Electricidad

ELECTRODINAMICA
• Es la parte de la física que se
encarga del estudio de las cargas
eléctricas en movimiento dentro de un
conductor.
• La corriente eléctrica es un
movimiento de las cargas negativas a
través de un conductor
• Existen dos clases de corriente
eléctrica:
• La corriente continua (CC)
• La corriente alterna (CA)

CORRIENTE CONTINUA
• Se origina cuando el campo eléctrico
permanece constante lo que provoca que
los electrones se muevan siempre en el
mismo sentido, es decir, de negativo a
positivo

CORRIENTE ALTERNA
• Se origina cuando el campo eléctrico
cambia alternativamente de sentido por lo
que los electrones oscilan a un lado y otro
del conductor , así, en un instante dado el
polo positivo cambia a negativo y
viceversa

Intensidad de corriente
eléctrica
Es la cantidad de carga que
q
pasa por cada sección de
un conductor en un I=
segundo
I= Intensidad de la corriente eléctrica
ten
C/s=A (Ampere)
q= Carga eléctrica que pasa por cada sección
de un conductor en C
t= tiempo que tarda en pasar la carga q en
segundos

1.- Determinar la intensidad de la corriente
eléctrica en un conductor cuando circulan
86 C por una sección del mismo en una
hora. Dé el resultado en A y mA
• I=0.0238A, 23.8mA
2.-La intensidad de la corriente eléctrica en
un circuito es de 13 mA. ¿Cuánto tiempo
se requiere para que circulen por el
circuito 120 C. Exprese el resultado en
horas.
• T=2.56 h

3.- ¿Cuántos electrones pasan cada segundo
por una sección de un conductor donde la
intensidad de la corriente es de 5A.
• q=31.2x10*18 electrones
4.- Calcular la intensidad de la corriente
eléctrica en A y mA si por una sección de un
conductor circulan 65 C en 30 minutos.
• I=0.036A=36mA
5.- Determinar la cantidad de electrones que
pasan cada 10 seg. Por una sección de un
conductor donde la intensidad de la corriente
es de 20mA. q=1.248x10*18 electrones

6.- Calcular el tiempo
requerido para que por una
sección de un conductor
circulen 5 coulombs siendo la
intensidad de la corriente de
5mA. t=1000seg.

FUERZA ELECTROMOTRIZ
La fuerza electromotriz (fem) mide la
cantidad de energía que proporciona un
elemento generador de corriente eléctrica
T
Donde:
ε=
q
Є= fuerza electromotriz (fem) en volts
T = trabajo realizado para que la carga
recorra todo el circuito en joules
q= carga que recorre el circuito en C

PILA

• Es un dispositivo que
transforma la energía
química en energía
eléctrica

Constitución de una pila seca

BATERIA
• Es una agrupación de dos o más pilas
unidas en serie o paralelo, muy usada en
radios portátiles, lámparas de mano o
rasuradoras eléctricas es la pila seca que
produce una fem de 1.5 V entre sus
terminales

RESISTENCIA ELÉCTRICA
• Es la oposición que presenta un
conductor al paso de la corriente o flujo
de electrones
• Existen varios factores que influyen en la
resistencia eléctrica de un conductor:
a) La naturaleza de un conductor
b) La longitud de un conductor
c) Su sección o área transversal
d) La temperatura

• La resistencia que corresponde a
cada material recibe el nombre de
resistencia específica o
resistividad.
• La conductividad se emplea para
especificar la capacidad de un
material para conducir la corriente
y se define como la inversa de la
resistividad:
• Conductividad = 1/resistividad
1
σ=
ρ

La unidad empleada para medir a la
resistencia eléctrica es el ohm en
honor al físico alemán George
Simon Ohm (1787-1854) quién
en 1841 recibió la medalla Copley
de la Sociedad Real de Londres,
por la publicación de un trabajo
sobre corrientes eléctricas.

