Este documento explica la ley del coseno, que se usa para encontrar partes desconocidas de un triángulo oblicuo cuando se conocen dos lados y el ángulo incluido o los tres lados. Presenta las fórmulas de la ley del coseno y un ejemplo numérico de cómo usarla para calcular un lado desconocido. También incluye referencias bibliográficas sobre el tema.

1. Razones trigonométricas- ley del coseno
​Presentado por:
Carol Dayana Alpala Ceballos
Shirley Casas Chávez
Fabio Edilson Gaviria Narvaez
Rosy Lorena Samboni Lopez
Grupo: 22​
Programa: Licenciatura en matemáticas
Escuela de Ciencias de la Educación (ECEDU)
​Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD)

2. La noción de razón trigonométrica se refiere a los
vínculos que pueden establecerse entre los lados de un
triángulo que dispone de un ángulo de 90º. Existen tres
grandes razones trigonométricas: seno, coseno y
tangente.
Razones Trigonométricas

3. La ley de los cosenos es usada para encontrar las
partes faltantes de un triángulo oblicuo (no
rectángulo) cuando ya sea las de dos lados y la
medida del ángulo incluído son conocidas (LAL)
o las longitudes de los tres lados (LLL) son
conocidas.
Ley del coseno
A
B C
c
b
a

4. Formulas determinadas para la ley del coseno:
𝑎2
= 𝑏2
+ 𝑐2
− 2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝐴
𝑏2 = 𝑎2 + 𝑐2 − 2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝐵
𝑐2
= 𝑎2
+ 𝑏2
− 2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝐶
Ley del coseno

5. Encontrar el valor del lado a
Ejemplo:
A
C
B
b= 12m
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝐴
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝐴
𝑎2
= 122
+ 72
− 2. 12.7. 𝑐𝑜𝑠40°
𝑎2 = 122 + 72 − 2. 12.7. 𝑐𝑜𝑠40°
𝑎 = 8,01 𝑚
40°

6. Castañeda, H. S. (2014). Matemáticas fundamentales para
estudiantes de ciencias. Bogotá, CO: Universidad del Norte.
Páginas 153 – 171.https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/69943?pa
ge=159
Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría
Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a
Distancia. Páginas 237 -
265. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583
Henao, A. (2012). Funciones
Trigonométricas Geogebra. https://repository.unad.edu.co/ha
ndle/10596/7691
Referencias Bibliográficas