Este documento presenta una unidad sobre fenómenos geológicos. Explica conceptos como esfuerzos, plegamientos, fallas geológicas y diaclasas. También describe el método de poligonación para determinar el volumen de material en potenciales zonas de préstamo, calculando áreas y volúmenes auxiliares para 6 secciones de un río. El volumen total estimado en la zona de préstamo es de aproximadamente 102,402.65 metros cúbicos.

1. UNIVERSIDAD PÚBLICA DE EL ALTO
ALGEBRA II
UNIDAD 2: FENÓMENOS GEOLÓGICOS
POR: M.Sc. Ing. Lic. FROILAN HUANCA
AGOSTO 2020

2. 1. INTRODUCCION
Los fenómenos geológicos son procesos naturales derivados de la interacción entre el
núcleo, el manto y la corteza terrestre. El resultado de estas interacciones son anomalías
geológicas que producen alteraciones en la superficie de la tierra debido a las acción de
esfuerzos. La teoría de la tectónica de placas es aquella que se encarga de explicar
los fenómenos externos e internos geológicos y que se reflejan en la superficie de la
tierra.
2. ESFUERZO
En Física, se define como esfuerzo a la fuerza que actúa sobre un cuerpo para
deformarlo. En este sentido, el comportamiento de la materia variará dependiendo de
cómo se aplique esta fuerza.

3. b) Esfuerzo compuesto
Los esfuerzos actúan de dos y en distintas direcciones, entre ellas tenemos:
- Esfuerzo de compresión, son esfuerzos que convergen en un punto y que
deforman un cuerpo.
F F
F F
En geología los esfuerzos de compresión aplicados en la superficie de la tierra generan
plegamiento.

4. - Esfuerzos de tensión o tracción, Son esfuerzos divergentes que
dependiendo la magnitud de esfuerzo, llegan a fracturar el cuerpo.
F F
Fractura
En geología los esfuerzos de tensión aplicados en la superficie de la tierra generan
fractura, geológicamente se denominan diaclasas y si van acompañadas de
desplazamiento verteical, horizontal o inclinado se denominan fallas geológicas
Falla geológica

5. En geología un esfuerzo es determinante en la estabilidad del subsuelo y se denomina
esfuerzo litostático, su relación es la siguiente:
ΔP = ῥ g h
Donde:
ΔP = Presión litostática
ῥ = densidad del cuerpo
g = aceleración de la gravedad
h = Espesor del cuerpo
Entonces, la presión litostática tiene una relación semejante a la presión hidrostática.
A continuación realizaremos la deducción. Supongamos que tenemos una zapata
inundada.
Fy = P A
A
H2O
Fy = (∆𝑃 + 𝑃) A W
Por la segunda ley de Newton:
ΣFy = 0
(Δ𝑃 + 𝑃 ) A – P A – W = 0
A
A

6. Δ𝑃 𝐴 + 𝑃 A – P A – W = 0
Δ𝑃 – W = 0
Δ𝑃 𝐴 = W
Si el W = m g
Δ𝑃 𝐴 = m g
Si ῥ =
𝑚
𝑉
despejando m = ῥ V
Δ𝑃 𝐴 = ῥ V g
Si el V = A h reemplazando
Δ𝑃 𝐴 = ῥ A h g
Se eliminan las áreas
Δ𝑃 = ῥ h g lqqd

7. 3.1. PLEGAMIENTO
Los plegamientos son ondulaciones que se producen en la corteza de nuestro planeta, a
lo largo de períodos muy extensos de tiempo (millones de años), los plegamientos debido
a la acción de la presión compresiva es tan intensa que supera la elasticidad de los
elementos que la conforman y generan un proceso de ondulamiento en la corteza
terrestre.
Los elementos de un pliegue son los siguientes:
Rumbo de falla
Eje de pliegue

8. 3.2. FALLA GEOLÓGICA
La falla geológica es una fractura de la superficie de la tierra a lo largo de la cual se
desplazan los bloques del suelo que son separados por ella. Las fuerzas terrestres actúan
sobre la zona de falla generan movimientos sísmicos, por ello, los bloques de ambos
lados de ella tienden a desplazarse.
Los elementos de una falla geológica son los siguientes:
Las fallas de acuerdo al desplazamiento de bloque sea horizontal, vertical u oblicuo se
clasifican en:
Eje de falla
Rumbo de falla
Buzamiento

9. 3.3. DIACLASAMIENTO.
Una diaclasa es una fractura de la superficie de la tierra que no va acompañada de
deslizamiento de los bloques, excepto una mínima separación transversal.
Las diaclasas se clasifican de acuerdo a la orientación de las fracturas

10. 4. ZONAS DE PRESTAMO
Las zonas de préstamo geológicamente son yacimientos de materiales de construcción,
consideramos materiales de construcción a los agregados como la grava y la arena.
Aplicaremos el método de poligonación de la siguiente manera:
Z1 200m Z2
Z3 Z4 Sección de río
Z6
Procedimiento:
- Construir áreas geométricamente regulares, es decir,las longitudes deben ser
idénticas
- Hallar los puntos medios de todos los lados
- En el cuadro unimos los puntos medios
- En el triángulo bisectamos en función de los puntos medios, de los puntos
medios perpendicularmente a los vértices
- Determinando 6 áreas al interior de la sección de río
- Ya que se trata de figuras regulares, donde el A1 = A2, A3 = A4,
- Determinar las áreas, a través del uso de la geometría fractal
Z5
A1 A2
A3 A4
A5
A6

11. Primero, Calculamos áreas auxiliares como el área del cuadrado
A = (200)2
= 40.000 m2
/ 4 = 10.000 m2
/ 2 = 5.000 m2
= A1 = A2
A5 = 4 A1 = 4 (5000) = 20000 m2
Segundo, calculamos el área del triángulo
A =
𝑏∗ℎ
2
, por el principio de Pitágoras calculamos la altura del triángulo
100
H 200 h = 2002 − 1002
h = 30000 = 173.20 m
A =
200∗173.20
2
= 17.320 m2
/ 4 = 4330 / 3 = 1443.33 m2
Tercero, calculamos el A3 = A4 = A1 + 4330 + 1443.33 m2
= 5000 + 4330 + 1443.20 =
A3 = A4 = 10773.33 m2
Cuarto, calculamos el A6
A6 = 4330 + 1443.20 = 5773,33 m2

12. Quinto, si las profundidades de las zanjas es Z1 = Z3 = Z5 = 2,20 m y Z2 = Z4 = Z6 = 1,10m.
Sexto Calculamos el volumen de la zona de préstamo:
ÁREAS (M2
) PROF. (M) VOLUMENES (M3
)
A1 = 5000 Z1 = 2.20 V1 = 11000
A2 = 5000 Z2 = 1.10 V2 = 5500
A3 = 10773.33 Z3 = 2.20 V3 = 23701.33
A4 = 10773.33 Z4 = 1.10 V4 = 11850.66
A5 = 20000 Z5 = 2.20 V5 = 44000
A6 = 5773,33 Z6 = 1.10 V6 = 6350.66
VT = 102402.65

13. MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN