Este documento presenta un ejercicio para calcular la dosificación de materiales para 1 m3 de mortero simple. Se determinan los volúmenes y pesos de cemento, arena y agua requeridos. Primero se calcula el volumen de lechada y luego los volúmenes de cemento y agua para 1 bolsa de cemento y 1 m3 de mortero. Finalmente, se obtienen los pesos de cada material y se corrige el agua por absorción de la arena.

1. GUÍAS CORTAS PARA LOS ESTUDIANTES
MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN
II .DISEÑO DE MEZCLA DE MORTERO
MORTERO SIMPLE
(Ejercicio)
Elaborado por:
Ing. Axel Francisco Martínez Nieto

2. Guías cortas para los estudiantes – Materiales de Construcción
Cada una de estas guías está dirigida a estudiantes de Ingeniería Civil o a toda persona con nociones
básicas de las características de los materiales utilizados en la construcción. La idea de escribir estas
guías no es sustituir, sino complementar las lecciones del salón de clases y los conceptos que abordan
los libros de texto por lo que no se apegan a ninguna norma de escritura en específico. Se trata de
describir los procedimientos paso a paso para que pueda comprenderse de la mejor manera y luego
aplicarse en ejercicios e informes. Espero sea de agrado y utilidad de las personas que accedan a
ellas.
Axel Francisco Martínez Nieto
Observaciones:
 Algunos ejercicios llevan una combinación de unidades en sistema métrico (cm, kg, etc.) y/o sistema
imperial (pulg, lb, etc.). Esto no es ideal pero se hace para adecuarlo un poco al contexto
nicaragüense realizándose las conversiones que se requieran.
 En estas guías se omite el uso de expresiones como: los y las, lxs, l@s, etc. Esto se hace para la
practicidad y brevedad de las mismas, esto no representa en absoluto prejuicios hacia la equidad
de género.
 Estas guías no tienen ningún carácter oficial, ni representan la opinión de alguna institución en
particular. No sustituyen normas técnicas, ni reglamentos oficiales.
Las sugerencias y/o comentarios son bienvenidos. Para realizarlos, así como encontrar otras guías
visitar las plataformas:

3. Guías cortas para los estudiantes – Materiales de Construcción. Ing. Axel Francisco Martínez Nieto
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Dosificación de materiales para el diseño de mezcla de mortero simple (cemento,
arena, agua).
Determine la dosificación de los materiales a utilizar para diseñar 1 m3
de mortero para pegado de mampostería
de acuerdo a los siguientes resultados de laboratorio:
Material PVSS (kg/m3) GE %Abs R a/c
Arena 1430 2.35
4.98 0.68
Cemento 1310 3.15
SOLUCIÓN
1. Determinar volumen de lechada (V.L ) para 1 m3
de
mortero
Se dice que un volumen de Mortero está compuesto de
arena, cemento y agua (obviando al aire para efectos de
este ejercicio). La lechada se define como la suma de
volúmenes de agua y cemento.
Fig. 1. Composición de los materiales del mortero.
A partir de esto se concluye que para encontrar el
volumen de lechada es necesario restar el volumen de
arena a 1 m3
de Mortero.
𝑉. 𝐿 = 1 𝑚3
− 𝑉𝑎𝑟
𝑉. 𝐿 = 1 𝑚3
−
𝑊𝑎𝑟
𝐺𝐸 𝑎𝑟 ∙ 𝛾 𝑤
𝑉. 𝐿 = 1𝑚3
−
1430 𝑘𝑔
2.35 ∙ 1000
𝑘𝑔
𝑚3⁄
𝑽. 𝑳 = 𝟎. 𝟑𝟗𝟏 𝒎 𝟑
2. Determinar el volumen de lechada para 1 bolsa de
cemento.
Es necesario calcular este volumen para una bolsa de
cemento (42.5 kg en Nicaragua). Esto se realiza a partir de
la Relación Agua/Cemento. Primero se calcula el peso del
agua.
𝑅 𝑎
𝑐⁄ =
𝑊𝑤
𝑊𝑐
∴ 𝑊𝑤 = 𝑅 𝑎
𝑐⁄ ∙ 𝑊𝑐
𝑊𝑤 = 0.68 ∙ 42.5 𝑘𝑔
𝑾 𝒘 = 𝟐𝟖. 𝟗 𝒌𝒈
Una vez que se tiene el peso del agua, se utiliza la fórmula
de volumen absoluto para calcular el volumen de agua.
𝑉𝑤 =
𝑊𝑤
𝐺𝐸 𝑤 ∙ 𝛾 𝑤
𝑉𝑤 =
28.9 𝑘𝑔
1 ∙ 1000
𝑘𝑔
𝑚3⁄
𝑽 𝒘 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟗 𝒎 𝟑
Se calcula el volumen de cemento usando el peso de la
bolsa.
𝑉𝐶 =
𝑊𝐶
𝐺𝐸 𝐶 ∙ 𝛾 𝑤
𝑉𝐶 =
42.5 𝑘𝑔
3.15 ∙ 1000
𝑘𝑔
𝑚3⁄
𝑽 𝑪 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟑 𝒎 𝟑
Agua
Arena
CementoMortero
Lechada
Arena
Volumen absoluto de
material a partir de un
peso.
𝑽 𝒎𝒂𝒕 =
𝑾 𝒎𝒂𝒕
𝑮𝑬 𝒎𝒂𝒕 ∙ 𝜸 𝒘

