El documento describe los números racionales, incluyendo que son fracciones con numerador y denominador enteros, y cómo se pueden expresar como decimales exactos o periódicos. También cubre cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con números racionales.

1. Está formado por los números de la forma a2b , en donde a y b son
números enteros y b es diferente de 0.
Números
Racionales
1.Números racionales
Un número racional es el conjunto de todas las
fracciones equivalentes a una dada.
2.Expresión decimal
de los números
racionales
Números decimales exactos
Números decimales periódicos
Es aquel que tiene una cantidad finita de cifras decimales y
corresponden a fracciones decimales o a fracciones equivalentes a una
fracción decimal. 1/10=0.1
Es un número racional caracterizado por tener un periodo (cifras
decimales que se repiten indefinidamente). 13/3=4.3
3.Fracción correspondiente a una
expresión decimal
Fracción generatriz de una expresión decimal exacta
Fracción generatriz de una expresión decimal periódica pura
Fracción generatriz de una expresión decimal periódica mixta
Tiene como numerador el número sin decimales y como denominador, la
unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número
decimal.
Es una fracción que tiene como numerador el mismo periodo y como
denominador tantos nueves como cifras decimales tiene el periodo
4.Números racionales en la
recta numérica
La fracción generatriz de un decimal periódico mixto tiene como numerador las cifras hasta
completar un periodo, menos las cifras hasta el anteperiodo, y como denominador tantos nueves
como cifras tenga el periodo seguidos de tantos ceros como cifras tenga el anteperiodo.
Para representar el peso de cada costal en la recta numérica, primero se
debe expresar cada peso en fracciones con el mismo denominador.
Los números racionales se ubican en la recta numérica tanto a la izquierda como a la derecha del 0. A la
derecha se hallan los racionales positivos y a la izquierda los racionales negativos.
5.Relación de orden en los
números racionales Para comparar dos números racionales, se deben tener en cuenta varios criterios:
- Todo número racional positivo es mayor que cualquier racional negativo.
- Todo número racional negativo es menor que 0.
- Si dos números racionales positivos tienen igual denominador, es menor el que tiene
menor numerador.
6.Adición de números
racionales
Para sumar dos números racionales con el mismo denominador, se
suman los numeradores y se mantiene el mismo denominador.
7.Sustracción de números racionales
Para sustraer números racionales con igual denominador, se restan los
numeradores y se deja el mismo denominador.
8.Multiplicación y división de números racionales
9.Ecuaciones con números racionales
Las ecuaciones son igualdades en las cuales se desconocen uno o varios
términos, denominados variables o incógnitas. Para representar las variables
se emplean letras minúsculas.
10.Potenciación de números
racionales
La potenciación permite escribir de manera simplificada el producto de varios
factores iguales
11.Radicación de números
racionales
Para hallar la raíz enésima de un número racional, se calcula
la raíz tanto del numerador como del denominador.
12.Operaciones
combinadas con
números racionales
Los polinomios aritméticos con números racionales son expresiones que
combinan números racionales con adiciones, sustracciones, multiplicaciones,
divisiones, potencias y raíces.