Este documento presenta una prueba de matemáticas de pre y postest para los cursos de Álgebra II y Álgebra II Avanzado. La prueba contiene 30 preguntas que cubren estándares como numeración y operaciones, álgebra, funciones, geometría, análisis de datos y probabilidad. Las instrucciones indican que los estudiantes deben seleccionar la respuesta correcta en una hoja de respuestas separada sin escribir en el documento de la prueba.

1. PROGRAMA DE MATEMÁTICAS
PRE Y POST PRUEBA
ÁLGEBRA II:MATE 131-1464
ALGEBRA II AVANZADO : MATE 131-1465
PRE PRUEBA: POST PRUEBA:
Nombre: ________________________ Fecha: ____________________
Prof. _________________________ Puntuación: ________________
Instrucciones Generales
Lee cuidadosamente cada uno de los siguientes ejercicios. Selecciona en la hoja
provista la letra correspondiente a la contestación correcta.
Recuerda: No escribir en este formulario de prueba.
ESTÁNDAR: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN
1. Un mecánico tiene un conjunto de 20 llaves. La medida de la llave más grande es
3
4
pulgada, mientras que la llave más pequeña es
1
8
de pulgada. ¿Cuál es la
diferencia en números racionales de estas medidas?
A
2
4
pulgada
B
3
8
pulgada
C
5
8
pulgada
D
5
4
pulgada

2. 2. ¿Cuál propiedad de los números complejos se muestra a continuación?
(2 3 ) (5 4 ) (5 4 ) (2 3 )i i i i      
A asociativa
B distributiva
C inverso aditivo
D conmutativa
3. Al simplificar y expresar en la forma a bi el cociente de
5
3 4
i
i


es igual a:
A
11 23
25 25
i

B
11 23
25 25
i

C
19 23
25 25
i

D
19 23
25 25
i

4. Considera la expresión a continuación.
5log 5 .
A. Al simplificar esta expresión logarítmica, ¿Cuál es la forma más simple?
Recuerda que debes anotar el proceso y tu respuesta en la hoja de
contestaciones.
No olvides contestar la pregunta.

3. 5. ¿Cuál es la forma más simple al efectuar la operación indicada en la expresión
 3 12  ?
Anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No
olvides llenar los círculos correspondientes.
ESTÁNDAR: ÁLGEBRA
6. Determina el conjunto de todos los números reales que hacen cierta la siguiente
ecuación.
3 2
6 11 10x x x 
A
5 2
0, ,
2 3
 
 
 
B
5 2
0, ,
2 3
 
 
 
C
2 3
0, ,
5 2
 
 
 
D
2 3
0, ,
5 2
 
 
 
7. ¿Cuáles números reales deben excluirse del dominio de la expresión racional?
2
3
( 1) ( 3)
x
x x

 
A {0, −1}
B {−3, 1}
C {3, 1}
D {−3, −1}

4. 8. Juan tiene
2
3
años de la edad de Luis. Dentro de 6 años la edad de Juan será
3
4
de
la edad de Luis. ¿Cuáles son las edades de Juan y Luis?
A 3 y 9
B 6 y 13
C 12 y 18
D 9 y 16
9. ¿Cuál representa el residuo al efectuar la operación de polinomios que se ilustra a
continuación?
2
3 7 20
4
x x
x
 

A -4
B 0
C 2
D 4
10. Jorge compró 3 pantalones y 2 camisas con $90.00 y Antonio compró 5 pantalones
y 3 camisas con $145.00. ¿Cuál es el precio de los pantalones y de las camisas?
A $10 y $30
B $20 y $15
C $14 y $25
D $15 y $20

5. 11. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa el conjunto solución de la inecuación
2
4y x  ?
A
B
C
D .

6. 12.¿Cuál es el conjunto solución de la ecuación 2
4 20 17 0x x   ?
A { 𝑥 = 4 + √2 }
B { 𝑥 =
17
4
+ √2 , 𝑥 =
17
4
− √2 }
C {𝑥 =
5
2
− √3 }
D {𝑥 =
5
2
+ √2 , 𝑥 =
5
2
− √2}
13.¿Cuál es la gráfica del conjunto solución de la inecuación 𝑥2
− 𝑥 − 12 > 0?
A a.
B b.
C c.
D d.
14. El Sr. Negrón tiene que redactar una serie de cartas en su oficina. A Lourdes le
toma 6 horas pasar todas las cartas. A su compañera Rosabel, le toma 9
horas en realizar la misma tarea. Si ambas trabajan juntas para hacer todo el
trabajo de la oficina,
A. ¿Cuánto tiempo le tomará a ambos realizar el trabajo?
B. Explica con palabras, números o símbolos cómo obtuviste la respuesta.
Recuerda que debes anotar el proceso y tu respuesta en la hoja de
contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta.
15. Dos números enteros suman 337 y su diferencia 43. ¿Cuál es el número mayor que
hace cierta la premisa?
Realiza tus cómputos y anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja
de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes.
] [
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
[ ]
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
) (
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
( )
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