El ohm cuyo símbolo es la letra
griega omega Ω, se define como la
resistencia opuesta a una
corriente continua de electrones por
una columna de mercurio a 0ºC de
1 mm² de sección transversal y
106.3 cm de largo
V
Ω=
A

RESISTIVIDAD DE ALGUNOS
METALES
Metal ‫ ﻡ‬en Ω-m a 0ºC
Plata 1.06x10*-8
Cobre 1.72x10*-8
Aluminio 3.21*10-8
Platino 11.05x10*-8
mercurio 94.10x10*-8

• La resistencia de un alambre conductor a
una determinada temperatura es
directamente proporcional a su longitud e
inversamente proporcional al área de su
sección transversal:
L
R =ρ
A
• Donde:
• R= resistencia del conductor en ohm
• ‫ =ﻡ‬resistividad del material de que esta
hecho el conductor en Ω-m
• L= longitud del conductor en m
• A= área de la sección transversal del
conductor en m²

Ejemplo:

• Determinar la resistencia eléctrica
de un alambre de cobre de 2 km
de longitud y 0.8 mm² de área a
0ºC.
• Resp: 43 Ω

• Determinar la resistencia eléctrica de un
alambre de platino de 2 millas de longitud
y 0.00658 pulg² de área a 0ºC.

• Experimentalmente, se ha demostrado que
cuando se desea calcular la resistencia R de
un conductor a cierta temperatura t, si se
conoce su resistencia a 0ºC se utiliza:

Rt = Ro (1 + αt )
• Donde:
• Rt= resistencia del conductor en ohm a una
cierta temperatura
• Ro= resistencia del conductor en ohm a 0ºC
• = coeficiente de temperatura de la
resistencia del material conductor

Coeficiente de temperatura para
algunas substancias
Sustancia α en 1/ºC
Acero 3x10*-3
Plata 3.7x10*-3
Cobre 3.8x10*-3
Platino 3.9 x10*-3
Fierro 5.1 x10*-3
Níquel 8.8 x10*-3
Carbón -5 x10*-4

Ejercicios
1.- La resistencia de un alambre de cobre es de
15Ω a 0ºC, calcular su resistencia a 60ºC. Resp.
18.42Ω
2.- Un termómetro de platino tiene una resistencia
de 8Ω a 150ºC, calcular su resistencia a 400 ºC.
Ro=5.04Ω, Rt=12.90 Ω
3.- Calcular la resistencia eléctrica a 0ºC de un
alambre de platino de 0.5 m de longitud y 0.7
mm² de área en su sección transversal. Resp.
7.89 x 10*-3 Ω

4.- Determine la longitud que debe tener un
alambre de cobre enrollado de 0.5 mm² de
área en su sección transversal para que a
0ºC su resistencia sea de 12 Ω. Resp.
3.49x10²m
5.- Un alambre de Plata tiene una resistencia
de 5Ω a 0ºC ¿Cuál será su resistencia a
25ºC. Resp. 5.46Ω
6.- Determinar la resistencia de un
termómetro de platino a 500ºC si a 50ºC su
resistencia es de 3.8Ω. Resp. 4.54Ω y
1.29Ω

LEY DE OHM
George Simon Ohm (1787-1854), físico y
profesor alemán, utilizó instrumentos
de medición bastante confiables en
sus experimentos y observó que si
aumenta la diferencia de potencial en
un circuito, mayor es la intensidad de
la corriente eléctrica, también
comprobó que al aumentar la
resistencia del conductor disminuye la
intensidad de la corriente eléctrica.

Símbolos de circuito de laboratorio

A
+
V fem Reóstato
-

Voltímetro Fuente de Amperímetro Reóstato
FEM

Con base en sus observaciones, en 1827, Ohm
enunció la Ley que lleva su nombre y dice:
“La intensidad de la corriente eléctrica que pasa por
un conductor en un circuito es directamente
proporcional a la diferencia de potencial aplicado
a sus extremos e inversamente proporcional a la
resistencia del conductor:
V
I=
Donde: R
I= intensidad de la corriente que circula por el
conductor en A
R= resistencia del conductor en ohm
V= diferencia de potencial aplicado a los extremos
del conductor en V

Ejemplo 2. Cuando una batería de 3 V se
conecta a una luz, se observa una
corriente de 6 mA. ¿Cuál es la resistencia
del filamento de la luz?
V 3.0 V
R= =
I 0.006 A
R = 500 Ω
R = 500 Ω
La unidad SI para la resistencia + -
R
eléctrica es el ohm, Ω:
I 6 mA
1V V=3V
1Ω=
1A
Fuente de FEM

