Este documento presenta una unidad de aprendizaje sobre la teoría del error aplicada a la medición. Introduce conceptos clave como error sistemático, error aleatorio, valor promedio, desviación, error absoluto y relativo. Propone actividades prácticas como medir tiempo de caída, volumen y masa aplicando cálculos estadísticos para determinar el valor más probable. El objetivo es desarrollar habilidades de medición y minimizar errores.

1. REPÚBLICA DE PANAMÁ
MINISTERIO DE EDUCACIÓN CONTENIDOS
COLEGIO BEATRIZ MIRANDA DE CABAL PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
CONCEPTUALES
(Habilidades) (Valores)
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES  Concepto de Error.  Aplicación de la  Valora la
Teoría de error: importancia de
UNIDAD DE APRENDIZAJE No. 1 Dispersión, valor problemas
FÍSICA 10° CIENCIAS promedio, referentes a los
incertidumbre y diferentes tipos
su propagación, de errores que se
PROFESOR: asociados a la cometen al
Edwin A. Castillo A. medición. realizar medición.
PRESENTACIÓN
APRECIADO ESTUDIANTE:
Bienvenidos a este segundo trimestre, después de unos merecidos días de Prueba Diagnóstica
Piensa y trata de contestar:
descanso espero que con ese ánimo que te caracteriza logres cada una de las
metas propuestas.
 ¿Cuándo se comete un error en la medición?
En esta unidad de aprendizaje nos proponemos estudiar la teoría de error
aplicada a la medición.
 ¿Qué tipos de errores existen?
 ¿Cómo puedes minimizar el error en la medición?
La competencia que nos proponemos lograr al finalizar esta unidad son:
TEORÍA DEL ERROR
 Desarrolla habilidades de observación, medición, procesamiento de datos
y conclusiones en experimentos sencillos de laboratorio y para la Cada vez que realizamos una medición, ésta contiene errores.
comprensión de textos en relación al contenido de la asignatura o de
otras afines.
Entiéndase p0or error, como la desviación en la medida con respecto a
El desarrollo de esta unidad es de vital importancia ya que te permitirá valorar un valor esperado.
el análisis estadístico que se le aplican a distintas mediciones realizadas en el
laboratorio para minimizar la propagación del error. En Física a diario se realizan mediciones; por ejemplo, de longitudes.
. Pero no siempre las mediciones que se registran a pesar de usar el
Para que tu aprendizaje se realice de la mejor manera posible y puedas lograr mismo instrumento de medición dan iguales resultados.
los objetivos didácticos propuestos, sigue las siguientes instrucciones:
1. Realiza una lectura detenida y minuciosa de toda la unidad.
2. Analiza los conceptos que se desarrollan hasta llegar a una total
comprensión de los mismos.
3. Realiza las actividades y/o experiencias de aprendizaje. FIG. 1
4. Anota, en la hoja de texto paralelo, las dificultades, apreciaciones,
recomendaciones que encuentres para ser discutidas en clase.

2. La razón de lo anterior es porque el proceso de medir involucra muchos
factores causantes de errores, entre ellos: c) Error Absoluto E. A. 
d i
n
Errores sistemáticos: defectos en el equipo, mala calibración del
instrumento y error en la escala. Paralaje (mala ubicación del
E. A.
observador). El error sistemático se puede eliminar si se conoce su d) Error Relativo E.R. 
causa. x
Errores aleatorios: se producen de forma irregular y al azar, son difícil
de apreciar y son el resultado de factores inciertos.
e) Error Relativo Porcentual
Veamos un caso: observa la FIG. 1, tres estudiantes realizan la
medición y dan la siguiente lectura: E.R.%  ( E.R)(100%)
a) 5,2 cm b) 5,1 cm c) 5, 15 cm f) Valor más probable
VALOR ERROR
De inmediato surge la pregunta de rigor: ¿cuál es la lectura correcta? 
PROMEDIO ABSOLUTO
Aparentemente la lectura c dice más que la lectura b y que la a. Para
salir de la duda comparamos las tres lecturas con las especificaciones
establecidas por el fabricante para el objeto que estemos midiendo. x  E.A.
Este caso nos sirve para apreciar la diferencia entre exactitud y
precisión. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE (FORMATIVO)
Exactitud: determina lo cerca que está la medición experimental del Logro: Utiliza modelos matemáticos en la resolución de problemas.
valor verdadero o estándar.
INDICACIÓN GENERAL:
Precisión: describe la tendencia a obtener el mismo resultado cada vez Para cada uno de los siguientes problemas determinar:
que se realice una medición. a. Valor promedio
b. Dispersión de cada medida
El error aleatorio en la medición puede minimizarse por medio del uso c. Dispersión media
de cálculos estadísticos, que se describen a continuación: d. Desviación estándar
e. Error típico
x f. Error relativo
a) Valor promedio x g. Error porcentual
n
Donde: h. La mejor forma de expresar la medida
x son las medidas 1. Los seis integrantes de un equipo de trabajo miden individualmente
n el número de medidas
la longitud del laboratorio escolar y obtienen los siguientes datos:
10,57m, 10,58m, 10,54m, 10,53m, 10,59m, 10,57m
b) Desviaciones di  xi  x

