Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas relacionados con proposiciones lógicas cuantificadas y silogismos. En particular, pide identificar valores de verdad de proposiciones, obtener proposiciones equivalentes a sus negaciones, analizar la validez formal de diferentes silogismos, y construir nuevos silogismos válidos dadas sus premisas y conclusiones.

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Ejercicios y Problemas
1) Dadas las siguientes funciones proposicionales, con dominio en el conjunto de los números enteros:
primonumerounesxxP :)( 2:)( quemenoresxxQ
5.2:),(  yxyxR 0.:),( yxyxS
a) Dar valores a la o las variables de modo tal de convertirlas:
i) En proposiciones verdaderas ii) En proposiciones falsas.
b) Obtener para cada función proposicional una proposición verdadera y otra falsa utilizando cuantificadores.
c) Hallar las proposiciones cuantificadas equivalentes a las negaciones de las que obtuvo en el ítem b.
2) Dadas las siguientes proposiciones cuantificadas:
a) Algunos cisnes son blancos.
b) Ningún ave es un mamífero.
c) Algunos días no son soleados.
d) Todos los argentinos son latinoamericanos.
Escriba las proposiciones equivalentes a sus negaciones.
3) Dadas las siguientes proposiciones cuantificadas:
a) 1:  xNx
b) 0/  xZx
c) 2.:,  yxZyx
d) 0.:/  yxZyZx
Exprese en lenguaje coloquial, determine su valor de verdad y luego obtenga las proposiciones cuantificadas
equivalentes a sus negaciones.
4) Dados los siguientes silogismos categóricos:
i) Todas las ranas son anfibios.
Todos los anfibios son vertebrados.
Todas las ranas son vertebrados.
ii) Algunos europeos son franceses.
Algunos franceses son inteligentes.
Algunos europeos son inteligentes.
iii) Todos los amigos de Pedro juegan al basket.
Todos los que juegan al basket son altos.
Todos los amigos de Pedro son altos.
iv) Todos los chaqueños son argentinos.
Algunos argentinos son bondadosos.
Algunos bondadosos son chaqueños.
v) Ningún inteligente es imprudente.
Algunos estudiantes son inteligentes.
Algunos estudiantes son imprudentes.
vi) Algunos imprudentes son necios
Ningún profesor es imprudente

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Algunos profesores no son necios
vii) Todos los artistas son ególatras
Algunos artistas son indigentes
Algunos indigentes son ególatras
a) Determine, en cada caso, los términos mayor, medio y menor.
b) Establezca a qué forma y figura corresponde cada uno de los silogismos dados.
c) Determine cuáles de los silogismos dados son formalmente válidos, justificando las respuestas.
5) Construya, en cada caso, silogismos válidos, con la siguiente información:
a) Conclusión: Todo argentino es sensible. ……………………………………………….
Término medio: Hombre. ……………………………………………….
Forma de las dos premisas: A. ……………………………………………….
b) Conclusión: Ningún insecto es ave. ……………………………………………….
Término medio: Vertebrado. ……………………………………………….
Forma de la premisa mayor: A; de la premisa menor: E. ……………………………………………….
c) Conclusión: Algunos hombres son culpables. ……………………………………………….
Término medio: Injusto. ……………………………………………….
Forma de la premisa mayor: A; la premisa menor: I. ……………………………………………….
6) Dadas las dos premisas de un silogismo, escriba si es posible, una conclusión de modo que el silogismo
resulte formalmente válido. Justifique sus respuestas.
a) Todos los graduados universitarios son científicos
Algunos atletas son graduados universitarios
…………………………………………………….
b) Algunos músicos son fanáticos del fútbol
Algunos ciudadanos son fanáticos del fútbol
…………………………………………………….
c) Todos los generosos son correntinos
Algunos correntinos son solidarios
…………………………………………………….
7) Dada una premisa y la conclusión de un silogismo, escriba si es posible, la otra premisa, de modo que el
silogismo resulte formalmente válido. Justifique sus respuestas.
a) ……………………………………….
Todos los soldados son cobardes
Conclusión: Ningún soldado es héroe
b) ……………………………………….
Todos los correntinos son generosos
Conclusión: Algunos rubios son generosos

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