TRANSFORMADA DE LAPLACE. DEFINICION. USO TABLA EJERCICIOS

1. TRANSFORMADADE LAPLACE
Preparado por:
Josmilys Reinales

2. TRANSFORMADADE LAPLACE.
La Transformada de Laplace de una función f (t) definida (en matemáticas y, en particular, en
análisis funcional) para todos los números reales t ≥ 0, es la función F(s), definida por:
Se usa para
La resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias
Para solucionar una variedad amplia de problemas de la inicial-valor
El diseño de control clásico
Para el análisis de sistemas dinámicos lineales.
Para la resolución de circuitos RCL.
Permite cambiar funciones de la variable del tiempo t a una función de la variable
compleja s.

3. TABLADE DE LAPLACETRANSFORMADAS
1.
2.
3.
4. PARA n ENTERO

4. TABLADE TRANSFORMADASDE LAPLACE
5. PARA
6.PARA s > a
7.
8.
9.
10.

5. Ejercicios de la transformadade laplace.
Ejercicio #1
DETERMINE:
SOLUCION:
Usando la propiedad de linealidad tenemos:
Utilizando ahora la tabla de transformadas tenemos:

6. EJERCICIO #2
DETERMINE:
SOLUCION: Para usar el primer teorema de traslación reconocemos:
Por tanto:
Utilizando ahora la tabla de transformadas tenemos: