Este documento describe diferentes métodos de depreciación de activos fijos, incluyendo línea recta, suma de dígitos de los años, saldo decreciente y saldo doblemente decreciente. Explica la terminología clave de depreciación y amortización. Proporciona fórmulas y ejemplos para calcular la depreciación anual, depreciación acumulada y valor en libros de un activo bajo cada método.

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA LAGUNA
INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL
INGENIERÍA ECONÓMICA
UNIDAD TRES
M. A. Diana M. Vázquez Peña
3. Modelos de depreciación.
3.1 Terminología de la depreciación y la amortización.
Depreciación. Es la reducción en el valor de un activo. Los modelos de depreciación utilizan reglas,
tasas y fórmulas aprobadas por el Gobierno para representar el valor actual en los libros de las
empresas.
Amortización. Es el proceso financiero mediante el cual se extingue, gradualmente, una deuda
por medio de pagos periódicos, que pueden ser iguales o diferentes.
En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar los
intereses y reducir el importe de la deuda.
También hablamos de amortización cuando consideramos que el uso que le hemos
dado a algún objeto ya ha justificado el precio que pagamos por él.
Tipos de depreciación:
3.2 Depreciación por el método de la línea recta.
Este es un modelo de depreciación utilizado como el estándar de comparación para la mayoría de los
demás métodos.
Para la depreciación anual en el año j de un activo con vida útil de n años es una constante
independiente de j; (donde j=1, 2, 3…,n; esto corresponde a la tasa de depreciación anual constante
rR = 100% / n .
La depreciación acumulada al final del año j es:
LRA j ≡ ( j )( LR )
Y el valor en libros del activo al final del año j se define como:
1

2. LRV j ≡ (cos tooriginal ) − LRA j
En particular, si j = n , la ecuación anterior da:
LRVn = (costo original) – (costo ajustado) = valor de salvamento neto
Donde:
El costo ajustado es igual al costo original menos el valor de salvamento.
EJEMPLO:
Una máquina nueva cuesta $160,000.00, tiene una vida útil de 10 años y puede venderse en $15,000.00
al final de esta vida útil. Se piensa que se gastarán $5,000.00 en desmantelarla y quitarla al venderla.
Determínese el programa de depreciación en línea recta para esta máquina.
En este caso el costo ajustado es ($160,000.00) – ($15,000.00 - $5,000.00)= $150,000.00
La tasa de depreciación es de 10% anual.
Aplicando las fórmulas anteriores se generan los valores de la tabla a continuación.
Al final del décimo año, la venga del activo en $15,000.00 menos los $5,000.00 de gastos, harán
desaparecer el valor en libros de los registros contables de la compañía:
Año Cargos por depreciación Depreciación acumulada Valor en libros al final
j (10%) para el año del año
LR LRA j LRV j
1 $15,000.00 $ 15,000.00 $145,000.00
2 $15,000.00 $ 30,000.00 $130,000.00
3 $15,000.00 $ 45,000.00 $115,000.00
4 $15,000.00 $ 60,000.00 $100,000.00
5 $15,000.00 $ 75,000.00 $ 85,000.00
6 $15,000.00 $ 90,000.00 $ 70,000.00
7 $15,000.00 $105,000.00 $ 55,000.00
8 $15,000.00 $120,000.00 $ 40,000.00
9 $15,000.00 $135,000.00 $ 25,000.00
10 $15,000.00 $150,000.00 $ 10,000.00
3.3 Depreciación por el método de la suma de los dígitos de los años.
La suma de años, (SA) para un activo con n años de vida útil es:
n
n( n + 1)
SA ≡ ∑ j = 1 + 2 + ... + n =
j =1 2
En el método de suma de dígitos de los años, la depreciación anual en el año j está dada por:
2

