transformadores

1. (€
.E
6
('!3
18.1
Funcionamiento
deltransformador
Un transfbrmadorposeedos bobinados:uno primario v
otro secundarioque se anollan sobreun núcleo'masnéticá
común, fbrmado por chapas magnéticasapiladas iFigrru
18.I). Porel bobinado
primarioseconecta
la tensión
deentra_
da y por el bobinadosecundario
obtenemos
la tensiónde sali_
da.El mismotransformador
puecle
funcionarcomoelevadoro
reductor.Así, por ejemplo,con un transfonnadorcIe220/125
V, si conectamos
el bobinadode 220V a unareclde la misma
tensión,obtendremos
en el otro bobinadounatensiónclesali_
da de 125V (transformador
reductor);a la inversa,si conecta_
mosel bobinado
de 125V aunareddela mismatensión.
obten_
dremosen el otro bobinadouna tensiónde salidacle220 V
(transformador
elevador).
Nr = Node espirasdel primario
Nz = Node espirasdel secunclario
Vr = Tensión
delprimario
V, = Tensióndel secundario
..
En el casode que el número de espirasclelprirnario N,
fueseigualal del secundario
N,, la tensiírn
V,, queseinducé
enel secundario.
sería
apr,rxinridtrnenre
iguufuiu aplieudu
rl
primarioV,. Hay quepensar
queel flujo qu" seproclt,ce
enel
primarioesproporcionala la tensiónaplicadaa ia bobinay al
númerode espiras
de la misma.por otro lado,la tensión
tue
seinduceenel secundario
esproporcional¿rl
flujo comúny rl
númerode espirasdel secundario.
Si el númerocleespiraies
igual,la tensión
queseinduceenel secundario
esisualquela
administrada
por el primano.
En el casode queel númerode espiras
del secundario
sea
mayor quela del primario.la tensicin
del secundario
también
será mayor. Volviendo al mismo razonamiento.Dara un
mismoflujo común,encadaunade lasespiras
del seóundario
se induceunaciertatensión.
por lo queiu"ntr. másespiras
tenga este bobinado, más tensión aparecerít
en el miimo.
El misrnorazonamiento
sepuecle
huceiparaun transfbrntador
reductor.
En general,
secumplecongranaproximacitin
que: 1
v'= N,
v2 N,
= m (relaciónde transformación)
Por 1ogeneral,los transfbrmadores
monofásicos
comercia-
f¡ n¡gsentan
la disposiciónque se apreciaen la Figura 1g.2.
El núcleodehierroposee
Ia fbrmadeventana
y estaconstituido
por numerosaschapas magnéticasde pequeño espesor,
apiladasunassobreotrasy aisladas
entresí medianteun bar_
niz. Esta disposiciónreduceconsiclerablernente
las pérdidas
queaparecen
enel hierropor efectodelasconientesparisitas.
Para fbrmar el paquetede chapasse utilizan tornillos o
remaches,procuraniloque éstosquedenaislacloseléctric¿r_
mente de las chapas.Además se tratan aciecuadamente
las
superficies
exterioresdel núcleoparaevitarla corrosión.
Figura
I8.1.
Transformador
elemental.
¿Cómoconsiguecambiarla tensiónun transformador?
Si
observasla Figura 18.1,podráscomprobarque no existe
conexióneléctricaentreel bobinadoprimarioy el secundario.
¿Pordóndepasaentonces
la energíaeléctricade un bobinado
a otro? Estos fenómenosse pueden explicar gracias a la
inducción
electromagnética.
Al conectarel bobinadoprimario,de N, espiras,
a unaten_
sión alternasenoidalV,, apareceuna pequeñacornenrepor
dicho bobinadoqueproduceen el núcleomagnéticoun ttu¡o
variable(<D)
tambiénde caráctersenoidal.Esiefluio variabje
seciera por todoel núcleomagnéticoy cortalos cónductores
delbobinadosecundario,
por lo queseinduceunafuerzaelec_
tromotrizen el secundario
quedependerá
del númerode esoi_
rasdelmismo. .
De estaforma,la transferencia
de energíaeléctricasehace
a
_través,
del campo magnéticovariable que apareceen el
núcleo del transformador,no sienclonece.sario
la conexión
eléctricaentre ambosbobinados,por lo que se puededecir
queun transformador
aíslaeléctricamente
el circuito del ori_
mario del secundario(la bobina del primario convierte la
energíaeléctricaen energíaen forma de campo magnético
variable;la bobinadel secundario
secomportacomoun gene_
radory transformadicho campovariableotra vez en enersía
eléctricagraciasa la inducciónelectromagnética).
O ITP-PtnmtNro
Devanados
Figura
18.2.
Constitución
deuntransformador
monofásico.
Los dos bobinadosaparecenarrolladossobre un carrere
que abrazala columnacentraldel núcleo.De estaforma. se
consrgueque el flujo creadopor el primario abracemejor al
secundario,
reduciéndose
considerablemente
los flujos dedis_
persión.
El conductor
queseutilizaparalasbobinas
sueleser
de cobreaisladomedianteun barniz.Las diferentescapasde
los bobinadosseaíslaneléctricamente
mediantepapeleiespe_
ciales,y la separación
entreel bobinadoprimario y ,".undo_
rio seaíslamediantetejidosengrasaclos.
Núcleomagnético
201

2. (g
L
o
(€ ,'18.2
Funcionamiento
deuntransformador
ideal
Con la ideade hacermássencilloel estudiodel transfbr-
mador,comenzaremos
considerando
que ésteesideal,por lo
que no tendremosen cuentalas pérdidasque se puedandar
tantoenloscircuitos
eléctricos
(ef'ecto
Joule),
comomagnéti-
cos(corrientes
parásitas.
histéresis,
dispersión
deflujos).
Experiencia 18.1.Conec'Ío
a une red de 220 V el pri-
murio de trn transforntaclctr
monoJásico
tle 220 /125 V ¡.
mideLatensiónen vucíoen elprimaricty enel secLtndctrio.
Cr¡nlos d¿ttos
obtenidosen el ensalo averiguttla relación
de transfonnaciónclelmismo(Figura 18.3
).
flujo alterno senoidalcomún a ambosbobinados.A1 cortar
esteflulo a la bobinaprimaria.se induceen la misma.por
efectode autoinducción,una fuerzaelectromotrizen el pri-
mario El. cuyo valor instantáneo
dependerá
del númerode
espirasdel primarioy de lo rápidoquevaríeel f1ujo.esdecir:
AO
er=Nr -
At
Figura
18.5.
Transformador
ideal
envací0.
Segúnla ley deLenz,estaf.e.m.seoponeentodomomen-
to a la causa
quela produce.
esdecir,a la tensión
V, aplicada
al primario.Como sesuponequeno hay ningúntipo de pér-
didas,losvalores
instantáneos
deV, y e, soniguales
y desig-
nosopuestos.
Partiendode la expresióngeneralde inducción electro-
rnagnética(ley de Faraday),paraun corrientealternasenoi-
dal, el valor eficazde estaf.e.m.vienedeterminado
oor la
expresión:
E'=4'14JN'Q',,,,
Er = f.e.m.eficazinducidaen el primario(V)
f = frecuencia
(Hz)
Nt = númerode espiras
del primario
O.,í, = flujo máximo (Wb)
El bobinado secundarioes cortado también por el flujo
comúnengendrado
por el primario.por lo que segenerará
en
el mismo unaf.e.m.,quetendrápor valor eficaz:
E. = 4,44f l,{. @,,,n,
Ez= f.e.m.eficazinducidaen el secundario(V)
N: = númerode espirasdel secundario
Si dividimoslasdosexpresiones
de lasfuerzas
electromo-
trices eficaces,como la fiecuenciay el flujo son comunes,
obtendremos
el siguiente
resultado:
E r N r
' =
E. N2
En definitiva,
hemospodidocomprobar
queIa f.e.m.indu-
cidasen ambosbobinadosdependedel númerode espirasde
1B
Figura
18.3
En estuscondicir¡nes
conecta unamperímetro
en el.pri-
marb. ¿Cóntoesla cr.¡rríenfe
en vacíopor el primurio?
Ahora repitela mismuexperiencia
c,r¡nectandr¡
el secrm-
dario o ttnured de 125 V.
Estandoconectodo
elprimario ctlu retlelét:trrc.u,
conec-
to uno lúmpttra inctmde,scente
ctl secuntluriol' ntide la
corrienteen el printario y-€fi €l sec'undctrir¡
(Figura 18.4).
¿,Qtré
relttcitinhay entreellas'?
2
Figura 18.4
En conclusión,
en vacío,la corriente
por el primariodeun
transfbrmadores muy pequeña.Al conectar una carga al
secundario,
aparece
unacorrientepor el misrnoque,a suvez.
hacecircularunacomiente
por el primario,cumpliéndose
con
unaciertaarproximación
queV,/V, = I,/1,= m.
18,2,1
Funcionamiento
deun
transformador
ideal
envacío
Seconecta
el primarioa la red,mientras
queel secundario
no seconectaa cargaalguna(Figura.18.5).Por el prirnario
aparece
unacorrientede vacíoI,,,de caráctersenoidal,queal
recorrerlos conductores
de la bobinaproduce,a su vez. un
arra^
¿U¿ @ ITP PlamtNro

3. (s
q=
(t)
(r3
los mismos.Dadoqueno existenpérdidas,
los valoreseflca_
cesdelastensiones
enel primarioy enel secunclario
sonigua_
les a susrespectivas
f.e.m.,cumpliéndose
con aproximaóión
que:
E E , V ,
m = - ] - = I
E2 N2 vr
Ejemplo: 18.1
En la f'abricaciónde un transfbrmadormonofásicose
han utilizado750 espirasen el primario y 1.500en el
secundario.
El flujo máxilnoqueaparece
enel núcleomag_
néticoesde 3 mWb. Determinar
lastensiones
en el primá_
rio y en el secundario
parauna frecuencia
cle50 Hz, así
como la relaciónde transformación
Solución:
Et = 1,44f Nr On¿^
= 4,44.50. 750. 0,003
= 499,5
V
Ez= 4,44f N2@n,,;*
= 4,44 .50 . 1.500. 0,003= 999y
Lo cual nos indica que es un transformadorelevaclor,
siendosurelacióndetranstbrmación:
n-''=
*'
=
750
=0,5
N, 1.500
Ejemplo: 18.2
Un transformador
idealcon 500espirasen el primarioy
100enel secundario
seconecta
a unarecldeC.A. de 1.900
V.,-50Hz. Averiguarla relaciónde transfbrmación
y la ten_
siónen el secundario.
N, 500
m= '=-=-)
N, 100
Figura
18,6.
Transformador
ideal
encarga.
Cuandotratamos
el funcionamiento
en vacíosedijo quela
f.e.m.del primarioerade sentidoopuesto
e idealmente
igual
a la tensiónaplicada,
esdecir:
Vt = Et =4,11 fNl O-.,, 3 On,á^
=
V,
4.4¿1
f Nr
Tantola fiecuencia
comoel númerode espiras
permanece
constante.
por lo queel valordel flujo comúnclepende
exclu_
sivamente
de la tensiónqueseapliqueal prin.rario.
En el transformador
en carga,la intensidadI, produceuna
tuerzamagnetomotriz
secundaria
(N, I,) quetiendea modifi_
carel flujo común.Comoacabamos
cljcomprobarqueclicho
flujo permanecefijo con la tensiónprimaria.el primario se
veráforzadcla producirotrafuerzamagnetomotriz
de senticlo
contrarioque equilibre la originadapor el secundario.para
ello tendráquecircularunacorriente
extrapor el primario,cle
tal fbrmaquesecumplala igualda<1
de clichas
fuerz¿is
magne_
tomotnces:
1
Comoel númerodeespiras
del secundario
esmenorque
enel primario,el transformador
reducirá
la tensión
(eneste
caso-5veces).
En conclusión,venrosquela relacióndetranslbrrnación
cle
intensidades
por el primarioy por el secunclario
sonlnversas
a lasde lastensiones.
Por supuesto
queparaqueestosecunt_
gfahayquesuponer
quela corriente
de vacíoI,,,
esdesprecia_
ble (en un transfbrmador
real estacorrienteno"essuperioral
5Vcde la corrientea plenacarga).De aquí tambiénie puecle
extraerla siguiente
relación:
N , I '
Despejando,
secumpleque:
E' I, = E,,
= N , I "
Solttción:
t=
u'
=
vr
v2 = ]-L-
m
=380V
Nr E,
N, E.
r.900
18,2,2
Funcionamiento
del Expresión
quenosindicaqueun transfbrmador
icleal,
enel
cual se suponeque las pérdidasde potenciason nulas,la
potenciatransf'erida
al secundario
es igual que la tomadapor
el primario.De la mismaforma, tambiénpodemosdecir que
las potenciasactivas,reactivasy aparentes
absorbiclas
poi el
prirnariosoniguales
quelassuministradas
por el secunilario:
transformador
ideal
encarga
Al conectarel secundariodel transformadora una carga
?29,1!
f.e-nr.
E, hacequeaparezca
unacorientepor la carga
lr, desfasada
un ángulorpde la misma(Figuralg.6).
En un principio podríaparecerque ltr corrientel, al reco_
rrer el bobinado secundariotenderíaa modificai el f'luio
comúnrpgeneradopor el primario,pero vamosa comprob¿rr
cómoestono ocurreusí.
@ ITP-Ptaa¡'ttt,tro
V, I, cosel = V: Ir cosq.
V, I, sengl = V: I, senq,
V ' I , = V , I ,
203

