Este documento introduce MATLAB como una herramienta de cómputo para realizar cálculos numéricos y visualizaciones. Explica cómo realizar operaciones básicas, lógicas y con matrices en MATLAB. Concluye que MATLAB es una herramienta útil para estudiantes e ingenieros para resolver problemas matemáticos de manera más eficiente que con métodos manuales.

1. 4434840330201524033020UNIVERSIDAD CENTROOCCIDENTAL<br />LISANDRO ALVARADO<br />DECANATO DE AGRONOMIA <br />PROGRAMA DE ING. AGROINDUSTRIAL<br />Matlab<br />Bachilleres:<br /> Yenife Gutiérrez, C.I.: 19053195<br />Miguel Cordero, C.I.: 18923104<br />José Hernández, C.I.: 18863888<br />Computación Aplicada<br />Prof. Juan C. Molina.<br />Barquisimeto, Abril de 2011<br />INTRODUCCION<br />Debido al desarrollo de las nuevas tecnologías y su uso en la vida cotidiana, en los últimos años los Centros Educativos han producido un cambio en el enfoque de la enseñanza y como consecuencia en el aprendizaje de diferentes disciplinas. <br />Actualmente en las Universidades se han implementado novedades en el contenido de las materias matemáticas, y esto se debe a la introducción de programas de cálculo simbólico como MATLAB, que son el resultado de la evolución de las matemáticas. Estos nuevos programas permiten una enseñanza más versátil y una continúa interacción entre teoría y práctica, aunque se presentan problemas como reducción de la carga lectiva de las materias de contenido matemático, pero resulta imperiosa la necesidad de formarnos en las nuevas tecnologías para reorganizar y actualizar nuestros conocimientos.<br />MATLAB es uno de los programas ampliamente conocido y utilizado en las universidades e institutos para el aprendizaje de cursos básicos y avanzados de matemáticas, ciencias y especialmente ingeniería. También se utiliza en la industria en las áreas de investigación, desarrollo y diseño de prototipos.<br />MATLAB<br /> <br />Es un ambiente de cómputo, de alta ejecución numérica y de visualización. MATLAB integra el análisis numérico, calculo de matrices, procesamiento de señales, y graficación, en un ambiente sencillo de utilizar, donde los problemas y sus soluciones son expresadas justamente como están escritas; a diferencia de la programación tradicional. Escrito inicialmente como auxiliar en la programación de cálculo con matrices, fue escrito originalmente en fortran, actualmente está escrito en lenguaje C.<br />MATLAB es un lenguaje de programación amigable al usuario con características más avanzadas y mucho más fáciles de usar que los lenguajes de programación como Basic, pascal o C. Cuenta con paquetes de funciones especializadas llamadas toolboxes.<br />Como realizar operaciones en MATLAB:<br />Matemáticas: Al invocarse MATLAB aparecerá la pantalla de comandos, algunas sugerencias y el símbolo >> , el cual indica la entrada de instrucciones para ser evaluadas:<br />>> Comando o instrucción a evaluar <enter><br />Para hacer la suma de dos números, escribimos:<br />>> 5 + 5 <enter> Presionamos la tecla entrar.<br />ans= 10<br />Para hacer la resta de dos números, escribimos:<br />>> 7 - 3 <enter> Presionamos la tecla entrar.<br />ans= 4<br />El resultado es desplegado y se guarda en la variable ans (answer).<br />Operaciones básicas:<br />SUMA: C = a + b<br />RESTA: d = a - b<br />MULTIPLICACION: e = a * b<br />DIVISION: F = a / b y F = a \ b <br />POTENCIA: a ^ 2<br />Como este último cálculo no tenía variable asignada, la respuesta se guarda en la variable ans (answer).<br />Lógicas: Existen tres operadores lógicos: AND & OR | NOT ~<br />Para que la operación AND sea verdadera las dos relaciones deben ser verdaderas:<br />AND= 0 0 | 0 Falso<br /> 0 1 | 0 Falso<br /> 1 0 | 0 Falso<br /> 1 1 | 1 Verdadero<br />(1 < 2) & (2 < 3) Verdadero.<br />(1 < 2) & (2 < 1) Falso.<br />OR= 0 0 | 0<br /> 0 1 | 1<br /> 1 0 | 1<br /> 1 1 | 1<br />(1 < 2) | (2 < 1) Verdadero.<br />NOT= ~ 0 | 1<br /> ~ 1 | 0<br />~ (2 < 1) Verdadero.<br />Relacionales: las únicas respuestas posibles con las operaciones relacionales son lógicas: Cierto = 1 y Falso = 0. <br />Ejemplo:<br />1 < 2<br />Como 1 es menor que 2, la respuesta es cierta por lo que obtenemos un 1.<br />1 < 1<br />Obtenemos un 0, porque 1 no es menor que 1.