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Ahora para obtener el V.L para una bolsa de cemento solo
sumamos tanto el volumen de cemento como el de agua
que obtuvimos anteriormente.
𝑉. 𝐿 = 0.013 𝑚3
+ 0.029 𝑚3
𝑽. 𝑳 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟐 𝒎 𝟑
3. Cálculo del volumen de cemento y volumen de
agua para 1 m3
de mortero.
Teniendo los volúmenes de lechada para 1 bolsa de
cemento y para 1 m3
de mortero se establece la siguiente
relación:
𝑉. 𝐿 → 1 𝑚3
𝑉𝐶 → 1 𝑚3
=
𝑉. 𝐿 → 1 𝑏𝑜𝑙
𝑉𝐶 → 1 𝑏𝑜𝑙
Aplicando regla de 3 se obtiene el resultado del volumen
de cemento para 1 m3
0.391 𝑚3
𝑽 𝑪 → 𝟏 𝒎 𝟑
=
0.042 𝑚3
0.013 𝑚3
𝑽 𝑪 = 𝟎. 𝟏𝟐𝟏 𝒎 𝟑
Repetir el mismo procedimiento para encontrar el
volumen de agua
𝑉. 𝐿 → 1 𝑚3
𝑉 𝑊 → 1 𝑚3
=
𝑉. 𝐿 → 1 𝑏𝑜𝑙
𝑉 𝑊 → 1 𝑏𝑜𝑙
0.391 𝑚3
𝑉 𝑊 → 1 𝑚3
=
0.042 𝑚3
0.029 𝑚3
𝑉 𝑊 = 0.270 𝑚3
Ahora para obtener el V.L para 1 m3
solo se suma tanto
el volumen de cemento, como el de agua que se obtuvo
anteriormente.
𝑉. 𝐿 = 0.121 𝑚3
+ 0.270 𝑚3
𝑽. 𝑳 = 𝟎. 𝟑𝟗𝟏 𝒎 𝟑
Se puede comprobar si este valor es correcto
comparándolo con el que se obtuvo en el Paso 1. En
nuestro caso ambos dan 0.391 m3
por lo que concluimos
que el valor es correcto.
4. Determinación del peso de los Materiales
para 1 m3
de mortero.
Para este paso es necesario utilizar la fórmula de los pesos
absolutos que es la siguiente:
𝑊 𝑚𝑎𝑡 = 𝑉 𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝐺𝐸 𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝛾 𝑤
Teniendo tanto el volumen de cemento, como el volumen
de agua para 1 m3
de mortero. Para encontrar el volumen
de arena solo es necesario restar el volumen de lechada
(agua y cemento). Por lo tanto:
𝑉𝑎𝑟 = 1 𝑚3
− 0.391 𝑚3
𝑉𝑎𝑟 = 0.609 𝑚3
Teniendo ya los 3 volúmenes que componen la mezcla
solo tenemos que obtener los pesos:
a. Cemento
𝑊𝐶 = 𝑉𝐶 ∙ 𝐺𝐸 𝐶 ∙ 𝛾 𝑤
𝑊𝐶 = 0.121 𝑚3
∙ 3.15 ∙ 1000
𝑘𝑔
𝑚3⁄
𝑾 𝑪 = 𝟑𝟖𝟏. 𝟏𝟓 𝒌𝒈
b. Arena
𝑊𝑎𝑟 = 𝑉𝑎𝑟 ∙ 𝐺𝐸 𝑎𝑟 ∙ 𝛾 𝑤
𝑊𝑎𝑟 = 0.609 𝑚3
∙ 2.35 ∙ 1000
𝑘𝑔
𝑚3⁄
𝑾 𝒂𝒓 = 𝟏𝟒𝟑𝟏. 𝟏𝟓 𝒌𝒈
c. Agua
𝑊 𝑊 = 𝑉 𝑊 ∙ 𝐺𝐸 𝑊 ∙ 𝛾 𝑤
𝑊 𝑊 = 0.270 𝑚3
∙ 1 ∙ 1000
𝑘𝑔
𝑚3⁄
𝑾 𝑾 = 𝟐𝟕𝟎 𝒌𝒈 ∴ 𝟐𝟕𝟎 𝒍𝒕𝒔
En el caso del agua, al momento de solicitarla al
proveedor no se cuantifica por peso, sino por volumen.
Teniendo en cuenta que 1 litro pesa 1 kilo (en condiciones
ideales) se concluye que son 270 litros.

