Este documento describe el juego de las Torres de Hanói. Consiste en tres varillas y discos de diferentes tamaños apilados en una de las varillas. El objetivo es mover todos los discos a otra varilla siguiendo tres reglas: solo se puede mover un disco a la vez, no se pueden poner discos grandes sobre pequeños, y solo se puede mover el disco superior. El documento explica las soluciones simple y algorítmica para resolver el problema.

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
«SANTIAGO MARIÑO»
ESCUELA DE ING. DE SISTEMAS
EXTENSION MATURIN
TORRES DE
HANOI
AUTOR(A):
NIURBELYS BOMPART

2. INTRODUCCÍÓN
Las Torres de Hanói es un juego de mesa solitario basado en un número de
discos de radio creciente que se apilan en una de las tres estacas de un tablero.
El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas siguiendo ciertas
reglas. El problema es muy conocido en la ciencia de la computación y aparece
en muchos libros de texto como introducción a la teoría de algoritmos.
Este juego esta relacionado con el método de divide y vencerás que implica
resolver un problema difícil, dividiéndolo en partes más simples tantas veces
como sea necesario, hasta que la resolución de las partes se torna obvia. La
solución del problema principal se construye con las soluciones encontradas.
El término divide y vencerás hace referencia a uno de los más importantes
paradigmas de diseño algorítmico por la resolución recursiva de un problema
Siendo esto la lógica principal del juego de las torres de hanoi.
TORRES DE HANOI

3. ¿ QUE SON LAS TORRES DE HANOI?
Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático
inventado en 1883 por el matemático francés Éduard Lucas.
DESCIPCION:
Consiste en tres varillas verticales, en una de las cuales se
apila un número indeterminado de discos(la varilla de
origen) que determinará la complejidad de la solución,
generalmente se consideran ocho discos. Los discos se apilan
en tamaño decreciente de abajo a arriba y no hay dos discos
iguales; las otras dos varillas quedan vacantes. El juego
consiste en pasar todos los discos de la varilla ocupada (es
decir la que posee la torre) a una de las otras varillas
vacantes.
TORRES DE HANOI

4. REGLAS DEL JUEGO
 La fórmula para encontrar el número de movimientos
necesarios para transferir n discos del poste A al poste
C es: 2n - 1.
Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples
reglas:
 1. Sólo se puede mover un disco cada vez.
 2. Un disco de mayor tamaño no puede descansar
sobre uno más pequeño que él mismo.
 3. Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre
arriba en cada varilla.
TORRES DE HANOI

5. SOLUCION SIMPLE
Una forma de resolver el problema se fundamenta en el disco más
pequeño en la varilla de origen. En un juego con un número par de
discos, el movimiento inicial de la varilla origen es hacia la varilla
auxiliar. El disco n.2 se debe mover, por regla, a la varilla destino.
Luego, el disco n.1 se mueve también a la varilla destino para que
quede sobre el disco n.2. A continuación, se mueve el disco que sigue
de la varilla origen, en este caso el disco n.3, y se coloca en la varilla
auxiliar. Finalmente, el disco n.1 regresa de la varilla destino a la
origen (sin pasar por la auxiliar), y así sucesivamente. Es decir, el
truco está en el disco más pequeño.
EJEMPLO DEL JUEGO CON 3 DISCOS:
TORRES DE HANOI

6. SOLUCION ALGORITMICA
Algoritmo Torres de Hanói
Entrada: Tres pilas de números origen, auxiliar, destino, con la
pila origen ordenada
Salida: La pila destino
 si origen =={1} entonces
 mover el disco 1 de pila origen a la pila destino (insertarlo
arriba de la pila destino)
 terminar
 si no
 hanoi({1.,…,N-1,origen,destino, auxiliar) //mover todas las fichas
menos la más grande (n) a la varilla auxiliar
 mover disco n a destino //mover la ficha grande hasta la varilla final
 hanoi (auxiliar, origen, destino) //mover todas las fichas restantes,
1...n–1, encima de la ficha grande (n)
 terminar
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7. INTERACCION CON EL JUEGO
 http://juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/h
anoi.php
DIRECCION DE ENLACE PARA INTERACTUAR CON EL
JUEGO DE LAS TORRES DE HANOI
TORRES DE HANOI

8. CONCLUSION
Las torres de hanoi es un juego didáctico que busca
agilizar el pensamiento y el uso de la lógica personal a
través de su método para determinar el movimiento
preciso de los discos apilados en la varilla de origen para
así poder lograr llevarlos a la varilla de origen sin exceder
los movimientos ni hacerlos con dos o mas discos a la vez
ni colocando discos pequeños sobre los mas grandes.
TORRES DE HANOI