚 ∗ 𝑡 = 7.5𝑐𝑚2
𝑠 =
2 ∗ 1.267𝑐𝑚2
∗ 100𝑐𝑚
𝐴𝑠𝑣
= 33.787𝑐𝑚
L=3.05m
h=19.2m
∆𝑢=0.062m
𝑐 ≤
𝐿
600 ∗ (
∆𝑢
ℎ
)
= 101.667𝑐𝑚
(6.44)
𝑎 =
𝑀𝑢𝑎
0.85 ∗ 𝑓´𝑐 ∗ 0.8 ∗ 𝐿 ∗ 𝑡
(6.45)
𝑎 =
495.780 ∗ 105
0.85 ∗ 210 ∗ 0.8 ∗ 305 ∗ 30
= 37.944𝑐𝑚
𝑐 =
𝑎
0.85
= 44.640𝑐𝑚

214
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢𝑎
∅ ∗ 𝑑 ∗ 𝑓
𝑦
(6.46)
𝐴𝑠 =
495.780 ∗ 105
0.9 ∗ 0.8 ∗ 305 ∗ 4200
= 53.754𝑐𝑚2
𝑐
2
= 22.32𝑐𝑚
𝑐 − 0.1 ∗ 𝐿 = 44.640 − 0.1 ∗ 305 = 14.14𝑐𝑚

215
Fuente: Propia.
Fuente: Propia.
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
Series1
Series2
Ubicación
Inferior
Ubicación
Superior
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300
Series1
Series2
Ubicación
Inferior
Ubicacion
Superior

216
Fuente: Propia.
Fuente: Propia.

217
𝑉
𝑢 ≥ 𝑉
𝑢𝑎 ∗ (
𝑀𝑛
𝑀𝑢𝑎
)
(6.47)
Del diagrama de interacción nominal, obtenemos Mn= 750 ton-m.
Fuente: Propia.
𝑉
𝑢 = 65.706 ∗ (
750
495.780
) = 99.398⁡𝑡𝑜𝑛
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
-2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000
Series1
Series2
Ubicación
Inferior
Ubicación
Superior

218
mayor que:
𝑉
𝑛 ≤ 2.6 ∗ √𝑓´𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 (6.48)
𝑉
𝑢
0.85
≤ 2.6 ∗ √210 ∗ 30 ∗ 305
116.939⁡𝑡𝑜𝑛 ≤ 344.750⁡𝑡𝑜𝑛
𝑁𝑢
𝐴𝑔
≤ 0.1 ∗ 𝑓´𝑐
300.964⁡
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
≥ 210⁡
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
Por lo tanto, asumiremos que la resistencia al corte que proporciona el concreto es igual a:
𝑉
𝑐 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑐𝑤 ∗ √𝑓´𝑐 (6.49)
Donde 𝛼 vale 0.80 cuando h/L es menor a 1.5, 0.53 cuando h/L es mayor a 2, y se
interpola cuando la relación h/L esta entre 1.5 y 2. Para nuestro caso tenemos que
h/L=19.2/3.05=6.295. Por lo que 𝛼 toma el valor de 0.53. Entonces:
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ 30 ∗ 305 ∗ √210 = 70.276⁡𝑡𝑜𝑛

219
El cortante actuante debe ser absorbido por el refuerzo horizontal y el concreto. Entonces:
𝑉
𝑛 = 𝑉
𝑐 + 𝑉
𝑠
𝑉
𝑠 = 116.939 − 70.276 = 46.663⁡𝑡𝑜𝑛
𝜌ℎ =
𝑉
𝑠
(6.50)
𝜌ℎ =
46.663 ∗ 103
305 ∗ 30 ∗ 4200
= 0.0012
𝐴𝑠ℎ = 𝜌ℎ𝑚𝑖𝑛 ∗ 100𝑐𝑚 ∗ 𝑡 = 7.5𝑐𝑚2
𝑠 =
2 ∗ 1.27𝑐𝑚2
∗ 100𝑐𝑚
𝐴𝑠ℎ
= 33.787𝑐𝑚
𝜌𝑣 = (0.0025 + 0.5 ∗ (2.5 −
ℎ
𝐿
) ∗ (𝜌ℎ − 0.0025)) = 0.0025
𝐴𝑠𝑣 = 𝜌𝑣 ∗ 100𝑐𝑚 ∗ 𝑡 = 7.5𝑐𝑚2
𝑠 =
2 ∗ 1.27𝑐𝑚2
∗ 100𝑐𝑚
𝐴𝑠𝑣
= 33.787𝑐𝑚

220
∅𝑉
𝑛 ≥ 𝑉
𝑢
∅𝑉
𝑛 = ∅ ∗ 𝜇 ∗ (𝑁𝑢 + 𝐴𝑣 ∗ 𝑓
𝑦) (6.51)
𝑁𝑢 = 0.9 ∗ 1.25 ∗ 𝑃𝐶𝑀 = 152.064⁡𝑡𝑜𝑛
∅𝑉
𝑛 = 0.85 ∗ 0.6 ∗ (152.064 + 83.61 ∗ 𝑓
𝑦) = 256.645⁡𝑡𝑜𝑛 ≥ 𝑉
𝑢 = 99.398⁡𝑡𝑜𝑛
conexión en el eje X y Y, y zapatas conectadas tantos para los muros como para las
columnas. Para el cálculo y diseño de la cimentación se utilizó el programa SAFE v16.2.0,
que nos permite modelar las cimentaciones, las vigas de conexión, y el suelo como resortes
por medio del módulo de Balasto. La capacidad portante es de 2.2 kg/cm2.
elementos que barren momentos y cortantes en los elementos “slab”.

221
Figura 6.63: Vista en planta de la cimentación del modelo con disipadores.
Figura 6.64: Vista renderizada 3D de la cimentación del modelo con disipadores.

222
capacidad portante puede ser amplificada en 1.3 veces, que equivale a 28.6 kg/cm2, debido a
que el sismo es un fenómeno eventual. En cambio las cargas gravitatorias siempre estarán
presentes durante el periodo de vida de la edificación. Calculando las presiones tenemos:
Figura 6.65: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV del modelo con disipadores.
Figura 6.66: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSX del modelo con
disipadores.

223
Figura 6.67: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSX del modelo con
disipadores.
Figura 6.68: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV+0.8CSY del modelo con
disipadores.

224
Figura 6.69: Esfuerzos en el suelo para la combinación CM+CV-0.8CSY del modelo con disipadores.
zapatas:

225
Figura 6.70: Máximos momentos en la dirección X del modelo con disipadores.
Figura 6.71: Máximos cortantes en la dirección X del modelo con disipadores.

226
Figura 6.72: Máximos momentos en la dirección Y del modelo con disipadores.
Figura 6.73: Máximos cortantes en la dirección Y del modelo con disipadores.
la teoría de flexión y cortante que conocemos. Como ejemplo diseñaremos la zapata izquierda
inferior, la cual soporta los esfuerzos de la placa izquierda, que es la que presenta mayores
esfuerzos.

227
 DIRECCION X-X:
b=5.5m
r=7.5cm
h=60cm
f`c=210 kg/cm2
fy=4200 kg/cm2
Es=2000000 kgf/cm2
𝑚 =
𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐
= 23.529
𝑘𝑢 =
𝑀
0.9 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2
= 7.13
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
𝜌 =
1
𝑚
∗ (1 − √1 −
2 ∗ 𝑚 ∗ 𝑘𝑢
𝑓
𝑦
) = 0.00173
𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 50.040𝑐𝑚2
𝑎 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐 ∗ 𝑏
= 2.141𝑐𝑚
𝑐 =
𝑎
0.85
= 2.519𝑐𝑚

228
Pero la cuantía mínima es la de temperatura equivalente a 0.0018, por tanto, el refuerzo
que llevara la zapata en la dirección X es:
𝐴𝑠 = 𝜌𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 51.975𝑐𝑚2
total:
2
𝑅+1
𝐴𝑠𝑐 =
2
𝑅 + 1
∗ 51.975𝑐𝑚2
=
2
5.5
3.5
+ 1
∗ 51.975𝑐𝑚2
= 40.425𝑐𝑚2
𝑠 =
3.5𝑚 ∗ 2.85𝑐𝑚2
𝐴𝑠𝑐
= 24.68𝑐𝑚
𝐴𝑠𝑙 = 51.975𝑐𝑚2
− 40.425𝑐𝑚2
= 11.55𝑐𝑚2

229
𝑠 =
(5.5𝑚 − 3.5𝑚) ∗ 1.98𝑐𝑚2
𝐴𝑠𝑙
= 34.30𝑐𝑚
Finalmente se colocará refuerzo de 5/8” @0.30m. en las secciones laterales de 1m.
 DIRECCION Y-Y:
b=3.5m
r=7.5cm
h=60cm
f`c=210 kg/cm2
fy=4200 kg/cm2
Es=2000000 kgf/cm2
𝑚 =
𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐
= 23.529
𝑘𝑢 =
𝑀
0.9 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2
= 11.332
𝑘𝑔𝑓
𝑐𝑚2
𝜌 =
1
𝑚
∗ (1 − √1 −
2 ∗ 𝑚 ∗ 𝑘𝑢
𝑓
𝑦
) = 0.00279
𝐴𝑠 = 𝜌 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 = 51.262𝑐𝑚2
𝑎 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓
𝑦
0.85 ∗ 𝑓`𝑐 ∗ 𝑏
= 3.446𝑐𝑚
𝑐 =
𝑎
0.85
= 4.054𝑐𝑚

230
𝐴𝑠 = 51.262𝑐𝑚2
𝑠 =
3.5𝑚 ∗ 2.85𝑐𝑚2
𝐴𝑠
= 19.46𝑐𝑚
0.5m., que obedecen a la cuantía mínima, al igual que en la parte inferior, y refuerzo de 5/8”
@0.20m. en la dirección Y.
 DIRECCION X-X:
El cortante máximo es de 129 ton a una distancia “d”, que se generan en el extremo de la
placa. Procedemos a calcular la resistencia a cortante del concreto, que es la que debe
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 5.5𝑚 ∗ 52.5𝑐𝑚 = 221.773⁡𝑡𝑜𝑛
𝜑𝑉
𝑐 = 0.85 ∗ 𝑉
𝑐 = 188.507⁡𝑡𝑜𝑛

231
 DIRECCION Y-Y:
El cortante máximo es de 96.97 ton a una distancia “d”, que se generan en el extremo de la
placa.
𝑉
𝑐 = 0.53 ∗ √𝑓`𝑐 ∗ 3.5𝑚 ∗ 52.5𝑐𝑚 = 141.128⁡𝑡𝑜𝑛
𝜑𝑉
𝑐 = 0.85 ∗ 𝑉
𝑐 = 119.959⁡𝑡𝑜𝑛
Como podemos apreciar, la resistencia a corte del concreto puede resistir la demanda de
cortante, por tanto, la sección cumple el corte.
punzonamiento.