EJERCICIOS
1.- Determinar la intensidad de la corriente
eléctrica a través de una resistencia de
30Ω al aplicarle una diferencia de
potencial de 90 V. resp. 3A
2.- Un tostador eléctrico tiene una
resistencia de 15Ω cuando está caliente.
¿Cuál será la intensidad de la corriente
que fluirá al conectarlo a una línea de 120
V? resp. 8A

3.- Un alambre conductor deja pasar 6 A al
aplicarle una diferencia de potencial de
110 V. ¿Cuál es el valor de su
resistencia?
Resp. 18.33 Ω
4.- Calcular la diferencia de potencial
aplicada a una resistencia de 10Ω, si por
ella fluyen 5 A. resp. 50 V
5.- Calcular la intensidad de la corriente que
pasará por una resistencia de 20 ohm al
conectarse a un acumulador de 12 V. resp
0.6 A

6.- Determinar la resistencia del filamento de una
lámpara que deja pasar 0.6 A de intensidad de
corriente al ser conectado a una diferencia de
potencial de 120 V. resp. 200Ω
7.- Por una resistencia de 10 Ω circula una
corriente de 2 A. ¿Cuál es el valor de la
diferencia de potencial a que están conectados
sus extremos?. Resp. 20 V
8.- Calcular la resistencia de un conductor que al
conectarse a una diferencia de potencial de 12
V deja pasar una corriente de 90 mA.
Resp.133.33Ω

CIRCUITOS

ELÉCTRICOS

Un circuito es un sistema eléctrico en el cual
la corriente fluye por un conductor en una
trayectoria completa debido a una diferencia
de potencial. Ejemplo: un foco conectado a
una pila por medio de un conductor

Símbolos de circuito
eléctrico
Con frecuencia, los circuitos eléctricos
contienen uno o más resistores agrupados y
unidos a una fuente de energía, como una batería.
Los siguientes símbolos se usan con
frecuencia:
Tierra Batería Resistor
+ -

+ - + -
- + - + -

• En cualquier circuito eléctrico por donde
se desplacen los electrones a través de
una trayectoria cerrada existen los
siguientes elementos fundamentales:
a) voltaje
b) corriente
c) resistencia

CIRCUITO EN SERIE
• Cuando las resistencias se conectan en
serie, se unen por sus extremos una a
continuación de la otra, de tal manera que
la intensidad de corriente que pasa por
una, es la misma en las demás, por lo que
si se interrumpe una, lo mismo ocurrirá
con las otras

CONEXIÓN EN SERIE
Re =R1 +R2 +............Rn
VT = 1 + 2 +
V V .......Vn
V1 =IR1 ; V2 =IR2 ;........
1.5 V 1.5V 1.5 V

A

- +

CIRCUITO EN PARALELO
• Cuando las resistencias se conectan en
paralelo, sus terminales se unen en dos
bornes que son los que se conectan a la
fuente de energía o voltaje. En esta
conexión, la corriente eléctrica se divide en
cada uno de los ramales o derivaciones que
tenga el circuito y dependerá del número de
resistencias que se estén conectando en
paralelo, de tal manera que, si una
resistencia es desconectada las demás
seguirán funcionando.

1 1 1 1
= + + ..........
Re R1 R2 Rn
VT = V1 = V2 = ..........Vn
V V V
I1 = ; I 2 = .......; I n =
R1 R2 Rn

Conexión mixta de resistencias
• Cuando se tiene una conexión mixta de
resistencias, significa que están
agrupadas tanto en serie como en
paralelo.
• La forma de resolver es ir calculando
parte por parte las resistencias
equivalentes de cada conexión, ya sea en
serie o en paralelo, de tal manera que se
vaya simplificando el circuito hasta
encontrar el valor de la resistencia
equivalente.

R1 R2
R3

R4 R5
V

R8
R6 R7

4Ω
2Ω

3Ω 1Ω
VT 3Ω 6Ω
12 V
12 V

VT R1 R2 R3

2Ω 4Ω 6Ω

12 V

1.- Calcular el valor de la resistencia que
debe conectarse en paralelo con una
resistencia de 10Ω, para que la
resistencia equivalente del circuito se
reduzca a 6 Ω.
(15 Ω)
2.- Calcular la resistencia equivalente de
cuatro resistencias cuyos valores son:
R1=10 Ω, R2=20 Ω, R3=25 Ω, R4=50
Ω, conectados:
a) En serie (105 Ω)
b) En paralelo (4.76 Ω)

