Este documento trata sobre expresiones algebraicas, incluyendo la suma, resta, multiplicación y división de expresiones, así como conceptos como valor numérico y productos notables. Explica los procedimientos para realizar operaciones algebraicas básicas y cómo aplicar fórmulas como la suma y diferencia de cuadrados y cubos para factorizar expresiones.

1. Unidad 1 : Expresiones
Unidad 1 : Expresiones
Algebraicas, Factorización y
Algebraicas, Factorización y
Radicación
Radicación

2. Suma de expresiones algebraicas
Suma de expresiones algebraicas
La suma algebraica de monomios y
polinomios es una operación que
permite juntar o reunir dos o más
expresiones algebraicas en una sola
expresión.
En la suma de expresiones algebraicas
se busca reducir los términos
semejantes si es posible.
2a + 2a
= 4a
Se suman los valores de los
términos semejantes, en este
caso se toma la base a y se
suman sus valores, obteniendo
4a.
3bc + 2ba + bc
= 4bc + 2ba
En este caso solo
tenemos dos
términos semejantes
(3bc y bc), por lo que
se suman sus valores
y se obtiene 4bc + 2ba

3. Resta de expresiones algebraicas
Resta de expresiones algebraicas
Se dice que la resta algebraica es el proceso
inverso de la suma algebraica. Lo que permite
la resta es encontrar la cantidad desconocida
que, cuando se suma al sustraendo (el
elemento que indica cuánto hay que restar),
da como resultado el minuendo (el elemento
que disminuye en la operación).
De 11x³+2x² restar -3x³-4x²
De 4x-3y restar 10x-10y
=11x³+2x² -( -3x³-4x²)
=11x³+2x²+3x³+4x²
=14x³+6x²
Para resolver este ejercicio, se procede
a eliminar los paréntesis y multiplicar
los signos, para finalmente resolver la
operación.
=4x - 3y -(10x-10y)
=4x -2y -10x + 10y
=-6x+7y
Para resolver este ejercicio, se procede
a eliminar los paréntesis y multiplicar
los signos, para finalmente resolver la
operación.

4. VALOR NUMÉRICO
VALOR NUMÉRICO
El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir
las variables de la de dicha expresión por valores concretos y completar las
operaciones. Una misma expresión algebraica puede tener muchos valores
numéricos diferentes, en función del número que se asigne a cada una de las
variables de la misma
2x + 5x + 3
Donde: x = 3
= 2*3 + 5*3 + 3
= 6 + 15 + 3
=24
Para resolver los ejercicios de valor numérico, se procede a reemplazar las
variables presentes en la expresión por su respectivo valor
X²+Y²-3(X+Y)
Donde: x = -2
y= 3
= (-2)²+3²-3(-2+3)
=4+9+6-9
=28

5. Multiplicación de expresiones algebraicas
Multiplicación de expresiones algebraicas
La forma mas básica o reducida
de la multiplicación entre dos
polinomio es de la forma (a+b)
(c+d)= ac+bc+ad+bd, esto es, la
multiplicación entre dos
binomios, su prueba es muy
sencilla, es tan solo aplicando la
propiedad distributiva.
Para resolver estos ejercicios se debe de multiplicar cada uno de
los monomios de un polinomio por todos los monomios del otro
polinomio.
(X+Y)(X-Y+Z)
=X²-XY+XZ+XY-Y²+YZ
=X²+XZ-Y²+YZ
(5X+3Y)(2X-4Y)
=10X²-20XY+6XY-12Y²
=10X²-14XY-12Y²

6. DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para dividir monomios
se resta los
exponentes de las
potencias de misma
base siguiendo la ley
de los exponentes
Se toman los términos con variables semejantes,
se restan los exponentes y se dividen sus valores

7. productos notables
productos notables
Son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas las
cuales sobresalen de las demás multiplicaciones por su frecuente aparición en
matemáticas
Binomio al cuadrado
Binomio al cuadrado suma por diferencia
suma por diferencia
Fórmula:
(a±b)² = a² ± 2ab + b²
Ejemplo:
(x+3)²
= x²+2(x)(3)+3²
=x²+6x+9
Fórmula:
(a+b)(a-b) = a² - b²
Ejemplo:
(2x+5)(2x-5)
= (2x)²-(5)²
=4x² - 25

8. Binomio al cubo
Binomio al cubo
Fórmula:
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
Ejemplo:
(x+3)³
= x³+3x²3+3x3³+3³
=x³+9x²+27x+27
SUMA/resta DE CUBOS
SUMA/resta DE CUBOS
Fórmula:
a³±b³= (a±b)(a²±ab+b²)
Ejemplo:
8x³+27
= (2x)³-3³
=(2x-3)((2x)²+2x3+3²)
=(2x-3)(4x²+6x+9)

9. Factorización por producto notable
Factorización por producto notable
Uno de los principales productos notables cuyos desarrollos se suelen identificar
con la expresión a factorizar si tiene tres términos es el producto de binomios con
un término en común
SUMA Y DIFERENCIA AL CUADRADO
SUMA Y DIFERENCIA AL CUADRADO SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS
SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS
Fórmula:
(a±b)² = a² ± 2ab + b²
Ejemplo:
4X²-12X+9
= (2X-3)²
Fórmula:
a³±b³= (a±b)(a²±ab+b²)
Ejemplo:
8x³+27
= (2x)³-3³
=(2x-3)((2x)²+2x3+3²)
=(2x-3)(4x²+6x+9)

10. Referencias:
Referencias:
https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/suma-
de-monomios-y-polinomios/

11. Gracias
Gracias
por su atención
por su atención