4. G3
o
rÉ
s&tnplp;J-8.3
Un trans{brmadorreductorde 2201125V proporcir)nir
energía
a una niotobomba
de 2 KW 12,5
V cos e = 0,6.
Sr-rponiendo
la cclrriente
de vacíoy laspérdidasdesprecia-
bles. determinarla intensidadpor el primario y por el
secnr.rdaricl,
así como Ia relaciónde transfbrnración
del
mismo. ¿.Cuárl
es Ia potenciurtpíifente
que stLministra
el
tlansfbrnlador'l
Solución:
Calculamos
primercl
la corriente
porel secun-
dario:
P 2.000
= 26,'7
A
V, cos
q I25. 0.6
La relación de transfonl¿rciítn.es:
v, 220
r r r - - - - - l , / r ,
v, 125
L¿r
corriente
porel secund¿rrio
lacalculanros
teniendo
en
cllent¿r
la relaci(rnde transfbrmacirin:
I, L 2(t-l
n t = - = l , = - - = - = 1 5 . 2 A
I r m 1 . 1 6
La potencia
¿rparente
quesunrinistra
el transfbrm¿idor',
es:
S = V: Ir = 125'26,1= 3.338
VA
Ejemplo: 18.1
Una subestación
de transfbrmación
es alimentada
con
unared trifásicaa 45 KV y -50Hz, reduciendo
la tensiírn
hastal0 KV parasu distribución.
Paraelkrdisponede un
transfbrmador
reductorde ¿15
KV/l0 KV. Deterrninar
las
intensidades
de líneapor cl prirnarioy por el secundario
del tr¿rnsformador
si la dernanda
de potenciaes de 10
MVA.
SolLtción:
Par¿r
resolveresteejercicionclsvaldremosde
lasexpresiones
depotencia
aparente
trifásic¿r:
S =16Vc lL
Lu intensitlld
pol cl plirrrario.
cs:
s t0.000.000
' l l = - = = r - u ^
y'lV,. y'J.+.s.ooo
La intensidad
por el secundario,
es:
s r0.000.000
| - _ = _ - < 7 ?
f: vr. /5. to.ooo
Ejemplo 18.5
Se precisade un pequeñotr¿rnsformador
monofásiccr
de-500
VA depotencia,conunarelacióndetransfbrrnación
de 220112
V y unal-recuencia
de -50Hz. La chapamagné-
ticaconla queseva a construir
el núcleoposee
unainduc-
cit'ln mírxima de 1.3 T. Considerandoel transformador
ideal,calculal'el
núrmero
deespiras
porel prirnario
y porel
secundario.
Calcular
tarnbién
la sección
delosconductores
pur el prinario y por el secundario
si seadrnite
unadensi-
dadde corriente
de4 A/rnrn2.
Sr¡lución:
Paracaicularel númerode espirasnecesita-
mos conocerprimeroel flujo magnéticomáximo por el
núcleo.Conocenlos
la induccitinmagnética
máximapero
no la sección
del núcleo.Estasepuedecalcularcon apro-
ximaciírn
medi¿rnte
la siguiente
expresión:
,,, =y'S=f5gii =22,1 cm)
El flujo máxinloqueseda en el núcleoparaunainduc-
ciírnde 1.3T es:
Q,u,i,
= Sn
B,ur,,
=22,4. 101. 1.3= 0,0029
Wb
Partiendo
de la expresión
de la fuerzaelectromotriz
efi-
caz podernos
calcularya el núrrerode espiras
del prima-
rio y del secundario:
Er = Vt = 4,r1rl
@n,.,,
f N, = N, - ut -
4.44 O,,,,,,
f
220
= 342espiras
,+,,+4
. 0.0029
.-50
Nr=
v'
.l.4rlO,,,.,f
Para deterrninarlas seccionesde los conductoresde
an.rbos
bobinadoscalcularemos
prirnerolas intensidades
nominales
por los rnismos:
, s 5()0
l , = - = - = ] . i
vr 220
q 50r)
I . -
-V,
12
La secciónde los conductol'es
la calculamos
una vez
queconocemos
quela densiclad
queadmitenlosconducto-
res que se van a emplear para los bobinadoses de
,1A/mml:
S,=
2'3o
= 0,6mm2 s, =
ot't o
= lo,,rmm2
+-4
P=V:l.cosq-1.=
1B
l )
= l9 espiras
4.,+,1
. 0.0029
.-50
204 @ITP Paaautxro

5. €
6
18.3
Transformador
real
Experiencia 18.2. Conecta un transfrtrmador tle
220/125V a una red de 220 V y mide la tensiónde salitla
en vacío.A continuación,c'onecta
unu lámpara ütcandes-
centea la sulida del trcmsformadory tnide lu tensiónen el
secLtndario.
Segtridamente,
ir conet:tando
ntá.g
lómparcr.ru
la ,sulida
deLtran.sforntador
e ir comprobando
la tensíótt
de
.salida.
Se podrá comprobarque la tensiónque proporcionael
transformador
a susalidadisminuyeal ir aumentando
la carga.
Estoes debidoa que al conectarun¿icargaen el secunclario
aparece
unacorrientepor estebobinadoy. a su vez, aumenta
la corriente
por el primario.Estascorrientes
producen
caíclas
de tensiónen las resistencias
y reuctancii.N
incluctivas
de
¿imbos
bobinados.
Tambiénsepuedecomprobar
que la tem-
peraturadel transformadorauntentacon la carga.debido al
ilutnenlo
de luspértlidas.
Parahacerel estudiodel transfbrrnador
real hav oue tener
encuenta
los siguientes
aspectos:
a) Tantoel bobinadoprimariocor.no
el secunclario
poseen
unaciert¿i
resistencia
óhmica.Rl Y R:, quehabráquetener.en
cuenta,
ya queprovocarán
unaciertacaídade tensiónv una
pérdidade potenciapor e1'ecto
Joulecuandocircule...,rii.nt.
por ambosbobinados
(Figura18.7).
Figura
18.7.
Resistencias
óhmicas
delosdevanados
enuntransformador
real.
b) El núcleodel transform¿rdor
estáconstituidopor chapas
magnéticas
dealtapermeabilidad,
bajocarnpocoercitivoy baja
resistencia
óhmica,conel fln dereducirlaspérdidas
en loscir-
cuitos magnéticos,debidassobre todo a la histéresisv las
corientesparásitas
o de Foucault.A pesarde ello, roúavía
persisten
estosfenómenos,
aunqueno en gran medida,que
hacenque la potenciatransf-erida
al secundariodel transfor_
madornosseaexactamente
la mismaquela absorbida
por el
mismode la red.
c) El flujo no esdel todocomún.ya queéstetiendea dis_
persarse
por el propio chasisdel transfbrmador
e inclusopor
el aire,lo quehacequedichoflujo dedispersión
sóloatravie-
selospropiosbobinados
quelo hanproducido
(Oo,lo produ_
ce N,, y Ou, lo produceN,) (Figura18.8).Estoóriginaa su
vez unaf.e.m.de autoinducción
en cadauno de los mismos.
quesepuedesustituir
conbastante
aproximación
por bobinas
flcticias en seriecon el primario y el secundario
de reactan_
ciasXo, y Xur.
@ ITP-Ptamtt'.tro
Figura
18.8.
Flujo
dedispersión
enuntransformador
real,
Teniendo
en cuenta
estas
consideraciones.
el circuitoequi-
valentepodríaquedartal cornoseindicaen la Figura18.9.
Figura
18,9.
Circuito
equivalente
deuntransformador
rea¡.
Rr = resistencia
del primarro
R: = resistencia
del secundario
X(ll = reactancia
dedispersión
del primario
X¡: = feactancia
dedispersión
del secundario
18.3.1
Transformador
real
envacío
Al conectar
el primarioa un¿r
tensiírn
deredV, aparece
una
corrientede vacíoI,,,queesla encargada
cleproclucirel flujo
magnéticocomúndel transfbrrnador.
El bobinaclo
primariose
comportacomosi fueseunainductancia.
y la pequeña
corrien_
te de vacíclqueaparece
depende
fundamentalmente
clela ten-
siónaplicada
a dichobobinado.
En la TablaI8.l. queseexpo-
ne másadelante,
sepuedecomprobarel valor de la corriente
de vacíode dif-erentes
transfbrmadores.
¿,Qué
ocurresi conectamos
el primariodeun transfonnador
de relación2201125
V a unarensión
de 380V'l
Dadoqueel transfbrmador
esreductor.con unarelaciónde
transformación
igual a n = 220/l2l = 1.13,en un principio
cabríaesperar
unatensiónpor el secundario
iguala 3g0/1.73
= 220Y. En la prácticaestono secumple.Ademásseaprecia
un considerable
aumento
de la corriente
clevacíoy dela tem-
peraturaen el transfbrmador,
quepuedellegara destruirlo.
La raz.ónde estecomportamiento
hay que buscarlaen el
hechode quecuandoaumentamos
la tensiónaplicada
al pri-
mario, el flujo magnéticotiende tambiéna aumentar.Dado
queel núcleomagnético
sedimensiona
normalmente
paratra_
bajaren nivelesde induccióntle saturación
megnética
para
valores
dela tensión
nominal,
paraconseguir
un aumento
sus-
tancialdel flujo magnéticoy de la inducciónse necesita
aumentarconsiderablemente
la corrientemiignetizante
de
1
205

