1. PLAN DE CLASE N°4
DATOS INFORMATIVOS:
Asignatura: Matemática PROFESOR/a: Diana Tumbaco
TEMA
INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
PROPOSI Compreder y aplicar las propiedades de valor absoluto para la resolver inecuaciones
TO
SABER: INDICADORES DE LOGRO : Compreder y aplicar las propiedades de valor absoluto para la
- Aplicar la defiinicón de valor absoluto para deterninar resolución de inecuaciones
las propiedades en la resolucion de inecuaciones . SABER HACER:
CONCEPT - Realizar la demostración de las propiedades directas del valor absoluto
OS - Resolver inecuaciones con valor absoluto
DESARRO - Representar correctamente los intervalos obtenidos de las inecuaciones en la recta numérica
LLADOS
SER:
- Dar un jucio de valor sobre el los resultados de las inecuaciones
ACTIVIDADES MEDIOS DIDÁCTICOS Y
BIBLIOGRAFI
RECURSOS EDUC EVALUACION
A
TIPOS TIEMPO ATIVOS
CONTEXTUALIZACIÓN Organizador Gráfico FORMAS DE CRITERIOS DE FUNDAMENTOS
DE
. Demostración de las propiedadesde las 10 min (mentefacto) EVALUACIÓN EVALUACIÓN MATEMATICAS
inecuaciones con valor absoluto. EJERCCIOS Elaboración del Conoce la definición, - Lara J
mentefacto elementos de una fumdamentos
inecuacion con valor Matematico 1
absoluto - Silva
ESTRATE
ACTIVIDADES DE 10 min Ejemplo tipos Pizarrón Actuación Aplica correctamente las G(1994)
GIAS
CONCEPTUALIZACIÓN Test de preguntas y propiedades de las Introduccion al
METODOL
Realizar ejercios aplicando las ejercicios inecuaciones de valor calculo (PIME)
ÓGICAS
propiedades de inecuaciones de valor absoluto
absoluto
ACTIVIDADES DE REFUERZO 20min Ejercicos pizarrón Realización de procesos Realiza sin dificultad los
(retroalimentación) en la resolución de problemas
Ejercicios yo problemas realizados por los ejercicios
estudiantes
TRABAJO AUTONOMO 20min Hoja de trabajo Trabajo en grupo Discute los resultados
Realizar un taller grupal en el aula Libros Pruebas escritas obtenidos en el
Realizar ejercicios o problemas ejercicios.
Pruebas escritas

2. propuestos en el libro . Trabajo de refuerso en Es organizado y reliza
casa con puntualida
OBSERVACIONES:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………….

3. INECUACIONES
CON VALOR LINEALES
CUMPLE CON LAS PROPIEDADES: ABSOLUTO
CUADRATICA
1)
Ap(x)
2)

4. INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO
Para resolver este tipo de inecuaciones se pueden aplicar propiedades directas del valor
absoluto, las cuales se deducen a continuación
Considere los siguientes predicados.
Aplicando la definición del valor absoluto:
Podemos observar en el gráfico, que:
Por lo tanto,
Aplicando la definición del valor absoluto:
Podemos observar en el grafico que:
Por lo tanto,
Se puede generalizar para los casos:

5. Si
Como el valor absoluto de un número es siempre positivo, la inecuación no tiene solución.
Un valor absoluto siempre es mayor o igual que un numero negativo, por lo cual, la
inecuación tiene como solución el conjunto de los números reales.
Expresiones como , se resuelven empleando las
propiedades del valor absoluto. El lector puede verificar que la solución de estas
inecuaciones es R, y , respectivamente.
Sea Re = R y
Ejemplo 1: Inecuaciones con valor absoluto
Sea Re = R y , determine Ap(x)
Solución:
Propiedades del valor absoluto
Simplificamos la expresión
Despejamos la incógnita
De donde .
Ejemplo 2: Inecuaciones con valor absoluto.
Sea Re = R y , determine Ap(x)
Solución:
Propiedades del valor absoluto
Simplificamos la expresión y despejamos la incógnita.
Por lo tanto, .

6. Ejemplo 3: Inecuaciones con valor absoluto
Sea Re = R y , determine Ap(x)
Solución:
En este caso no hay necesidad de resolver la expresión, ya que
Ejemplo 4: Inecuaciones con valor absoluto.
Sea Re = R y , determine
Solución:
Con lo cual,
Ejemplo 4: Inecuaciones con valor absoluto.
Sea Re = R y el predicado determinar Ap(x)
Solución:
Aquí se tiene
Trabajando en la primera parte de esta última expresión, obtenemos:
El conjunto de verdad de esta última expresión es
Trabajando en la segunda parte, obtenemos:
El conjunto de verdad de esta última expresión es
Finalmente,

7. EJERCICIOS PROPUESTOS:
1) Dado el predicado p(x): , y sea x elemento de los R, entonces N(Ap(x)=0.
a) Verdadero b) Falso
2) Si Re = R,
a) Verdadero b) Falso
3) Si Re = R, p(x): , entonces Ap(x) es:
a) { } b)R c(0,3/7) d) e) (0,1)
4) Si se tiene los predicados , y x es elemento de
los R, entonces es verdad que:
a)
b)
c)
d)
e)
5) Resolver las siguientes inecuaciones, considere
a)
b)
c)

8. PRUEBA ESCRITA
1) Dado el predicado p(x): , y sea x elemento de los R, entonces N(Ap(x)=0.
b) Verdadero b) Falso
2) Si Re = R,
b) Verdadero b) Falso
3) Si Re = R, p(x): , entonces Ap(x) es:
b) { } b)R c(0,3/7) d) e) (0,1)
4) Si se tiene los predicados , y x es elemento de
los R, entonces es verdad que:
a)
b)
c)
d)
e)
5) Resolver las siguientes inecuaciones, considere
a)