7. ESTÁNDAR: FUNCIONES
16. Considera la función 2
( ) 3g x x x  . ¿Cuál es el valor de (2.5)g ?
Realiza tus cómputos y anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la
hoja de
contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes.
17. Considera la función 2
( ) 4f x x x   .
A. ¿Cuál es el valor de x donde la función alcanza su máximo?
B. ¿Cuál es valor máximo de f ?
Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No
olvides contestar todas las partes de la pregunta.
18. ¿Cuál es el valor de la pendiente en la función
4 2
( )
3 5
g x x  ?
A
2
5
B
3
4
C
4
3
D
5
2
19. Observa la gráfica a continuación. ¿Cuál de la familia de funciones (en forma
general) se representa por la gráfica a continuación?
A ( ) x
g x ab
B ( )f x mx b 
C 2
( )h x ax bx c  
D 3 2
( )p x ax bx cx d   

8. 20.¿Cuál conjunto representa los ceros de la función, 𝑓(𝑥) = 𝑥2
+ 5𝑥 + 6?
A { 3, 2 }
B {-3, -2 }
C { 3, -2 }
D {-3, 2 }
21.Examina la siguiente tabla de valores:
x f(x)
1 8
2 11
4 17
6 23
10 35
¿Cuál es la razón de cambio en los puntos (4,17) y (6,23)?
A 3
B 4
C 5
D 17
22. ¿Cuál de las siguientes funciones lineales satisface la siguiente condición:
el intercepto en “y” es igual a seis?
A ( ) 6 3f x x 
B ( ) 3 9g x x 
C ( ) 9 6p x x 
D ( ) 6 9h x x 
23.A través de los años, los científicos realizan investigaciones para modelar el
crecimiento de diferentes colonias de bacterias que afectan la salud del ser
humano. En una investigación se encontró los siguientes resultados: con una
cantidad inicial de cinco colonias se observó una razón de cambio donde la
cantidad de colonias de bacterias se duplica cada hora.
¿Cuál de las siguientes alternativas representa la función que modela esta
situación?
A ( ) 2 5f t t 
B ( ) 5(2)t
g t 
C 2
( ) 5t
h t e 
D ( ) 5ln(2 )p t t

9. 24.Observa las gráficas que representan funciones. ¿Cuál de las siguientes tiene la
pendiente mayor?
A
B
C
D

10. 3
X
37
25.¿Cuál de las funciones (f) satisface las siguientes condiciones: asíntota vertical:
x = 4; asíntota horizontal: y = −1; e intercepto en x igual a 3?
A
3
( )
4
x
f x
x



B
4
( )
1
x
f x
x



C ( ) 4f x x 
D ( ) 3f x x 
26. ¿Cuál de las siguientes alternativas obtienes al despejar para “y”
la ecuación: 𝑒 𝑦−2
= 𝑒5𝑥2+𝑥
?
A 𝑦 = ln(5𝑥2
+ 2) − 𝑥
B 𝑦 = 5𝑥2
+ 𝑥 + 2
C 𝑦 = ln(𝑥) + ln(5𝑥2) − 2
D 𝑦 = 5𝑥 + 2
ESTÁNDAR: GEOMETRÍA
27.¿Cuál de las siguientes alternativas representa la ecuación trigonométrica para
calcular el valor de x en la figura a continuación?
A 3cos(37 )x 
B 3sec(37 )x 
C
3
tan(37 )
x 
D
3
(37 )
x
sen


11. ESTÁNDAR: ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD
28. Si los sueldos de los alcaldes de Puerto Rico tienen una distribución normal con
x = $68,154 y  = $26,884. Aproximadamente, ¿qué porciento de los alcaldes
tienen un salario anual entre $14,386 y $95,038? Usa la gráfica de la curva
normal para ayudarte a contestar la pregunta.
A 34.1%
B 47.7%
C 68.2%
D 81.8%
29. En una investigación se determinó que después de 8 horas de ayuno el nivel
de glucosa en la sangre tiene una distribución normal.
 La media del nivel de glucosa fue de 78 miligramos por decilitro.
 La desviación estándar fue de 3.5 miligramos por decilitro.
¿Cuál de los siguientes métodos se puede usar para calcular la probabilidad
de que una persona elegida al azar tenga un nivel de glucosa en la sangre
menor o igual a 71 miligramos por decilitro después de 8 horas de ayuno?
Usa la gráfica de la curva normal para ayudarte a contestar la pregunta.
A calculando el área bajo la curva entre  y 2 
B calculando el área a la izquierda de 2 
C calculando el área bajo la curva entre  y 2 
D calculando el área a la derecha de 2 

12. 30. Los salarios de los maestros en cierto país tienen una media de $26,500 anuales
con una desviación estándar de $600. En ese país, aproximadamente el 81.8%
de los salarios de los maestros varía entre $25,900 a $27,100 anuales.
Usa la gráfica de la curva normal para ayudarte a contestar la pregunta.
A. ¿Se ajustan los datos de los salarios de los maestros en ese país a la curva
normal?
B. Explica con palabras, números o símbolos cómo obtuviste la respuesta.
Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No
olvides contestar todas las partes de la pregunta.