6. at3
.E
O
(!
1B
vacío.Estacoriente elevada
puedellegara destruirel bobi-
nadopor sobrecalentamiento.
De estafbrma, hay que indicar que no se debenconectar
los bobinadosde un transtbrmador
a tensiones
ntáselevadas
quelasindicadas
en suscaracterísticas
nominales.
18.3.2
Pérdidas
enelhierro
El núcleodel transfbrmador
estasometidoconstantemente
a un carnpomagnéticoalterno,lo queproducelos fenómenos
de histéresis
y de corrientesparásitas.
Estosfenómenos,
pro-
ducenunaspérdidas
enel núcleodehierroquesetransforman
en calor y quereducenel rendimientodel transfbrmador.
¿Quéocurre si conectamos
un transformadorde 50 Hz a
unaredde 100Hz?
Dadoqueios f-enómenos
dehistéresis
y decorrientes
pará-
sitas dependende la frecuencia,al aumentarésta también
aumentanlas pérdidasen el hierro, produciéndose
sobreca-
lentamientos
en el núcleoque,al setransmitidos
a los bobi-
nados,
puedenllegara destruirlos.
En la Tablal8.l sepuedecomprobar
el valorde laspérdi-
dasen el hierro(pérdidasen vacío)de dif'erentes
transfbrma-
dores.Paradeterminarlas pérdidasen el hierro se realizael
ensayoen vacíodel transformador.
18.3.3
Ensayo
envacío
del
trandformador
Medianteunasencilla
experiencia
sepuededeterminar:
- La relaciónde transfbrmación
(m)
- La corrientede vacío(I,,)
- Las pérdidasen el hierro(Po")
Parallevara caboesteensayosedejaabiertoel circuitodel
secundario
y se conectaun voltímetro(V,) en el prirnario
y otro en el secundario
(V,). Ademásse inlercalaun ampe-
rímetrotAt y un ratímeirotW,) en el circuitoprimario
(Figura
18.10).
Figura
18.10.
Ensayo
envacío
deuntransformador
monofásico.
El amperímetro
indicala corrientede vacíoI,,.
El voltímetroV. mide la fuerzaelectromotrizE, inclucida
en el secundario.
y el V, la tensiónde redV, aplicada
al pri-
mario.
La relaciónde transformación
exactasecalculamediante
Ia expresión:
E,
F
Dado que la corrientede vacíoes tan pequeña,sepueden
despreciarlas caídasde tensiónen el printario en relacióna
los valoresde V, y E,. Por lo quesepuedeafirmarcon bas-
tanteaproximación
queen vacíosecumpleque:
V r = E r
Por lo que Ia relaciírnde transformaciónse obtiene del
cociente
de laslecturas
de los dosvoltímetros:
-=
u'
V .
El vatímetroindica la potenciade vacío (P,,),que será
iguala:
Po= V, Io cosp,,
EstapotenciaseráIa sumade laspérdidasen vacíoprodu-
cidasen los conductctres
de cobrede la bobinaprimariapor
ef-ecto
Joule(Po.u
= R, Iu2)
máslasoriginadasen el hierro por
ef'ectode las corrientesparásitasy por histéresis.Como
la corrienteI,, es muy pequeña,se puedeconsiderarque las
pérdidasen los conductores
de cobreen vacío son práctica-
mentedespreciables
a lasdel hierro.Por otro lado. laspérdi-
das en el hierro dependen,sobretodo, del flujo rnagnético,
quecomoya hemosvistopermanece
prácticamente
constante
en cargay en vacío,ya quesuvalordepende
dela tensiónde
red V,. Por todo esto.sepuededecirque las pérdidas
en el
cobre se miden con bastanteaproximacióncon el vatímetro
conectado
en vacío.
206
P . = P ,
Ejemplo: 18.6
Se sometea un ensayoen vacío a un transformador
monofásico
de 5 KVA, 1000/380
V 50 Hz, obteniendo
los
siguientes
resultados:
voltímetroen el primario (V,) =
1.000V; voltímetroen el secundario
(V2)= 380V; ampe-
rímetro en el primario (A) = 0,5 A, y vatímetroen el pri-
mario (W) = 30 W. Determinar:1arelaciónde transforma-
ción, laspérdidasen el hieno y la corrientede vacío.
Solución:La relaciónde transfbrmación.
es:
v, 1.000
m= ' ---2.63
v2 380
Laspérdidasen el hierro,son:
@ ITP-P,qau'.Lturo

7. (!
.E
o
rg
Pn.= lecturadel vatímetro= 30 W
La comiente
devacío,
es:
Io = lecturadel amperímetro
= 0,5A
1B
-) --) --)
NrIo=N,Ir+N, I,
x""
X""
I, N,
I N .
t l
207
18.3.4
Transformador
realencarga
Parahacerel estudiodel transibrmadorrealencarga(Figura
I8.I l). habráquetenerencuenta
lasmismasconsideraciónes
que parael ideal,es decir,el flujo magnéticotiendea ser el
mlsmoen cargay en vacío.Paraqueestosecumpla,la fuer_
za magnetomotriz
producidapor las bobinasdel transforma_
dor debeserigual en cargaqueen vacío.La expresiónclelos
.rrlperir
ueltas
puede
quedar
así:
Figura
lB.1l.
Transformador
real
encarga.
Estaecuaciónseexplicade la siguienteforma: al conectar
Llnacarga en el secundario,circula una corrienteI" oor el
bobinadosecundarioque produce la fuerzamagneómotriz
, Ir. Esta tiende a modificar el flujo común creadopor la
f.m.m.devacíoN, Io,perocomoestono esposible.
enól pri_
rnanoaparece
unacornenteI, queproduceotraf.m.m.N, I,
para poder compensarlos ef'ectosde la producida por' ei
secundario.
A plena carga,la coniente de vacío se puecleconsiclerar
despreciable
respecto
a lasconientesdel primarioy el secun-
dario,por Io queen valoresalgebraicos
secumpleque:
r - l r - .
t l - - +
m
Cuando el transformadortrabaja con valores muy por
debajode su carganominal.estaúltima apreciaciónes bis_
tanteinexacta.
Dadoquetantoen el primariocomo en el secundario
exis_
te resistencia
óhmicay reactancia
incluctiva,
al circularpor
ellos la corrienteprimariay secundaria,
apareceuna seriede
caídas
detensiónenambosbobinados
qu. ña.. queencargala
relaciónde tensiones
primariay secundaria
no coincidacon
la relaciónde transformación.
18.4
Circuito
equivalente
en
cortocircu¡to
del
transformador
Parapodervalorarcon aproximacióny con unacrertasen_
cillez los fenómenosqueproducenlasresistencras
y reactan-
ciasde los bobinadosde un transformadorseutiliza normal_
menteun circuitoequivalente
del transfbrmador
queproduzca
con bastanteaproximaciónlos mismosefectosque el real v
que permita.a su vez,determinarlas relaciones
iundamenta-
les (caídade tensiónen el secundario,
intensidadde cortocir_
cuito,pérdidasen el los conductores
por ef'ecto
Joule).
Paraencontrarestecircuitosecortocircuitael secundario
y
se hacepasarpor el primario la coniente nominal I,n a una
tensióndered reducida(V.. = tensiónde cortocircuitóaplica-
da al primario)(Figura18.12).
Si en estas
concliciones
toma_
mos al transfbrmadorcomo una carga,desdeel primario se
observará
queexisteunaimpedanciaqueconstadé unaresis_
tenciade cortocircuitoR"" en seriecon unareactancia
de cor_
tocircuitoX_..
ffi
Figura
18.12.
Circuito
equivalente
encortocircuito
deltransformador.
De tal forma que se cumplen las siguientesrelaciones
(según
el triángulode impedancias
de la Figura1g.13).
2..=y'RJ+X...2
V.. = 2.. Iln
R""
tigura
18.1
3
Estecircuitoequivalente
indicaqueel transformador
posee
unaresistencia
R.., vistadesdeel primario,quesumalos efec_
tos de la resistencias
del primario y del secundario.
La X..
da el valor de la reactancia
total en el primario y en el ,".unl
dario.
Como ya estudiaremos
másadelante,la tensiónde corto_
circuito V.. que es necesarioaplicaral transformador
con el
secundarioen cortocircuitoy para que circule la intensidad
nominal primaria, será de mucha utilidad para conocer a
fondo el transformador.
En realidadel valor que másnos va
a interesar
va a serel del valorporcentualdeeslatensiónrefe_
rido a la tensiónprimaria.Estevalor seexpresamediantela
letrau..^:
@ITP-P.qaaut¡tro

8. L
(g
(=
6
(g
1B
,r,,.=
]t'
,UU
vl
u.. = Valorporcentual
dela tensióndecortocircuito
ref-erido
a la tensión
prirnana
V.. = Tensiónde cortocircuito(V)
Vr = Tensi(rn
norninalprimaria
El valor de u.. es rnuy irnportante.
y por esoti_9ura
en la
placa de característic¿rs
de los transfbrmadores
comerciales.
Parahacernos
unaideade cómoesestevalor.a continuacitin
se expresauna relaciónde los mismosparatransformadores
trifásicos:
hasta
200KVA (u.. = 4%), descle
2-50
a 3150KVA
(u,, = 6%:);desde,1a 5 MVA (u,_,.
= 87c);másde 6,3 MVA
(u..= 10%).
P.u= Rl If"+ R, Ij"
El vatímetroconectadoen el ensayoindica con bastante
aproximaciónel valor cle esta potencia.Hay que tener en
cuentaque tantoen el bobinadoprimario como en el secun-
dariocirculatodala intensidad
nominal.Porotrolado.seoue-
denconsiderar
laspérdidas
en el hieno despreciables.
yfqr.
al someter
al transfbrmador
a unatensión
muybaja(latensión
de cortocircr-rito
aplicadaes del ordendel -57c
de la nominal
primaria)el flujo conquetrabajael transformador
estambién
muy reducido.
por 1oquedichaspérdidas
soninsignificantes
conrespecto
a lasdel cobre.
P.u= lecturade vatímetro
Para determinarla imped¿incia
de cortocircuitoaplicare-
mosla lev de Ohm:
18.5
Ensayo
deltransformador
enc0rtocircuito
Medianteesteens¿iyo
esposibledeterminar
lascclmponen-
tesdecortocircuito.
esdecir:
Los parírmetros
R.., X* J Z*
- Tensión
decortocircuitcl
porcentual
y suscomponentes
- Las pérdidasen el cobre
Parallevara caboesteensayo
secortocircuita
el secuncla-
rio medianteun amperírnetro
A,. tal como semuestraen el
circuitode la Figura 18.14.El primariosealimentaa través
de una fuente de tensión alternaregulable(por ejemplo
con un autotransformador
de regulación
variable).
En el pri-
marlo seconectaun amperírnetro
A,. UnvoltímetroV y un
vatímetroW.
Figura
18.14,
Esquema
deconexiones
para
realizar
elensayo
encorlocircuito
deuntransformador
monofásico,
Secomienza
el ensayo
aplicando
cerovoltiosen el prima-
rio, seva subiendo
pocoa pocola tensión
hasta
consegutr
que
el amperírnetro
A, indiqueun valor de corrienteigual a la
intensidad
nominalprimariacorrespondiente
al transtbrrnaclor
a ensayar.
Cuandoel amperímetro
A, indiquela intensidad
nominal
primariaI,n, el amperímetro
A, indicarála intensidad
nomi-
nal secundaria
Irn.
Al circularcorrientepor el primarioy por el secundario,
se
produciránpérdidasde potenciaen la resistencias
clelprima-
rio y del secundario,
que setransformanen calor.y que para
la intensidad
noninal serániguala:
2..=L
I , n
Paradeterrninar
lascomponentes
Rccy X.. nosvalemosdel
triángulode impedancias
(Figura1U.l 3).queunavezconocido
el ángulo9.., podránserdeterminadas
de la siguiente
fbrma:
R.. = 2.. cos(pcc
Xr, = Z* sen(pcc
El ángulotp..lo obtenemos
de la potenciade cortocircuito.
El vatímetro
nosindicadichapotencia,
queseráiguala:
P.. = V.. l,n cosrp.. =) cos(pcc
=
P..
V.. I,n
Al fluir la corrientenominalpor la resistencia
y reactancia
de cortocircuito,apareceen cadauna de ellas una caídade
tensión,siendoen la primeraigual a R.. I,n y en la segunda
iguala X.. I,n,detalfbrmaquela tensión
dé'cortocircuito
V^^
aplicadaseala suma vectorialde éstas,tal como se puedi
apreciar
en el diagrama
vectorialdela Figura18.15.
Figura
18.15
Si expresamos
cadaunade estastensiones
en valorespor-
centuales,
tendremos
que:
R
" c a
u..=&
vl
X.. I,n
1gg
v 1
loo; u*..- R..I,n
1gg' ux..=
vr
208
u^.. = Caídade tensiónóhmicadecortocircuitoporcentual
ur,.. = Caídadetensióninductivadecortocircuitoporcentual
@ ITP-PtaaNtnra