3. 2. Al medir el tiempo que tarda en caer un cuerpo desde cierta altura, TEXTO PARALELO
se encontraron los siguientes datos: 2,56s, 2,54s, 2,59s, 2,52s,
2,57s, 2,51s
3. Al medir el volumen de una sustancia que será utilizada para una
¡SÍ
experiencia de laboratorio se tienen las siguientes medidas: 10,5ml, PUEDES!
10,4ml, 10,1ml, 10,5ml, 10,0ml, 11,0ml, 11,5ml.
4. Al medir el voltaje en un circuito se obtienen las siguientes lecturas:
6,5V, 6,6V, 6,7V, 6,0V, 6,9V.
5. Al medir la masa de un cuerpo se obtienen los siguientes datos:
12,5g, 12,7g, 12,0g 12,6g, 11,5g, 12,9g, 12,4g
Evaluación:
 Responsabilidad en la entrega.
 Discusión y corrección, en clase, de los problemas.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE (FORMATIVO)
Logro: Observa, mide y procesa datos.
Indicaciones:
 Forma 6 grupos de trabajo.
 4 estudiantes de cada grupo realizarán las siguientes mediciones
asignadas, de forma individual sin comparar ni consultar con su
compañero:
Grupo #1: Largo del tablero
Grupo #2: Ancho del tablero
Grupo #3: Largo de la mesa de trabajo
Grupo #4: Ancho de la mesa de trabajo
Grupo #5: Tiempo que tarda un compañero en
recorrer el ancho del laboratorio.
Grupo #6: Tiempo que tarda un compañero en
el pasillo frente al laboratorio.
Observación: en el caso de los grupos 5 y 6 las mediciones deben ser
realizadas simultáneamente.

4. Prueba experimental Criterios a evaluar: (80 ptos.)
Teoría de error Evaluación Formativa:
- Siguen instrucciones (5 Ptos.)
Prof. Edwin castillo asignatura: física
- Mantienen el orden en el desarrollo de la actividad (5 Ptos.)
Grupo: 10° _____ - Participan activamente en equipo (5 Ptos)
Integrantes: - Dejan ordenado y aseado el área de trabajo (5 Ptos.)
_________________________ ___________________________ Evaluación Sumativa:
- Realización de la experiencia (10 Ptos)
_________________________ ___________________________ - Obtención y presentación de datos (15 Ptos.)
_________________________ ___________________________ - Aplicación de la Teoría de error (25 Ptos)
- Solución de caso (10 Ptos)
Competencias específicas:
- Realiza mediciones utilizando correctamente un instrumento TABLA NO. 1
de medición y aplica la teoría de error para expresar su ESTUDIANTE TIEMPO (s)
medición.
- Hace uso del concepto de cifras significativas y las 1
convenciones del S.I. para expresar sus resultados.
Parte experimental: 2
a. Forma grupos de trabajo en el laboratorio para la realización
de la prueba.
b. Cada grupo de trabajo contará con un cronómetro y una 3
probeta.
c. Primero se coloca un objeto a cierta altura del suelo. 5
estudiantes dejan caer el objeto desde la misma altura y cada 4
uno anota la medición del tiempo de caída del objeto en la Tabla
No. 1.
d. Ahora cada grupo recibe una probeta, la cual contendrá cierta 5
cantidad de agua con algún tinte. 5 estudiantes miden el
volumen de la sustancia y anotan sus datos en la Tabla No. 2.
e. Ahora, cada grupo medirá la masa de un objeto dado por el
facilitador. Anotará sus medidas en la Tabla No. 3 VALOR MÁS PROBABLE: ____________________
f. Para los dos casos anteriores aplica la Teoría de Error a los
datos obtenidos y expresa el valor más probable para cada
medición que realizaste.

5. TABLA NO. 2
ESTUDIANTE VOLUMEN (ml)
1
2
3
4
5
VALOR MÁS PROBABLE: ____________________
II PARTE. A partir de los valores más probables en la medición,
indique:
a) Valor promedio
b) Error absoluto
c) Error relativo
d) Error relativo porcentual.