3.- Dos focos uno de 70 Ω y otro de 80
Ω se conectan en serie con una
diferencia de potencial de 120V
a) Representar el circuito
b) Calcular la intensidad de la corriente
que circula por el circuito (0.8 A)
c) La caída de voltaje o tensión en cada
resistencia. (V1=56V, V2=64V)

4.- Una plancha eléctrica de 60 Ω se conecta
en paralelo a un tostador eléctrico de 90 Ω,
con un voltaje de 120V
a) Representar el circuito
b) Determinar el valor de la resistencia
equivalente del circuito (35.71 Ω)
c) Calcular la intensidad de la corriente que
circula por el circuito (3.3A)
d) ¡Qué valor tendrá la intensidad de la
corriente que circula por cada resistencia
(I 1=2A, I2=1.3A)

5.- Una serie formada por nueve focos de
navidad con una resistencia de 20 Ω
cada uno, se conecta a un voltaje de
120V
a) ¿Cuál es el valor de la resistencia
equivalente? (180 Ω)
b) ¿Cuál es la intensidad de la corriente
que circula por cada resistencia (0.67
A)
c) ¿Qué valor tendrá la caída de tensión
en cada uno de los focos? (V1= 13.4V)

6.- Tres aparatos eléctricos de 8 Ω, 15 Ω
y 20 Ω, se conectan en paralelo a una
batería de 60V
a) Representar el circuito eléctrico
b) Calcular el valor de la resistencia
equivalente. (4.15 Ω)
c) Determinar el valor de la corriente
total suministrada por la batería
(14.5A)
d) ¿Cuál es el valor de la corriente que
circula por cada aparato? (I4=7.5A,
I2=4A, I3=3A)

7.- Calcular la resistencia equivalente de tres
resistencias cuyos valores son R1=2Ω, R2=5Ω,
R3=7Ω, conectadas en serie y en paralelo (14
y 1.19Ω)

8.- Una batería tiene una fuerza electromotriz
(fem) de 20 V y una resistencia interna de 1.5
Ω. Se conecta a dos resistencias en serie
cuyos valores son 8Ω y 15Ω como se ve en la
figura, calcular
a) La resistencia total del circuito (24.5 Ω)
b) La intensidad de la corriente que circula por el
circuito (0.816 A)
c) La caída de tensión en cada una de las
resistencias (6.6V,12.2V,1.2V)
d) El voltaje real que suministra la batería
cuando está cerrado el circuito (18.8V)

R1=8Ω R2=15Ω

ε=20V ri=1.5 Ω

En las siguientes figuras se muestran
varios circuitos de conexiones mixtas
de resistencias. Calcular para cada
caso:
a) La resistencia equivalente del circuito
b) La intensidad de la corriente total que
circula por el mismo

POTENCIA ELÉCTRICA
• Es la rapidez con que se realiza un
trabajo, también se interpreta como la
energía que consume una máquina o
cualquier dispositivo eléctrico en un
segundo
P=T/t P=VI T=Pt
P=I²R P=V²/R

• Donde:
• T= trabajo realizado, igual a la energía
eléctrica consumida en watt-seg o Kw-h
• P= potencia eléctrica de la máquina o
dispositivo eléctrico en W
• t= tiempo que dura funcionando la
máquina o el dispositivo eléctrico en seg.

Ejemplo . Una herramienta se clasifica en 9 A
cuando se usa con un circuito que proporciona
120 V. ¿Qué potencia se usa para operar esta
herramienta?
P = VI = (120 V)(9 A) P = 1080 W
P = 1080 W

Ejemplo . Un calentador de 500 W extrae
una corriente de 10 A. ¿Cuál es la
resistencia?
P 500 W
P = I R; R = 2 =
2
2
R = 5.00 Ω
R = 5.00 Ω
I (10 A)

EJERCICIOS
A) ¿Qué potencia eléctrica desarrolla una
parrilla que recibe una diferencia de
potencial de 120V y por su resistencia circula
una corriente de 6A? (P=720W)
B) Determinar la energía eléctrica consumida en
kW-h, al estar encendida la parrilla 45
minutos. (T=0.54 kW-h)
C) ¿Cuál es el costo del consumo de energía
eléctrica de la parrilla si el precio de 1 kW-h
es de $40.00? ($21.60)

