1. Departamento de Ciencias
Mg. Yuri Milachay Vicente
yuri.milachay@gmail.com
FACULTAD DE INGENIERÍA
Carrera de Ingeniería de Sistemas Computacionales
Electricidad, Magnetismo y Óptica
Ley de Ohm. Circuitos eléctricos
Corriente eléctrica y resistencia. Ley de Ohm.
Circuitos eléctricos básicos.

2. Objetivos
• Explicar el origen de la corriente eléctrica.
• Explicar el significado y alcance de la ley de
Ohm.
• Aplicar la ley de Ohm para el cálculo de
resistencias equivalentes en circuitos eléctricos
elementales.

3. Corriente eléctrica

4. Corriente eléctrica
• Si dos cuerpos de carga igual
y opuesta se conectan por un
conductor metálico, las
cargas se neutralizan
mutuamente., mediante un
flujo de electrones desde el
cuerpo cargado
negativamente al cuerpo
cargado positivamente.
• Se llama corriente eléctrica a
la carga que atraviesa la
sección transversal del
conductor en la unidad de
tiempo.
dQ
I
dt
=
C
1 A 1
s
=
Los electrones se mueven hacia el cuerpo
cargado positivamente
Imagen tomada de: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/HomeEarthRodAustralia1.jpg
Imagen tomada de: http://www.weatherimagery.com/facts_lightning.php
Rayos negativosRayos positivos

5. Dirección convencional de la
corriente eléctrica
• Se considera, por convención,
que la dirección de la
corriente es la que
correspondería al
movimiento de cargas
positivas. Esto es, en el
sentido del polo positivo al
polo negativo de la fuente en
el circuito eléctrico.
Imagen tomada de: Banco de imágenes del libro Física de Sears Zemansky
Movimiento de las `cargas positivas´ al interior del conductor

6. Resistencia eléctrica (R)
• Resistencia eléctrica es la
propiedad de los materiales de
oponerse al paso de la corriente
eléctrica, y depende de la
resistividad y de las propiedades
geométricas del material. Si,
ρ – resistividad
l – longitud del conductor
A – área del conductor
• En conductores, a temperatura
constante se cumple que la
resistencia es constante,
• La unidad de resistencia
eléctrica en el SI es el ohm (Ω):
l
R
A
= ρ
V
A
1 1Ω =
l
A

7. Sustancia ρ (Ω·m) α (K-1
)
Conductores
Plata 1,47 x 10-8
3,8 x 10-3
Cobre 1,72 x 10-8
3,9 x 10-3
Oro 2,44 x 10-8
3,4 x 10-3
Níquel 6,84 x 10-8
6,0 x 10-3
Hierro 9,71 x 10-8
5,0 x 10-3
Semiconductores
Silicio 4 300 -7,5 x 10-2
Germanio 0,46 -4,8 x 10-2
Cuarzo 7,5 x 1017
Caucho 1013
- 1016
Madera 108
- 1011
Diamante 1011
Resistividad a 20° C

8. l
Va
I
Vb
E
A
V
I
R
∆
=
Ley de Ohm (conductor recto)
• Para un conductor recto, la
intensidad de la corriente que
fluye al interior de él es
proporcional a la diferencia
de potencial e inversamente
proporcional a la resistencia
eléctrica del material,
V
I
Pendiente =R
Curva de corriente-voltaje
para un material óhmico

9. Ejercicio 25.11 / Pág. 974
En el cableado doméstico se
suele utilizar cable de cobre de
2,05 mm de diámetro,
Encuentre la resistencia de 35,0
m de este cable? ρ = 1,72 ×10−8
Ω⋅m,
• Si se mantiene una diferencia
de potencial de 2,00 V a través
del cable, ¿cuál es la corriente
del alambre?
a) Para el cálculo de la
resistencia se tiene,
b) Aplicando la ley de Ohm,
l
R
A
ρ=
8
6
35,0
R 1,72 10
3,30 10
R 0,182
−
−
= × Ω
×
= Ω
R
V
I =
2,00
I A
0,182
I 11,0A
=
=

10. Fuerza electromotriz fem (ε)
• Una fuente de fem es
cualquier dispositivo (batería,
generador) que aumenta la
energía potencial de las
cargas que circulan por el
circuito,
• La fem (ε) de una fuente
describe el trabajo realizado
por unidad de carga y, por lo
tanto, la unidad en el SI de la
fem es el volt (V)
• En condiciones ideales
(resistencia nula), Vab=ε, por lo
que la ley de Ohm se escribirá
como:
Batería
− +
ε = fem
Resistor
r = 0 Ω
IRε =

