trigonometria basica para una mejor explicacion y aplicacion

1. TRIGONOMETRÍA

2. La trigonometría es una rama de la matemática cuyo significado
etimológico es “la medición de los triángulos” derivada de los griegos.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones
trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría o la geometría
analítica en particular geometría plana o geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas
de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para
medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre
puntos geográficos, y en sistemas globales de navegación por satélites.

3. Funciones trigonométricas de un ángulo
agudo en un triángulo rectángulo.

4. Signos de las funciones
trigonométricas.

5. Valores de los valores de las funciones trigonométricas
de los ángulos que limitan los cuadrantes.

12. Ángulo doble y mitad de ángulo.

16. Ejercicios.
■ Convierte los siguientes ángulos de radianes a sexagesimal : 3 rad,
!"
#
,
$"
%&
.
■ Expresa en radianes los siguientes ángulos: 316 º, 10º , 127º
■ Sabiendo que cos 𝛼 = 1/4 y que 270° < 𝛼 < 360° calcula las razones
trigonométricas restantes para el ángulo 𝛼
■ Calcula el seno, coseno y tangente para los siguientes ángulos: 225º, 330º y 2665º
■ Del triángulo ABC, rectángulo en el ángulo A conocemos que a = 6m y b = 4m
Encuentra los ángulos agudos y el lado restante.
■ Dado un triángulo ABC, se conoce que b = 3m, c = 5m y A = 105º. Encuentra los
ángulos y el lado restantes.

17. ■ Un árbol de 50 metros de altura proyecta una sombra de 60 metros de longitud.
Encuentra el ángulo de elvación del Sol en ese momento.
■ Un dirigible está volando a 800 metros de altura. Obserav un pueblo con un ángulo
de depresión de 12°. ¿Qué distancia debe recorrer el dirigible en linea recta,
manteniendo la altura, para estar exactamente sobre el pueblo?
■ Hallar el radio de una circunferencia donde una cuerda de 24.6 metros tiene un
arco de 70° correspondiente.
■ Calcular el área de una parcela triángulo, sabiendo que dos de sus lados
miden 80m y 130m, y el ángulo entre ellos es de 70°.
■ Demuestra las siguientes identidades trigonométricas:
tan 𝛼 + cot 𝛼 = sec 𝛼 7 cot 𝛼
cot 𝛼 7 sec 𝛼 = csc 𝛼

18. Bibliografía.
- Larson R., Edwards B., “CÁLCULO Tomo I “,
Décima Edición, CENGAGE Learning.
- Stewart J. , “CÁLCULO De una variable
trascendentes tempranas”, CENGAGE Learning.