El documento presenta varios ejercicios de finanzas relacionados con préstamos, tasas de interés y pagos periódicos. El primer ejercicio calcula la cuota mensual de un préstamo automotriz de $6 millones con una cuota inicial del 40% y pagos mensuales durante 3 años con intereses del 3.5% mensual. Los siguientes ejercicios resuelven problemas similares usando conceptos como valor presente, valor futuro, tasas efectivas y más.

1. 02/05/2016 SISTEMAS DE INFORMACION FINANCIERA 1
2. Para la compra de un automovil que vale $6.000.000; se exige una cuota inicial del 40% y el resto se
cancela en 36 cuotas mensuales, ¿ a cuanto ascenderá la cuota, si los intereses son del 3.5 % efectivo
mensual?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 36 MESES
A =?
6000000
2400000
VP = $6000000
C. I. = 40% = $2400000
Saldo = $3600000
N = 36 cuotas mensuales
i. = 3.5% EM
A = ?
  N
ip
Vpip
A 



11
 



 36
035.011
3600000035,0
A $177422,807

2. 02/05/2016 SISTEMAS DE INFORMACION FINANCIERA 2
25. A qué tasa nominal, convertible trimestralmente, está reuniéndose un capital de $400000, mediante
depósitos trimestrales de $20000 c/u durante 3 años?
VF = 400.000
A= 20.000 trimestral
N = 3 años = 12 trimestres
I = ?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Trimestres
A =20000
400000
 





 

i
i
AVF
n
11
 





 

i
i 11
20000400000
12
Utilizamos un interés del 9% EM
    39595,2814
09,0
109,1
20000400000
09.0
109,1
20000400000
1212





 





 

Con interés 8,8% EM
    60789,1964
088,0
1088,1
20000400000
088.0
1088,1
20000400000
1212





 





 

Interpolando para obtener la tasa utilizada
  NT
ETX
X
X
%5288.3535528858.04*08882147.0
%8822147.8
08882147.0
60789.196460789.2814
060789.2814
8.89
9








Los $400.000 se están reuniendo a unta tasa del 35.5288% NTR=
Interpolamos igualando la ecuación
a cero y hallamos dos valores de “i”
tal que la función sea una vez
positiva y otra vez negativa

3. 02/05/2016 SISTEMAS DE INFORMACION FINANCIERA 3
14. Un fondo de empleados presta a un socio la suma de $2 millones para ser pagado en 3 años, mediante
cuotas mensuales uniformes, con intereses sobre saldos al 24% CM. Si en el momento de pagar la sexta
cuota, decide pagar en forma anticipada las cuotas 7 8 y 9:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 36
A = ?
a) ¿Cuál debe ser el valor a cancelar al vencimiento de la sexta cuota?
b) ¿Cuál debe ser el valor de los interese descontados?
P = $ 2`000.000
N = 3 años
I = 24% CM
MensualEfectivoip
n
r
ip
CMr
02.0
02.0
12
24.0
%24




4. 02/05/2016 SISTEMAS DE INFORMACION FINANCIERA 4
 
 
 
 
7052,465.78$
102.01
02.01)02.0(000.000`2
11
1
36
36







A
A
i
iiP
A N
N
ANUALIDAD
     
6399.304751
02.017052.7846502.017052.7846502.017052.784657052.78465
321



F
F
A)
   
18090.9111$
64,751.304$8212,862.313$
8212,862.313$47052,465.78



I
I
x
Intereses
B)

5. 02/05/2016 SISTEMAS DE INFORMACION FINANCIERA 5
15. Una persona adopta un plan de ahorros del fondo ABC, que establece depósitos de $1000, comenzando el
primero de febrero de 1986 hasta el primero de abril de 1987 y, depósitos mensuales de $2000, desde el
primero de mayo de 1987 hasta el primero de diciembre de 1987. El capital así reunido permanecerá en el
fondo hasta el primero de junio de 1988, fecha en la cual le será entregado al suscriptor junto con intereses
calculados al 12% CM.
El plan anterior estaba funcionando perfectamente según lo proyectado, pero por razones comerciales la junta
directiva del fondo ABC decidió que, a partir del primero de octubre de 1986, el fondo pagara a todos sus
clientes de ahorros el 18% CM. ¿Cuál será el capital que el primero de junio de 1988, le entregaran a la persona
que a decidido adoptar el plan?
ANUALIDA
D
INICIA HASTA N
$ 1.000 01/02/86 01/04/87 15 PAGOS MENSUALES
$ 2.000 01/05/87 01/12/87 8 PAGOS MENSUALES
Pagos
0 1 2 3 4 15 0 1 2 8 Mensuales
$ 1.000 $ 2.000
12% CM 18% CM