232
Figura 6.74: Máximos momentos en las vigas del modelo con disipadores.
Figura 6.75: Máximos cortantes en las vigas del modelo con disipadores.

233
Figura 6.76: Etiquetas de las vigas de conexión del modelo con disipadores.
Tabla 57: Detalle de refuerzo de las vigas de conexión del modelo con disipadores.
Fuente: Propia.
VIGA
BASE
(m)
F´C
(kg/cm2)
AC. LONG.
SUPERIOR
AC. LONG.
INFERIOR
ACERO TRANSVERSAL
V17 0.25 210 3Φ1"+2Φ3/4" 5Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.225 c/ext.
V18 0.25 210 3Φ1"+2Φ5/8" 5Φ1" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.175 c/ext.
V21 0.25 210 3Φ1"+2Φ3/4" 5Φ1" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.175 c/ext.
V22 0.25 210 3Φ1"+2Φ3/4" 5Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.2 c/ext.
V23 0.25 210 3Φ1" 3Φ1" 1/2"Φ 1@0.05; resto @ 0.175 c/ext.
V25 0.25 210 3Φ1"+2Φ5/8" 5Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.25 c/ext.
V30 0.25 210 3Φ1"+2Φ5/8" 5Φ3/4" 3/8"Φ 1@0.05; resto @ 0.225 c/ext.

234
CAPÍTULO 7: EVALUACIÓN DE COSTOS
Para la presente tesis, se evaluaron los costos de las 3 estructuraciones, dentro de las
partidas que comprende: movimiento de tierras y obras de concreto armado. Para realizar una
correcta comparación, tomaremos las partidas que presentan variaciones importantes.
7.1 JUSTIFICACION DE METRADOS:
A continuación se muestra los metrados de todas las partidas que se consideraron:
Tabla 58: Tabla de comparación de metrados de los 3 modelos.
Fuente: Propia
Ítem Descripción Und. 1º MODELO 2º MODELO 3º MODELO
01 ESTRUCTURAS
01.01 MOVIMIENTO DE TIERRAS
01.01.01 EXCAVACIONES
01.01.01.01 EXCAVACION PARA ZAPATAS M3 342.33 326.06 285.74
01.01.02 RELLENOS
01.01.02.01 RELLENO COMPACTADO CON MATERIAL PROPIO M3 177.04 167.31 144.48
01.02 CONCRETO ARMADO
01.02.01 ZAPATAS
01.02.01.01 CONCRETO PARA ZAPATAS f'c=210 kg/cm2 M3 126.93 120.45 105.15
01.02.01.02 ACERO CORRUGADO EN ZAPATAS KG 6,526.45 6,459.25 4,942.62
01.02.02 VIGAS DE CIMENTACION
01.02.02.01 CONCRETO EN V. DE CIMENTACION F'C= 210 KG/CM2 M3 9.15 11.42 10.73
01.02.02.02 ACERO CORRUGADO EN V. DE CIMENTACION KG 2,259.87 2,535.73 2,922.33
01.02.03 COLUMNAS
01.02.03.01 CONCRETO EN COLUMNAS F'C=210 KG/CM2 M3 60.19 60.19 60.19
01.02.03.02 ACERO CORRUGADO KG/CM2 EN COLUMNAS KG 9,278.52 9,278.52 9,278.52
01.02.04 VIGAS
01.02.04.01 CONCRETO EN VIGAS F'C=210 KG/CM2 M3 115.10 124.55 124.55
01.02.04.02 ACERO CORRUGADO KG/CM2 EN VIGAS KG 17,749.09 22,804.77 20,947.22
01.02.05 LOSAS ALIGERADAS
01.02.05.01 CONCRETO EN LOSAS ALIGERADAS F'C=210 KG/CM2 M3 100.96 100.96 100.96
01.02.05.02 ACERO CORRUGADO PARA L. ALIGERADAS KG 17,015.48 17,015.48 17,015.48
01.02.06 MUROS
01.02.06.01 CONCRETO EN MUROS FC=210 KG/CM2 M3 180.10 161.86 161.86
01.02.06.02 ACERO CORRUGADO PARA MUROS KG 28,556.28 26,219.96 20,973.48
Podemos apreciarlo mejor en los siguientes gráficos a continuación:

235
Figura 7.1: Gráfico de comparación de metrados de movimiento de tierras y concreto.
Fuente: Propia.
Figura 7.2: Gráfico de comparación de metrados de acero.
Fuente: Propia.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
CANTIDAD
DE
METRADO COMPARACION DE METRADOS DE MOVIMIENTO DE TIERRAS Y
CONCRETO
MUROS EN VOLADO
MUROS ACOPLADOS
DISIPADORES
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
CANTIDAD
DE
METRADO
COMPARACION DE METRADOS DE ACERO
MUROS EN VOLADO
MUROS ACOPLADOS
DISIPADORES

236
De acuerdo al grafico podemos sacar las siguientes conclusiones:
 Los metrados de movimiento de tierras y concreto, presentan algunas variaciones
considerables. Como se puede apreciar, en la excavación, relleno y concreto de
zapatas, el sistema de muros en volado es el que presenta el mayor metrado, debido a
la zapata corrida que se requiere para dichos muros longitudinales.
 En cuanto a concreto vigas y concreto muros, se presentan variaciones, debido a la
incorporación de las vigas de acople, en el segundo y tercer modelo.
 Las diferencias en los metrados de acero, se dan en mayor incidencia en las vigas y los
muros. En vigas, la primera estructuración es la que presenta menor cantidad de
refuerzo, porque los muros son los que toman todo el cortante, por tanto, las vigas
presentan menos demandas con respecto a las otras estructuraciones.
 Los muros del primer modelo, son los que presentan mayor cantidad de refuerzo,
debido a la longitud de los muros, y el cortante total que absorben. El modelo con
disipadores es el que presenta menores metrados de acero. La razón es la reducción de
la demanda sísmica, viéndose la influencia de la incorporación de los disipadores
ADAS.
7.2 PRESUPUESTO CONSOLIDADO:
Los precios unitarios de cada partida se hicieron tomando como base la revista costos de
noviembre del 2021, que nos brinda precios de las marcas más representativas, además de
APUS de las partidas más importantes. El precio de los disipadores se obtuvo de una
cotización que se realizó a una empresa especializada en la fabricación de estos dispositivos.
Los análisis de costos unitarios de cada partida se presentarán en los anexos. A continuación
se muestra el presupuesto consolidado de los 3 modelos:

237
Figura 7.3: Presupuesto Consolidado del modelo de muros en volado.
Fuente: Propia.
Figura 7.4: Presupuesto Consolidado del modelo de muros acoplados.

238
Fuente: Propia.
Figura 7.5:Presupuesto Consolidado del modelo con disipadores.
Fuente: Propia.
Para hacer las respectivas comparaciones se tiene el siguiente grafico:
Figura 7.6: Grafico de comparación de costos.
Fuente: Propia.
S/0.00
S/50,000.00
S/100,000.00
S/150,000.00
S/200,000.00
S/250,000.00
S/300,000.00
S/350,000.00
S/400,000.00
EXCAVACIONES Y
RELLENOS
CONCRETO ACERO
COMPARACION DE COSTOS
MUROS EN VOLADO
MUROS ACOPLADOS
DISIPADORES

239
Del grafico podemos concluir que:
 En cuanto a excavaciones y rellenos, el mayor costo se da en la primera estructuración,
viéndose influenciada por las zapatas corridas de los muros en volado. La tercera
estructuración es la que presenta menores costos, debido a presentar zapatas con
menores dimensiones que las demás.
 En cuanto a concreto, también el mayor costo se da en la primera estructuración por
los motivos ya mencionados.
 Si comparamos el acero, podemos ver claramente que la segunda estructuración es la
que presenta mayor costo. Esto se debe al incremento de las demandas en las vigas, y
el refuerzo que se debe colocar en las vigas de acople. Además se incrementa el
refuerzo en las zapatas, lo que hace que esta estructuración sea la más cara en cuanto a
acero.
 Por otra parte, también podemos apreciar, que la tercera estructuración es la que
presenta menores costos en las 3 comparaciones del gráfico, pero a esto se le debe
añadir el costo de los disipadores metálicos ADAS. A continuación se muestra el
análisis de costos de esa partida:
Figura 7.7: Análisis de costos de la partida de disipadores de energía.
Fuente: Propia.

240
Finalmente tenemos lo siguiente:
Tabla 59: Comparación de costos totales.
Fuente: Propia.
SISTEMA COSTO
MUROS EN VOLADO S/656,874.86
MUROS ACOPLADOS S/662,246.72
MUROS ACOPLADOS CON
DISIPADORES
S/657,119.31
 Como conclusión final, tenemos que la incorporación de disipadores, compensa el
costo que reduce, al tomar parte de la energía sísmica, reduciendo así las demandas en
los elementos estructurales. El costo de la tercera estructuración es muy similar al de la
primera estructuración, siendo la diferencia de S/.300 aproximadamente. Podemos
afirmar entonces que, económicamente, la primera y la tercera estructuración son las
más óptimas.
Figura 7.8: Comparación de costos totales de los 3 modelos.
Fuente: Propia.
MUROS EN VOLADO
MUROS ACOPLADOS
MUROS ACOPLADOS CON DISIPADORES
S/654,000.00
S/656,000.00
S/658,000.00
S/660,000.00
S/662,000.00
S/664,000.00
COSTO
COSTO, S/656,874.86
COSTO, S/662,246.72
COSTO, S/657,119.31
COSTOS TOTALES DE LAS 3 ESTRUCTURACIONES

241
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES:
1. Los 3 sistemas estudiados en la presente tesis fueron analizados y deseñados tal y
como lo indica el Reglamento Nacional de Edificaciones. Los 3 están adecuadamente
estructurados y reforzados ante una amenaza sísmica, sin embargo, se pudo comprobar
que existen demandas de cortante y momento muy altas en las vigas de acople, lo que
puede inducir a una falla en las vigas a pesar de las consideraciones de diseño.
2. El sistema de muros en volado toma relevancia, debido a que al presentar muros a lo
largo de los extremos, con una longitud de 9.50m, controla los efectos de torsión;
absorbe totalmente el cortante basal, que puede controlarse mediante el refuerzo
distribuido en toda su longitud; las derivas con esta disposición se reducen a 0.001967,
estando en operatividad total luego de un sismo severo; y además presenta el menor
costo con respecto a los demás, lo que lo hace muy recomendable.
3. El sistema de muros acoplados si bien es cierto posee menores aceleraciones, menores
cortantes y derivas bastante adecuadas, también presenta grandes desventajas, debido a
las demandas que se presentan en las vigas de acople, y las vigas de los pórticos de esa
dirección. Como se explicó anteriormente, las vigas de acople tienen una gran
tendencia a fallar por corte antes que por flexión, lo que conlleva a presentar peraltes
muy grandes y bastante refuerzo, para que pueda fallar por flexión e inducir a una falla
dúctil.
4. En el sistema de muros acoplados, las vigas de acople, para no recibir mayor energía
de deformación, deben fallar, lo cual no sucede en el sistema de muros acoplados con