<br />Operadores relaciónales:<br />> Mayor que<br />< Menor que<br />>= Mayor o igual a <br /><= Menor o igual a<br />== Igual a<br />~= No igual a<br />Matrices: MATLAB, basa su manejo de variables a partir de la asignación de vectores o de matrices, lo importante es que estos, no necesitan declararse previamente y tampoco dimensionarse, como se hace en la programación tradicional. Para su creación existen varias formas:<br />Las filas se separan por punto y coma y las columnas por espacios o comas:<br />>>A= [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 0 1 2]; <br />También, <br />>>A= [1, 2, 3, 4; 5, 6, 7, 8; 9, 0, 1, 2]; <br />Ó bien: <br />>>A = [1 2 3 4 <br /> 5 6 7 8 <br /> 9 0 1 2]<br />Y MATLAB responde:<br />1 2 3 4 <br /> A= 5 6 7 8 <br />9 0 1 2<br />De lo anterior se ve que un vector fila o renglón se asigna así: <br />>>v= [1 2 3];<br /> <br />También, <br />>>v= [1, 2, 3]; <br />Y un vector columna se asigna así: <br />>>v= [1; 2; 3];<br />Otra cosa importante es que los elementos de los vectores y las matrices, no únicamente pueden ser números sino también pueden ser expresiones: <br />>> v= [1 1+1 4-1 12/3 5^2]; <br />Para hacer un vector con una cierta secuencia y con una gran cantidad de datos se tiene que utilizar lo siguiente: <br />[c:p:f] es un vector [c c+p c+2*p c+3*p ... f] <br />Donde: c es el comienzo, p es el paso o incremento, f es el final.<br />Operaciones con matrices:<br />SUMA: sumar 2 a cada elemento de un vector o matriz se hace de la siguiente manera:<br />Vector: <br />>>a = [1 2 3 4 5 6 9 8 7] <br />>>b= a + 2 <br />b= 3 4 5 6 7 8 11 10 9<br />Suma de dos vectores por ejemplo a + b: <br />>>c = a + b <br />c = 4 6 8 10 12 14 20 18 16 <br />RESTA: trabaja de la misma forma que en la suma:<br />>>c = b - a Resta de dos matrices.<br />MULTIPLICACION: Para multiplicar dos matrices hay que recordar que tienen que ser (r,c)*(c,r) y resulta una matriz de dimensión (r,r), ejemplo:<br />>>B = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]<br />>>C= [1 5 9; 2 6 10; 3 7 11; 4 8 12]<br />>>D = B * C <br />30 70 110 <br /> D= 70 174 278 <br /> 110 278 446<br />>>D = C * B<br />107 122 137 152 <br /> D= 122 140 158 176 <br />137 158 179 200 <br />152 176 200 224<br />Otra multiplicación seria de elemento por elemento (producto punto), lo importante es que las matrices tienen que ser de la misma dimensión, ejemplo:<br />>>E = [1 2; 3 4] <br />>>F = [2 3; 4 5] <br />>>G = E * F<br />G= 2 6 <br /> 2 20<br />DIVISION: se maneja de manera similar a la multiplicación:<br />>>G = E / F<br />Para cambiar un valor de una posición específica en una matriz: <br />A = [1 2 3; 4 5 7; 7 8 9]<br />Por ejemplo: si nos equivocamos al capturar la matriz, es decir, si el número 7 del segundo renglón, tercera columna debió ser 6 en vez de 7, tendríamos que capturar de nuevo la matriz, pero con MATLAB es posible modificarla de la siguiente manera:<br />Variable (renglón, columna)= nuevo valor<br />A (2,3)= 6 <br />Para determinar una Matriz transpuesta: se puede obtener la transpuesta de B, colocando un apóstrofe:<br />>>B = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]<br />>>C = B'<br />1 5 9 <br /> C= 2 6 10 <br />3 7 11 <br />4 8 12<br />CONCLUSION<br />MATLAB es una herramienta de trabajo eficaz tanto para estudiantes, como profesores y profesionales de la Ingeniería y de las Ciencias Aplicadas. Este programa puede ser utilizado en matemáticas para resolver problemas básicos de algebra, calculo, estadística, ecuaciones diferenciales, entre otros, evitando realizar cálculos largos y tedioso. Siempre debemos tener en cuenta que las nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas son siempre un instrumento más y nunca deben desplazar a los auténticos protagonistas, que son los alumnos, y que la formación de los profesores y profesionales es fundamental para sacarle partido a estas herramientas didácticas.<br />REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS<br />Fundamentos Matemáticos para la Ingeniería con Matlab.<br />Autores: José Vicente Romero Bauset, María Dolores Rosello Ferragut, Ricardo Zalaya Báez. <br />Editorial Universidad Politécnica de Valencia.<br />¿Qué es Matlab?<br />Autor: Ing. Abel Villanueva Peña<br />UNAM, Facultad de Ingeniería, Departamento de Control.<br />MATLAB, Amos Gilat – 2006<br />Tutorial de MATLAB - Monografias.com<br />