6. 02/05/2016 SISTEMAS DE INFORMACION FINANCIERA 6
MensualEfectivoip
n
r
ip
CMr
01.0
01.0
12
12.0
%12



MensualEfectivoip
n
r
ip
CMr
015.0
015.0
12
18.0
%18



Valor Futuro
* Anualidad Anticipada
   
ip
ipipA
VF
N


111
           
99514,732.38$
66223,441.18285057,673.704785,618.12
015.1
015.0
1015.1
2000015.1
015.0
1015.1
1000015.1
01.0
101.1
1000
6
8
14
6
20
9















 














 














 

VF
VF
VF
R=

7. 02/05/2016 SISTEMAS DE INFORMACION FINANCIERA 7
5. Un documento estipula pagos trimestrales de $10000, iniciando el primer pago el 20 de enero de 1987 y
terminando el 20 de julio de 1995. si se desea cambiar este documento por otro que estipule pagos trimestrales
de $R, comenzando el 20 de abril de 1988 y terminando el 20 de julio de 1989, hallar el valor de la cuota.
Suponga una tasa del 20% CT.
Sugerencia: El valor de los documentos debe ser igual en el punto que escoja como fecha focal
Cuota = $10000
Primer documento:
Inicio = 20 – 01 – 87
Final = 20 – 07 – 95
Segundo documento:
Inicio = 20 – 04 – 88
Final = 20 – 07 – 89
i = 20% CT
N1 = 35
N2 = 6
    9429,163741$
05,0
05,011
10000
11
351





 





 


ip
ip
AVp
N
Es necesario llevar este valor presente a valor futuro con fecha final el 20/10/88, es decir,
Vf = (1,05)5 = $208980,82279429,163741
$208980,8227 = , luego R = $41172,87
 





 

05,0
05,011
6
R

8. 02/05/2016 SISTEMAS DE INFORMACION FINANCIERA 8
22. Se necesita $1 millón, para realizar un proyecto de ampliación de una bodega, una compañía A ofrece
prestar el dinero, pero exige que le sea pagado en 60 cuotas mensuales vencidas de $36 132.96 c/u. La
compañía B ofrece prestar el dinero, pero para que le sea pagado en 60 pagos mensuales de $19 000 c/u y dos
cuotas adicionales así: la primera de $250 000, pagadera al final del mes 12, la segunda, de $ 350 000, pagadera
al final del mes 24. Hallar la tasa efectiva mensual que cobra cada uno, para decidir que préstamo debe utilizar
COMPAÑÍA A:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 60
A =36132,96
1000000
Calculamos la tasa por medio de la calculadora
financiera, que ya al hacerlo manualmente por el
método de interpolación resulta bastante dispendioso
ON
FIN
VDT
N %IA V.A. PAGO V.F.
-1000000 36132,96 0
3%
1 No. Paño modo final

9. 02/05/2016 SISTEMAS DE INFORMACION FINANCIERA 9
COMPAÑÍA B:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 21 22 23 24 60
1000000
A =19000
$350,000$250,000
∑ Ingresos= ∑ Egresos
$ 1.000.000 = $ 19.000 a 60 i + $ 250.000(1+i) -12 + $ 350.000 (1+i)-24
i=2% 660456.8469 + 197123.2939 + 217602.5208 = 1075182,6616
i=2.5% 587264.4732 + 185888.9713 + 193506.3745 = 966659,819
i=2.75% 622230.1042 + 191416.8641 + 205186.3396 = 1018833,3079
Respuesta: Se debe elegir la opción B.

10. 02/05/2016 SISTEMAS DE INFORMACION FINANCIERA 10
Ejercicio 5.3. Calcular el valor de contado de un activo que financiado se puede se puede adquirir de la forma:
cuota inicial equivalente al 20% del valor contado y 24 cuotas mensuales de $ 800.000. La tasa interés de
financiación es del 3% mensual
Con fecha focal en el momento cero
se plantea la ecuación valor
800.000
24 meses
P = ?
0.2 P
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9

11. 02/05/2016 SISTEMAS DE INFORMACION FINANCIERA 11
Ejercicio 5.5. un lote de terreno que cuesta $ 20.000.000 se propone comprar con una cuota inicial del 10% y
12 cuotas mensuales con una tasa de interés del 2% mensual. Calcular el valor de las cuotas
A
12 meses
20.000.000
0
2.000.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Al restarle al valor del terrero la cuota inicial de $2.000.000 queda el saldo de la deuda que se va a financiar por
medio de 12 cuitas mensuales.
Valor a financiar = $20.000.000 - $ 2.000.000 = $ 18.000.000