242
la inclusión de amortiguadores, debido a que parte de la energía es absorbida y
disipada por de la fluencia del metal.
5. En este sistema también, las fuerzas en los muros acoplados, debido a cargas sísmicas,
superan a las fuerzas axiales generadas por las cargas de gravedad, lo cual dificulta el
diseño de la cimentación, no presentándose este problema en los demás sistemas.
6. Los costos de este sistema se ven también perjudicados, debido a la cantidad de
refuerzo que requieren los elementos estructurales, tanto los muros de corte, como las
vigas en esa dirección .
7. El sistema de muros acoplados con la inclusión de disipadores de energía es el objetivo
de la presente tesis, es decir, comprobar las ventajas y desventajas de la incorporación
de estos dispositivos. Los amortiguadores metálicos ADAS absorben gran parte de la
energía sísmica, liberándola mediante la plastificación de las planchas que los
conforman. Por ende añaden amortiguamiento, lo que reduce el espectro y así las
demandas sísmicas.
8. Las vigas de acople en este caso presentan un cortante máximo de 41.4249 ton.,
mientras que en el sistema sin disipadores presentan un cortante máximo de 81.3572
ton, lo que hace que las vigas de acople tengan un comportamiento límite.
9. Se puede destacar que, los disipadores ADAS, reducen significativamente el cortante
basal, disminuyen las aceleraciones de manera considerable, presenta un
comportamiento histerético estable, y además su comportamiento mecánico es fácil de
interpretar y calcular. Por otra parte, evitan la generación de rótulas en los elementos
estructurales, trabajando como fusibles dentro de la edificación, siendo fácilmente
reparados.

243
10. Como desventajas de los disipadores ADAS tenemos que, existirán daños en el
dispositivo después de un evento sísmico moderado o extremo, lo que quiere decir que
cada vez que fluya debe ser reparado por otro; y su comportamiento es altamente no
lineal por lo que se requieren cálculos avanzados no lineales a través de softwares
avanzados.
11. De acuerdo a los resultados obtenidos, la inclusión de los disipadores disminuye
aceleraciones y cortantes, pero en contraparte aumenta las derivas de la estructura, lo
cual es aceptable para este tipo de sistemas. La única manera de reducir derivas y al
mismo tiempo aceleraciones y cortantes, es incluyendo aisladores sísmicos a la
edificación.
12. A nivel de costos, la estructuración más óptima es la de muros en volado, no obstante,
el sistema de muros con disipadores le sigue con una diferencia de S/.200, siendo estos
2 sistemas las más óptimos económicamente.
13. Con respecto al comportamiento estructural, el sistema de muros acoplados con
disipadores de energía es el más destacado, debido al trabajo de los disipadores,
liberando gran cantidad de energía del sistema, aportando amortiguamiento a la
estructura.
14. Se puede afirmar que los disipadores metálicos son una alternativa que debería entrar
en consideración para futuros proyectos.
RECOMENDACIONES:
1. Para plantear uno de estos 3 sistemas, primero se debe ver la arquitectura de la
edificación, la simetría, el área, entre otros factores; y luego recién optar por una de

244
estas, porque no todas las estructuras pueden presentar o bien muros largos o bien
vigas de acople, y por ende disipadores de energía.
2. Se debe tener un estricto control en los cálculos realizados en el diseño preliminar de
los amortiguadores, porque cualquier error podría dar lugar a un mal análisis, por ende
malos resultados que conllevan a tener consecuencias no esperadas.
3. El diseño a cortante de las vigas de acople, debe hacerse totalmente por capacidad,
debido a la gran responsabilidad sísmica que presentan.
4. La cantidad de disipadores a colocar en la estructura depende del diseñador, pero no es
recomendable llenar la estructura de disipadores, ya que debe primar el
comportamiento de los elementos estructurales sobre los disipadores de energía.

245
BIBLIOGRAFIA
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Disipadores de Energía Sísmica) de las NTCS-2017.
 ANIL K. CHOPRA. (2012). Dinámica de Estructuras Cuarta Edición, University of
California at Berkeley.
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Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings.
 CARLOS GENATIOS MARIANELA LAFUENTE. (2016). Introducción al uso de
Aisladores y Disipadores en Estructuras.
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Sísmica Considerando el Efecto Combinado del Amortiguamiento Estructural y el
Comportamiento Inelástico. Tesis. Santiago de Chile. Pontificia Universidad Católica
de Chile Escuela de Ingeniería.
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Edificios, técnicas Convencionales y Modernas. Editorial Reverté. Barcelona-España.
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 NORMA E-060 - REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES (2009).
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 PINCHEIRA MARTINEZ, EMMANUEL NICOLAS. (2017). Diseño óptimo de
disipadores metálicos en un edificio de acero de 28 pisos.

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 SEGOVIA DAVID JUAN CARLOS. (2016). Diseño de disipadores de energía
metálicos para una edificación de baja altura de concreto armado. Tesis. Pontificia
Universidad Católica del Perú.
 R. AGUIAR, M. RODRÍGUEZ, D. MORA. (2016). Análisis sísmico de estructuras
con disipadores de energía ADAS o TADAS.

247
ANEXOS
1. ESTRUCTURACION DE MUROS EN VOLADO
1.1 PLANILLA DE METRADOS
1.2 ANALISIS DE COSTOS UNITARIOS
1.3 PRESUPUESTO CONSOLIDADO
2. ESTRUCTURACION DE MUROS ACOPLADOS
3. ESTRUCTURACION DE MUROS ACOPLADOS CON DISIPADORES

Planilla de Metrados
Proyecto
Subpresup. : ESTRUCTURAS
Item Descripcion Und Cant. Largo Ancho Alto Area/Per. Parcial Total
01 ESTRUCTURAS
01.01.01.01 EXCAVACION PARA ZAPATAS M3 342.33
Z-1 3 3.5 2.5 1.6 42
Z-2 2 4 2.5 1.6 32
Z-3 3 3.5 3 1.6 50.4
Z-4 2 4 3 1.6 38.4
Z-5 2 12.2 4.5 1.6 175.68
VC 8 1 0.25 1.4 2.8
4 0.75 0.25 1.4 1.05
01.01.02 RELLENOS
01.01.02.01 RELLENO COMPACTADO CON MATERIAL PROPIO M3 177.043
Z-1 3 0.9 7.6409 20.63043
Z-2 2 0.9 8.6568 15.58224
Z-3 3 0.9 9.3909 25.35543
Z-4 2 0.9 10.6569 19.18242
Z-5 2 0.9 51.4625 92.6325
V-C 12 3.05 0.25 0.4 3.66
01.02.01 ZAPATAS
01.02.01.01 CONCRETO PARA ZAPATAS f'c=210 kg/cm2 M3 126.93
Z-1 3 3.5 2.5 0.6 15.75
Z-2 2 4 2.5 0.6 12
Z-3 3 3.5 3 0.6 18.9
Z-4 2 4 3 0.6 14.4
Z-5 2 12.2 4.5 0.6 65.88
01.02.01.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN ZAPATAS KG 6,526.45
01.02.02.01 CONCRETO EN VIGAS DE CIMENTACION F'C= 210 KG/CM2 M3 9.15
VC-1 4 3.05 0.25 1 3.05
VC-2 6 3.05 0.25 1 4.575
VC-3 2 3.05 0.25 1 1.525
01.02.02.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN VIGAS DE CIMENTACION KG 2,259.87
01.02.03 COLUMNAS
01.02.03.01 CONCRETO EN COLUMNAS F'C=210 KG/CM2 M3 60.192
Primer Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Segundo Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Tercer Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Cuarto Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Quinto Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Sexto Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
01.02.03.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN COLUMNAS KG 9,278.52
01.02.04 VIGAS
01.02.04.01 CONCRETO EN VIGAS F'C=210 KG/CM2 M3 115.095
Eje A 6 2.5 0.25 0.5 1.875
Eje B 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje C 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje D 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje E 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje F 6 2.5 0.25 0.5 1.875
: 1º MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE FORMACIÓN ACADÉMICA DE LA FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN
AGUSTÍN (MUROS EN VOLADO)

Proyecto
AGUSTÍN (MUROS EN VOLADO)
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje G 6 2.5 0.25 0.5 1.875
Eje 1 6 27 0.2 0.2 6.48
Eje 2 y 5 6 36.6 0.25 0.5 27.45
Volado 6 7.25 0.2 0.2 1.74
6 2.5 0.25 0.4 1.5
01.02.04.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN VIGAS KG 17,749.09
01.02.05.01 CONCRETO EN LOSAS ALIGERADAS F'C=210 KG/CM2 M3 100.96275
Viguetas
Losa Corredor 36 4.5 0.1 0.25 4.05
Losa Ambientes 36 4.475 0.1 0.25 4.0275
Losa Volado 6 7.25 0.1 0.25 1.0875
Losa 5cm
Losa Corredor 36 4.5 2.3 0.05 18.63
Losa Ambientes 36 4.475 8.8 0.05 70.884
Losa Volado 6 7.25 1.05 0.05 2.28375
01.02.05.02 ACERO CORRUGADO Fy=4200 kg/cm2 PARA LOSAS ALIGERADAS KG 17,015.48
01.02.06 MUROS
01.02.06.01 CONCRETO EN MUROS FC=210 KG/CM2 M3 180.096
P-1 2 11.5 0.25 19.2 110.4
P-2 4 2.25 0.35 19.2 60.48
4 0.4 0.3 19.2 9.216
01.02.06.02 ACERO CORRUGADO Fy=4200 kg/cm2 PARA MUROS KG 28,556.28