9. (g
.E
q
(!
Estastensionesse puedenrepresentar
tambiénen un dia_
gramavectorial(Figura I8.I6), consuscorresponclientes
rela_
clones.
uR..= u.. cos qcc
ux.. = u.. senQcc
Parahacernosuna idea del ordende matgnitud
clealgunas
de las características
de los transfbrmadores,
en la Tabli l g.l
se exponenlas recomendaciones
de UNESA 5 20I B para
transformadores
trifásicos.
UR""
Figura
18.16.
Triángulo
detensiones
decortocircuito
porcentuales.
Conex
on
Pérdidas
envacío,
)
W]
't
45
210
J43
490
675
990
I350
1660
1950
160
234
380
540
810
1110
r538
1870
2139
Tensión Coniente
envacío
,lfu" 11oro 110%
Series
17,5
v 24KV
1B
1 0
25
50
100
160
250
400
630
800
1000
Series
36kV
25
50
100
160
250
400
630
800
'1000
360
800
1380
2340
J I 3 U
4010
$780
8750
12000
13900
800
1380
2340
3330
4230
6210
9200
12600
14400
360
800
1380
2340
ó tcu
4010
5780
8270
10200
12100
800
1380
2340
3330
4230
6210
8800
10800
12600
Yz11
Yz11
Yz11
Yzl1
Dy11
Dyll
Dy11
Dy11
Dy11
Dy11
Yz11
Yz11
Yz11
Dyl1
Dy11
Dyl1
Dy11
Dy11
Dy11
Á
4
I
q
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
7,0
c, l
4,3
J,U
2,4
2,0
1,8
1 7
4,7
1 ^
¿,¿
2,4
1,8
1 1
21,0
12,9
10,5
R L
7 n
6,0
16,8
14,1
11,6
8,4
1 1
7,0
6,0
Tabla
18.'1.
Recomendaciones
uNESA
5201Bpara
transformadores
trifásicos.
Ejemplo: 18.7
Al realizarun ensayoen cortocircuitoa un transforma_
dor monofásicode 250 KVA. tensiones24.000/39gV. es
necesario
aplicaral ladode altatensión
unatensión
de960
V para que por el prirnario circule la corrientenominal.
Si la potencia
absorbida
enel ensayo
esde4.010W, averi_
guar;a) las conientesnominalesdel prirnarioy del secun_
dario;b) laspérdi<1as
en el cobrepa.ola pnt.nóiunorninal;
c) la tensiónde cortocircuito
¡, sus componentes;
d) tos
parámetros
R.., X.. y Zrr: e')laspérdidasen el cobrecuan_
do el transfbrmador
trabajea la mitadde la carga.
Solución:a) Mediantela expresión
general
clepotencia
aparente
determinamos
las corrientesnomin¿rles
cleambos
devanados:
. s- 250.000
l t n = - - _ t r = - . - - - = 1 0 . - l A
v,n 24.000
. s^ 2s0.00n
l . , n = - . . { = - = 6 2 8 A
V,,, -lr)8
b) Laspérdidas
en el cobrea la potencia
nominalcoin-
cidenconla potencia
decortocircuito
meclida
enel ensayo:
P.u= P.. = 4.0t0 W
Tambiénpodernosdeterminarel factor de potenciade
cortocircuito:
P.. ,1.010
C o s ( p c c = " = l - = 0 . r l = g O = 6 6 , 3 "
v.. I,n 960. 10,4
c) La tensiónporcenlualde cortocircuitola determina_
mosa partirdeV.r:
v. 960
u . . = 3 1 0 0 =
- " "
. 1 0 0 = 4 c / c
V,u 211.000
209
@ ITP-Pen,t¡'ttNro

10. .E
si determinamos
la relaciónque existeentreambosparáme-
trospodremosdeterminarcon rapidezla intensidadde corto-
circuitode un transfbrmador:
En el ensayo
decorlocircuito:
Las caídasde tensiónuR.. y ux.. las determrnamos
a
partirdel triángulode tensiones
de cortocircuito:
uR..= u.. cos(pcc
= 4 . 0,4= 1,6Vo
ux.. = u.. sen(pcc
= 4 . sen66,3"=3,1 Vc
d) Determinaremos
ahorala impedanciade cortocircui-
to y su componentes:
v 960
7 = ' " ' - q - ) 1 O
-üü
I,n 10,4
R.. = 2." cos(pcc
= 92,3 . 0,4 = 36,9dL
Xrr= Z* sen(pcc
= 92,3 . sen66,3= 84,5Q
e) Se puededecir que las pérdidasen el cobre vienen
determinadas
por la expresión:
P.u= R.. If
Si el transformadortrabajaa la mitad de la potencia
nominal,la intensidadpor el primario,en esecaso,serála
mitad que la de plenacargay, por tanto,laspérdidasen el
cobretambiénseveránreducidas:
r _ I , n _ 1 0 . 4
- = 5,2A P.u= 36,9.5,22= 998W
2 2
18.6
Corriente
de
cortoci
rcu
itoaccidental
Cuandoel secundario
de un transformador
seponeen cor-
tocircuitopor unaavería,al estarel primarioconectado
a toda
la tensiónprimaria,la conientetiendea elevarse
rápidamente
a valorespeligrososparalos conductores
del ambosdevana-
dos(Figura18.17).
V
zrr= L (.1)
I , n
V
Comou.. = -jL 100.+ V,,,
V ,t n
= v..
roo(2)
u..
1B
Si sustituimos
lasexpresiones
(1) y (2) enIa primeraecua-
ción. tendremos
oue:
. 100
V../u""
[..= s. y simplif
icando
v.. / I1n
T.
1"= 3' 1oo
U,,
Ejemplo: 18.8
Determinarla intensidadde cortocircuitoaccidentaldel
primario y del secundariodel transformadordel ejemplo
1 8 . 7 .
Solución:
Comola ucc= 4 7cy la lrn= 10,4A, la inten-
sidadde cortocircuitoen el primario,es:
r 10.4
I..r=_--L!-100=
'""
.100=260A
u.. 4
T - 6 7 R
I . . . 2 = 3 1 0 0 = " - " . 1 0 0 = 1 5 . 7 0 0 A
u.. 4
Sehabrápodido observarquela corrientede cortocircuito
es grande en transfbrmadores
con tensión de cortocircuito
baja,y pequeñaen transformadores
con tensiónde cortocir-
cuito alta.
Una coniente de cortocircuito elevada puede provocar
dañosen los conductoressi no se corta rápidamente,
por lo
que siempreesimportanteprestaratencióna los dispositivos
de protección
elegidos
paraestamisión.Los dañosa quenos
referimosvienencausados
por la elevaciónde temperatura
en
los bobinados
por efectoJoule(P.,,= R.. li ) y por los esfuer-
zos dinámicos que aparecenentre los conductoresde una
mismabobina,quepuedenprovocardeformaciones
o roturas
de las mismascuandocirculangrandescorrientes(los fuertes
camposmagnéticos
creados
por estosconductores
desarrollan
fuerzasde atraccióny de repulsiónqueoriginanlos esfuerzos
dinámicos).
lc"1
[]l Figura
18,1
7
Estacorriente,segúnel circuitoequivalente
encortocircui-
to, quedarálimitada exclusivamente
por el valor de la impe-
danciadecortocircuito:
V ,
T - l n
^cL-
z*
El valor de 2,, no sueleserconocido.Sin embargo,el de
ucc sueleaparecer
en las placasde características,
por 1oque
a¡l ra
¿tu @ ITP-PtamtNro

11. (€
.E
ú)
(!
Unafbrmade reducirla corrientede cortocircuitoacciden-
tal esaumentar
la tensión
decortocircuito
a costadeelevarla
lesistencia
y la reactancia
de cortocircuito.
Estotraeconsigo.
comoestudiaremos
enel siguienteapartado,
un aumentoclela
caídade tensióndel transfbrmador.
por estarazón.cuanclo
se
tabricantransfbrrnadores
se buscaun equilibrio enrreesros
valores.
A V = V r * V .
y quecoincideconbastante
aproximación
con la caídacle
tensiírnexpresada
con anterioridad.
El coeficientederegulaciónen estecasoseexpresará
de la
forma:
18JCaída
detensión
deuntransformador
Dadoqueexistenresistencias
y reactancias
intercaladas
en
serieconlosbobinados
deltransfbrmador,
cuando
circuleuna
corrientede cargapor los bobinadosla tensiónclelsecundario
severáreducida.La caídadetensiónseráentonces
la diferen_
cia algebraica
entrela tensióndel secundario
en vacío(E.) y
la queaparece
cuandoel transfbrmador
trabajaen carga(ú,j:
A V = E z - V :
Como veremosmás adelante,
es muy útil expresaresta
caÍdaen valoresporcentuales
referidosa la tensiónde vacío.
) a queasíser¿i
posiblerelacionarla.
con la ayudadel circuito
equivalente
con losparámetros
clecortocircultu
v aonlasten-
.ionesde corlocilcuito
poreentuales.
A estevalárporcentual
'e le denominacoeficientede regulación (t).
E " _ V .
e ' ' 100
= Tensióndel secundario
en vacío
= Tensióndel secundario
en carga
= Coeficiente
de regulación
Paradeterminarla relaciónantesmencionada
nos valdre_
rnosdel circuito equivalentecon los parámetros
de cortocir_
cuito(Figura18.l8).
tigura
18.18.
Circuito
equivalente
deltransformador
con
parámetros
decortocircuito.
En estecasosesupone
queV, esla tensión
queaparecería
en la cargareducidaal primario estandoel transformador
en
vacío.La tensión
V, seríala tensión
queaparece
en bornes
de
la cargacuandoseestablece
la corrienteI, por el transforma_
dor. En estecasola caídacletensiónserála cliferencia
entre
üstas
dostensiones:
V l = V : + R , . I , * X . . I ,
tigura
18.19.
Diagrama
veclorial
para
determinar
lacaída
detensión.
El coeflcientede regulaciónserá:
V , _ V , O D _ O A
r = , - ¡ 9 9 - _ - - - 1 0 0 =
v l v l
oo
,oo
= AC
roo
= AB* BC
,oo
vr vr vr
Sustituyendo
estostérminospor los relacionados
con las
caídasdetensiónóhmicae inductivaenel diagramavectorial:
R.. I, cose + X.. I, sen<p
vl
R--.I,
Comou*..= "' 100
v1
tenemos
que:
e=
v'-v'
,no
v l
Paracalcularel coeficientede regulaciónnos valdremos
del diagramavectorialde la Figura 18.19,dondeexpresare-
mosla siguiente
ecuación:
X",-
I,
y ux..- ------- 100,
vl
1B
E,
-
l"
R" X"
"rl
100
211
g ITP-Ptamt¡tro
E = uRr.r.cosQ + uxccs¿l.l(p

