r

1. Probabilidad y Estad´ıstica:
Distribuciones de Probabilidad
Especiales
1
Marlon Baquedano

2. 1 La Distribuci´on Binomial
2 Distribución Normal
3 Relaci´on entre las distribuciones binomial y normal
4 La Distribuci´on de Poisson
5 Relacio´n entre las Distribuciones Binomiales y de Poisson
6 Distribución multinomial
7 Problemas Resueltos
2

3. solvedBinom.py
66
##0.8800826828
print F(10)
##0.8800826828
#(b) P(X>=5)
print 1-sum([f(x) for x in range(0,4+1)])
##0.887894791945
print 1-F(4)
##0.887894791945
#(c) P(3<=X<=6)
print sum([f(x) for x in range(3,6+1)])
##0.3471108697

4. solvedBinom.py
67
print F(6)-F(2)
##0.3471108697
#(d) P(X=5)
print f(5)
##0.3471108697

5. Distribuci´on Normal
68
Problema Resuelto 7.3.
En un examen final de matem´aticas, la media fue 72 y la
desviacio´n est´andar fue 15. Determinar las puntuaciones
estándar de los estudiantes que obtuvieron:
(a) 60;
(b) 93;
(c) 72.

6. Problema Resuelto 7.4.
Con los datos del problema 7.3, encontrar las calificaciones
que corresponden a las siguientes puntuaciones est´andar:
(a) −1;
(b) 1.6.
69

7. Problema Resuelto 7.5.
Supo´ngaseque la cantidaddejuegos en que participan los
beisbolistasdela liga mayordurantesu carrerase distribuye
normalmentecon media de1500 juegos y desviacio´nest´andar
350 juegos. Emplear Python para responderlas siguientes
preguntas:
(a) ¿Qué porcentaje participa en menos de 750 juegos?;
(b) ¿qué porcentaje participa en más de 2000 juegos?;
(c) encontrar el percentil 90 de la cantidad de juegos en los
que participan en su carrera.
70

8. solvedNorm.py
71
from scipy import stats
mu = 1500
sigma = 350
nd = stats.norm(mu, sigma)
def F(x):
return nd.cdf(x)

9. solvedNorm.py
72
#a
print F(750)
##0.3471108697
#b
print 1-F(2000)
##0.0765637255098
def inverseF(x):
return nd.ppf(x)
#c

10. solvedNorm.py
73
print inverseF(.90)
##1948.54304794

11. Eventos raros
74
Problema Resuelto 7.6.
Si la probabilidaddeque un individuo tenga una reaccio´n
adversa por la inyección de determinado suero es 0.001,
determinar la probabilidad de que de 2000 individuos:
(a) exactamente 3;
(b) más de 2
sufran una reacción adversa.

12. eventosRaros.py
75
from scipy import stats
#7.28
#a
N = 2000
p = 0.001
print stats.binom(N,p).pmf(3)
##0.180537328032

13. eventosRaros.py
76
print stats.poisson(N*p).pmf(3)
##0.180447044315
#(b)
print 1-stats.binom(N,p).cdf(2)
##0.32332356124
print 1-stats.poisson(N*p).cdf(2)
##0.323323583817

14. eventosRaros.py
77