Planilla de Metrados Acero
Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
01.02.01.02 ZAPATAS - ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2.
Z-1
Longitudinal 5/8" 3.00 13.00 3.73 145.51
Transversal 5/8" 3.00 18.00 2.73 147.47
Z-2
Longitudinal 3/4" 2.00 17.00 4.31 146.44
Transversal 5/8" 2.00 20.00 2.73 109.24
Z-3
Longitudinal 5/8" 3.00 16.00 3.73 179.09
Transversal 3/4" 3.00 20.00 3.31 198.43
Z-4
Longitudinal 3/4" 2.00 18.00 4.31 155.06
Transversal 5/8" 2.00 21.00 3.23 135.70
Z-5
Acero Inferior
Longitudinal 3/4" 2.00 26.00 12.51 650.37
Transversal 5/8" 2.00 32.00 4.73 302.78
3/4" 2.00 25.00 4.81 240.36
Acero Superior
Longitudinal 5/8" 2.00 23.00 12.51 575.33
Transversal 5/8" 2.00 32.00 4.73 302.78
3/4" 2.00 22.00 4.81 211.52
TOTAL METROS 0.00 0.00 0.00 0.00 1,897.91 1,602.19 0.00
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 0.00 0.00 2,945.56 3,580.89 0.00
TOTAL KG 6,526.45
01.02.02.02 VIGA DE CIMENTACION - ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2.
Longitudinal
VC-1 Eje 2 y 5 1" 4.00 3.00 5.58 67.02
3/4" 4.00 2.00 5.43 43.46
1/2" 4.00 2.00 5.28 42.24
VC-2 Eje 2 y 5 1" 6.00 6.00 5.11 183.95
3/4" 6.00 4.00 4.96 118.97
1/2" 6.00 2.00 4.80 57.66
VC-3 Eje 2 y 5 1" 2.00 8.00 5.11 81.75
3/4" 2.00 2.00 4.96 19.83
1/2" 2.00 2.00 4.80 19.22
Transversal
VC-1 Eje 2 y 5
Estribos 3/8" 4.00 23.00 2.29 210.55
Ganchos 3/8" 4.00 23.00 0.38 34.83
VC-2 Eje 2 y 5
Estribos 3/8" 6.00 23.00 2.29 315.83
Ganchos 3/8" 6.00 23.00 0.38 52.25
VC-3 Eje 2 y 5
Estribos 3/8" 2.00 23.00 2.29 105.28
Ganchos 3/8" 2.00 23.00 0.38 17.42
TOTAL METROS 0.00 0.00 736.15 119.12 0.00 182.26 332.71
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 412.24 118.40 0.00 407.35 1,321.87
TOTAL KG 2,259.87
01.02.03.02 COLUMNAS - ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2.
Longitudinal
Primer Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 4.95 594.43
Segundo Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
: 1º MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE FORMACIÓN ACADÉMICA DE LA FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE LA UNIVERSIDAD
NACIONAL DE SAN AGUSTÍN (MUROS EN VOLADO)
Codigo Partida Detalle Ø
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
Sub Total - Longitud en Metros
P.1/6

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
Tercer Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
Cuarto Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
Quinto Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
Sexto Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.55 426.43
Transversal
Primer Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Segundo Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Tercer Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Cuarto Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Quinto Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Sexto Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
TOTAL METROS 0.00 0.00 5,885.22 0.00 0.00 2,676.86 0.00
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 3,295.72 0.00 0.00 5,982.79 0.00
TOTAL KG 9,278.52
01.02.04.02 VIGAS - ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2.
Longitudinal
Primer Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje B 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 1.00 15.18 15.18
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje C y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 3.75 7.50
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
5/8" 2.00 1.00 11.43 22.86
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje D 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 1.00 12.64 12.64
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje F 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
3/4" 1.00 1.00 3.75 3.75
5/8" 1.00 1.00 11.43 11.43
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 1" 2.00 1.00 14.01 28.02
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
3/4" 2.00 2.00 28.41 113.63
5/8" 2.00 1.00 9.45 18.90
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
3/8" 1.00 4.00 7.88 31.51
Segundo Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje B y D 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
P.2/6

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
5/8" 2.00 1.00 15.18 30.36
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje C y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 3.75 7.50
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
3/4" 2.00 1.00 2.63 5.26
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje F 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
3/4" 1.00 1.00 3.75 3.75
5/8" 1.00 1.00 11.43 11.43
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 2.00 28.41 113.63
3/4" 2.00 1.00 15.46 30.91
1" 2.00 1.00 9.80 19.60
3/4" 2.00 3.00 11.28 67.67
3/4" 2.00 1.00 22.11 44.21
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Tercer Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje B 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 1.00 15.18 15.18
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje C, D y E 1" 3.00 2.00 12.36 74.16
1" 3.00 1.00 3.75 11.25
3/4" 3.00 2.00 12.11 72.64
3/4" 3.00 1.00 2.63 7.89
5/8" 3.00 1.00 8.89 26.67
1/2" 3.00 2.00 8.90 53.43
Eje F 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
3/4" 1.00 1.00 3.75 3.75
5/8" 1.00 1.00 11.43 11.43
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
3/4" 2.00 2.00 9.50 38.00
3/4" 2.00 3.00 9.30 55.80
1" 2.00 2.00 5.21 20.84
1" 2.00 1.00 22.56 45.12
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Cuarto Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje B 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 1.00 15.18 15.18
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
P.3/6

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
Eje C y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 3.75 7.50
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
3/4" 2.00 1.00 2.63 5.26
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje D y F 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
3/4" 2.00 1.00 3.75 7.50
5/8" 2.00 1.00 11.43 22.86
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
5/8" 2.00 2.00 9.45 37.80
3/4" 2.00 3.00 9.20 55.20
1" 2.00 2.00 5.11 20.44
3/4" 2.00 1.00 22.11 44.21
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Quinto Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje B, D y F 1" 3.00 2.00 12.36 74.16
3/4" 3.00 2.00 12.11 72.64
3/4" 3.00 1.00 6.38 19.14
5/8" 3.00 1.00 8.89 26.67
1/2" 3.00 2.00 8.90 53.43
Eje C y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 3.75 7.50
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
3/4" 2.00 1.00 2.63 5.26
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
3/4" 2.00 3.00 4.16 24.94
3/4" 2.00 2.00 8.50 34.00
5/8" 2.00 2.00 6.30 25.20
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Sexto Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje B, C, D, E y F 1" 5.00 2.00 12.36 123.60
3/4" 5.00 2.00 12.11 121.07
5/8" 5.00 1.00 8.89 44.45
1/2" 5.00 2.00 8.90 89.05
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
3/4" 2.00 2.00 12.66 50.63
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Transversal
P.4/6

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
Eje A y G 3/8" 12.00 18.00 1.33 286.98
Eje B, C, D, E y F 3/8" 30.00 18.00 1.33 717.44
3/8" 30.00 45.00 2.23 3,008.61
3/8" 30.00 45.00 0.43 578.61
Eje 1 8mm 6.00 372.00 0.59 1,321.34
Eje 2 y 5 3/8" 12.00 126.00 1.33 2,008.84
Volado 8mm 12.00 11.00 1.09 144.14
8mm 6.00 99.00 0.59 351.65
TOTAL METROS 1,817.14 0.00 7,403.87 722.12 474.57 2,253.42 1,609.47
SUB TOTAL KG 717.77 0.00 4,146.17 717.79 736.54 5,036.40 6,394.43
TOTAL KG 17,749.09
01.02.05.02 LOSA ALIGERADA - ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2.
Primer Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 22.40 492.80
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Segundo Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 22.55 496.10
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Tercer Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 23.00 506.00
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Cuarto Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 22.55 496.10
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Quinto Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 1/2" 22.00 1.00 22.20 488.40
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Sexto Piso
Losa Corredor 1/2" 5.00 1.00 17.16 85.80
P.5/6

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 1/2" 22.00 1.00 17.40 382.80
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Acero de Temperatura 1/4" 36.00 19.00 2.30 1,573.20
1/4" 36.00 11.00 4.50 1,782.00
1/4" 36.00 37.00 4.48 5,960.70
1/4" 36.00 19.00 8.80 6,019.20
1/4" 6.00 30.00 1.05 189.00
1/4" 6.00 6.00 7.25 261.00
TOTAL METROS 0.00 15,785.10 176.90 13,032.55 0.00 0.00 0.00
SUB TOTAL KG 0.00 3,962.06 99.06 12,954.35 0.00 0.00 0.00
TOTAL KG 17,015.48
01.02.06.02 MUROS - ACERO DE REFUERZO FY=4200 KG/CM2.
Longitudinal
P-1
Nucleos Alas 1" 4.00 10.00 20.90 836.19
Nucleos Alma 1" 4.00 12.00 20.90 1,003.43
Acero Vertical Alas 1/2" 8.00 3.00 20.90 501.72
Acero Vertical Alma 1/2" 4.00 34.00 20.90 2,843.05
P-2
Nucleos Alas 3/4" 4.00 8.00 20.90 668.95
Nucleos Alma 1" 8.00 4.00 20.90 668.95
Transversal
P-1
Nucleos Alas Estribos 3/8" 24.00 29.00 1.41 980.39
Nucleos Alas Ganchos 3/8" 24.00 29.00 0.40 277.43
Nucleos Alma Estribos 3/8" 24.00 29.00 1.61 1,119.59
Nucleos Alma Ganchos 3/8" 24.00 29.00 0.80 554.85
Acero Horizontal Alas 5/8" 8.00 87.00 1.58 1,100.38
Acero Horizontal Alma 5/8" 4.00 87.00 9.83 3,421.19
P-2
Nucleos Alas Estribos 3/8" 24.00 30.00 2.01 1,446.19
Nucleos Alma 3/8" 48.00 30.00 1.31 1,884.38
TOTAL METROS 0.00 0.00 6,908.81 6,245.67 4,521.56 668.95 2,508.58
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 3,868.93 6,208.20 7,017.47 1,495.11 9,966.57
TOTAL KG 28,556.28
P.6/6

Análisis de Costos Unitarios
Proyecto 1º MEJORAMIENTO DEL SERVICIO DE FORMACIÓN ACADÉMICA DE LA FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE
LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN (MUROS EN VOLADO)
Sub Presupuesto 01 - ESTRUCTURAS
Cliente Usuario
Ubicación AREQUIPA - AREQUIPA - AREQUIPA Costo a : Marzo - 2022
Partida 01.01.01.01 EXCAVACION PARA ZAPATAS Rend: 2.0000 M3/DIA
Código Descripción Insumo Unidad Cuadrilla Cantidad Precio Parcial
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.4000 27.93 11.17
47 00009 PEON HH 1.000 4.0000 17.33 69.32
80.49
Equipo
37 00004 HERRAMIENTAS MANUALES %MO 5.0000 80.49 4.02
4.02
Costo Unitario por M3 : 84.51
Partida 01.01.02.01 RELLENO COMPACTADO CON MATERIAL PROPIO Rend: 6.0000 M3/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.1333 27.93 3.72
47 00009 PEON HH 1.000 1.3333 17.33 23.11
26.83
Equipo
1.34
Partida 01.02.01.01 CONCRETO PARA ZAPATAS f'c=210 kg/cm2 Rend: 22.0000 M3/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0727 27.93 2.03
47 00007 OPERARIO HH 2.000 0.7273 24.29 17.67
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.3636 19.17 6.97
47 00009 PEON HH 8.000 2.9091 17.33 50.41
47 00112 OPERADOR DE EQUIPO LIVIANO HH 2.000 0.7273 24.29 17.67
94.75
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0040 49.51 0.20
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
05 00099 PIEDRA CHANCADA DE 1/2" M3 0.6100 55.08 33.60
21 00003 CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) BOL 9.8800 19.41 191.77
34 02519 GASOLINA 84 OCTANOS GLN 0.1800 8.40 1.51
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0080 4.19 0.03
242.49
Equipo
48 07537 MEZCLADORA CONCRETO 16 P3- 18 HP HM 1.000 0.3636 18.45 6.71
49 07538 VIBRADOR DE CONCRETO GASOLINA 5 HP HM 1.000 0.3636 11.76 4.28
15.73
Partida 01.02.01.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN ZAPATAS Rend: 270.0000 KG/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0030 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0296 24.29 0.72
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0296 19.17 0.57
1.37
Materiales
P.1/5