12. (É
L
a
63
1B
s = coeficiente
de regulación
u*.. = caídade tensiónóhrnica
de cortocircuito
tt".. = caídade tensióninductivade cortocircuito
cos(p= factorde potenciade la carga
Ejemplo: 18.9
Se deseadetenninar
el valor efectivode la tensiónde
saiidade un transfbrmadormonofásicoa plenacargacon
un FPde0,85.Lascaracterísticas
del mismoson:l0 KVA;
1000/398
V; un.. = 3,2%; ur,, = 2,17c'.
Averiguartanlbién
el valor efectivocleIa tensiónen la cargacuandoel trans-
formadortrabajea la rr-ritad
de su potencianominal y a un
FP de0,85inductivode la misma.
Solucirin:Con los datosaportados
de las caídasde ten-
siónporcentuales
y el factorde potencia
de la cargacalcu-
lamosel coeficientede regulacióndel transfbrmador.
€ = uR..cosq
+ uxcc
seng = 3,2. 0,85+ 2,4. 0,53= 4c/c,
Estedato nos indica c¡ueel transfonnadorproduceuna
caídadel 4a/o
de la tensiónde salid¿r
parala conientenomi-
nal,esdecir:
]gRV
l V = - - . ¿ l r i = 1 . 5 . 9 V
100
La tensiónenbornesdel secund¿uio
par¿l
estacargaserá.
entonces:
Vz = Ez-AV = 398- 15,9
= 382V
Cuandoel transformador
trabajea la mitad de la carga.
la intensidadpor el prirnario será también la mitad.
Sepuedecomprobarquela caídade tensiítnqueseprodu-
ce tambiénserír
Ia mitad(V.. =Z,rIrnl2), por lo tantolas
componentes
uR..,uxccserárn
tambiénIa mitad.En deflni-
tiva el coeticiente
deregulación
tambiénseve reducido
en
la mismamanera.
Por lo tanto,si llamamos(C) al índicede carga.expre-
sadocomola rel¿ición
entrela comiente
a cualquier
cnrgay
la cargaa la potencia
nominai:C= I,/I,,,, tendremos
que:
€ c = C g
En nuestro
casoC = ll2, por lo quee = 0,5 . 4 = 2a/a
L¿rcaídade tensiónesahora:
3T)R
V
V - -
-
. 2 - , = 7 , 9 ó V
t00
La tensiónenbornesdel secundario
paraestacar_qa,
es:
vz = E:- av = 398
- 7,96
= 390v
Ejemplo: 18.10
Se deseadeterminar
el valor efectivode la tensiítnde
sali<la
de un transfbrmadormonofásicoa plenacargacon
un FP de 0,85.Lascar¿rcterísticas
del mismoson50 KVA
y 1.000/230V. En el ensayode cortocircuitosehan obte-
nidolos siguientes
resultados:
haconsumido
90 W al apli-
car unatensiónde l0 V y circulaunacorriente
por el pri-
mariode 12,5A. Averigutrr
también:a) laspérdidas
en el
cobre¿iplenacarga;b) el valor efectivode la tensiónen la
carga cuando el transfbrmadortrabaje a la mitad de su
potencia
nominaly a un FPde0,85inductivodela misma.
Solttción:Lo primero que vamosa hacerescomprobar
si el ensayoen cortocircuitoseha hechclparala con'iente
nominal:
, s, .50.000
l l n = - = = . U A
v,n 1.000
Esteresultado
nos indicaque el ensayoseha hechoa
corrientereducida.Estosehacecon el fin de quela fuente
de tensiónregulabley los aparatos
seanmássencillos.Por
otro lado,los valoresde la impedancia
y el factordepoten-
cia de cortocircuito perm¿inecen
fijos para cualquier
corientede ensayo,
por lo que:
v' il)
Z . r = - . . = = 0 . 8 Q
I;. 12,5
P' e0
C O S ( p c c = c c = = 0 , 7 2 = e . . = r 1 3 , 9 4 o
v'.. I'.. l0 . 12,5
R.. = 2.. cosqcc= 0,8 . 0,72= 0,58O
a) Las pérdidas
del cobrea la potencianominalserán
entonces:
P.u= R.. I,"l = 0,58' -502
= l'450W
La tensión
decclrtocircuito
parala intensidad
nominalse
calculará
aplicando
la ley de Ohm a la impedancia
de cor-
tocircuito:
Yrr=Zrr I,n= 0,8. 50 = 40 V
v40
ü..=s100= " 100=4%,
V,n 1.000
UR..= U..cos(pcc
= I . 0,72= 2,88c/c
UX..= U..SenQcc
= 4 . Sen43,94"=2,11%
Ahora ya podemosdeterminarel coeficientede regula-
ción:
t = uR..
cosq+ uxcc
seng= 2,88'0,85
+ 2,71.0,53=3,9clc
212 @ ITP-Ptna¡tttrr'

13. (g
.E
q
(3
r00 100
b) Cuando el transfitrmadortrabaja a la rnitaclde la
carga,
la intensidad
por el primarioestambiénla mitad.Se
puedecomprobarque la caídade tensiónque se produce
también
esla mitad(Y,,=Z,,Irn/2¡,por tantolascompo-
nentesuRcc,
u".. serántambiénla mitad.En definitivael
coeficientede regulacióntambién se ve reclucidocle la
mlsmamanera.
Por lo tanto,si llamamos(C) al índiceclecarga,expre_
sadocomola relaciónentrela corrientea cualquiercargay
la cargaa la potencia
nominal:C= l,/I,n. tentlremos
que:
€ , , = C t
Ennuestro
c¿rso
C = 1/2,porlo quee = 0,-5
. 3,9= 1,95c/"
La tensiónen bornesde la cargaseráentonces:
V z = . . . . . = 2 2 5 , 5 Y
¿Quéocurre cuando se conectauna carga capacitiva a
un transformador?: Al invertirseel ángulo q de la carga,
paraciertosvaloressepuedecomprobarquela caícla
sepuede
!onvertlrennulae inclusohacerse
negativa.
Esdecir,concar_
ras capacitivtrs
puedeaparecer
unatensiónmásaltaen bornes
Jc lu eurga
queen r acío.
Ejemplo: 18.11
Determinarla tensiónen bornesde la cargadel transfbr-
madordel Ejemplo 18.10,trabajando
a plenacargay con
un tactordepotencia
capacitivo
de 0,1.
Soluc'ión:
Paraun cos(p= 0,I capacitivole corresponde
un
ánguloiguala:
e = arccos0,1 = - 84,3"(es negativopor que la tensión
quedaretrasada
respectoa la intensidad)
seng - sen(-84,3")= - 0,99
t = uR..cosq + uxcc
sentp= 2,88. 0,1+ 2,jj . (-0,99) =
) JC/.
, _ E E : € a a n 2 3 0 . t - 2 . 1 1 1
V 2 = L t = ' - i U - = 2 j - 5 , 6 '
r00 100
La tensicln
en bornesV, de la cargala obtenerruls
a par-
tir de estecoeflciente
y de la tensiónde vacíoEr:
v r = E , -
E t €
= 2 3 0
2 3 0 ' 3 ' 8
= 2 2 1 y
En estecasola tensióndel secundario
en cargaes mayor
quela de vacío.
Mediante
el diagrama
vectorial
de la FiguraI g.l9 sepuede
hacerun estudic'r
de cómo secornportael transformador
para
una corrientede salidafija y un factor de potenciavariable
(c¿ugas
óhmicas,cargasinductivasy cargascapacitivas).
:OITP-P¿a,ct'rntro
A estetipo de grrificosselesconocepor el nombrede cliagrar_
madeKiipp.enel quesepuede
cleterminar
la c¿rída
detensión
paracuaiquier
tipo de carga.
Portodoestosepuedeconcluirquela tensitin
queaparece
en bornesde un transfbrmaclor
dependede la potenciaque
suministrepor el secundario
a la carga.asícomoclelf'actorcle
potencia
de la rnisma.
Para transfbrmadores
que poseanuna potencianominal
inf-erior
a l6 KVA se indicaen su placade características
el
valorde la tensión
desalidaa plenacarga,
suponienclo
un fac-
tor de potencia
iguala la unidad.
E,nlos transfbrmadores
conpotencias
superiores
a l6 KVA
seindicaen la placade características
la tensiónde cortocir-
cuito en valoresporcentuales.
Además.se sueleañadirun
conmutador
de tensiones,
cuyamisiónes compensar
lascaí_
dasde tensiónproducidas
en cl transfornrador.o
en la propia
líneade distribucií¡n.
Esteconmut¿idor
poseevariasposicio_
nesy es capazde seleccionar,
de unafbrma automática.
más
o rnenosespirasde uno de los bobinados,
consiguienclo
así
seleccionar
la tensiónde salidaal valordeseadcr
En la Figura 18.20semuestran
dil'erentes
curvascaracre-
rísticasde un transformadorpara la tensiónen bornesde la
cargaen funciónde la corriente
de la misma.Sehantrazado
variascurvasparapoderapreciarla dif'erencia
en las mismas
paradiferentes
tipos de carga.
Y 2
F . ( ' l )
( 1 )f u n co n a m i e n t oe n v a c Í o
12)cargacapacittva
(3)carga óm ca
(4)carga nductva
Figura
18,20.
Curvas
características
deuntransformador.
V,=f1¡,¡.
10
1B.B
Rendimiento
deuntransformador
Un transfbrmador
idealno produceningúntipo depérdiclas
y, por eso,la potencia
queabsorbe
por el primariodela redla
entregaíntegramente
por el secundaricl
a la carga.En un trans_
tbrmadorrealestono ocurreexilctamente
a.í.yu queIa poten-
cia absorbidapor el primario quedaaumentacla
por ef-ecto
cie
las pérdidasen el hieno y en el cobre.Aun así.el transfbrma-
dor es una máquinaeléctrica
que poseeun alto renclimiento
(por encimadel90c/c).
Sepuededecir que el rendirnientocleun transfbrmaclor
es
la relaciónentrela potenciasuministrada
a la cargapor el
secundario
(P.) y la potencia
absorbida
de la reclpor el pri-
mario(P,),expresada
en tantospor ciento.De estaforma.el
rendimiento
vendrádadopor la siguiente
expresión:
213

14. q
c
(€
1B
P.
l=
- 100
P l
La potenciaque el transfbrmador
toma de la red de entra-
daesla suntade la potencia
proporcionada
a la cargamáslas
pérdidas
queseproducen
enloscircuitosmagnéticos
y enlos
devanados
decobre:Pl = P: + PFc
+ Pcu
''l =
P'
100
P,+ Por+Pr.,,
I = rendimientodel transformador
en Vc
P, = potencia
activacedidaa la carga
Po.= pérdidasen el hrerro
P..,,= pérdideis
en el cobre
El rendimiento
del transformador
dependerá
del índicede
cargaal que trabaje.Se demuestramatemáticamente
que se
alcanza
el rendirniento
máximoparaun índicedecarga
talque
laspérdidas
en el cobreseanigualquelasdelhrerro.
Ejemplo: 18.12
Un transfbrmador
monofásico
poseelas siguientes
caracte-
rísticas:l0 KVA, 1.2001398
V, potenciadeensayoenvacío
= 125W potenciade ensayoen cortocircuito
= 360 W
Determinar:a) el rendimientoa plena carga y cosq
= 0,8; b) el rendimientocuandoel transfbrmador
trabajea
la mitadde supotencia
nominaly cose = 0,8;c) la poten-
cia a que debetrabajarel transfbrmador
paraque lo haga
conel rendimiento
máxirno.
Sr¡luc'ión:
a) Palacalcularel rendimientoa plenacarga
habráquedeterminarpreviamente
la potenciaactivaconel
factordepotencia
indicado(P: = S cos<p):
S cos<p
100
=
S cos <p+ PFc+ PcLr
10.000
. 0,8
100= 94,28a/c
1 0 . 0 0 0 . 0 , 8 + 1 2 , 5 + 3 6 0
b) Cuando el transfbnnadortrabaje a la mitad de la
cargasereducirántambiénlaspérdidasenel cobre.mante-
niéndose
constantes
lasdel hierro.
Laspérdidas
en el cobreparacualquier
cargaI, son:
P.u = R.. Ii, comoel índicede cargaes:
c=
I'
=
I ' n
I, = C [,,,sustituyentlo
en la primeraecuación:
Pa,,= R.. I'],C2
Como el términoR.. I;cpincide con las pérdidasdel
ensayo
en cortocircuito
a intensidad
nominal:
P.u = R. C2
Pcu,. = 17r¡
= 360 ' (.112)2
= 90 W, el rendimiento
será
entonces:
' t(.
C S " c o s g
100
=
C S,,cose + P¡."+ C2P..
1/2.10.000.0,8
n -
' l t C= I / l r
- 100
= 94,9%
l/2 . 10.000
. 0.8+ t2-5
+ 90
c) El rendimiento
máximoseconsigue
cuandosecum-
Ple:Pr. = P.,,
P r . = P . . C l = C =
Lo quenosindicaqueel transfbrmador
consiguesuren-
dimientomáximocuandotrabaja
a un 597cde su potencia
nominal.Paraun factor de potenciade la cargaigual a la
unidad,esterendimientoserá:
0,-59.10.000.0.8
n -
I l n t x l00 = 94,91c/c
0,59. 10.000
. 0,8+ l2-5
+ 125
18.9Características
nominales
deuntransformador
La potencianominalde un transfbrmador
monofásicoesel
producto de su tensiítn nominal primaria por la corriente
nominalprimaria.E,sdecir,supotencia
aparente:
Sn= V. I,,
Se entiendepor tensiones
y conientesnominalesa los
valorespara los cualesha sido proyectadoel transfbrmador.
Así, por ejerrplo.un transformador
que posealas siguientes
características
nominales:
- Tensión
nominaldel primario:10.000
V
- Corriente
nominaldel primario:50 A
le corresponderá
unapotencia
nominalde:
Sn= Vn I,,= 10.000. -50= 500.000VA = -500KVA
Los aislantes
del bobinadoprimario de estetransformador
deberíin
soportar
Llna
tensiónsuperiora 10.000
V y los con-
ductoresdel mismo deberánposeeruna secciór-r
suficiente
parasoportarel pasode unacorrientede 50 A.
En resumen.
sepuededecirquela potencia
nominalde un
transfbrmador
esun valorpuramente
convencional
dereferen-
n -
P.
r e
p
' c c
214 @ ITP-Pta,q¡ttNro

