El documento proporciona una introducción a MATLAB, un software matemático que permite la manipulación de matrices, representación de datos y funciones, implementación de algoritmos y comunicación con otros programas. Explica las funcionalidades básicas de MATLAB como operaciones matemáticas, trigonométricas, lógicas y relacionales. También describe cómo definir y manipular vectores, matrices, realizar cálculos matriciales e invertir matrices.

1. 60960-138430004203700-13843000Universidad Centroccidental<br />Lisandro Alvarado<br />Decanato de Agronomía<br />Programa de Ingeniería Agroindustrial<br />Núcleo Obelisco<br />-38112540MATLAB0MATLAB<br />Integrantes:<br />Rodríguez Jesús C.I 18.332.944<br />Grupo C<br />INTRODUCCION<br />MATLAB (Matrix Laboratory) es un software matemático que ayuda a la resolución de problemas con la utilización de un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Entre sus prestaciones básicas se hallan la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. <br />Fue creado por Cleve Moler en 1984, surgiendo la primera versión con la idea de emplear paquetes de subrutinas escritas en Fortran en los cursos de álgebra lineal y análisis numérico, sin necesidad de escribir programas en dicho lenguaje. El lenguaje de programación M fue creado en 1970 para proporcionar un sencillo acceso al software de matrices Linpack y Eispack sin tener que usar Fortran.<br />MATLAB tiene un solo tipo de datos, denominados matriz o arreglo numérico. Este software permite trabajar con una serie de matrices y vectores en cortos tiempos. <br />FUNCIONALIDAD<br />La funcionalidad de MATLAB está basada en programas que toman las variables que se le suministran (Entrada), realiza los cálculos respectivos, y arroja unos resultados (variables de salida). MATLAB se basa tras la siguiente estructura.<br />función [variables de salida] = nombrefuncion(variables de entrada) <br />OPERACIONES BASICAS<br />El software puede realizar funciones básicas de matemática como lo son la suma, resta, multiplicaron, potencia, estas funciones son realizadas en un orden específico, las expresiones entre paréntesis se evalúan primero. Las expresiones con paréntesis anidados se evalúan de dentro a fuera, el paréntesis más interno se evalúa primero. Dentro de una misma expresión los operadores se evalúan en el siguiente orden, primero la exponenciación, luego la multiplicación y la división, y por último la suma y resta.<br />Ejemplo: <br />Suma A = B + C; Resta D = A – B; Multiplicación A = B * C; División D = B / C<br />Potencia A = B ˆ C <br />FUNCIONES TRIGONOMETRICAS<br />El software también permite la aplicación de sistemas trigonométricos como son seno, coseno, tangente, entre otros.<br />Ejemplo:<br />Sin Seno<br />Cos coseno<br />Tan tangente<br />Log logaritmo natural<br />Log10Logaritmo decimal<br />FUNCIONE ESPECIALES<br />El software matlab facilita diversas operaciones matemáticas, a través de varios elementos básicos como los que se muestran a continuación.<br />Ejemplo:<br />[ ] Son usados para formar vectores y matrices [ 1 2 3 ; 4 5 6 ]<br />( ) Usados para expresiones matemáticas. sqrt(2)<br />= Usado para hacer asignaciones. x = 5<br />' Transpuesta de una matriz A'.<br />‘ ‘ Usado para separar texto 'texto'.<br />. Punto decimal 3.1415<br />... Al final de una línea indican que continua 2,3,4,5,6 ... en el siguiente renglón. 7,8,9,10 ].<br />, Para separar elementos [1,2,3,4].<br />; Para separar filas en las matrices. [ 1 2; 3 4] Para evitar que se despliegue la información capturada. [3].<br />% Para hacer comentarios.<br />OPERACIONES LOGICAS<br />En MATLAB se pueden hacer operaciones lógicas tales como.<br />1 < 2<br />Como 1 es menor que 2, la respuesta es cierta por lo que obtenemos un 1.<br />1 < 1<br />Obtenemos un 0, porque 1 no es menor que 1.<br />Como se puede observar las únicas respuestas posibles con las operaciones lógicas son:<br />Cierto = 1 y Falso = 0. <br />OPERACIONES RELACIONALES<br />˃ Mayor que<br />< Menor que<br />>= Mayor o igual a <br /><= Menor o igual a<br />== Igual a<br />~= No igual a<br />Ejemplo:<br />>> A=1:9,B=9-A<br />A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9<br />B = 8 7 6 5 4 3 2 1 0 <br />>> tf= A>4 % Encuentra elementos de A que son mayores que 4.