Cliente Usuario
02 00018 ALAMBRE NEGRO N°8 KG 0.0300 6.36 0.19
03 07539 FIERRO CORRUGADO PROMEDIO KG 1.0700 2.49 2.66
2.85
Equipo
0.01
Costo Unitario por KG : 4.23
Partida 01.02.02.01 CONCRETO EN VIGAS DE CIMENTACION F'C= 210 KG/CM2 Rend: 18.0000 M3/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0889 27.93 2.48
47 00007 OPERARIO HH 2.000 0.8889 24.29 21.59
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.4444 19.17 8.52
47 00009 PEON HH 8.000 3.5556 17.33 61.62
115.80
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0080 49.51 0.40
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0160 4.19 0.07
244.24
Equipo
48 07540 MEZCLADORA CONCRETO 16 P3 20-35HP HM 1.000 0.4444 31.50 14.00
25.02
Partida 01.02.02.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN VIGAS DE CIMENTACION Rend: 180.0000 KG/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0089 27.93 0.25
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0444 24.29 1.08
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0444 19.17 0.85
2.18
Materiales
2.83
Equipo
37 00902 CIZALLA P/FIERRO CONST. HASTA 1" UND 0.0230 1.55 0.04
0.11
Partida 01.02.03.01 CONCRETO EN COLUMNAS F'C=210 KG/CM2 Rend: 9.0000 M3/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.1778 27.93 4.97
47 00007 OPERARIO HH 2.000 1.7778 24.29 43.18
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.8889 19.17 17.04
P.2/5

Cliente Usuario
47 00009 PEON HH 12.000 10.6667 17.33 184.85
293.22
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0080 49.51 0.40
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0180 4.19 0.08
244.25
Equipo
53.11
Partida 01.02.03.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN COLUMNAS Rend: 280.0000 KG/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
2.93
Equipo
0.11
Partida 01.02.04.01 CONCRETO EN VIGAS F'C=210 KG/CM2 Rend: 18.0000 M3/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0889 27.93 2.48
47 00007 OPERARIO HH 2.000 0.8889 24.29 21.59
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.4444 19.17 8.52
47 00009 PEON HH 10.000 4.4444 17.33 77.02
131.20
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0050 49.51 0.25
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0100 4.19 0.04
242.72
Equipo
P.3/5

Cliente Usuario
25.79
Partida 01.02.04.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN VIGAS Rend: 280.0000 KG/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
3.17
Equipo
0.11
Partida 01.02.05.01 CONCRETO EN LOSAS ALIGERADAS F'C=210 KG/CM2 Rend: 23.0000 M3/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.300 0.1043 27.93 2.91
47 00007 OPERARIO HH 3.000 1.0435 24.29 25.35
47 00008 OFICIAL HH 2.000 0.6957 19.17 13.34
47 00009 PEON HH 12.000 4.1739 17.33 72.33
139.28
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0040 49.51 0.20
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0080 4.19 0.03
242.49
Equipo
22.01
Partida 01.02.05.02 ACERO CORRUGADO Fy=4200 kg/cm2 PARA LOSAS ALIGERADAS Rend: 280.0000 KG/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
P.4/5

Cliente Usuario
2.88
Equipo
0.06
Partida 01.02.06.01 CONCRETO EN MUROS FC=210 KG/CM2 Rend: 10.0000 M3/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.1600 27.93 4.47
47 00007 OPERARIO HH 2.000 1.6000 24.29 38.86
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.8000 19.17 15.34
47 00009 PEON HH 10.000 8.0000 17.33 138.64
236.17
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0100 49.51 0.50
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0160 4.19 0.07
244.34
Equipo
46.42
Partida 01.02.06.02 ACERO CORRUGADO Fy=4200 kg/cm2 PARA MUROS Rend: 280.0000 KG/DIA
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
2.90
Equipo
0.11
P.5/5

Presupuesto
Cliente Usuario
Item Descripción Unidad Metrado Precio Parcial Subtotal Total
01 ESTRUCTURAS 656,874.86
01.01 MOVIMIENTO DE TIERRAS 33,917.53
01.01.01 EXCAVACIONES 28,930.31
01.01.01.01 EXCAVACION PARA ZAPATAS M3 342.33 84.51 28,930.31
01.01.02 RELLENOS 4,987.22
01.01.02.01 RELLENO COMPACTADO CON MATERIAL PROPIO M3 177.04 28.17 4,987.22
01.02 CONCRETO ARMADO 622,957.33
01.02.01 ZAPATAS 72,409.36
01.02.01.01 CONCRETO PARA ZAPATAS f'c=210 kg/cm2 M3 126.93 352.97 44,802.48
01.02.01.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN ZAPATAS KG 6,526.45 4.23 27,606.88
01.02.02 VIGAS DE CIMENTACION 15,093.83
01.02.02.01 CONCRETO EN VIGAS DE CIMENTACION F'C= 210 KG/CM2
M3 9.15 385.06 3,523.30
01.02.02.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN VIGAS DE CIMENTACION
KG 2,259.87 5.12 11,570.53
01.02.03 COLUMNAS 76,001.36
01.02.03.01 CONCRETO EN COLUMNAS F'C=210 KG/CM2 M3 60.19 590.58 35,547.01
01.02.03.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN COLUMNAS KG 9,278.52 4.36 40,454.35
01.02.04 VIGAS 127,652.43
01.02.04.01 CONCRETO EN VIGAS F'C=210 KG/CM2 M3 115.10 399.71 46,006.62
01.02.04.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN VIGAS KG 17,749.09 4.60 81,645.81
01.02.05 LOSAS ALIGERADAS 113,251.57
01.02.05.01 CONCRETO EN LOSAS ALIGERADAS F'C=210 KG/CM2 M3 100.96 403.78 40,765.63
01.02.05.02 ACERO CORRUGADO Fy=4200 kg/cm2 PARA LOSAS ALIGERADAS
KG 17,015.48 4.26 72,485.94
01.02.06 MUROS 218,548.78
01.02.06.01 CONCRETO EN MUROS FC=210 KG/CM2 M3 180.10 526.93 94,900.09
01.02.06.02 ACERO CORRUGADO Fy=4200 kg/cm2 PARA MUROS KG 28,556.28 4.33 123,648.69
COSTO DIRECTO 656,874.86
Nota: Ver en Hoja Resumen el detalle del pie de presupuesto, costo directo y costos indirectos
P.1/1

Proyecto
01 ESTRUCTURAS
Z-1 3 3.5 2.5 1.6 42
Z-2 2 4 2.5 1.6 32
Z-3 3 3.5 3 1.6 50.4
Z-4 2 4 3 1.6 38.4
Z-5 2 5.3 4.5 1.6 76.32
Z-6 2 5.7 4.5 1.6 82.08
VC 8 1 0.25 1.4 2.8
4 0.75 0.25 1.4 1.05
2 1.2 0.3 1.4 1.008
01.01.02 RELLENOS
Z-1 3 0.9 7.6409 20.63043
Z-2 2 0.9 8.6568 15.58224
Z-3 3 0.9 9.3909 25.35543
Z-4 2 0.9 10.6569 19.18242
Z-5 2 0.9 22.0161 39.62898
Z-6 2 0.9 23.8311 42.89598
V-C 12 3.05 0.25 0.4 3.66
2 3.15 0.3 0.2 0.378
01.02.01 ZAPATAS
Z-1 3 3.5 2.5 0.6 15.75
Z-2 2 4 2.5 0.6 12
Z-3 3 3.5 3 0.6 18.9
Z-4 2 4 3 0.6 14.4
Z-5 2 5.3 4.5 0.6 28.62
Z-6 2 5.7 4.5 0.6 30.78
VC-1 4 3.05 0.25 1 3.05
VC-2 6 3.05 0.25 1 4.575
VC-3 2 3.05 0.25 1 1.525
VC-4 2 3.15 0.3 1.2 2.268
01.02.03 COLUMNAS
Primer Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Segundo Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Tercer Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Cuarto Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Quinto Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Sexto Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
01.02.04 VIGAS
Eje A 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 3.15 0.25 1 4.725
Eje B 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje C 6 2.5 0.25 0.5 1.875
AGUSTÍN (MUROS ACOPLADOS)

Proyecto
AGUSTÍN (MUROS ACOPLADOS)
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje D 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje E 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje F 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje G 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 3.15 0.25 1 4.725
Eje 1 6 27 0.2 0.2 6.48
Eje 2 y 5 6 36.6 0.25 0.5 27.45
Volado 6 7.25 0.2 0.2 1.74
6 2.5 0.25 0.4 1.5
Viguetas
Losa Corredor 36 4.5 0.1 0.25 4.05
Losa Ambientes 36 4.475 0.1 0.25 4.0275
Losa Volado 6 7.25 0.1 0.25 1.0875
Losa 5cm
Losa Corredor 36 4.5 2.3 0.05 18.63
Losa Ambientes 36 4.475 8.8 0.05 70.884
Losa Volado 6 7.25 1.05 0.05 2.28375
01.02.06 MUROS
P-1 4 4 0.3 19.2 92.16
P-2 4 2.25 0.35 19.2 60.48
4 0.4 0.3 19.2 9.216

