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1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS
ESCUELA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
GABRIELA IDROBOVIVAR SEXTO SEMESTRE “A”
1 2 3 OFERTA
A 300
B 100
C
200
600
1500
600500400DEMANDA
1 2 3 OFERTA
A 300
B 100
C
200
f 0 0 0
900
1500
1500
600500400DEMANDA
EL MÉTODO DE TRANSPORTE
Este método se utiliza para minimizar tiempo y los cotos al crear guías de rutas.
Para cualquiera de los métodos de resolución, es fundamental que la matriz del problema
mantenga su oferta y demanda equilibrada; caso contrario será necesario equilibrarla
aumentando un recurso ficticio ya sea (filas o columnas) en la oferta o en la demanda según
se requiera para cada ejercicio.
Se lo puede resolver mediante:
1. MCM, Método del Costo Mínimo.
2. MEN, Método de la Esquina Noroeste
3. MAV o VAM, Método de Aproximación de Vogel
Estos métodos proporcionan una solución básica factible, y para resolver cada uno se debe
conocer el algoritmo.
El método más aproximado a una solución real es el de aproximación de Vogel.
También se resuelve por los siguientes métodos:
1. MODI, Método de distribución modificada
2. Método de Pasos Secuenciales

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3. Método del Trampolín
Estos últimos nos proporcionan solución óptima; como también es el caso del método
simplex.
MCM
ALGORITMO DE RESOLUCIÓN
1. De la matriz se elige la ruta menos costosa (en caso de empate, rompa arbitrariamente)
y se le asigna la mayor cantidad de unidades posibles, cantidad que se verá restringida
por las restricciones de oferta o demanda. Aquí mismo ajuste la oferta y la demanda
restando la cantidad asignada.
2. Elimine la fila cuya oferta o demanda sea cero, si dado el caso, ambas son cero,
arbitrariamente elija cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero,
según sea el caso.
3. Una vez en este paso, existen dos posibilidades.
 La primera es que quede un solo renglón o columna; si este es el caso, se llega al
final del método.
 La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso, inicie
nuevamente el paso uno.
EJERCICIO 1
𝑴𝑪𝑴 = 𝐶1 + 𝐴2 + 𝐴4 + 𝐵2 + 𝐵3
𝑴𝑪𝑴 = 2400 + 1000 + 900 + 7000 + 1200

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𝑺𝑶 = 12500
COMPROBACIÓN
𝒊 + 𝒋 − 𝟏 ≤ Número de celdas ocupadas
𝒎 + 𝒏 − 𝟏 ≤
𝟑 + 𝟒 − 𝟏 ≤ 𝟔
EJERCICIO N° 2
𝑴𝑪𝑴 = 1 𝐴 + 1 𝐵 + 2 𝐵 + 2 𝐶 + 2 𝐷 + 3 𝐵 + 4 𝐴
𝑴𝑪𝑴 = 1000 + 1500 + 1400 + 1200 + 200 + 5600 + 400
𝑴𝑪𝑴 = 11300 SOLUCIÓN BÁSICA FACTIBLE
COMPROBACIÓN
𝒎 + 𝒏 − 𝟏 ≤
4 + 4 − 1 ≤ 7
MEN
Este método nos proporciona:
 Proporciona una solución básica factible.
 Empieza en la celda 11
EJERCICIO N° 1
La Panadería Granis con sucursales en la Dolorosa, Circunvalación y Plaza Giralda oferta
30, 40 y 10 unidades de panes a la Condamine, TIA, AKÍ y SuperMaxi, que demandad de
20, 10, 30 y 20 unidades de pan respectivamente.

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𝒁 = 240 + 80 + 270 + 120 + 100
𝒁 = 810
EJERCICIO N° 2
𝒁 = 200 + 600 + 100 + 300 + 600 + 400 + 300 + 200
𝒁 = 2700
EJERCICIO 3

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𝒁 = 1890 + 720 + 4740
𝒁 = 𝟕𝟑𝟓𝟎
MAV
 Proporciona Solución Factible Básica
ALGORITMO
1. Determinar para cada fila y columna una medida de penalización restando los 2 costos
menores en filas y columnas.
2. Seleccione la fila o columna con la mayor penalización.
3. De la fila o columna de mayor penalización escojo la celda con el menor costo y asigne
la cantidad posible de unidades.
4. Si queda sin tachar una fila o columna, deténgase.
 Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva aplique el
método de costo mínimo y termine.
 Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen oferta cero o demanda cero
determine las variables básicas cero utilizando el MCM y termine.
Si no se presenta ninguno de los casos anteriores, vuelva al paso 1 hasta que las
EJERCICIO N° 1

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𝒁 = 1200 + 300 + 250 + 450 + 600
𝒁 = 2700
MÉTODO HÚNGARO
 Para su aplicación debemos tener igual número de filas que de columnas
 No se integra con oferta ni demanda
MINIMIZAR

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𝒁 = 4 + 1 + 3 + 9
𝒁 = 17
EJEMPLO PARA MAXIMIZAR

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𝒁 = 𝟏𝟒 + 𝟏𝟕 + 𝟏𝟔 + 𝟏𝟒
𝒁 = 𝟔𝟏
MÉTODO DE PASOS SECUENCIALES
Este método comienza con una solución inicial factible (como el que produce el MEN,
MCM, MAV). En cada paso se intenta enviar artículos por una ruta que no se haya usado
en la solución factible actual, en tanto se elimina na ruta usada actualmente. En cada
cambio de ruta debe cumplirse que:
 La solución siga siendo factible.
 Que mejore el valor de la función objetivo.
El procedimiento termina cuando no hay cambio de rutas que mejore el valor de la función.
Problema degenerado.- es cuando una solución factible usa menos de m+n-1 rutas
Callejones sin salida.- cuando no se encuentran trayectorias apropiadas.
ALGORITMO DE RESOLUCIÓN
1. Usar la solución actual (MEN, MCM, MAV) para crear una trayectoria única del paso
secuencial. Usar estas trayectorias para calcular el costo marginal de introducir a la
solución cada ruta no usada.
2. Si todos los costos marginales son iguales o mayores que cero, terminar. Se tendrá la
solución óptima; sino, elegir la celda que tenga el costo marginal más negativos
(empates se resuelven arbitrariamente)
3. Usando la trayectoria del paso secuencial determine el máximo número de artículos que
se pueden asignar a la ruta elegida en el punto 2 y ajustar la distribución
adecuadamente.
4. Regrese al paso 1.
EJERCICIO

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MEN=12200
𝒁 = 2400 + 800 + 2400 + 1000 + 1800 + 1600
𝒁 = 10000
MODI
 En este método se elabora el circuito en dirección de las manecillas del reloj.
EJERCICIO
MEN Z=12200

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Z= 12000

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MÉTODO DEL CRUCE DEL ARROYO
 Aquí los ceros constan como celdas llenas.
EJERCICIO
MEN Z=410
Z= 315 Solución óptima
Como se puede apreciar, este método es el que nos ofrece una solución óptima.