<br />tf = 0 0 0 0 1 1 1 1 1 <br />OPERADORES LOGICOS <br />AND y se denota con la sigla &<br />OR, se denota con el elemento |<br />NOT, se denota con el siguiente elemento ~<br />Para que la operación AND sea verdadera las dos relaciones deben ser verdaderas.<br />Ejemplo:<br />AND = 0 0 | 0 Falso<br />0 1 | 0 Falso<br />1 0 | 0 Falso<br />1 1 | 1 Verdadero<br />( 1 < 2 ) & ( 2 < 3) Verdadero.<br />( 1 < 2) & ( 2 < 1 ) Falso.<br />Para la operación OR : 0 0 | 0<br />0 1 | 1<br />1 0 | 1<br />1 1 | 1<br />( 1 < 2 ) | ( 2 < 1 ) Verdadero.<br />Para la operación NOT : ~ 0 | 1<br />~ 1 | 0<br />~ ( 2 < 1) Verdadero.<br />BORRADO DE VARIABLES<br />En caso de errores en la información, por ejemplo errores a la hora de tipear información en el programa, se puede borrar algunas variables mediante la siguiente forma.<br />clear a Borra la variable \"
a \"
<br />a Checar que este borrada.<br />clear a b c Borra las variables \"
a \"
, \"
b \"
y \"
c \"
<br />\"
CLEAR \"
Borra todas las variables y no se pueden recuperar.<br />MATLAB al igual que otros programas de asistencia matemática utiliza las variables, donde estas deben seguir un orden basándose en las siguientes reglas.<br />No pueden comenzar con un número, aunque si pueden tener números (variable1 es un nombre válido). <br />Las mayúsculas y minúsculas se diferencian en los nombres de variables. (A y a son dos variables diferentes) <br />Los nombres de variables no pueden contener operadores ni puntos. (No es válido usar /, *, -, +, ...) <br />Si se trabaja con complejos sólo puede utilizarse un de los nombres i y/o j para variables. <br />No es necesario definir el tipo de variable o tamaño (si se usa un vector y después se expande, no hay problema).<br /> <br />ORDENES<br />Matlab trabaja en base a las siguientes órdenes.<br />ans Nombre por defecto de la variable usada para los resultados<br />piRazón de una circunferencia a su diámetro 3.14159<br />realminEl número real positivo más pequeño que es utilizable<br />realmax El número real positivo más grande que es utilizable<br />% Todo el texto que se coloque después del % será considerado comentario.<br />NUMEROS COMPLEJOS<br />Matlab hace utilización de números complejos los cuales se escriben de la siguiente manera, a+bi. En cuanto a los caracteres i y j solo funcionan con los números simples, no con expresiones.<br />Al igual que los números reales, las expresiones matemáticas con números complejos se pueden escribir de la misma manera.<br />MATRICES <br />Para poder realizar operaciones con matrices en el programan Matlab, es necesario conocer los comandos básicos.<br />La palabra eye designa a la matriz identidad. La submatriz u = E(:,1) toma la primera columna de la anterior. La instrucción E(3, 1) = 5 coloca un 5 en el elemento (3, 1). El comando E* u multiplica las matrices E y u. A continuación se muestran estos procedimientos.<br />-10858549339500Definir E Definir u Modificar E Multiplicar Eu E = eye(3) u = E(:,1) E(3,1) = 5 v = E*u<br />Para casos en los que se requiera invertir una matriz o resolver un sistema lineal, se pueden ejecutar los siguientes pasos.<br />Se suma una matriz formada por unos a eye(3), y b es su tercera columna. A continuación, inv(A) genera la matriz inversa (normalmente en decimales, ya que para las fracciones se usa format rat). El sistema Ax = b se resuelve mediante x = inv(A) * b, el método lento. El comando de la barra inversa x = A\b realiza la eliminación gaussiana si A es cuadrada y nunca calcula la matriz inversa. Cuando la parte derecha de b sea igual a la tercera columna de A, la solución para x tiene que ser [0 0 1]'. (El símbolo de la transpuesta ' convierte a x en un vector de columna.) Entonces A*x elige la tercera columna de A, y tenemos que Ax = b.