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Z-1
Longitudinal 5/8" 3.00 13.00 3.73 145.51
Transversal 5/8" 3.00 18.00 2.73 147.47
Z-2
Longitudinal 3/4" 2.00 17.00 4.31 146.44
Transversal 5/8" 2.00 20.00 2.73 109.24
Z-3
Longitudinal 5/8" 3.00 16.00 3.73 179.09
Transversal 3/4" 3.00 20.00 3.31 198.43
Z-4
Longitudinal 3/4" 2.00 18.00 4.31 155.06
Transversal 5/8" 2.00 21.00 3.23 135.70
Z-5
Acero Inferior
Longitudinal 5/8" 2.00 26.00 5.53 287.61
Transversal 3/4" 2.00 26.00 4.81 249.97
Acero Superior
Longitudinal 5/8" 2.00 23.00 5.53 254.43
Transversal 3/4" 2.00 19.00 4.81 182.67
Z-6
Acero Inferior
Longitudinal 3/4" 2.00 30.00 6.01 360.43
Transversal 3/4" 2.00 31.00 4.81 298.05
5/8" 2.00 4.00 4.73 37.85
Acero Superior
Longitudinal 5/8" 2.00 23.00 5.93 272.83
Transversal 3/4" 2.00 19.00 4.81 182.67
5/8" 2.00 4.00 4.73 37.85
TOTAL METROS 0.00 0.00 0.00 0.00 1,607.57 1,773.74 0.00
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 0.00 0.00 2,494.95 3,964.30 0.00
TOTAL KG 6,459.25
Longitudinal
VC-1 Eje 2 y 5 1" 4.00 3.00 5.58 67.02
3/4" 4.00 2.00 5.43 43.46
1/2" 4.00 2.00 5.28 42.24
VC-2 Eje 2 y 5 1" 6.00 6.00 5.11 183.95
3/4" 6.00 4.00 4.96 118.97
1/2" 6.00 2.00 4.80 57.66
VC-3 Eje 2 y 5 1" 2.00 8.00 5.11 81.75
3/4" 2.00 2.00 4.96 19.83
1/2" 2.00 2.00 4.80 19.22
VC-4 Eje A y G 3/4" 2.00 12.00 4.85 116.40
1/2" 2.00 2.00 3.95 15.80
Transversal
VC-1 Eje 2 y 5
Estribos 3/8" 4.00 23.00 2.29 210.55
Ganchos 3/8" 4.00 23.00 0.38 34.83
VC-2 Eje 2 y 5
Estribos 3/8" 6.00 23.00 2.29 315.83
Ganchos 3/8" 6.00 23.00 0.38 52.25
VC-3 Eje 2 y 5
Estribos 3/8" 2.00 23.00 2.29 105.28
Ganchos 3/8" 2.00 23.00 0.38 17.42
VC-4 Eje A y G
Estribos 1/2" 2.00 24.00 2.86 137.51
NACIONAL DE SAN AGUSTÍN (MUROS ACOPLADOS)
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
P.1/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
Ganchos 1/2" 2.00 24.00 0.50 24.23
TOTAL METROS 0.00 0.00 736.15 134.92 0.00 298.66 332.71
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 412.24 134.11 0.00 667.50 1,321.87
TOTAL KG 2,535.73
Longitudinal
Primer Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 4.95 594.43
Segundo Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
Tercer Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
Cuarto Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
Quinto Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
Sexto Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.55 426.43
Transversal
Primer Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Segundo Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Tercer Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Cuarto Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Quinto Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Sexto Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
TOTAL METROS 0.00 0.00 5,885.22 0.00 0.00 2,676.86 0.00
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 3,295.72 0.00 0.00 5,982.79 0.00
TOTAL KG 9,278.52
Longitudinal
Primer Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 1" 2.00 6.00 9.61 115.32
3/4" 2.00 2.00 4.33 17.31
5/8" 2.00 2.00 4.29 17.16
1/2" 2.00 2.00 4.25 17.02
Eje B 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
3/4" 1.00 1.00 3.75 3.75
5/8" 1.00 1.00 11.43 11.43
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje C y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 6.60 13.21
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
3/4" 2.00 2.00 1.90 7.60
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje D 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 1.00 15.18 15.18
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
P.2/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
Eje F 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
1" 1.00 1.00 3.75 3.75
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
3/4" 1.00 1.00 2.63 2.63
5/8" 1.00 1.00 8.89 8.89
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 1" 2.00 1.00 14.01 28.02
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
3/4" 2.00 2.00 28.41 113.63
5/8" 2.00 1.00 9.45 18.90
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
3/8" 1.00 4.00 7.88 31.51
Segundo Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 1" 2.00 6.00 9.61 115.32
1" 2.00 2.00 9.41 37.64
3/4" 2.00 3.00 8.96 53.74
3/4" 2.00 1.00 4.03 8.06
1/2" 2.00 2.00 4.25 17.02
Eje B y D 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 6.60 13.21
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje C y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 6.60 13.21
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
3/4" 2.00 2.00 1.90 7.60
5/8" 2.00 2.00 2.04 8.16
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje F 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
1" 1.00 1.00 6.60 6.60
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 2.00 1.85 3.70
5/8" 1.00 1.00 8.89 8.89
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 2.00 28.41 113.63
3/4" 2.00 1.00 15.46 30.91
1" 2.00 1.00 9.80 19.60
3/4" 2.00 3.00 11.28 67.67
3/4" 2.00 1.00 22.11 44.21
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Tercer Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 1" 2.00 6.00 9.61 115.32
1" 2.00 2.00 9.51 38.04
3/4" 2.00 3.00 8.96 53.74
3/4" 2.00 1.00 8.06 16.11
1/2" 2.00 2.00 4.25 17.02
Eje B y F 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 6.60 13.21
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
P.3/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje C 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
1" 1.00 1.00 6.60 6.60
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
3/4" 1.00 2.00 1.90 3.80
5/8" 1.00 2.00 2.04 4.08
5/8" 1.00 1.00 8.89 8.89
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje D y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 6.60 13.21
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
3/4" 2.00 2.00 1.90 7.60
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
3/4" 2.00 2.00 9.50 38.00
3/4" 2.00 3.00 9.30 55.80
1" 2.00 2.00 5.21 20.84
1" 2.00 1.00 22.56 45.12
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Cuarto Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 1" 2.00 6.00 9.61 115.32
1" 2.00 2.00 9.41 37.64
3/4" 2.00 2.00 8.76 35.03
1/2" 2.00 2.00 4.25 17.02
Eje B y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 3.75 7.50
3/4" 2.00 1.00 2.63 5.26
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje C y F 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 6.60 13.21
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
3/4" 2.00 2.00 1.90 7.60
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje D 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
1" 1.00 1.00 6.60 6.60
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 1.00 8.89 8.89
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
5/8" 2.00 2.00 9.45 37.80
3/4" 2.00 3.00 9.20 55.20
1" 2.00 2.00 5.11 20.44
3/4" 2.00 1.00 22.11 44.21
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Quinto Piso
P.4/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 1" 2.00 6.00 9.61 115.32
3/4" 2.00 2.00 8.66 34.63
1/2" 2.00 2.00 4.25 17.02
Eje B, D y F 1" 3.00 2.00 12.36 74.16
1" 3.00 1.00 6.60 19.81
3/4" 3.00 2.00 12.11 72.64
5/8" 3.00 1.00 8.89 26.67
1/2" 3.00 2.00 8.90 53.43
Eje C y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 6.60 13.21
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
3/4" 2.00 2.00 1.90 7.60
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
3/4" 2.00 3.00 4.16 24.94
3/4" 2.00 2.00 8.50 34.00
5/8" 2.00 2.00 6.30 25.20
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Sexto Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 1" 2.00 6.00 9.61 115.32
1/2" 2.00 2.00 4.25 17.02
Eje B, C, D, E y F 1" 5.00 2.00 12.36 123.60
3/4" 5.00 2.00 12.11 121.07
5/8" 5.00 1.00 12.64 63.20
1/2" 5.00 2.00 8.90 89.05
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
3/4" 2.00 2.00 12.66 50.63
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Transversal
Eje A y G 3/8" 12.00 18.00 1.33 286.98
Eje A y G Acople 1/2" 12.00 24.00 2.40 692.58
Eje B, C, D, E y F 3/8" 30.00 18.00 1.33 717.44
3/8" 30.00 49.00 2.23 3,276.04
3/8" 30.00 49.00 0.43 630.04
Eje 1 8mm 6.00 372.00 0.59 1,321.34
Eje 2 y 5 3/8" 12.00 126.00 1.33 2,008.84
Volado 8mm 12.00 11.00 1.09 144.14
8mm 6.00 99.00 0.59 351.65
TOTAL METROS 1,817.14 0.00 7,722.74 1,516.82 482.27 2,463.94 2,516.77
SUB TOTAL KG 717.77 0.00 4,324.73 1,507.72 748.49 5,506.92 9,999.14
TOTAL KG 22,804.77
Primer Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
P.5/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 22.40 492.80
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Segundo Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 22.55 496.10
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Tercer Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 23.00 506.00
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Cuarto Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 22.55 496.10
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Quinto Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 1/2" 22.00 1.00 22.20 488.40
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Sexto Piso
Losa Corredor 1/2" 5.00 1.00 17.16 85.80
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 1/2" 22.00 1.00 17.40 382.80
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
1/4" 36.00 11.00 4.50 1,782.00
1/4" 36.00 37.00 4.48 5,960.70
1/4" 36.00 19.00 8.80 6,019.20
1/4" 6.00 30.00 1.05 189.00
1/4" 6.00 6.00 7.25 261.00
TOTAL METROS 0.00 15,785.10 176.90 13,032.55 0.00 0.00 0.00
SUB TOTAL KG 0.00 3,962.06 99.06 12,954.35 0.00 0.00 0.00
TOTAL KG 17,015.48
Longitudinal
P-1
P.6/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
Nucleos Alas 1" 4.00 8.00 20.90 668.95
Nucleos Alma 1" 8.00 8.00 20.90 1,337.91
P-2
Nucleos Alas 3/4" 4.00 8.00 20.90 668.95
Nucleos Alma 1" 8.00 4.00 20.90 668.95
Transversal
P-1
Acero Horizontal Alas 5/8" 8.00 87.00 1.58 1,100.38
P-2
Nucleos Alma 3/8" 48.00 30.00 1.31 1,884.38
TOTAL METROS 0.00 0.00 6,291.32 5,242.24 3,453.55 668.95 2,675.81
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 3,523.14 5,210.79 5,359.91 1,495.11 10,631.01
TOTAL KG 26,219.96
P.7/7

LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN (MUROS ACOPLADOS)
Cliente Usuario
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.4000 27.93 11.17
47 00009 PEON HH 1.000 4.0000 17.33 69.32
80.49
Equipo
4.02
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.1333 27.93 3.72
47 00009 PEON HH 1.000 1.3333 17.33 23.11
26.83
Equipo
1.34
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0727 27.93 2.03
47 00007 OPERARIO HH 2.000 0.7273 24.29 17.67
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.3636 19.17 6.97
47 00009 PEON HH 8.000 2.9091 17.33 50.41
94.75
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0040 49.51 0.20
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0080 4.19 0.03
242.49
Equipo
15.73
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0030 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0296 24.29 0.72
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0296 19.17 0.57
1.37
Materiales
P.1/5

Cliente Usuario
2.85
Equipo
0.01
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0889 27.93 2.48
47 00007 OPERARIO HH 2.000 0.8889 24.29 21.59
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.4444 19.17 8.52
47 00009 PEON HH 8.000 3.5556 17.33 61.62
115.80
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0080 49.51 0.40
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0160 4.19 0.07
244.24
Equipo
25.02
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0089 27.93 0.25
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0444 24.29 1.08
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0444 19.17 0.85
2.18
Materiales
2.83
Equipo
0.11
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.1778 27.93 4.97
47 00007 OPERARIO HH 2.000 1.7778 24.29 43.18
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.8889 19.17 17.04
47 00009 PEON HH 12.000 10.6667 17.33 184.85
P.2/5

Cliente Usuario
293.22
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0080 49.51 0.40
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0180 4.19 0.08
244.25
Equipo
53.11
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
2.93
Equipo
0.11
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0889 27.93 2.48
47 00007 OPERARIO HH 2.000 0.8889 24.29 21.59
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.4444 19.17 8.52
47 00009 PEON HH 10.000 4.4444 17.33 77.02
131.20
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0050 49.51 0.25
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0100 4.19 0.04
242.72
Equipo
25.79
P.3/5