15. (:
.E
o
(g
cia y queestafijado.básicamente.
desdeun puntode vistatér-
mico.Hay quepensar
queel transformador
trabajando
a plena
cargasecalientapor causade laspérdidasen el cobreocasio-
nadas
por el ef'ecto
Jouleen losconductores
del primarioy del
secundario.así como por las pérdidasque aparecenen el
núcleode hiero por histéresis
y conientesparásitas.
Un transfbrmador
trabajandoa suscaracterísticas
nomina-
lesevacuará
el calorqueproducesindificultad,manteniendo
Llnatemperatura
de trabajono peligrosa.
¿,Cómo
podemos
aumentar
la potencia
nominaldeuntrans-
ionnador?
Cuandonosotrosexigimosa un transformador
quetrabaje
a unapotencia
superiora la norninal.
éstesecalientaexcesi-
vamente.
Si nosotros
refiigeramosel transfbrrnador,
por ejem-
plo conun ventilador
o sumergiendo
los bobinados
en aceite
mineral.habremos
conseguido
el objetivopropuesto.
18.1
0Autotransformadores
Estosdispositivos
seconstruyen
con el mismonúcleoque
los transfbrmadores
perocon un sólodevanado
y una cone-
ricinintermedia
(Figura18.21).
Al conjuntode lasespiras
se
le somete
a la tensiónmayor(V,), pudiendoserconsiderado
iste comoel primario.Al estarla tomaintermedia
conectad¿r
r menosespiras,
aparece
en ell¿r
unatensiónmenor(V.), que
;trrrespondea la del secundario.
La relaciónde transforma-
;ión vendrádadaenestecasoDor:
t
v2
+
tigura
18.2
1.Aulotransformador.
En los autotransfbrmadores.
el devan¿rdo
primario está
¡léctricamente
unidoconel de salida;estopropiciaquepitrte
Je la energíadel prirnariosetransfieradirectamente
haciael
.ecundarioa travésde los propiosconductores
de los devana-
los: el restode ia energía
setransmite
por inducciónmagné-
:rcacomoen un transfbrmador
normal.
Si I, esla intensidad
del primarioe I, la del secundario.
la
rntensidad
que circularápor el devanado
común(N.) en un
iransformador
reductorseráigual a la diferenciade las rnis-
:tras
(I. = Ir - I:) (FiguraI 8.22).Estohacequesepuedaredu-
;ir la sección
de los conductores,
con el consiguiente
ahorro
Jecobre.
Además
el núcleopodrásermáspequeño,
por1oque
1as
pérdidas
en el cobrey en el hierroseránmásreducidas.
Unavezentendido
esto.comprenderemos
quelasprincipa-
1esventajasque presentan
los autotransfbrmadores
son:aba-
fatamiento,
reducción
depesoy volumen,y mejorrendimiento.
Sinembargo.
suusoseve limitadopor no aislareléctricamente
i lTP-PtnaNtNro
el bobinado
de altatensiónconel de baja.lo quepuedepro-
vocaren casode avería(porejemplo.si secortael devanado
común)quela tensirin
del primarioaparezca
íntegriimente
en
secundario,
conel consiguiente
peli_ero
clueello conlleva.
Por
esosólopodráaplicarse
en aquellos
casosen que la tensión
superiorno excedael 25c/c
de la inf'erior.
Figura
18.22.
Autotransformador
encarga.
18.1
1Autotransformadores
deregulación
Estosdispositivos
soncomolos quehemosempleado
para
realizarlosensayos
de cortocircuito
de lostransfbrm¿rdores.
Los autotransfbrmadores
sonidealesparaobtenerunaten-
siónvariable
mediante
un sistema
queseacapazdeir ponien-
do en conexiónlasdiferentes
espiras
del bobinado
principal.
Seconstruyen
concontactos
deslizantes
o concontactos
fijos
seleccionados
medianteun conmutadormúltiole rotativo
(Fieura18.23).
1
-=u'=N,
V l N '
]*,
]-,
t
v2
I
Figura
18.23.
Autotransformador
deregulación.
215
18.1
2Transformadores
Trifásicos
El transfbrmador
trifásicoes el de rnásextensaaplicación
enlos sistemas
detransporte
y distribución
deenergía
eléctri-
ca.Dadoquelos nivelesde ener-eía
quesemanejan
en estos
casoseselevadir,
estetipo de transformadorcs
seconstruyen
parapotencias
nominales
tambiénelevadas.
Sepuededecirqueun transformador
trifásicoestáconsti-
tuido por trestransfbrmadores
monofásicosmontadosen un
núclecl
rnagnético
común.Los principiosteóricosquesehan
expuesto
paralos sistentas
monofásicos
sontotalmente
apli-
cables
a lostrifásicos.
teniendo
encuenta
queahoraseaplica-
rán a cadaunade lasfases
de losmismos.
Parasuconstrucción
seempleaun núcleode chapas
rnag-
néticasde granoorientadocon trescolumnasalineadas,
tal
como se muestraen la Figura 18.24.En cadauna de estas
columnasse arrollanlos respectivos
bobinados
primariosy
secundarios
de cadaunade lasfhses.

16. (.lJ
a.=
ó
(s
1B
Figura
18.24.
Circuitos
magnéticos
yeléctricos
deuntransformador
trifásico.
Dadoqueel circuitomagnético
noesdeltodosimétrico,
la
comientede vacío de la columnacentrales un poco más
pequeñaque la de las otrasdos.Esto no af'ecta
significativa-
menteal funcionamiento
del transformador.
Al igualquesehacíaconlostransformadores
monofásicos,
paraevitarenlo posiblelosflujosde dispersión,
secolocaen
cadacolumnalosbobinaclos
debajay altatensióndecadauna
de las fhses,bobinandoprimero,y sobreel núcleoel bobina-
do de baja tensióny encima de ésteel de alta tensión.En
la Figura18.25
semuestra
el aspecto
deun transformador
tri-
fásico.
o e a o . l
a:7--- ----'i7'-
Figura
18.25.
Transformador
trifásico.
Tambiénesposiblela elaboración
de un transfbrmador
tri-
fásico a partir cletres monofásicos,
constituyendolo que se
conocecomo banco de tres transformadores monofásicos.
Seconstituyea partir de trestransfbrmadores
monofásicos
de las mismascaracterísticas
eléctricas.
Con lastresbobinas
primariasconectadas
en estrellao en triángulo,se forma el
primario trifásico y con las tres secundariasmonofásicas,
conectadas
tambiénen estrellao triángulo.el secundario
tri-
fásico(Figura18.26).
El bancode transfbrmadores
monofásicos
presenta
alguna
ventajafiente a los trifásicos,pero su mayor precio y peor
rendimientohaceque seanutilizadosen aplicaciones
muy
especiales.
Las ventajasqueposeenfrentea los trifásicosson
lassiguientes:
a) parapotencias
muy elevadas
esmásfácil su
transporte
por carretera;
b) encasode averíasiemprehay que
disponer de un transfbrmadortrifásico de reserva;en un
bancoes suficientedisponerde un monofásico
de reserva,
lo que abaratasu costoy facilita la reparaciónde la fasees-
trooeada.
li
Figura
18.26.
Banco
detres
transformadores
monofásicos:
a)conexión
triángulo-efrella;
b)conexión
eshella-estrella.
18.12J
Conexiones
delos
transformadores
trifásicos
Los bobinadosde altatensiónde un transfbrmador
trifási-
co sepuedenconectaren estrella(Y) o en triángulo(D). Por
otro lado, los bobinadosde baja tensiónse puedenconectar
tambiénen estrella
(y) o en triángulo(d).
En la Figura18.27semuestra
la denominación
habitualde
los terminalesde los diferentesdevanados
de un transforma-
dor trifásico.Las letrasmayúsculas
U, V W representan
los
principiosde los devanados
de altatensióny X, Y, Z los fina-
les de los mismos.Para baja tensiónse empleala misma
nomenclatura
conletrasminúsculas.
U o--il.---< X
v---f- v
u o---}+ x
v o-{_--* v
w o----f_--. ,
w*--f.......* z
Figura
18.27.
Denominación
determinales
enunlransformador
trifásico.
En estrella
seconsigue
quela tensión
a la quequedasome-
tida cadaf'asedel transfbrmadorsea 13 vecesmenor que la
tensiónde línea,por lo que seconsiguereducirel númerode
espiras
enrelacióna la conexión
entriánguloparaunamisma
relaciónde transformación
de tensiones
compuestas.
Por otro
lado,la conexiónen estrellahacecircularuna comiente
por
cadafasedel transformadorfi vecesmayor que en la cone-
xión entriángulo,
por lo quela sección
de losconductores
de
216
4 / 1
@ ITP-PtaaNtNro

17. las espirasaumentaen relacióna la conexiónen triángulo.
Conectando
el secundario
en estrellaseconsiguedisponerde
neutro,
lo quepermiteobtener
dostensiones
dedistribución
y
la posibilidadde conectarel neutroa tierraparagarantizarla
seguridad
de lasiltstalaciones.
A continuación
semuestran
losesquemas
típicosdeconexión
delostransformadores
trifásicos.
En Ia Figura 18.28a semues-
traunaconexiónestrella
estrella
(Yy). enla Figura18.28b una
conexiónconexiónestrellatriángulo(Yd), y en la figura
18.28c triánguloestrella
(Dy).
Figura
18.28,
Conexiónes
deltransformador
trifásico:
a)Yy;b)Dy;c)yd.
Cuandoseconecta
el primarioy el secundario
en estrella
'Yy), por ejemplo,un transformador
de distribucióna dos
tensiones
queposeaaltatensiónenel primario,y seconectan
cargas
enel secundario
fuertemente
desequilibradas,
aparece
un fuertedesequilibrio
de corrientes
en el primarioque,a su
ez, provocaunaasimetría
de losflujosquehacequela ten-
siónde salidaaumente
en lasf'ases
no cargadas
y disminuya
en lascargadas.
Estefenómenosereducecclnsiderablemente
¡i conectamos
el primarioen triángulo(Dy). pero elimina-
nlosla posibilidad
deconectar
el neutroenel ladodealtaten-
lon.
Una forma de evitarestef'enómeno
manteniendo
el neutro
consiste
en conectarel secundario
en zig-z.ag
(Yz), para1o
cualsedivideel bclbinado
de cadafaseen dospartesiguales
v se arrollanen sentidocontl'arioy cadaparteseconectaen
seriecon la columnaconsecutiva.
tal como semuestraen Ia
Figura 18.29.La conexiónen zig-zagresultaun poco más
costosa
por requerlrun númerode espirasmayoren el secun-
dariorespectoa unaconexiónen estrella.
En la prácticase empleala conexiónDy para grandes
transformadores
y la conexiónYz se utiliza para pequeños
tr¿insformadores
en la red de baiatensión.
O ITP-PtamtNro
u*I--r
u*-G
W*G
Figura
18.29.
Transformador
conelsecundario
enzig-zag
(Yz).
18,12.2
Desfase
entre
elprimario
yel
secundario
detránsformadores
trifásicos
Cuandoseconecta
el prirnario
y el secunclario
dela misma
forma, por ejemplo,Yy o Dd, el ángulode desfaseentreel
ladode altatensióny el de bajapuedeser0n(enfase)o I 80'
(oposición
de fase)segúnla posiciónde salidade los termi-
nales.
En el casodeqr.re
el primarioy el secundario
seconec-
ten de diferenteforma, por ejemplo,Dy, Yd, Yz, el dest'ase
entreambosbobinados
podráser 150"o 180'.
Normalmenteseexpresan
estosresultados
en fbrma hora-
ria, de tal fbrma que la tensiónprimariarepresente
los minu-
tos(siempre
en las l2) y la secundaria
lashoras.Dadoquela
esf'era
deun relojestádivididaen l2 horas,
cadahoraequiva-
le a 360"/12= 30o.De estafornta,si un transfbrmador
pre-
sentaun desfasede l-50".el desf'ase
representado
en tbrma
horari¿r
será150"/30'= 5 horas(véase
Figura18.30).
Así,por
ejemplo.un transfbrmador
con el ladode alt¿r
tensiónconec-
tado en estrellay el de baja en triánguloparaun desfasede
150'obtendríamos
un grupode conexión
Yd5 y paraun des-
fasede 330' un grupodeconexiónYd I l.
1
v 1 3
dragrama
p r r m a n o
1 1
1 2
¡1-.J
to/
iu" z
t1
nl { }s
8 :
/^
" - / o
'YU
Figura
18.30.Representación
horaria
deldesfase
deuntransformador
enconexión
Yd.
Seguidamente
se indican los grupos de conexión más
comunes:
'Yi
r
217

