La transformada de Laplace es una herramienta matemática utilizada para resolver ecuaciones diferenciales y problemas de valor inicial transformando funciones del tiempo a funciones complejas. Se define como un cambio de funciones del tiempo a funciones de una variable compleja y permite resolver problemas de control de procesos como control de temperatura, transporte y manufactura al convertir ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas más simples.

1. Transformadas De Laplace
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO TECNOLOGICO ANTONIO JOSE DE SUCRE
CARRERA: ELECTRICIDAD
PROFESORA: BACHILLER:
RANIELINA RONDON JHEFERSON
PACHECO
PUERTO LA CRUZ, JULIO, 2016

2. La transformada de Laplace es un tipo de herramienta
de gran alcance frecuentemente usada y formulada para
solucionar una variedad de problemas del inicial-valor. La
estrategia es transformar las ecuaciones diferenciales
difíciles en los problemas simples de la algebra donde las
soluciones pueden ser obtenidas fácilmente. Entonces se
aplica la transformada de Laplace para recuperar las
soluciones de los problemas originales. Es un proceso
desarrollado por el matemático y astrónomo francés pierre
simón marques de Laplace (1749-1827), que permite
cambiar funciones de la variable de tiempo t a una función
de la variable compleja s.
DEFINICION DE TRANSFORMADA DE LAPLACE

3. APLICACION DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE
En muchos procesos de la vida diaria está involucrada la Transformada de Laplace, ya
que, es una forma precisa y directa utilizada en el control de dichos procesos, como por
ejemplo: en el ámbito doméstico para controlar la temperatura y humedad de las casas y
edificios; en la transportación para controlar que un automóvil o avión se muevan de un
lugar a otro en forma segura y exacta y en la industria para controlar múltiples variables en
los procesos de manufactura. Esto significa que los sistemas de control juegan cada día
más, un papel muy importante en el desarrollo y avance de la civilización moderna y la
tecnología.
Para resolver ecuaciones diferenciales lineales usadas en el diseño de control clásico de un
proceso donde se considera un modelo dinámico lineal, es decir, un modelo de
comportamiento variable respecto al tiempo y para ello el uso de las ecuaciones
diferenciales respecto al tiempo para representar matemáticamente el comportamiento de
un proceso, se usa la Transformada de Laplace.

4. TABLA DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE

5. Con la transformada de Laplace podemos resolver circuitos electronicos en este
caso circuito RLC.
EJERCICIO Nº: 1

6. EJERCICIO Nº: 2

7. En matemática, la transformada inversa de Laplace de una función
F(s) es la función f(t) que cumple con la propiedad,
donde L es la transformada de Laplace.
La transformada de Laplace junto con la transformada inversa de
Laplace tienen un número de propiedades que las hacen útiles
para el análisis de sistemas dinámicos lineales.
Si la transformada de Laplace de una función F(t) es f(s) , es decir
si = f(s) , entonces F(t) se llama una transformada inversa de
Laplace de f(s) y se expresa como. Ejemplo:
DEFINICION DE TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE

8. La transformada de Laplace se aplica para
resolver:
• Ecuaciones Diferenciales
• Lineales
• Ecuaciones Integrales.
APLICACION DE TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE

9. TABLA DE TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE