Este documento discute factores importantes para considerar en la localización y tamaño de proyectos de inversión. Explica que la localización depende del mercado, las fuentes de insumos y el mercado de productos. También considera factores como el tamaño, la calidad, la mano de obra y los costos de transporte. Luego, presenta seis problemas de localización y tamaño de proyectos para resolver.

1. Facultad de Ingeniería – U.N.Sa. Formulación Y Evaluación De Proyectos
FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4 – LOCALIZACIÓN Y TAMAÑO DE PROYECTOS
INTRODUCCION
La localización en el proyecto de inversión, está fuertemente ligada al Tamaño y al Mercado.
Básicamente podemos decir que existen dos principales tendencias que determinan la localización
del proyecto:
• La localización hacia el mercado y las fuentes de insumos (Materia prima, energía, agua,
servicios, mano de obra calificada o no, vivienda, salud, educación, entre otros)
• La localización hacia el mercado de los productos (cadenas de distribución, grandes centros
de compra, accesibilidad a líneas de crédito por parte de los compradores, etc.)
En ambos casos, el transporte protagoniza un importante papel en la determinación de los costos
de producción y comercialización.
El tamaño es relevante ya que fija el volumen de compras y ventas de la empresa. Pero la calidad
del producto juega también con el mercado, por lo tanto, incide en la tecnología que se debe
adoptar y la calidad de insumos, entre ellos, con fuerte gravitación está la Mano de Obra. Ésta es
también un factor decisivo en algunos proyectos, ya que la zona donde se espera implementar el
proyecto, puede o no contar con este recurso, lo que hará generar un trabajo de apoyatura social
comunal importante en la región.
La revista International Industry, enumeró en 1979, 753 Factores Locacionales a ser tenidos en
cuenta. Consideramos que por lo menos debemos atender los siguientes, que a juicio de la
Cátedra son los más relevantes:
• Superficie Del terreno
• Cantidad de personas especializadas y no especializadas que se emplearán
• Cercanías a rutas principales, ferrocarril y áreas comerciales
• MO disponible a no más de 40 km de distancia
• Costos razonables de los terrenos
• Servicio públicos adecuados de EE, gas, agua, desagües industriales, etc
• Régimen tributario benigno
• Facilidades educativas y sociales
• Clima
En muchos casos la localización está condicionada por diversas razones:
• Ampliación de planta existente
• Deseos de beneficiar cierta zona
• Intención de crear un polo de desarrollo
• Existencia de MP en la región, etc.
PREGUNTAS
1. Si el factor locacional prioritario para un proyecto es el transporte, y si el volumen de materia
prima a movilizar es superior al del producto terminado, la localización tenderá hacia las
fuentes de materias primas. Analice.
2. ¿Cómo explicaría qué factores locacionales de una región son relevantes para decidir la
microlocalización del proyecto?
3. ¿Existe problema locacional cuando quien encarga el estudio del proyecto cuenta con el
terreno con infraestructura para su implantación?
4. Elabore un plan de acción detallado para determinar la localización de una industria láctea en
la zona. Especifique qué variables estudiaría y qué metodología de análisis seguiría.
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PROBLEMAS
Problema Nº 1: Localización
Se ha encargado a un contratista el trabajo de construir una represa para la cual se necesitan
500.000 m3
de relleno. Existen dos posibles fuentes de suministro: la cantera A, sobre el sitio de
la represa, a una distancia de 4 km; en este caso el contratista compraría la totalidad del sitio y se
encargaría de su mantenimiento. La cantera B situada debajo de la represa una distancia de 2,6
km; en este caso el contratista debe comprar el terreno por m3
. El costo del transporte por m3
será
diferente porque en el primer caso los camiones cargados viajarán hacia abajo, mientras que en el
segundo tendrán que ascender por las serranías. Se dispone de los siguientes datos estimativos:
CANTERA A CANTERA B
Precio de compra de la cantera $10.000 ---
Costo del relleno / m3
en sitio de extracción --- $ 0.12
Construcción camino de transporte 3.500 ---
Mantenimiento del camino 1.800 ---
Costo del transporte/ m3
-km 0.095 0,13
¿Cuál de las dos fuentes de abastecimiento debe escoger el Contratista? ¿Qué ahorros se
obtendrán al elegirla?
Problema Nº 2: Método de los factores ponderados
Para determinar la localización de una planta, se estudian tres lugares como alternativas: A, B y C.
