El documento proporciona una explicación detallada de varios métodos para resolver problemas de transporte, incluyendo el método de costo mínimo, el método de la esquina noroeste, el método de aproximación de Vogel, el método de asignación húngaro, el método de pasos secuenciales y el método de distribución modificada. Se proveen ejemplos ilustrativos para cada método y se explican los algoritmos involucrados.

1. UNIDAD1
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y
ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÌA
INVESTIGACIÓN OPERATIVA II
MATERIA
TEMA:
EL MÉTODO DE TRANSPORTE
JESSICA PEREZ
SEXTO SEMESTRE A
PERIODO ACADÉMICO
Abril – julio 2015

2. UNIDAD1
2
EL MÉTODO DE TRANSPORTE
Este método se utiliza para minimizar tiempo y los cotos al crear guías de rutas.
Para cualquiera de los métodos de resolución, es fundamental que la matriz del problema mantenga
su oferta y demanda equilibrada; caso contrario será necesarioequilibrarla aumentando ficticias (filas
o columnas) en la oferta o en la demanda según se requiera para cada ejercicio.
Se lo puede resolver mediante:
1. MCM, Método del Costo Mínimo.
2. MEN, Método de la Esquina Noroeste
3. MAV o VAM, Método de Aproximación de Vogel
Estos métodos proporcionan una solución básica factible, y para resolver cada uno se debe conocer
el algoritmo.
También se resuelve por los siguientes métodos:
1. MODI, Método de distribución modificada
2. Método de Pasos Secuenciales
3. Método del Trampolín
Estos últimos nos proporcionan solución óptima; como también es el caso del método simplex.
1 2 3 OFERTA
A 300
B 100
C
200
600
1500
600500400DEMANDA
1 2 3 OFERTA
A 300
B 100
C
200
f 0 0 0
900
1500
1500
600500400DEMANDA

3. UNIDAD1
3
MÉTODO DE COSTO MÍNIMO
ALGORITMO DE RESOLUCIÓN
1. De la matriz se elige la ruta menos costosa (en caso de empate, rompa arbitrariamente) y se le
asigna la mayor cantidad de unidades posibles, cantidad que se verá restringida por las
restricciones de oferta o demanda. Aquí mismo ajuste la oferta y la demanda restando la cantidad
asignada.
2. Elimine la fila cuya oferta o demanda sea cero,si dado el caso, ambas son cero, arbitrariamente
elija cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero, según sea el caso.
3. Una vez en este paso, existen dos posibilidades.
 La primera es que quede un solo renglón o columna; si este es el caso, se llega al final del
método.
 La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso, inicie nuevamente
el paso uno.
EJERCICIO 1
𝑴𝑪𝑴 = 𝐶1 + 𝐴2 + 𝐴4 + 𝐵2 + 𝐵3
𝑴𝑪𝑴 = 2400 + 1000 + 900 + 7000 + 1200
𝑴𝑪𝑴 = 12500 SOLUCIÓN BÁSICA FACTIBLE
COMPROBACIÓN
𝒊 + 𝒋 − 𝟏 ≤ Número de celdas ocupadas
𝒎 + 𝒏 − 𝟏 ≤
𝟑 + 𝟒 − 𝟏 ≤ 𝟔

4. UNIDAD1
4
EJERCICIO 2
𝑴𝑪𝑴 = 1 𝐴 + 1 𝐵 + 2 𝐵
+ 2 𝐶 + 2 𝐷
+ 3 𝐵 + 4 𝐴
𝑴𝑪𝑴 = 1000 + 1500 + 1400 + 1200 + 200 + 5600 + 400
𝑴𝑪𝑴 = 11300 SOLUCIÓN BÁSICA FACTIBLE
COMPROBACIÓN
𝒎 + 𝒏 − 𝟏 ≤
4 + 4 − 1 ≤ 7
MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE
 Proporciona una solución básica factible.
 Empieza en la celda 11
EJERCICIO 1
La Panadería Granis con sucursales en la Dolorosa, Circunvalación y Plaza Giralda oferta
30, 40 y 10 unidades de panes a la Condamine, TIA, AKÍ y Sp-Maxi, que demandad de 20,
10, 30 y 20 unidades de pan respectivamente.
𝒁 = 240 + 80 + 270 + 120 + 100
𝒁 = 810
EJERCICIO 2

5. UNIDAD1
5
𝒁 = 200 + 600 + 100 + 300 + 600 + 400 + 300 + 200
𝒁 = 2700
EJERCICIO 3
𝒁 = 1890 + 720 + 4740
𝒁 = 𝟕𝟑𝟓𝟎
MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL (VAM)(MAV)
 Proporciona Solución Factible Básica
ALGORITMO DE RESOLUCIÓN
1. Determinar para cada fila y columna una medida de penalización restando los 2 costos menores
en filas y columnas.
2. Seleccione la fila o columna con la mayor penalización.
3. De la fila o columna de mayor penalización escojo la celda con el menor costo y asigne la cantidad
posible de unidades.
4. Si queda sin tachar una fila o columna, deténgase.
 Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva aplique el método de
costo mínimo y termine.

