La torre de Hanói es un rompecabezas matemático inventado en 1883 que consiste en mover discos de diferentes tamaños entre 3 varillas siguiendo 3 reglas: solo se puede mover un disco cada vez, solo el disco más alejado de la base y no se pueden poner discos más grandes encima de discos más pequeños. El objetivo es mover todos los discos de la primera varilla a la última siguiendo las reglas, lo que requiere un número mínimo de movimientos que aumenta exponencialmente según el número de discos.

1. TORRE DE
HANOI

2. Instituto Universitario Politécnico
«Santiago Mariño»
Extensión Maturín
Programación No Numérica II
Jose Campos.
C.I: 18.826.565

3. Las torres de Hanói o también conocidas como rompecabezas y
juego matemático fue creado en 1883 por el matemático
francés Édouard Lucas; este juego es de mesa y además es solitario.
Tiene pocas reglas, se trata de un juego con un numero de disco de
radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de
un tablero.
Es un juego muy bueno que te permite ejercitar la mente
resolver ejercicios de matemática de una manera mas rápida y fácil.
Consisten en tres varillas puestas de manera vertical,
enumeradas del 1 al 3. En la primera varilla se encuentran discos e
madera, sus tamaño varía desde el más grande que será la base y el
más pequeño que estará en la punta de los discos. El máximo de discos
puestos en la varilla es de 8

4. La torre de Hanói es un juego mental o
rompecabezas que consiste n tres varillas verticales sobre
las cuales están insertados un número de discos de
diferentes diámetros. La versión mas popular de este
juego cuenta con cuatro discos, pero existen modelos que
van de los cinco a los siete discos diferentes. Conforme
aumenta el número de discos la dificultad del juego
aumenta así como el tiempo de resolución sin haber
cometido ningún error.
Las torres de Hanói fueron inventadas por un
matemático de origen francés llamado Édouard Lucas en
el año 1883 quien después de diseñar el juego comenzó a
comercializarlo.

5. El juego consiste comienza con todos los discos insertados en una de las
barras ordenados de mayor a menor situando el disco menor sobre todos los demás.
El objetivo del juego consiste en lograr crear la misma torre en una barra distinta
siguiendo las siguientes reglas:
• En cada movimiento solo se puede mover un disco.
• Solo puede moverse de lugar el disco más alejado de la base de cada barra.
• No se puede poner un disco mayor sobre un disco de menor diámetro.

6. Dependiendo de cuantos discos tengan las torres de Hanói su resolución precisa de un
número mínimo de movimientos. Este número aumenta exponencialmente por lo que
no se comercializan juego con demasiados discos debido a su dificultad.
Concretamente para resolver este juego se precisan de 2 elevado al número de discos
menos 1.
A continuación se muestra la progresión geométrica del número de movimientos
mínimos requeridos para resolver las torres de Hanói:
• Torre de Hanói de 3 discos: 7 movimientos.
• Torre de Hanói de 4 discos: 15 movimientos.
• Torre de Hanói de 5 discos: 31 movimientos.
• Torre de Hanói de 6 discos: 63 movimientos.
• Torre de Hanói de 7 discos: 127 movimientos.
• Torre de Hanói de 8 discos: 255 movimientos.
• Torre de Hanói de 9 discos: 511 movimientos.
• Torre de Hanói de 10 discos: 1023 movimientos.

7. Entrada: Tres pilas de números ORIGEN, AUXILIAR, DESTINO. Con la pila
ORIGEN ordenada.
Salida: La pila DESTINO.
Si ORIGEN = 1

a) Mover el disco 1 de la pila ORIGEN hasta la pila
DESTINO.
b) Terminar.
Si no

a) Hanoi([1…,n-1], ORIGEN, DESTINO, AUXILIAR)
Mover disco n a DESTINO.
Hanoi(AUXILIAR, ORIGEN, DESTINO)
Terminar.

8. La torre de Hanoi es un excelente juego además de que es un
buen ejercicio mental. Ya que debemos usar la lógica, y la estrategia,
además pueden jugarlos las personas de todas las edades ya que es muy
fácil de usar.
Un juego como este puede dar más de sí, desde el punto de vista
matemático, implementando la lógica que este nos brinda. Desde el primer
disco que se mueve hasta el último nuestro cerebro trabaja de forma
algorítmica, son movimientos exactos y si menor es el numero de
movimientos, más interesante puede llegar a ser este juego.