18. Mantenimiento
de máquinas
eléctricas FemandoMartínAspas
UTILIZACIÓN
DELASCONEX¡ONES
coNEXtÓNESTRELLA
/ ESTRELLA
(Yy)
Estetipode conexión
seutiliza
entransformadores
de distribución
de pequeña
y me-
dianapotencia,
conconductor
neutro
en el secundario,
y pequeño
desequilibrio
entre
lascargas
de lasfases.
Cuando
el desequilibrio
de lasfasesexcede
del10%es preferible
utilizar
laconexión
estrella
zigzag.
También
se utiliza
eninstalaciones
defueza motriz.
Lostransformadores
queutilizan
estetipode conexión
sonlosmaseconómicos.
tie-
nenmenosespiras
ya quesoportan
la tensión
simple,
losconductores
sonde mayor
sección
ya que la intensidad
es mayor,
y necesitan
menoraislamiento
debidoa que
soportan
latensión
simple.
otra ventaja
esquesepuedesacarunneutro
directamente.
coNEXóN TR|ÁNGULo
I TR|ÁNGULo
(Dcl)
Estaconexión
se utiliza
en transformadores
de pequeña
potencia,
paraalimentación
deredesen bajatensión
concorrientes
de líneamuyelevadas.
Unade las ventajas
de estaconexión
es que si se interrumpe
un anollamiento,
el
transformador
puedeseguir
funcionando;
aunquea potencia
reducida,
comosi estu-
vieraconectado
enconexión
V.
coNEXtÓNESTRELLA
/ TRÉNGULO
(Yd)
Estetipode conexión
se utilizaen transformadores
reductores
paracentrales,
esta-
ciones
transformadoras,
y finales
de línea.
coNEXtÓNTR|ÁNGULO
/ ESTRELLA
(Dy)
Estesistema
de conexión
se utiliza
entransformadores
elevadores
de principio
de lí-
nea,es decir,en lostransformadores
de central.
Comose puededisponer
de neutroen el secundario
es posible
aplicar
estesistema
de conexión
a transformadores
de distribución,
paraalimentar
redesde mediay baja
tensión
a cuatro
conductores.
Debemos
teneren cuentaque,el fallode un anollamiento
dejainutilizado
todo el
sistema.
coNExfÓN ESTRELLAtZGZAG
(Yzl
Estaconexión
se emplea
en transformadores
redqctores
de distribución,
de potencia
hasta400KVA.;paramayores
potencias
resulta
masfavorable
laconexión
triángulo
/
estrella,
debidoal mayorcostedel transformador
estrella
/ zigzag,
ya que necesita
masnúmero
deespiras
enel secundario
paraunatensión
secundaria
dada.
2-22

19. (E
o
(!
L Dd0. Yy0. Dz0, Dd6. Yy6. Dz6, Dy5. Yd-5.
Yz5. Dyl1.
Y d l l . Y z l l .
Los grr-rpos
de conexiones
seindicanen la placade carac-
terÍsticas
de los transform¿idores.
18.12.3
Ensayo
envacío
deun
trandformador
trifásico
Esteensayct
se lleva a cabo de l¿rmism¿r
forma que para
transformadores
monofásicos.
En la Figura18.31semuestra
ei esquema
eléctricodel ensayode un tr¿rnsfbrmador
conecta-
do en estrella-estrella
con los aparatos
clemedidautilizaclos.
Parala medid¿r
de potenciasehan errpleadotres vatímetros
con el fln clecaptarla dif'erencia
que pudierahaberen cada
f'ase.La sumade las lectur¿rs
de los tresvatímetrosnosdar¿i
laspérdidasen el hierro del transformador.
Figura
18.31.
Esquema
deconexiones
para
realizar
elensayo
envacio
deuntransformador
trifásico.
P n " = W ,+ W r + W - ,
Paracalcularla relacitin
detransfbrmación
del transforma-
dor aplicaremos
la relación:
N r - V ,
N. V,
(relacicin
de transfbrntación
simpleo por fase)
Si conectamos
los voltímetros
entrelasfasesdel primarict
y del secundario
obtendríamos
la relaciónde transformación
compuesf¿r
m. = Va,/Va..Cuando
anbosdevanados
seconec-
tan de la mismafbrma, la relaciónde transfbrrnación
simnle
sehaceiguala la compuesta.
Perocuandolasconexiones
iou
diferentes
éstasno coinciden.
Por otro lado,a ef'ectos
prácti-
cos.el datoquernírsnosinteresa
conocerde un transformador
essurelacióndetransformación
comouesta.
Ejemplo: 18.13
Al sometera un ensayoen vacíoa un transfbrmador
tri-
fásicode 250 KVA, 12.000/398
V conecrado
en esrrella-
estrella
y según
el esquema
dela Figura18.3
l, sehanobte-
nidolossiguientes
resultados:
t' = 0.5A; Pn= 1.000
W; V,.
= 6.928V; V:, = 230V. Determinar:
a) laspérdidas
en el
hierro; b) la corrientede vacio; c) la relaciónde transfor-
maciónsimple.
Solución:a) Las pérdidasen el hierrocoincidencon las
obtenidas
por lostresvatímetros
enel ensayo:
Pr"= 1.966
1¡7.
b) La corrientede vacio es la indicadapor los amperí-
metrosen el ensayo:
l, = 0,5A.
c) La relaciónde transfbrmaciónsimple la obtenemos
con las lecturasde los voltímetrosconectados
entrel¿r
fase
y neutro:
v . 6 q 2 R
m =
l '
vr, 230
1B 18,12.4
Ensayo
encortocircuito
deuírtransformador
trifásico
Al igualquesehacíaparalos monofásicos,
se
cortocircuita el secundarioy, rnedianteuna
tuentede C.A alternaregulable,
se haceque
circulepor el prir.nario
la intensidad
norninal.
En el esquema
de la Figura18.32el voltímetro
nosindicala tensiónde cortocircuito,
siempre
y cuandoestéconectado
a una de las f'ases
del
transfbrrn¿iclor
(para conexión en estrella =
entrefasey neutro,paraconexiónen triángulo
= entrefases).
Figura
.f8.32.
Esquema
deconexiones
para
realizar
elensayo
en
cortorcircuito
deuntransformador.
Como el sistemaes equilibrado,
podremosutilizarcual-
quierade los métodosconocidosparamedirla potenciatrifá-
sica en cortocircuito,
que coincidirácon las pérdiclas
en el
cobre.En el ensayo
dela Figura1U.32
sehautilizado
el méto-
do de un vatímetroparamedir dichapotencia(Pcu= 3 W) en
un transfirrmador
trifásicct
en conexiór.r
estrella-estrell¿r.
Ejemplo: 18.14
Al someter
a un ensayo
en coftocircuitoa un transforma-
dor trifásicode2-50
KVA. 12.000/398
V conecrado
enrrián-
gulo-estrella,
sehamedidounatensiítn
decortocircuito
entre
fasesde 600 V y una porenciatotal de 4.000 W cuando
circulabala intensidad
nominalpor el primario.Averiguar:
a) laspérdidasen el cobrey el f'actorde potenciade corto-
circuito;b) la tensiónporcentualde cortocircuitoy sus
componentes;
c) tensióncompuesta
en la cargacuandoel
218 @ITP-Paamt¡'tro

20. 250.000
. 0,85
(!
o
(!
transformador
trabajeaplenacargay conun factordepoten-
cia inductivode 0,85;d) rendimientodel transformador
en
estas
condiciones
si laspérdidas
en el hierrosonde 67-5
W;
e) la intensidad
de cortocircuitoaccidental
por lasfasesdel
primario,asícomopor la lineaclelmismo.Calculartambién
la intensidad
de coftocircuitodel secundario.
Solución: a) Como el ensayo se ha hecho para la
corrientenominal,laspérdidasen el cobrecoincidiráncon
la potenciade cortocircuitomedidaen el ensayo:
P., = P.. = 4.000W
El f'actordepotencialo determinamos
apartirdelaslec-
turasde los diferentesaparatos
de medida.primero calcu-
laremosla intensidadde líneanominalprimaria:
I,,-
6 u,.
250.000
=_=12A
r5. rz.ooo
P .+.000
cos(pcc=
_
L=
_--:1 =0,32+tp..=71,34o
15v..I,,. ,E.eoo
. lz
b) La tensióndecortocircuitoporcentualdecadaunade
lasfasessedeterminaa travésde la tensiónde cortocircui-
to medidaen una de las fases;al estaren triángulo,la ten-
siónentrefasesmedidacoincidecondichatensión.
v 600
u . . = i 1 0 0 =
" "
1 0 0 = 5 r y r
v,. 12.000
uR..= ü.. cosgcc= 5 .0,32= 1,6%
UX..= U..Sen(pcc
= 5 . senJ1,34"= 4,J3c/c
c) Para determinarla tensión en la carga habrá que
determinar previamente.el coeflciente de regulación
corespondiente:
€ = uR..cosq + uxcc
sene= 1.6.0,85+ 11,73
. 0,53=3,8Jo/c
Por lo quela caídade tensiónqueseproclucirá
seráde:
E. 398
. V = - f = _ . 3 . 8 7 ( ¿ = 1 5 , _ l V
100 100
La tensiónquesepresenta
en la carga,es:
vz = Ez- av = 398- 15,4= 392,6V
d) El rendimientolo calculamosmediantela expresión:
p
S c o s q
250.000.
0,85+ 675+ 4.000
e)La intensidad
decortocircuito
accidental
porfasedel
primario
lo detenninamos
conIaexpresión
yaconocida:
, 100,
l c c ( t ) = - l l n ( f l
u""
Para1ocual determinamos
primero la intensidacl
por Ia
fasedel primariodel transforntador
conectado
entriángulo:
Ir,,¡,,
= I¡¡/y'3
= l2h[1= ó.93A
t o o
I..trfr
=
'""
. 6.93= 138.6
A
5
En la línea apareceráuna intensidadde cortocircuito
iguala:
T . / a f - / 1
l . c t r L ,
= Y 31 . . 1 r ,
= V i . 1 . 1 8 . 6
= 2 4 0A
Paracalcularla corrientedecortocircuitodel secundario
primerocalculamos
la intensidad
nominalpor el mismo.
En el secundarioaparecerá
una coriente de cortocircuito
igual a:
trt .
6 v,.
250.000
=_=36.1 A
/l .:ss
100
l,..trD
= 36-1
= 7.2ó0
A
5
n -
100= 97,8o/c
s
" n
s
" l t
n-
P r + P o . + P . u
18.13
Conexión
enparalelo
detransformádores
En ciertasocasiones
es necesario
acoplartransformadores
enparalelo
paraconseguir
asíaumentar
ia potencia
de salida.
Parahacerlo,
sedeberán
cumplirlassiguientes
condiciones:
a) Los valoresinstantáneos
delastensiones
clesalicla
cleben
seriguales.por lo que siemprehabráque conectarIos trans-
formadores
con ei mismoordendefasesen la salicla.
Aclemás
el desfasecorrespondiente
al grupo de conexión cleambos
transformadores
debeserel mismo.
Una forma de comprobaresteúltimo extremoconsisteen
verificar con un voltímetro si existediferenciade potencial
entrecadaunodelos terminales
desalidaa conectar.
tal como
semuestra
en la Figura18.33.
b) El repartode potenciade cadauno de los transfbrmado-
res dependeráde la impedanciade cortocircuitoque posea
cadaunode ellos,de tal forma quesuministrará
máspotencia
el que tengamenorimpedancia.
Normalmente
se conocela
tensióndecortocircuitou.., queesproporcionala dichaimpe-
1
@ ITP-Panu¡ttNro
100=
S cos rp+ PFe+ Pcu
100
219