2.- Obtener la potencia eléctrica de un
tostador de pan cuya resistencia es de 40Ω
y por ella circula una corriente de 3A.
(P=360W)

3.- Calcular el costo del consumo de energía
eléctrica de un foco de 60W que dura
encendido una hora con quince minutos. El
costo de 1kW-h considérese de $40.00
($3.00)

4.- Un foco de 100W se conecta a una diferencia de
potencial de 120V. Determinar
a) La resistencia del filamento (144 Ω )
b) La intensidad de la corriente eléctrica que
circula por él (0.83A)
c) La energía que consume el foco durante una hora
30 minutos en kW-h (0.15 kW-h)
d) El costo de la energía consumida, si un kW-
h=$40.00 ($6.00)

5.- a) Calcular la potencia eléctrica de un foco que
recibe una diferencia de potencial de 120V, por
su filamento circula una corriente de 0.5A.
(P=60W)
b) Determinar también el valor de la resistencia
del foco. (R=240 Ω )
6.- a) Obtener la potencia eléctrica de una
plancha cuya resistencia es de 500 Ω al
conectarse a una diferencia de potencial de
120V. (P=28.8W)
b) ¿Cuál es la intensidad de la corriente que
circula por la resistencia? (I=0.24A)

7.- Calcular el costo del consumo de
energía eléctrica originado por un foco
de 75W que dura encendido 30 min.
Un kW-h=$40.00 ( $1.50)

8.- Determinar:
a) La potencia eléctrica desarrollada por un
calentador eléctrico que se conecta a un
diferencia de potencial de 120V y por su
resistencia circula una corriente de 8A. ( p=960 W)
b) ¿Qué energía eléctrica consume en kW-h al estar
encendido 15 min. (0.24 kW-h)
c) ¿Cuál es el costo de la energía eléctrica consumida
por el calentador al considerar a $40.00 el kW-h?
($9.60)

Efecto Joule
El calor que produce una corriente eléctrica al
circular por un conductor es directamente
proporcional al cuadrado de la intensidad de
la corriente, a la resistencia y al tiempo que
dura circulando la corriente.
Q= 0.24I² R t

• Donde:
• Q= cantidad de calor producida en
cal
• I= intensidad de la corriente
eléctrica en A
• R= resistencia en Ω
• t= tiempo en seg.
CALORÍA: es la cantidad de calor
aplicado a un gramo de agua para
elevar su temperatura 1ºC

• KILOCALORIA: Es un múltiplo que
equivale a 1000 calorías, es una unidad
que normalmente se utiliza para los
alimentos
• 1 Kcal = 1 000 cal
• BTU: es la cantidad de calor aplicada a
una libra (454 g) de agua para que
eleve su temperatura a 1ºF
• 1 BTU = 252 cal = 0.252 Kcal
• 1J= 0.24 cal
• 1 cal = 4.2 J

1.- Por la resistencia de 30 Ω de una
plancha eléctrica circula una corriente
de 4A al estar conectada a una
diferencia de potencial de 120 V. ¿Qué
cantidad de calor produce en cinco
minutos? (34560 cal)
2.- Por el embobinado de un cautín
eléctrico circulan 5 A al estar
conectado a una diferencia de potencial
de 120V. ¿Qué calor genera en un
minuto? (8640 cal)

3.- Un tostador eléctrico de pan tiene una
resistencia de 20Ω y se conecta durante
dos minutos a una diferencia de potencial de
120 V. ¿Qué cantidad de calor produce?
(20736 cal)
4.- Calcular la cantidad de calor que produce
un radiador eléctrico de 15 Ω de resistencia
al circular una corriente de 8A, si esta
conectado a una diferencia de potencial de
120V durante 30 minutos (414720cal)

5.- Una plancha eléctrica tiene una resistencia
de 16 Ω y se conecta durante 20 minutos a
una diferencia de potencial de 120V. ¿Qué
cantidad de calor produce? (259200 cal)

6.- Un tostador eléctrico tiene una resistencia
por la que circulan 10ª al estar conectado a
una diferencia de potencial de 120V. ¿Qué
cantidad de calor desarrolla en tres minutos?
(51840 cal)

7.- Determinar el calor desarrollado en
dos minutos por un cautín eléctrico cuya
potencia es de 150 W. (4320 cal)