Se definieron 5 factores locacionales, los que fueron priorizados del 1 al 10 según la siguiente
puntuación:
• Costo del transporte de Materia Prima 2
• Costo del transporte de Productos Terminados 2
• Ventas esperadas 1
• Disponibilidad de Materia Primas 6
• Disponibilidad de Mano de Obra 7
El Costo del transporte que se obtuvo para cada alternativa, es el siguiente:
LOCALIZACIÓN A B C
Materia Prima 100.000 50.000 50.000
Producto terminado 80.000 90.000 20.000
Total 180.000 140.000 70.000
El estudio de mercado realizado prevé que las ventas esperadas serían:
LOCALIZACIÓN A B C
Ventas esperadas $ 1.000.000 $ 900.000 $ 600.000
La disponibilidad esperada de Materias Primas y Mano de Obra, fue calculada según una
puntuación relativa del 1 al 10. Sus resultados fueron los siguientes:
LOCALIZACIÓN A B C
Materia Prima 6 6 8
Producto terminado 10 6 4
Se pide determinar la localización óptima de planta.
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Problema Nº 3: Método de Brown y Gibson
En el estudio de tres localizaciones opcionales para un proyecto, se dispone de la siguiente
información:
COSTO ANUAL (millones de pesos)
LOCALIZACIÓN MANO DE OBRA INSUMOS TRANSPORTE OTROS
A 31 38 15 25
B 35 36 18 26
C 28 41 20 25
Además, se estima que hay tres factores críticos de difícil cuantificación que deben ser
considerados: el clima, la disponibilidad de agua y la disponibilidad de servicios (comunicaciones,
energía, etc.).
Al comparar los tres factores, se considera que el 2º es el más relevante, seguido del 3º y el 1º
respectivamente. Al analizar estos tres factores en cada localización, se concluye que:
a) La disponibilidad de agua es más crítica en A que en B y C. Entre estas dos últimas, tiene
igual peso.
b) La disponibilidad de servicios tiene mucha más relevancia en B que en A, aunque es similar en
B y C.
c) El clima es más determinante para C que para A o B, siendo más importante para B que para
A.
Los factores objetivos tienen una importancia relativa de 4 veces que la de los factores subjetivos.
¿Qué localización recomienda y por qué?
Problema Nº 4: Programación Lineal como criterio de selección de localización y tamaño de
proyectos
Debido a la contaminación excesiva en el río Viejo, en el Departamento La Estancia, la empresa
Agua Limpia S.A., concesionaria de la explotación y suministro del agua potable y cloacal de la
provincia, recibió propuestas de una empresa para la construcción de una planta de tratamiento,
quienes proponen instalarla en tres lugares distintos (lugares 1, 2 y 3 respectivamente). Ante estas
alternativas y dado que la decisión de la adopción de uno solo de ellos como el lugar más
apropiado, escapa a los conocimientos y profesionales y técnicos que la empresa tiene en su
plantel, ha contratado los servicios de un Ingeniero Industrial, para lo cual Ud. fue seleccionado. A
Agua Limpia SA, le interesa controlar los niveles de contaminación de dos contaminantes
(Contaminantes A y B). La legislación vigente requiere que se elimine por lo menos 80.000 y
50.000 Ton. de contaminantes A y B respectivamente, del río Viejo. En la tabla siguiente se
encuentran los datos relevantes para este problema. Deberá entonces Ud. decidir cuál de los tres
lugares es el seleccionado.
Tabla de datos relevantes.
LUGARES
POSIBLES
COSTO DE
CONSTRUCCIÓN
COSTO DEL
TRATAMIENTO DE
UNA TON DE AGUA
CANTIDAD REMOVIDA POR
TON DE AGUA
(Pesos) (Pesos) Contaminante
A (Ton)
Contaminante
B (Ton)
Lugar 1 100.000 20 0.40 0.30
Lugar 2 60.000 30 0.25 0.20
3

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Lugar 3 40.000 40 0.20 0.25
Problema Nº 5: Programación Lineal como criterio de selección de localización y tamaño de
proyectos
Una Compañía considera la apertura de cuatro fábricas en cuatro lugares posibles: Buenos Aires,
Córdoba, Mendoza y Salta. Cada almacén de fábrica podrá despachar 100 unidades por semana.