Cliente Usuario
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
3.17
Equipo
0.11
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.300 0.1043 27.93 2.91
47 00007 OPERARIO HH 3.000 1.0435 24.29 25.35
47 00008 OFICIAL HH 2.000 0.6957 19.17 13.34
47 00009 PEON HH 12.000 4.1739 17.33 72.33
139.28
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0040 49.51 0.20
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0080 4.19 0.03
242.49
Equipo
22.01
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
2.88
Equipo
P.4/5

Cliente Usuario
0.06
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.1600 27.93 4.47
47 00007 OPERARIO HH 2.000 1.6000 24.29 38.86
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.8000 19.17 15.34
47 00009 PEON HH 10.000 8.0000 17.33 138.64
236.17
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0100 49.51 0.50
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0160 4.19 0.07
244.34
Equipo
46.42
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
2.90
Equipo
0.11
P.5/5

Presupuesto
Cliente Usuario
01.01.01 EXCAVACIONES 27,555.33
01.01.02 RELLENOS 4,713.12
01.02.01 ZAPATAS 69,837.87
01.02.02.01 CONCRETO EN VIGAS DE CIMENTACION F'C= 210 KG M3 11.42 385.06 4,397.39
01.02.02.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN VIGAS DE KG 2,535.73 5.12 12,982.94
01.02.03 COLUMNAS 76,001.36
01.02.03.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN COLUMNA KG 9,278.52 4.36 40,454.35
01.02.04 VIGAS 154,685.82
01.02.05.01 CONCRETO EN LOSAS ALIGERADAS F'C=210 KG/CM M3 100.96 403.78 40,765.63
01.02.05.02 ACERO CORRUGADO Fy=4200 kg/cm2 PARA LOSAS A KG 17,015.48 4.26 72,485.94
01.02.06 MUROS 198,821.32
P.1/1

Proyecto
01 ESTRUCTURAS
Z-1 3 3.5 2.5 1.6 42
Z-2 2 4 2.5 1.6 32
Z-3 3 3.5 3 1.6 50.4
Z-4 2 4 3 1.6 38.4
Z-5 2 5 3.5 1.6 56
Z-6 2 5.5 3.5 1.6 61.6
VC 8 1 0.25 1.4 2.8
4 1 0.25 1.4 1.4
2 1.625 0.25 1.4 1.1375
01.01.02 RELLENOS
Z-1 3 0.9 7.6409 20.63043
Z-2 2 0.9 8.6568 15.58224
Z-3 3 0.9 9.3909 25.35543
Z-4 2 0.9 10.6569 19.18242
Z-5 2 0.9 15.8476 28.52568
Z-6 2 0.9 17.1717 30.90906
V-C 12 3.05 0.25 0.4 3.66
2 3.15 0.25 0.4 0.63
01.02.01 ZAPATAS
Z-1 3 3.5 2.5 0.6 15.75
Z-2 2 4 2.5 0.6 12
Z-3 3 3.5 3 0.6 18.9
Z-4 2 4 3 0.6 14.4
Z-5 2 5 3.5 0.6 21
Z-6 2 5.5 3.5 0.6 23.1
VC-1 4 3.05 0.25 1 3.05
VC-2 6 3.05 0.25 1 4.575
2 3.15 0.25 1 1.575
VC-3 2 3.05 0.25 1 1.525
01.02.03 COLUMNAS
Primer Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Segundo Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Tercer Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Cuarto Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Quinto Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
Sexto Piso
C-1 6 3.2 0.5225 10.032
01.02.04 VIGAS
Eje A 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 3.15 0.25 1 4.725
Eje B 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje C 6 2.5 0.25 0.5 1.875
AGUSTÍN (DISIPADORES)

Proyecto
AGUSTÍN (DISIPADORES)
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje D 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje E 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje F 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 8 0.3 0.9 12.96
Eje G 6 2.5 0.25 0.5 1.875
6 3.15 0.25 1 4.725
Eje 1 6 27 0.2 0.2 6.48
Eje 2 y 5 6 36.6 0.25 0.5 27.45
Volado 6 7.25 0.2 0.2 1.74
6 2.5 0.25 0.4 1.5
MONTAJE DE DISPOSITIVOS DE DISIPACION DE ENERGIA UND 12.00
Viguetas
Losa Corredor 36 4.5 0.1 0.25 4.05
Losa Ambientes 36 4.475 0.1 0.25 4.0275
Losa Volado 6 7.25 0.1 0.25 1.0875
Losa 5cm
Losa Corredor 36 4.5 2.3 0.05 18.63
Losa Ambientes 36 4.475 8.8 0.05 70.884
Losa Volado 6 7.25 1.05 0.05 2.28375
01.02.06 MUROS
P-1 4 4 0.3 19.2 92.16
P-2 4 2.25 0.35 19.2 60.48
4 0.4 0.3 19.2 9.216

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Z-1
Longitudinal 5/8" 3.00 13.00 3.73 145.51
Transversal 5/8" 3.00 18.00 2.73 147.47
Z-2
Longitudinal 3/4" 2.00 17.00 4.31 146.44
Transversal 5/8" 2.00 20.00 2.73 109.24
Z-3
Longitudinal 5/8" 3.00 16.00 3.73 179.09
Transversal 3/4" 3.00 20.00 3.31 198.43
Z-4
Longitudinal 3/4" 2.00 18.00 4.31 155.06
Transversal 5/8" 2.00 21.00 3.23 135.70
Z-5
Acero Inferior
Longitudinal 5/8" 2.00 18.00 5.23 188.32
Transversal 5/8" 2.00 25.00 3.73 186.55
Acero Superior
Longitudinal 5/8" 2.00 18.00 5.23 188.32
Transversal 5/8" 2.00 25.00 3.73 186.55
Z-6
Acero Inferior
Longitudinal 3/4" 2.00 21.00 5.81 243.90
Transversal 3/4" 2.00 16.00 3.81 121.83
5/8" 2.00 6.00 3.73 44.77
Acero Superior
Longitudinal 5/8" 2.00 18.00 5.73 206.32
Transversal 3/4" 2.00 16.00 3.81 121.83
5/8" 2.00 6.00 3.73 44.77
TOTAL METROS 0.00 0.00 0.00 0.00 1,762.61 987.50 0.00
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 0.00 0.00 2,735.56 2,207.06 0.00
TOTAL KG 4,942.62
Longitudinal
VC-1 Eje 2 y 5 1" 4.00 3.00 5.58 67.02
3/4" 4.00 7.00 5.43 152.10
1/2" 4.00 2.00 5.28 42.24
VC-2 Eje 2 y 5 1" 6.00 6.00 5.11 183.95
3/4" 6.00 4.00 4.96 118.97
1/2" 6.00 2.00 4.80 57.66
VC-2 Eje A y G 1" 2.00 6.00 5.15 61.80
3/4" 2.00 4.00 4.85 38.80
1/2" 2.00 2.00 3.95 15.80
VC-3 Eje 2 y 5 1" 2.00 8.00 5.11 81.75
3/4" 2.00 2.00 4.96 19.83
1/2" 2.00 2.00 4.80 19.22
Transversal
VC-1 Eje 2 y 5
Estribos 3/8" 4.00 23.00 2.29 210.55
Ganchos 3/8" 4.00 23.00 0.38 34.83
VC-2 Eje 2 y 5
Estribos 3/8" 6.00 23.00 2.29 315.83
Ganchos 3/8" 6.00 23.00 0.38 52.25
VC-2 Eje A y G
Estribos 3/8" 2.00 24.00 2.29 109.85
Ganchos 3/8" 2.00 24.00 0.38 18.17
VC-3 Eje 2 y 5
NACIONAL DE SAN AGUSTÍN (DISIPADORES)
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
P.1/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
Estribos 3/8" 2.00 23.00 2.29 105.28
Ganchos 3/8" 2.00 23.00 0.38 17.42
TOTAL METROS 0.00 0.00 864.17 134.92 0.00 329.70 394.51
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 483.94 134.11 0.00 736.89 1,567.41
TOTAL KG 2,922.33
Longitudinal
Primer Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 4.95 594.43
Segundo Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
Tercer Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
Cuarto Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
Quinto Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.45 414.00
Sexto Piso
C-1 3/4" 6.00 20.00 3.55 426.43
Transversal
Primer Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Segundo Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Tercer Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Cuarto Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Quinto Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
Sexto Piso
C-1 3/8" 6.00 24.00 6.81 980.87
TOTAL METROS 0.00 0.00 5,885.22 0.00 0.00 2,676.86 0.00
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 3,295.72 0.00 0.00 5,982.79 0.00
TOTAL KG 9,278.52
Longitudinal
Primer Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 3/4" 2.00 10.00 4.73 94.64
1/2" 2.00 4.00 2.13 17.04
Eje B 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
3/4" 1.00 1.00 3.75 3.75
5/8" 1.00 1.00 11.43 11.43
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje C 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
1" 1.00 1.00 6.60 6.60
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 1.00 8.89 8.89
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje D 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 1.00 12.64 12.64
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje E y F 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 3.75 7.50
P.2/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
3/4" 2.00 1.00 2.63 5.26
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 1" 2.00 1.00 14.01 28.02
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
3/4" 2.00 2.00 28.41 113.63
5/8" 2.00 1.00 9.45 18.90
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
3/8" 1.00 4.00 7.88 31.51
Segundo Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 1" 2.00 9.00 4.88 87.92
5/8" 2.00 1.00 4.53 9.06
1/2" 2.00 4.00 2.13 17.04
Eje B y D 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 3.75 7.50
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
3/4" 2.00 1.00 2.63
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje C y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 6.60 13.21
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
5/8" 2.00 2.00 1.85 7.40
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje F 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
1" 1.00 1.00 6.60 6.60
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 1.00 8.89 8.89
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 2.00 28.41 113.63
3/4" 2.00 1.00 15.46 30.91
1" 2.00 1.00 9.80 19.60
3/4" 2.00 3.00 11.28 67.67
3/4" 2.00 1.00 22.11 44.21
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Tercer Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 1" 2.00 9.00 4.88 87.92
3/4" 2.00 1.00 4.61 9.21
5/8" 2.00 1.00 4.53 9.06
1/2" 2.00 4.00 2.13 17.04
Eje B 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
1" 1.00 1.00 3.75 3.75
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
3/4" 1.00 1.00 2.63
5/8" 1.00 1.00 8.89 8.89
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje C y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 6.60 13.21
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
P.3/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
5/8" 2.00 2.00 1.85 7.40
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje D 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
1" 1.00 1.00 6.60 6.60
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
3/4" 1.00 2.00 1.90 3.80
5/8" 1.00 1.00 8.89 8.89
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje F 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
1" 1.00 1.00 6.60 6.60
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 1.00 8.89 8.89
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
3/4" 2.00 2.00 9.50 38.00
3/4" 2.00 3.00 9.30 55.80
1" 2.00 2.00 5.21 20.84
1" 2.00 1.00 22.56 45.12
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Cuarto Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 1" 2.00 9.00 4.88 87.92
3/4" 2.00 1.00 4.61 9.21
5/8" 2.00 1.00 4.53 9.06
1/2" 2.00 4.00 2.13 17.04
Eje B y D 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 3.75 7.50
3/4" 2.00 1.00 2.63 5.26
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje C y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 6.60 13.21
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
5/8" 2.00 2.00 1.85 7.40
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje F 1" 1.00 2.00 12.36 24.72
1" 1.00 1.00 6.60 6.60
3/4" 1.00 2.00 12.11 24.21
5/8" 1.00 1.00 8.89 8.89
1/2" 1.00 2.00 8.90 17.81
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
5/8" 2.00 2.00 9.45 37.80
3/4" 2.00 3.00 9.20 55.20
1" 2.00 2.00 5.11 20.44
3/4" 2.00 1.00 22.11 44.21
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Quinto Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
P.4/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 1" 2.00 8.00 4.88 78.15
1/2" 2.00 4.00 2.13 17.04
Eje B, D y F 1" 3.00 2.00 12.36 74.16
1" 3.00 1.00 6.60 19.81
3/4" 3.00 2.00 12.11 72.64
5/8" 3.00 1.00 8.89 26.67
1/2" 3.00 2.00 8.90 53.43
Eje C y E 1" 2.00 2.00 12.36 49.44
1" 2.00 1.00 6.60 13.21
3/4" 2.00 2.00 12.11 48.43
5/8" 2.00 2.00 1.85 7.40
5/8" 2.00 1.00 8.89 17.78
1/2" 2.00 2.00 8.90 35.62
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
3/4" 2.00 3.00 4.16 24.94
3/4" 2.00 2.00 8.50 34.00
5/8" 2.00 2.00 6.30 25.20
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Sexto Piso
Eje A y G 3/4" 2.00 3.00 3.08 18.47
5/8" 2.00 2.00 3.04 12.16
Eje A y G Acople 1" 2.00 8.00 4.88 78.15
1/2" 2.00 4.00 2.13 17.04
Eje B, C, D, E y F 1" 5.00 2.00 12.36 123.60
3/4" 5.00 2.00 12.11 121.07
5/8" 5.00 1.00 12.64 63.20
1/2" 5.00 2.00 8.90 89.05
Eje 1 3/8" 1.00 4.00 28.88 115.51
Eje 2 y 5 3/4" 2.00 3.00 28.41 170.44
3/4" 2.00 2.00 12.66 50.63
1" 2.00 2.00 28.86 115.44
Volado 1/2" 2.00 5.00 1.80 18.05
1/2" 1.00 2.00 7.95 15.91
3/8" 1.00 2.00 7.88 15.76
Transversal
Eje A y G 3/8" 12.00 18.00 1.33 286.98
Eje A y G Acople 1/2" 24.00 12.00 2.40 692.58
Eje B, C, D, E y F 3/8" 30.00 18.00 1.33 717.44
3/8" 30.00 49.00 2.23 3,276.04
3/8" 30.00 49.00 0.43 630.04
Eje 1 8mm 6.00 372.00 0.59 1,321.34
Eje 2 y 5 3/8" 12.00 126.00 1.33 2,008.84
Volado 8mm 12.00 11.00 1.09 144.14
8mm 6.00 99.00 0.59 351.65
TOTAL METROS 1,817.14 0.00 7,722.74 1,516.94 503.41 2,323.02 2,120.22
SUB TOTAL KG 717.77 0.00 4,324.73 1,507.84 781.30 5,191.94 8,423.65
TOTAL KG 20,947.22
Primer Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 22.40 492.80
P.5/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Segundo Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 22.55 496.10
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Tercer Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 23.00 506.00
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Cuarto Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 3/8" 22.00 1.00 1.30 28.60
1/2" 22.00 1.00 22.55 496.10
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Quinto Piso
Losa Corredor 3/8" 5.00 1.00 2.50 12.50
1/2" 5.00 1.00 24.95 124.75
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 1/2" 22.00 1.00 22.20 488.40
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
Sexto Piso
Losa Corredor 1/2" 5.00 1.00 17.16 85.80
1/2" 5.00 2.00 28.50 285.00
Losa Ambientes 1/2" 22.00 1.00 17.40 382.80
1/2" 22.00 2.00 28.50 1,254.00
Losa Volado 1/2" 2.00 1.00 4.00 8.00
1/2" 2.00 2.00 7.45 29.80
1/4" 36.00 11.00 4.50 1,782.00
1/4" 36.00 37.00 4.48 5,960.70
1/4" 36.00 19.00 8.80 6,019.20
1/4" 6.00 30.00 1.05 189.00
1/4" 6.00 6.00 7.25 261.00
TOTAL METROS 0.00 15,785.10 176.90 13,032.55 0.00 0.00 0.00
SUB TOTAL KG 0.00 3,962.06 99.06 12,954.35 0.00 0.00 0.00
TOTAL KG 17,015.48
Longitudinal
P-1
Nucleos Alas 1" 4.00 6.00 20.90 501.72
Nucleos Alma 1" 8.00 6.00 20.90 1,003.43
P.6/7