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5. Corrección por absorción
Hasta este punto del ejercicio no se ha tomado en cuenta
que el agregado cuenta además con un porcentaje de
absorción por lo que el agua que se ha calculado no sería
suficiente para una buena hidratación ya que parte de ella
va a ser absorbida por la arena. Se hace necesario
entonces corregir el agua del diseño de la siguiente
manera:
Primero se calcula el agua absorbida
𝑊 𝑊𝑎𝑏𝑠 = 𝑊𝑎𝑟 ∗ (
%𝑎𝑏𝑠
100
)
𝑊 𝑊𝑎𝑏𝑠 = 1431.15 𝑘𝑔 ∗ (
4.98
100
)
𝑾 𝑾𝒂𝒃𝒔 = 𝟕𝟏. 𝟐𝟕𝟏 𝒌𝒈 ∴ 𝟕𝟏. 𝟐𝟕𝟏 𝒍𝒕𝒔
Cuando se tiene este valor simplemente se suma al agua
obtenida anteriormente
𝑊 𝑊𝑚𝑒𝑧 = 270 𝑙𝑡𝑠 + 71.271 𝑘𝑔
𝑾 𝑾𝒎𝒆𝒛 = 𝟑𝟒𝟏. 𝟐𝟕𝟏 𝒌𝒈
6. Proporción de materiales en base al peso y al
volumen
**Toda proporción utiliza como referencia al cemento**
a. Peso
𝑊𝐶
𝑊𝐶
=
381.15 𝑘𝑔
381.15 𝑘𝑔
= 𝟏
𝑊𝑎𝑟
𝑊𝐶
=
1431.15 𝑘𝑔
381.15 𝑘𝑔
= 3.755 ≈ 𝟒
La proporción del peso es de 1:4, quiere decir que por
cada kilo de cemento utilizaremos 4 kg de arena.
b. Volumen suelto (Proporción volumétrica final)
Recordemos que al momento de mezclar los materiales
para el mortero, estos se encuentran en estado suelto, por
lo tanto, las proporciones volumétricas proporcionadas
en la mayoría de tablas utilizan de referencia al volumen
del cemento en estado suelto por lo tanto se calcula de la
siguiente manera:
𝑉𝑆𝑆𝐶 =
𝑊𝐶
𝑃𝑉𝑆𝑆 𝐶
=
381.15 𝑘𝑔
1310 𝑘𝑔/𝑚3
= 0.291 𝑚3
𝑉𝐶
𝑉𝐶
=
0.291 𝑚3
0.291 𝑚3
= 𝟏
Luego procedemos a calcular la relación de la arena
tomando para esta el valor de 1 m3
.
𝑉𝑎𝑟
𝑉𝐶
=
1 𝑚3
0.291 𝑚3
= 𝟑. 𝟒𝟒
La proporción volumétrica es de 1: 3.44, es decir, por
cada unidad cúbica de cemento, se usan 3.44 unidades
cúbicas de arena.
Utilización del ejemplo en práctica de laboratorio
Para la práctica de Laboratorio de Materiales de
Construcción se puede utilizar este ejercicio para la
elaboración de los cubos de prueba. Para esto será
necesario calcular el volumen del cubo, el estándar es de
50 mm (S. Internacional) o 2” (S. Imperial). Para efectos de
este ejercicio se trabajará con valor 50 mm.
i. Cálculo del volumen necesario para la muestra
Al tener el cubo 50 mm en cada arista (ancho, largo,
profundidad), se concluye que su volumen es de 125 cm3
o 0.000125 m3
. Cada molde consta de 3 cubos por lo tanto
se necesitan 0.000375 m3
por molde. Como se realizan
pruebas a los 3, 7 y 28 días se necesitaran 3 moldes.
Al haber calculado los pesos de cada material para 1 m3
,
lo único que se tiene que hacer es establecer la siguiente
relación:
𝑊 𝑚𝑎𝑡 → 1 𝑚3
1 𝑚3
=
𝑊 𝑚𝑎𝑡 → 0.000375 𝑚3
0.000375 𝑚3
Aplicando regla de 3 se obtiene el resultado del volumen
de cemento para 0.000375 m3
381.15 𝑘𝑔
1 𝑚3
=
𝑾 𝑪 → 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟕𝟓 𝒎 𝟑
0.000375 𝑚3
𝑾 𝑪 = 𝟎. 𝟏𝟒𝟐𝟗𝟑 𝒌𝒈 ∴ 𝟏𝟒𝟑 𝒈𝒓

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Se repite el mismo procedimiento para los otros materiales y obtenemos los siguientes valores:
# de
Cubos
Volumen Cemento Arena Agua
m3
kg gr kg gr lts ml
3 0.000375 0.147182307 147.1823 0.53625 536.25 0.126789 126.7892
6 0.000750 0.294364614 294.3646 1.07250 1072.50 0.253578 253.5784
9 0.001125 0.441546921 441.5469 1.60875 1608.75 0.380368 380.3677
Tabla 1. Dosificación de materiales para llenado de moldes de prueba
Nota: Estos valores fueron calculados en Excel utilizando todos los decimales aumentando así la precisión por lo que los
resultados pueden variar con respecto al ejercicio desarrollado a mano.