1. Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
ESTADÍSTICA
Procesos industriales
Distribuciones de
probabilidad
Lic. Edgar Gerardo Mata Ortiz
Julio Alberto Ramírez
Grado: 2 ¨A¨
18 de Marzo del 2012
Torreón Coahuila
DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Bernoulli (o distribución
dicotómica), nombrada así por el matemático y científico suizo Jakob Bernoulli, es una

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distribución de probabilidad discreta. Es un experimento que puede arrojar 2 posibles
resultados, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito p y valor 0 para la probabilidad
de fracaso q = 1 − p. Por lo tanto, si X es una variable aleatoria.
Su función de probabilidad viene definida por:
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidaddiscreta que
mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre
sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a
partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado
número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Si una variable aleatoria discreta X definida
en un espacio de probabilidad <m> (Omega,
Lambda, P (.)) es el numero de éxitos en n
repeticiones de un experimento de Bernoulli.
Donde lambda es igual a n * P (tamaño de
muestra multiplicado por la probabilidad de éxito)
n = Tamaño de muestra
x = Cantidad de éxitos
P = Probabilidad de éxito
e = base de logaritmos = 2.718281828
DISTRIBUCIÓN GAMMA

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Es una distribución adecuada para modelizar el comportamiento de variables aleatorias
continuas con asimetría positiva. Es decir, variables que presentan una mayor densidad de
sucesos a la izquierda de la media que a la derecha. En su expresión se encuentran dos
parámetros, siempre positivos, (α) y (β) de los que depende su forma y alcance por la
derecha, y también la función Gamma Γ(α), responsable de la convergencia de la
distribución
el valor de la función Gamma se obtiene a partir de:
DISTRIBUCIÓN NORMAL
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de
Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable
continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales. La distribución
normal es continua en vez de discreta. La media de una variable aleatoria normal puede
tener cualquier valor y la varianza cualquier valor positivo. La distribución normal también
aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestralde
las medias muéstrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población
de la cual se extrae la muestra no es normal.
DISTRIBUCIÓN T (DE STUDENT)
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de
probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente
distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las
diferencias entre dos medias muéstrales y para la construcción del intervalo de
confianza para la diferencia entre las medias de dos
poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una
población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de
una muestra. En estos casos calculamos el estadístico T.