3. n + 1− j
SDA j = ( cos toajustado ) (j = 1,2,…n)
SA
Mientras que la depreciación acumulada al final del año j está dado por:
jn − [ j ( j − 1) / 2]
SDAA j = ( cos toajustado )
SA
El valor en libros al final del año j se define en forma normal:
SDAV j ≡ ( cos tooriginal ) − SDAA j
Como SDAVn = valor neto de salvamento igual que en el método de línea recta
Año Cargos por Depreciación para el año Depreciación acumulada Valor en libros final del año
SDA j SDAA j SDAV j
1 $27,272.73 $ 27,272.73 $132,727.27
2 $24,545.45 $ 51,818.18 $108,181.82
3 $21,818.18 $ 73,636.36 $ 86,363.64
4 $19,090.91 $ 92,727.27 $ 67,272.73
5 $16,363.64 $109,090.91 $ 50,909.09
6 $13,636.36 $122,727.27 $ 37,272.73
7 $10,909.09 $133,636.36 $ 26,363.64
8 $ 8,181.82 $141,818.18 $ 18,181.82
9 $ 5,454.55 $147,272.73 $ 12,727.27
10 $ 2,727.27 $150,000.00 $ 10,000.00
3.4 Depreciación por el método del saldo decreciente y saldo doblemente decreciente.
En el método de saldo decreciente, la depreciación anual en el año j se calcula como una
fracción fija del valor en libros al final del año j − 1 :
SD j =
rd
( SDV j−1 ) ( j = 1,2,...n )
100%
Donde rd es la tasa de depreciación anual de saldo decreciente, en porcentaje y
SDV0 ≡ costo original
3

4. La depreciación acumulada al final del año j es:
j
SDA j ≡ ∑ SDk
k =1
Y el valor en libros al final del año j es:
SDV j ≡ SDV0 − SDA j
Las ecuaciones anteriores implican la siguiente fórmula:
SDV j = 1 − d ( SDV j −1 )
 r 
( j = 1,2,...n )
 100% 
EJEMPLO:
(Mismo supuesto anterior)
Año Cargos por Depreciación Depreciación acumulada Valor en libros final del año
j (20%) para el año SDA j SDV j
SD j
1 $32,000.00 $ 32,000.00 $128,000.00
2 $25,600.00 $ 57,600.00 $102,400.00
3 $20,480.00 $ 78,080.00 $ 81,920.00
4 $16,384.00 $ 94,464.00 $ 65,536.00
5 $13,107.20 $107,571.20 $ 52,428.80
6 $10,485.76 $118,056.96 $ 41,943.04
7 $ 8,388.61 $126,445.57 $ 33,554.43
8 $ 6,710.88 $133,156.45 $ 26,843.55
9 $ 5,368.71 $138,525.16 $ 21,474.84
10 $ 4,294.96 $142,820.12 $ 17,179.87
La depreciación acumulada nunca alcanza la cantidad de $150,000.00 que es el costo ajustado
de la máquina. El exceso del valor en libros final de los diez años sobre el valor neto de
salvamento es:
$17,179.86 - $10,000.00 = $7,179.87 que representa la pérdida de capital sobre la venta de la
máquina, que deberá deducirse de los ingresos.
Además se observa que la cantidad depreciada y también el valor en libros, decrece
geométricamente con el tiempo; por lo que el método de saldo decreciente da como resultado
una mayor participación en la depreciación cargada durante los primeros años de la vida del
activo. En contraste con el método de línea recta, ésta es una depreciación acelerada.
A diferencia del método de línea recta, el de saldo decreciente no toma en cuenta de manera
automática el valor de salvamento neto del activo.
4

5. OTRO EJEMPLO:
Aplique el método de saldo decreciente doble para una máquina nueva que cuesta
$160,000.00, tiene una vida útil de 10 años y puede venderse en $30,000.00 que representa el
valor de salvamento neto. Considere una tasa de depreciación anual de saldo decreciente
rd = 20% que representa el doble de la tasa del supuesto anterior y un costo original
SDV0 = $160,000.00 .
Año Cargos por Depreciación Depreciación acumulada Valor en libros final del año
j (20%) para el año SDA j SDV j
SD j
1 $32,000.00 $ 32,000.00 $128,000.00
2 $25,600.00 $ 57,600.00 $102,400.00
3 $20,480.00 $ 78,080.00 $ 81,920.00
4 $16,384.00 $ 94,464.00 $ 65,536.00
5 $13,107.20 $107,571.20 $ 52,428.80
6 $10,485.76 $118,056.96 $ 41,943.04
7 $ 8,388.61 $126,445.57 $ 33,554.43
8 $ 3,554.43 $130,000.00 $ 30,000.00
9 $0 $130,000.00 $ 30,000.00
10 $0 $130,000.00 $ 30,000.00
Como se aprecia en la tabla anterior, del primero al séptimo año se hace el cálculo de manera
normal. Los cargos por depreciación para el octavo año se convierten en $3,554.43; cualquier
cantidad mayor causaría que la depreciación acumulada excediera de un mínimo legal
establecido; por lo tanto, en el noveno y décimo año, ya no habrá cargo por depreciación.
También se aprecia que por la venta del activo en $30,000.00 que representa su valor de
salvamento, hará que desaparezca su valor en los registros contables.
5