<br />Definir A Definir b Invertir A Resolver ax=b A= ones(3)+eye(3) b=A(:,3) C=inv(A) x=A/b o x=C*b<br />-514352286000<br />INTRODUCIR UN VECTOR DE FILAS O COLUMNAS<br />u = [2 4 5] tiene una fila con tres elementos (matriz de 1 x 3). <br />v = [2; 4; 5] tiene tres filas separadas por puntos y comas (matriz de 3 x 1). <br />v = [2 4 5]' o v = u' transpone u para generar la misma v. <br />w = 2:5 define el vector de filas w = [2 3 4 5] mediante valores que aumentan sucesivamente en una unidad. <br />u = 1:2:7 asigna valores que aumentan en dos unidades para obtener u = [1 3 5 7]<br />DEFINIR UNA MATRIZ INTRODUCIENDO FILAS UNA A LA VEZ<br />A = [1 2 3; 4 5 6] tiene dos filas, el punto y coma siempre separa unas filas de otras. <br />A = [12 3 <br /> 4 5 6] También genera la matriz A, pero es más difícil de escribir. <br />B = [1 2 3; 4 5 6]' es la transpuesta de A. Así pues, A T es A' en MATLAB.<br />CAMBIAR ELEMENTOS DE UNA MATRIZ A DADA<br />A(3, 2) = 7 coloca el valor 7 en el elemento (3, 2). <br />A(3,:) = v sustituye los valores de la tercera fila por los de v. <br />A(:, 2) = w sustituye los valores de la segunda columna por los de w. <br />El símbolo de los dos puntos ( : ) significa todo, es decir todas las columnas o todas las filas). <br />A([2 3],:) = A([3 2],:) intercambia las filas 2 y 3 de A.<br />GENERACION DE SUBMATRICES DE UNA MATRIZ A DE ORDEN M x N <br />A(i, j) muestra el elemento (i, j) de la matriz A (escalar = matriz de 1 × 1). <br />A(i, :) muestra la fila i-ésima de A (como vector de fila). <br />A(:, j) muestra la columna j-ésima de A (como vector de columna). <br />A(2: 4,3: 7) muestra las filas de la 2 a la 4 y las columnas de la 3 a la 7 (en forma de matriz de 3 × 5). <br />A([2 4],:) muestra las filas 2 y 4 y todas las columnas (en forma de matriz de 2 × n). <br />A(:) muestra una sola columna larga formada a partir de las columnas de A (matriz de mn × 1). <br />triu(A) coloca ceros en todos los elementos por debajo de la diagonal (triangular superior). <br />tril(A) coloca ceros en todos los elementos por encima de la diagonal (triangular inferior).<br />MULTIPLICACION E INVERSION DE MATRICES <br />A * B da la matriz resultante del producto AB (si dicha operación es posible). <br />A. * B da el producto elemento por elemento (si size(A) = size(B), es decir, si tienen el mismo tamaño) <br />inv(A) da A-1 si A es cuadrada e invertible. <br />pinv(A) da la pseudoinversa de A. <br />A\B da inv(A) * B si existe inv(A): la barra inversa es la división por la izquierda. <br />x = A\b da la solución de Ax = b si existe inv(A). <br /> <br />CONCLUSION<br />Matlab es un sistema operativo que facilita al usuario realizar operaciones que pueden resultar tediosas. <br />Facilita la resolución de problemas matemáticos como lo son sistemas lineales y matrices. <br />Hoy MATLAB es usado en una variedad de áreas de aplicación incluyendo procesamiento de señales e imágenes, diseño de sistemas de control, ingeniería financiera e investigación médica. La arquitectura abierta facilita usar MATLAB y los productos que lo acompañan para explorar datos y crear herramientas personalizadas que proveen visiones profundas tempranas y ventajas competitivas.<br />El lenguaje flexible e interactivo de MATLAB permite a ingenieros y científicos expresar sus ideas técnicas con simplicidad. Los poderosos y amplios métodos de cómputo numérico y graficación permiten la prueba y exploración de ideas alternativas con facilidad, mientras que el ambiente de desarrollo integrado facilita producir resultados prácticos fácilmente.<br />De forma coherente y sin ningún tipo de fisuras, integra los requisitos claves de un sistema de computación técnico: cálculo numérico, gráficos, herramientas para aplicaciones específicas y capacidad de ejecución en múltiples plataformas.<br />MATLAB dispone también en la actualidad de un amplio abanico de programas de apoyo especializado, denominado Toolboxes, que extienden significativamente el número de funciones incorporadas en el programa principal. Estos Toolboxes cubren en la actualidad prácticamente casi todas las áreas principales en el mundo de la ingeniería y la simulación, destacando entre ellos el 'toolbox' de proceso de imágenes, señal, control robusto, estadística, análisis financiero, matemáticas simbólicas, redes neurales, lógica difusa, identificación de sistemas, simulación de sistemas dinámicos.<br />BIBLIOGRAFIA<br />http://www.manualespdf.es/manual-matlab/<br />http://www.galeon.com/algebralineal/algii_inform/matlab.pdf<br />R Aguiar Falconi. Dinamica de Estructuras con MATLAB. CEINCI-ESPE<br />T Rodrigues Tonon. Calculo diferencial integral com matlab. <br />