El costo fijo semanal para mantener abierta cada fábrica es de $ 400 en Bs.As, $ 500 en
Córdoba, $ 300 en Mendoza y $150 en Salta. A los fines comerciales, ha dividido al Mercado del
país en tres regiones. La región 1 requiere 80 unidades semanales; la región 2 , 70 unidades, y la
región 3, 40 unidades. En Tabla se muestran los costos (incluyendo los de producción y
transporte) para despachar 1 unidad de la fábrica a una región. Se desea satisfacer las demandas
por semana a un costo mínimo, sujeta a la información anterior y a las siguientes restricciones:
• Si se abre una fábrica en BsAs, entonces se debe abrir también en Córdoba.
• Se pueden abrir dos fábricas como máximo.
• Hay que abrir una fábrica en Mendoza o en Salta.
Formule una programación para decidir cuál o cuáles fábricas se debe abrir para satisfacer la
demanda a un costo mínimo.
HACIA
DE REGION 1 ($) REGIÓN 2 ($) REGIÓN 3 ($)
Buenos Aires 20 40 50
Córdoba 48 15 26
Mendoza 26 35 18
Salta 24 50 35
Problema N° 6: Tamaño Óptimo que maximiza rentabilidad
En la formulación de un proyecto para crear y operar la futura fábrica de baldosas Baldosines
Cerámicos se busca determinar cuál es el tamaño de la planta o combinación de Plantas más
apropiada para satisfacer la demanda esperada para los próximos 5 años. Según los resultados
de la investigación de mercado de baldosas, la empresa que se crearía con el proyecto podría
enfrentar una posibilidad de ventas como la que se muestra a continuación:
Año 1 2 3 4 5
Demanda 1.400 2.500 5.500 7.500 9.500
El estudio técnico logro identificar que la producción de las baldosas en los niveles estimados
puede fabricarse con uno o más de tres tipos de plantas, cuyas capacidades de producción en
situaciones normales son las siguientes:
Planta Capacidad (b /día)
A 2.500
B 6.000
C 9.500
El costo unitario de producción y su componente proporcional fijo (Solo cuando está operativa la
Planta) y variable para el nivel de operación normal es conocido y se muestra en la siguiente
tabla:
Planta Costo Unitario % Costo Fijo % Costo Variable
A $ 62 33,3 66,7
B $ 48 25,4 74,6
C $ 46 23,0 77,0
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Se estima que el precio de venta de cada una de las unidades producidas ascenderá a $ 85,
cualquiera sea el número fabricado y vendido.
La vida útil de la planta se estima en 5 años. Ninguna de ellas tiene valor de desecho, cualquiera
sea la antigüedad con que se liquiden.
La inversión necesaria para construir y equipar la planta A se calculó en $ 120.000. Aunque no se
contrató un estudio para cuantificar el monto de la inversión en las planta B y C, se sabe que un
buen estimador es aplicar un factor de escala de 0,75.
Uno de los puntos que más interesan aclarar es si será conveniente construir una única planta que
satisfaga la totalidad o parte de la demanda proyectada o buscar una combinación de dos o más
tipos de plantas al inicio del proyecto. Los dueños del proyecto además esperan un retorno
mínimo de la inversión de 15%.
Con base en estos antecedentes:
A) ¿Qué opciones existen?
B) ¿Cuál es la más conveniente?
C) ¿Qué otras consideraciones deberían incluirse para una mejor decisión?
Bibliografía de consulta:
• Preparación y evaluación de proyectos. 3ª edición. Sapag Chain Nassir y Reynaldo. Mc Graw
Hill. Colombia, 1998.
• Economía del Proyecto en Ingeniería. Thuesen H.G. y C.J., Fabrycky W.J. Editorial
Prentice/Hall Internacional. U.S.A., 1981.
• Investigación de operaciones. Aplicaciones y Algoritmos. Winston Wayne. Grupo editorial
Iberoamericana. México, 1994.
• Preparación técnica, evaluación económica y presentación de proyectos. Munier Nolberto.
Editorial Astrea. Buenos Aires, 1979.