11. Resistencia interna
• En un circuito, las fuentes
reales poseen una resistencia
no nula, por lo que la
diferencia de potencial entre
los bornes de una fuente real
no es igual a la fem.
• Esto es debido a que
cualquier carga, al moverse al
interior de un conductor,
sufre una resistencia. A la
resistencia producida en la
fuente se le denomina
resistencia interna.
Batería
− +
ε = fem
Resistor
r ≠ 0 Ω
r – resistencia interna

12. εa b+
r
R
I
Fuerza electromotriz de un
circuito simple
• En la figura se muestra una
batería (ε, r) conectada a una
resistencia externa (R).
• Si se desea aplicar la ley de
Ohm, se deberá tener en cuenta
que la diferencia de potencial
entre los bornes de la batería es:
• Por lo que la ley de Ohm se
expresaría de la siguiente
manera:
V Ir= ε−
ε = IR + Ir
Ley de Ohm para el circuito con fem y resistencia interna
V IR
Ir IR
IR Ir
=
ε− =
ε = +

13. Ejercicio
Considere el circuito que se
muestra en la figura. La tensión
en bornes de la batería de 24,0 V
es de 21,2 V . ¿Cuál es (a) la
resistencia interna, r, de la
batería y (b) la resistencia, R, del
resistor del circuito?
• de donde, r = 0,70 Ω
b) De la ley de Ohm,
R = 5,30 Ω
V Ir ó
V
r
I
= ε−
ε−
=
I
V
R
IRV
=
=

14. Potencia y energía en el circuito
eléctrico
• La potencia eléctrica es la rapidez con
que se entrega o extrae energía a o de
un circuito eléctrico. La unidad es el
watt (W).
• Existen tres casos de cálculo de
potencia:
– Resistencia pura. Dada una
diferencia de potencial en un
resistor.
– Potencia de salida de una fuente.
rapidez con que se entrega energía
a un circuito externo.
– Potencia de entrada a una fuente.
rapidez con que se suministra
energía a una fuente.
VIP =
VIP =
IIrP )( −= ε
IIrP )( += ε

15. −+
Asociación de resistores en
serie
• La diferencia de potencial en
los bornes de la batería es
igual a la suma de las
diferencias de potencial en
cada resistencia (foco).
• Además, se puede observar
que la intensidad de la
corriente es la misma en cada
elemento del circuito.
Vab
V1 V2
R1 R2
ab 1 2
eq 1 2
eq 1 2
V V V
R I R I R I
R R R
= +
= +
= +

16. Req = R1 + R2
Req
+
∆V
I
+
R1 R2
∆V
Asociación de resistores en serie
(esquema)

17. Asociación de resistores en
paralelo
• La diferencia de potencial en
bornes de la batería es la
misma que en los bornes de
los focos (resistores).
• La intensidad de la corriente
que sale de la batería es igual
a la suma de las intensidades
que circulan por cada foco.
I2
I
−+
Vab
Vab
I1
1 2
ab ab ab
eq 1 2
eq 1 2
I I I
V V V
R R R
1 1 1
R R R
= +
= +
= +

18. 21
111
RRReq
+=
I
R1
R2
I1
I2
+∆V
Req
I
+∆V
Asociación de resistores en paralelo
(esquema)

19. Pregunta
Tres focos idénticos se conectan
entre sí y se alimentan con un
fuente de voltaje cuya
diferencia de potencial es ∆V.
Responda las siguientes
preguntas:
• ¿Cuál de los dos circuitos tiene
una mayor resistencia
equivalente?
• ¿Por cuál de los focos circula
una corriente mayor?
• ¿Cuáles de los focos soportan la
mayor diferencia de potencial?
(a)

20. Ejercicio
Considere el circuito que se
muestra en la figura. La
corriente en el resistor de 6,00 Ω
es de 4,00 A, en el sentido que
se indica. ¿Cuáles son las
corrientes a través de los
resistores de 25,0 Ω y 20,0 Ω .
VRIV ababab 0,2400,600,4 =×=×=∆
VVV cdab 0,24=∆=∆
A
R
V
I
cd
cd
cd 00,3
00,8
0,24
==
∆
=
AIII cdabef 00,700,300,4 =+=+=
VRIV efefef 1750,2500,7 =×=×=∆
VVVV efcdaf 1991750,24 =+=∆+∆=∆
199
9,95
20,0
gh
gh
gh
V
I A
R
∆
= = =
6,00
25,0
4,00 A
8,00 Ω
20,0
ε
Ω
Ω
Ω

21. Conclusiones

22. Bibliografía