6. UNIDAD1
6
 Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen oferta cero o demanda cero determine
las variables básicas cero utilizando el MCM y termine.
 Si no se presenta ninguno de los casos anteriores, vuelva al paso 1 hasta que las ofertas se
hayan agotado.
EJERCICIO
𝒁 = 1200 + 300 + 250 + 450 + 600
𝒁 = 2700
MÉTODO DE ASIGNACIÓN O HÚNGARO
 Para su aplicación debemos tener igual número de filas que de columnas
 No se integra con oferta ni demanda
EJEMPLO PARA MINIMIZAR

7. UNIDAD1
7
𝒁 = 4 + 1 + 3 + 9
𝒁 = 17
EJEMPLO PARAMAXIMIZAR
𝒁 = 𝟏𝟒 + 𝟏𝟕 + 𝟏𝟔 + 𝟏𝟒
𝒁 = 𝟔𝟏
MÉTODO DE PASOS SECUENCIALES
Este método comienza con una solución inicial factible (como el que produce el MEN,MCM, MAV).
En cada paso se intenta enviar artículos por una ruta que no se haya usado en la solución factible
actual, en tanto se elimina na ruta usada actualmente. En cada cambio de ruta debe cumplirse que:
 La solución siga siendo factible.
 Que mejore el valor de la función objetivo.
El procedimiento termina cuando no hay cambio de rutas que mejore el valor de la función.

8. UNIDAD1
8
Problema degenerado.- es cuando una solución factible usa menos de m+n-1 rutas
Callejones sin salida.- cuando no se encuentran trayectorias apropiadas.
ALGORITMO DE RESOLUCIÓN
1. Usarla solución actual(MEN,MCM, MAV)para crearuna trayectoria única del paso secuencial.
Usar estas trayectorias para calcular el costo marginal de introducir a la solución cada ruta no
usada.
2. Si todos los costos marginales son iguales o mayores que cero, terminar. Se tendrá la solución
óptima; sino, elegir la celda que tenga el costo marginal más negativos (empates se resuelven
arbitrariamente)
3. Usando la trayectoria delpaso secuencialdetermine el máximo númerode artículos que se pueden
asignar a la ruta elegida en el punto 2 y ajustar la distribución adecuadamente.
4. Regrese al paso 1.
EJERCICIO
MEN=12200
𝒁 = 2400 + 800 + 2400 + 1000 + 1800 + 1600
𝒁 = 10000
1C= 4-12+9-13 -12
1D= 6-4+9-13 -2
2A= 6-12+13-4 3
2C= 10-12+9-4 3
2D= 11-4+9-4 12
3A= 10-12+13-9 2
1B= 13-9+12-4 12
1D= 6-4+12-4 10
2C= 10-12+9-4 3
2D= 11-4+9-4 12
3A= 10-12+4-12 -10
1B= 13-9+10-12 2
1D= 6-4+10-12 0
2A= 6-10+9-4 1
2D= 11-4+9-4 12
3C= 12-10+12-4 10

9. UNIDAD1
9
MÉTODO DE DISTRIBUCIÓN MODIFICADA
 En este método se elabora el circuito en dirección de las manecillas del reloj.
EJERCICIO
MEN Z=12200
Z= 12000
MÉTODO DEL CRUCE DEL ARROYO
A 300
12 13
200
4 6
500
B
6
700
4 10 11
700
C 100
10
200
9 12
500
4
800
2000
2000
OFERTAORIGEN
DEMANDA 200900400
32
DESTINOS
1 4
500

10. UNIDAD1
10
 Aquí los ceros constan como celdas llenas.
EJERCICIO
MEN Z=410
Z= 315 Solución óptima
Como se puede apreciar, este método es el que nos ofrece una solución óptima.
1C = 18
1D
= -2
2A
= -5
3A
= -15
3B = 9
3C = 9
1C = 18
1D
= -2
2A
= 10
3B
= 24
3C = 9
1C = 18
2A
= 14
3B
= 7
3C
= 9