Resolución del Problema Nº 4:
Se trata de construir una planta de tratamiento de agua en un solo lugar de los 3 posibles:
X1 = Construir en 1 (0: no construyo; 1: si construyo)
X2 = Construir en 2 (0: no construyo; 1: si construyo)
X3 = Construir en 3 (0: no construyo; 1: si construyo)
X4 = Ton de agua procesadas en 1
X5 = Ton de agua procesadas en 2
X6 = Ton de agua procesadas en 3
Planteamos la función objetivo:
Mínimo Z = 100.000 X1 + 60.000 X2 + 40.000 X3 + 20 X4 + 30 X5 + 40 X6
Sujeto a las siguientes restricciones:
X1 + X2 + X3 = 1
0.40 X4 ≥ 80.000 X1
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0.30 X4 ≥ 50.000 X1
0.25 X5 ≥ 80.000 X2
0.20 X5 ≥ 50.000 X2
0.20 X6 ≥ 80.000 X3
0.25 X6 ≥ 50.000 X3
Para resolver el problema una vez planteado, se resuelve empleando el método de Ramificación y
Acotación de Branch & Cut, que consiste en abrir ramificaciones con las soluciones parciales ya
que le imponemos en este caso especial, que sólo una de las 3 variables principales (X1, X2 o X3)
tome el valor 1, y las otras 2 tomen el valor 0 para descartarlas. Por el Método Simplex, se
encuentran las soluciones parciales que ajustan el valor de X1, X2 o X3 a valores distintos de 1 ó 0,
en cuyo caso abro un rama y le impongo la condición de hacerla = 1 ó 0, hasta que una de ellas
toma el valor 1.
Este procedimiento matemático se lo efectiviza a través del Programa de Investigación Operativa
disponible en el Centro de Cómputos de la Facultad (por ejemplo Win QSB o Hillier). El programa
pregunta cuántas variables y cuántas restricciones tiene, luego pide los coeficientes de cada
variable y los valores y signos de los términos independientes. Se ejecuta y se obtiene la matriz
solución y a continuación los valores de las variables Slacks o de holgura. Para este caso
particular, la solución es:
VARIABLE VALOR COSTO Valor Mínimo
posible
Valor Máximo
posible
1 1 100.000 0 1
2 0 60.000 0 1
3 0 40.000 0 1
4 200.000 20.000 0 infinito
5 0 30.000 0 infinito
6 0 40.000 0 Infinito
Función objetivo: Z = 4.100.000
Variables Slacks o de Holgura:
RESTRICCIÓN VARIABLE HOLGURA
1 X1 = 1 0
2 0 0
3 0 10.000
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
Lo que significa que la localización óptima es en el Lugar 1 y el tamaño óptimo es procesar 10.000
toneladas de agua.
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0.30 X4 ≥ 50.000 X1
0.25 X5 ≥ 80.000 X2
0.20 X5 ≥ 50.000 X2
0.20 X6 ≥ 80.000 X3
0.25 X6 ≥ 50.000 X3
Para resolver el problema una vez planteado, se resuelve empleando el método de Ramificación y
Acotación de Branch & Cut, que consiste en abrir ramificaciones con las soluciones parciales ya
que le imponemos en este caso especial, que sólo una de las 3 variables principales (X1, X2 o X3)
tome el valor 1, y las otras 2 tomen el valor 0 para descartarlas. Por el Método Simplex, se
encuentran las soluciones parciales que ajustan el valor de X1, X2 o X3 a valores distintos de 1 ó 0,
en cuyo caso abro un rama y le impongo la condición de hacerla = 1 ó 0, hasta que una de ellas
toma el valor 1.
Este procedimiento matemático se lo efectiviza a través del Programa de Investigación Operativa
disponible en el Centro de Cómputos de la Facultad (por ejemplo Win QSB o Hillier). El programa
pregunta cuántas variables y cuántas restricciones tiene, luego pide los coeficientes de cada
variable y los valores y signos de los términos independientes. Se ejecuta y se obtiene la matriz
solución y a continuación los valores de las variables Slacks o de holgura. Para este caso
particular, la solución es:
VARIABLE VALOR COSTO Valor Mínimo
posible
Valor Máximo
posible
1 1 100.000 0 1
2 0 60.000 0 1
3 0 40.000 0 1
4 200.000 20.000 0 infinito
5 0 30.000 0 infinito
6 0 40.000 0 Infinito
Función objetivo: Z = 4.100.000
Variables Slacks o de Holgura:
RESTRICCIÓN VARIABLE HOLGURA
1 X1 = 1 0
2 0 0
3 0 10.000
4 0 0
5 0 0
6 0 0
7 0 0
Lo que significa que la localización óptima es en el Lugar 1 y el tamaño óptimo es procesar 10.000
toneladas de agua.
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