Proyecto
8mm 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"
Nro
Elem.
Estruc.
Nro de
Barras.
Iguales
Long
por
Barra
P-2
Nucleos Alas 3/4" 4.00 8.00 20.90 668.95
Nucleos Alma 1" 8.00 4.00 20.90 668.95
Transversal
P-1
Acero Horizontal Alas 1/2" 8.00 65.00 1.50 782.50
P-2
Nucleos Alma 3/8" 48.00 30.00 1.31 1,884.38
TOTAL METROS 0.00 0.00 6,207.80 7,408.76 0.00 668.95 2,174.10
SUB TOTAL KG 0.00 0.00 3,476.37 7,364.30 0.00 1,495.11 8,637.70
TOTAL KG 20,973.48
P.7/7

LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN (DISIPADORES)
Cliente Usuario
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.4000 27.93 11.17
47 00009 PEON HH 1.000 4.0000 17.33 69.32
80.49
Equipo
4.02
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.1333 27.93 3.72
47 00009 PEON HH 1.000 1.3333 17.33 23.11
26.83
Equipo
1.34
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0727 27.93 2.03
47 00007 OPERARIO HH 2.000 0.7273 24.29 17.67
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.3636 19.17 6.97
47 00009 PEON HH 8.000 2.9091 17.33 50.41
94.75
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0040 49.51 0.20
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0080 4.19 0.03
242.49
Equipo
15.73
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0030 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0296 24.29 0.72
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0296 19.17 0.57
1.37
Materiales
P.1/6

Cliente Usuario
2.85
Equipo
0.01
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0889 27.93 2.48
47 00007 OPERARIO HH 2.000 0.8889 24.29 21.59
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.4444 19.17 8.52
47 00009 PEON HH 8.000 3.5556 17.33 61.62
115.80
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0080 49.51 0.40
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0160 4.19 0.07
244.24
Equipo
25.02
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0089 27.93 0.25
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0444 24.29 1.08
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0444 19.17 0.85
2.18
Materiales
2.83
Equipo
0.11
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.1778 27.93 4.97
47 00007 OPERARIO HH 2.000 1.7778 24.29 43.18
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.8889 19.17 17.04
47 00009 PEON HH 12.000 10.6667 17.33 184.85
P.2/6

Cliente Usuario
293.22
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0080 49.51 0.40
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0180 4.19 0.08
244.25
Equipo
53.11
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
2.93
Equipo
0.11
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.0889 27.93 2.48
47 00007 OPERARIO HH 2.000 0.8889 24.29 21.59
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.4444 19.17 8.52
47 00009 PEON HH 10.000 4.4444 17.33 77.02
131.20
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0050 49.51 0.25
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0100 4.19 0.04
242.72
Equipo
25.79
P.3/6

Cliente Usuario
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
3.17
Equipo
0.11
Partida 01.02.04.03 MONTAJE DE DISPOSITIVOS DE DISIPACION DE ENERGIA Rend: 8.0000 UND/DIA
Mano de Obra
47 00007 OPERARIO HH 0.100 0.1000 24.29 2.43
47 00008 OFICIAL HH 1.000 1.0000 19.17 19.17
47 00009 PEON HH 3.000 3.0000 17.33 51.99
73.59
Materiales
30 07541 DISIPADOR METALICO ADAS UND 1.0000 3,280.00 3,280.00
3,280.00
Equipo
3.68
Costo Unitario por UND : 3,357.27
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.300 0.1043 27.93 2.91
47 00007 OPERARIO HH 3.000 1.0435 24.29 25.35
47 00008 OFICIAL HH 2.000 0.6957 19.17 13.34
47 00009 PEON HH 12.000 4.1739 17.33 72.33
139.28
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0040 49.51 0.20
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0080 4.19 0.03
242.49
Equipo
22.01
P.4/6

Cliente Usuario
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
2.88
Equipo
0.06
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.200 0.1600 27.93 4.47
47 00007 OPERARIO HH 2.000 1.6000 24.29 38.86
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.8000 19.17 15.34
47 00009 PEON HH 10.000 8.0000 17.33 138.64
236.17
Materiales
01 07535 ACEITE M.300 GLN 0.0100 49.51 0.50
05 00039 ARENA GRUESA M3 0.4700 29.66 13.94
39 00040 AGUA M3 0.1890 7.60 1.44
53 07536 GRASA POTE 200 GR UND 0.0160 4.19 0.07
244.34
Equipo
46.42
Mano de Obra
47 00006 CAPATAZ HH 0.100 0.0029 27.93 0.08
47 00007 OPERARIO HH 1.000 0.0286 24.29 0.69
47 00008 OFICIAL HH 1.000 0.0286 19.17 0.55
1.32
Materiales
2.90
Equipo
P.5/6

Cliente Usuario
0.11
P.6/6

Presupuesto
Cliente Usuario
01.01.01 EXCAVACIONES 24,147.89
01.01.02 RELLENOS 4,070.00
01.02.01 ZAPATAS 58,022.08
01.02.02.01 CONCRETO EN VIGAS DE CIMENTACION F'C= 210 KG M3 10.73 385.06 4,131.69
01.02.02.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN VIGAS DE KG 2,922.33 5.12 14,962.33
01.02.03 COLUMNAS 76,001.36
01.02.03.02 ACERO CORRUGADO FY=4200 KG/CM2 EN COLUMNA KG 9,278.52 4.36 40,454.35
01.02.04 VIGAS 186,428.33
01.02.04.03 MONTAJE DE DISPOSITIVOS DE DISIPACION DE ENE UND 12.00 3,357.27 40,287.24
01.02.05.01 CONCRETO EN LOSAS ALIGERADAS F'C=210 KG/CM M3 100.96 403.78 40,765.63
01.02.05.02 ACERO CORRUGADO Fy=4200 kg/cm2 PARA LOSAS A KG 17,015.48 4.26 72,485.94
01.02.06 MUROS 176,104.06
P.1/1

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