21. (!
.E
6
(!
dancia,
por 1ohayqueprocural'conectar
transfbrmadores
que
posean
la misrna
potencia
nominaly la rlismatensión
decor-
tocircuito.En el casode que las potencias
nominales
cielos
transformadores
seandif'erentes.
éstasno deber.r
dif'erenciarse
en másdeltriple.y la tensirin
decortocircuito
del máspeque-
ño debede sersuperiora la del más-9rande,
dc tal fbrma que
el repartode cargasentreambostransfbrrnadores
seoequita-
tlvo respecto
a suspotencias
nominales.
Red del
primario
Tra
nsformador
1
R
S
T
Red del
secunda no
R
S
T
N
fra nsformador
2
1B
Figura
18,33.
Verificación
determinales
antes
deconectar
dos
transformadores
enoaralelo,
18.14
Refrigeración
deloé
transformadores
Si el calorqueseproduceen los transtbrmadores
por ef'ec-
to de las pérdidas
no se evacuaconvenientemente
se puedc
producirl¿r
destrucción
delosmateriales
aislantes
dc krsdeva-
nados.
Paraevacuar
estecalorseemplean
dif'ercntes
métodos
de refi"igeración
en funciónde la potencia
nominaldel trans-
formadory la ubicación
del misrno.comopor ejemplo:
Pura translbrntadore.¡
depequeñu
potencia(hasta50 KVA)
la refiigeración
serealiza
aprovechando
el airequeenvuelve
a
los mismos.Paraello seconstruye
la cubierta
con unasaber-
turas,con el tin de que el aire puedacircular de una fbrma
naturalpor los mismos(ventilación
por convección).
En el
casodequeestaventilación
nofuese
suficiente,
seañaden
ven-
tiladoresquefircrzanla refiigerarción
del transfbr.mador.
Paro trans.formadores
tle distribuciónclenedia ¡xttenciu
(ntenos
de 200 KVA)sesumergen
cn aceiternineral
o silicct-
na.El aceitetransmite
el calordel transformador
al exterior
por convecciítn
natural.Además.con el ¿rceite
se consigue
mejorarel aislarnienb
delosdev¿nados
dealtatensión
(Figu-
ra 18.34).
Para trans.frtrmctclores
de distribuc'itin
de gran potent:iase
añadenaletas de refi-igeracirin
en la cubierta exterior del
mismo.Adem¿is
sc hacecircularel aceitecalientedesdeel
interiordel transfbrrnador
haciadichasaletascon el fin de
acelerarel procesode refrigeración.Para transfbrmadores
de máspotencia
sepueden
añ¿rdir
ventiladoles
quefuerzanla
evacuaciírn
de lclsradiadores
externos.
En los tl'ansfbrrnadores
cou aceite.éstetiendea dilatarse
conlos aumentos
detemperatura,
por lo qlle p¿rra
evitarsobre-
presionesse ccllclca
sobrela cuba cleaceiteun depósito de
expansiónde fbrrnacilíndricaa ntcdiollenary en conracro
eoncl erteliorrnedi¿rntc
un trril'icio.
Prrueritarl
lu entrrrdu
de
humedad
del exterioral depósito.
quepodríaalterarlascuali-
dades
delaceite.
secolocaunaespecie
defiltro queabsorbe
la
humedadque pudieraentrardel extcrior.E,ste
dispositivose
conoce
por el nombrededesecador
y sueleir dotadodesales
absorbentes
de la humedad,cor-r.u'r
por ejernploel silicagel.
Cuandoel desecador,
con el tierrpo,se s¿ltura
de humedad
cambiade color.lo que nos indicaque hay que renovarlas
sustancias
de absorción.
Conel fin dedotaral sisterna
derefii_ueración
por aceitede
un sistema
de protección
adecuado
anteunasobrepresión
en
el circuito.seinstal¿r
en el mismoel reléBuchholz.Esteclis-
positivose intercalaen el circuitct
de refrigeración
entrela
cubay el depósito
deexpansión.
En casodesobrepresrones
en
el circuitode refiigeración.
bienocasionadas
por un corttlcir-
cuito o pol'unafaltade aislamiento.
el relé Buchholzpuede
desconectar
el transfbrmador
o provocarunaseñalde alarma,
dependiendo
de la gravedad
del incidente.
Tambiénactú¿r
en
casode un descenso
rápidodel nivelde aceiteprovocaclo
por
unafugadel misrno.
Paraconoceren todo momentola temperatura
del refiige-
rante se colocan termómetrosqlle nos indican en todo
momentoel gradode sobrecarga
del transfonnador.
18.15
Características
deuntransformador
Es importante conocer los datos car¿rcterísticos
que es
necesario
aportarpararealizarla adquisiciónde un transfbr-
mador comercialpara una determinada
aplicación.Seguida-
menteindicamos
los rnásrelevantes:
Potencia
nontinalasignada
en KVA.
Tensión
primariay secundaria.
Regulación
de tensiónen la salicla
+ %.
Grupodeconexión.
Frecuencia.
Normasde aplicación.
Temperatura
máxirla ambiente
(si es> 40").
Altitud de l¿rinstalación
sobreel nivel del mar (si es >
1.000
m).
220
Figura
18.34,
Transformador
trifásico
conrefrigeración
poraceite,
@ ITP-P¡aaNtxro

22. G'
q=
O
(!
Accesorios
opcionales.
Inst¿rlación
en interioro biena la intemperie.
Paradeterminar
la potencianominalsecalculael consumo
máximo de potenciaap¿rrente
previsible.Adernásse le añade
unareserva
depotenciapor losposiblesincrementos
depoten-
ciaquesepudieran
darpor ampliación
deIasinstalaciones.
Paratransformadores
de distribuciónse opta por una ten-
sión de cortocircuitoporcentualucc del 4lct, con lo que se
consigue
reducirla caídadetensión
deltransfbrmador
a nive-
lcs reducidos.Por otro lado, para tr¿rnsfbrmadores
de gran
potencia
queoperanen redesindustriales
seprefierela utili-
zaciónde una tensicin
de cortocircuito
del 67a.evitandoasí
intensidades
decortocircuito
elevadas.
Paraalturas
superiores
a los 1.000
m sobreel niveldel ntar
clisminuyen
ltrspropiedades
de losrefiigerantes
utilizados,así
comola resistencia
del aire.Esporesoqueparala instalación
cletr¿rnsformadores
en zonasque se superenlos L000 m sea
necesario
indicárselo
al f'abricante.
En el casode instalaciones
en las que la ternperatur¿r
del
recintodondeseva a emplazar
el transfbrmador
seasuperior
a los40otambiénesnecesario
indicarloal fabricante,
ya que
estopuedeafectara la potencianominal del transfbrmador
o
el refbrzamiento
de losequipos
de retiigeración.
18.1
6Ensayos
para
transformadores
monofásicos
ytrifásicos
Unavezacabada
la construcción
de lostransformadores
es
necesario
re¿rlizar
una seriede ensayos
con el fin de contpro-
barsuscaracterísticas.
Pararealizarestaspruebas
seránecesa-
rio seguirfielmentelasnormasreglantentarias
queseindiquen
encadapaís,comopor ejemplcl,
lasnormasUNE (UnaNorma
Española),CENELEC (Comite Eleurorécnicopara la Nor-
malización
Electrotécnica.
CEI (ComiteElectrotécnico
Inte-
rancional),
etc.
Los ensayosque se puedenrealizarson muy variados.
cabendestacar:
Medidade la resistencia
de los arrollamientos.
Medida de la relación de transformacióny grupo de
conexión.
Ensayoen vacío.
Ensuyo
encortoe
ircuito.
Obtenciónde la característica
exterior.
Meclidu
delrendimienro.
Ensayos
decalentantiento.
Ensayos
de aislamiento.
Parala medidade la resistencia
de los arollarnientos
pri-
rnarioy sencundario
la mejoropciirnconsiste
enutilizarpuen-
tesdemedidaqueaseguren
una-qran
precisiónen suresult¿,tdo.
Téngase
encuenta
quela resistencia
queseva a mediresbas-
tantebaja.En el casode transfbrmadores
trifásicoshabráque
tenerencuentala conexiiindelarrollamiento,
detalforma,que
si porejemploestán
conectados
enestrella,
al aplicarel óhme-
tro entredosterminales
setomela medidade la resistencia
de
dosbrrhinus
conectad"s
en serie.
Parala medidade la relacióndetransformación
sepueden
utilizardosvoltímetros
de similares
características.
conecta-
dosunoenei primarioy otro.enel secundario
y conel trans-
formadorfuncionando
en vacío,procediéndclse
comoseindi-
co en el ens¿ryo
en vacío.
En el caso de tener que acoplardos transfbrmadores
en
paraleloes necesario
que ambosscandel mismo grupo de
conexión. Una fbrma de comprobarloes medir la tensión
entrecadauno de los terminales
a conectar
en el secundario
de ambostransformadores,
tal comoya indicamosenel Apar-
t a d o1 8 . 1 3 .
Para obtenerla característica
exterior del transformador
(tensiónen bornesde la cargaparadiferentes
corrientes
de
cargay factores
de potencia)
sepuedenutilizardosprocedi-
mientos:métododirectoe indirecto.El métododirectocon-
sisteen tomarlecturade tensión,
corriente
y factordepoten-
cia cuando se le somete al transformador a dif'erentes
régimenesde carga (óhmico. inductivo,capacitivo).Este
método sólo se utiliza para pequeñostranformadoresy de
tensiónesno muy elevadas.Para transformadores
de gran
potenciase puedenutlizar métodosindirectos,
como el de
Kaap, queconsisteen realizarun estudiográfico del diagra-
ma de caída de tensión de un transfbrmador.haciéndolo
extensivo para diferentescorrientesde carga y factor de
potencla.
La medidadel rendimientose realizade forma indirecta,
tomandolos result¿rdos
de laspérdidasen el hierroy el cobre
obtenidas
de los ensayos
en vacíoy cortocircuito.
Paracualquiertipo de transformador
esimportante
cono-
cersutemperatura
normaldetrabajo.
Además,siempre
habrá
queprocurarquela ternperatura
no supere
los límitesindica-
dosen lasnormas.Las temperaturas
quemásinteresa
cono,
cer son las de Ios devanados
y las del refrigerante
(aceite
mineral,silicona,piraleno,etc.).Parala medidade la tem-
perturade las dif'erentes
partesdel transfbrmadorsepueden
utilizarté1'mometros
o termopares.
La medidade la tempera-
tura de los devanados
tambiénsepuededeterminarteniendo
en cuentael aumentode resistencia,
experimentado
por los
rnismosal conectarla cargaen el transformador.
Paraello se
emplearan
lasexpresiones
ya estudidadas
enel Capítulo2 de
estaobra.
El est¿rdo
de los aislamientos
en un transformador
es muy
importantepara alargarsu vida y reducir las averí¿rs.
Para
comprobarlos aislar.nientos
de un transfbrmadorse pueden
realizardistintaspruebasmedi¿rnte
un meghómetro
o megger,
como son: rnedidade resistenciae.ntre
conductoresy masa,
rnedidade resistenciaentre conductores,
medida de rigidez
dieléctrica
del aceite.
1
221
@ ITP-Ptaat'ttNro