Leyes de Kirchhoff
• La suma de todas las intensidades de
corriente que llegan a un nodo (unión o
empalme) de un circuito es igual a la
suma de todas las intensidades de
corriente que salen de él
• NODO
Es un punto de una red eléctrica en el
cuál convergen tres o más conductores

Primera Ley de Kirchhoff
• La suma algebraica de todas las
intensidades de corriente en cualquier
unión o nodo de un circuito es igual a
cero

1.- Determinar el valor de la
intensidad de la corriente que pasa
por I2 en el siguiente circuito,
aplicando la primera ley de
Kirchhoff R2

I3=3A
I2
R3
I1=8A
- +
R1

2.- En el siguiente circuito eléctrico
calcular el valor de las intensidades que
se desconocen así como el sentido de
dicha corriente. Aplique la primera ley
de Kirchhoff R2

I2=3A
R1 R5
R3
A B

C
I3=4A I5=?
I1=12A R4

I6=8A R6 R7
I4=?
I7=?
R8

D
I8=?

3.- En el siguiente circuito eléctrico,
determinar el valor de las intensidades que
se desconocen, así como el sentido de dicha
corriente, aplique la primera Ley de
Kirchhoff R2 R3 B R6

R1
I2=5A I3=? I6 D
A
I5=? R5
R4
I1=? R7

C
I4=8A I7=?
I8=?
- + R8

Segunda Ley de Kirchhoff
“La suma de las fuerzas electromotrices
en un circuito cerrado o malla es igual a
la suma de todas las caídas de potencial
en el circuito” ∑‫∑=ع‬IR
R1 R2 R3

V1=3V V2=7V V3=2V

12V

- +

R1 R2

V1=2V V2=4V

V3=6V
- +
6V

1.- En los siguientes circuitos eléctricos,
calcular el valor de las intensidades que
se desconocen así como el sentido de
dicha corriente R2
R1
I2=?
I1=6A
I3=2A I4=?
R3 R4
R5
I5=?
- +

R1

R2 I1=3A

R3 I2=?

I3=5A I4=9A R4
- R5

I5=?
+
R6

I6=7

Calcular las caídas de tensión en los sig.
circuitos aplicando la 2ª. Ley de Kirchhoff
R1 R2 R3

V1=15V V2=20V V3=?

- +
60V

R2
R1 V2=?

V1=20V R3 R4
V3=10V V4=?

- +
60V

Capacitores
• Un capacitor o condensador eléctrico es
un dispositivo empleado para almacenar
cargas eléctricas.
• Un capacitor simple consta de dos
láminas metálicas separadas por un
aislante o dieléctrico que puede ser
aire, vidrio, mica, aceite o papel
encerado

Símbolos de circuito
eléctrico
Los circuitos eléctricos con frecuencia contienen
dos o más capacitores agrupados juntos y unidos
a una fuente de energía, como una batería.
Los siguientes símbolos se usan con
frecuencia:
tierra batería capacitor
+ -

+ -
+ - + -
- + - + - + -

• La capacidad o capacitancia de un capacitor
se mide por la cantidad de carga eléctrica
que puede almacenar.
• Para aumentar la capacitancia se pueden
hacer las siguientes modificaciones:
• A) disminuir la distancia entre las placas
metálicas de tal manera que al acercarse la
placa positiva provocará que se atraigan más
cargas negativas de la batería sobre la placa
negativa y por su puesto más cargas positivas
sobre la placa positiva.

b) Aumentar el área de las placas ya que
mientras mayor superficie tengan, mayor
será su capacidad de almacenamiento
c) Aumentar el voltaje de la batería
La cantidad de carga Q, que puede ser
almacenada por un capacitor a un voltaje
dado es proporcional a la capacitancia C y
al voltaje V de donde: Q=CV
Cuando se desea calcular la capacitancia de
C=ε(A/d)
un capacitor de placas paralelas se utiliza
la siguiente expresión

Donde
C= capacitancia del capacitor, en faradios (F)
Q= carga almacenada por el capacitor en C
V= diferencia de potencial entre las placas del
capacitor en V
ε=constante que depende del medio aislante y
recibe el nombre de permitividad en F/m
A= área de una de las placas paralelas en m²
d= distancia entre las placas en m
• La constante Є llamada permeabilidad
eléctrica es Eo=8.85x10*-12 F/m
• Por tanto: Є=Єo Єr

A la unidad de capacitancia se le ha dado el
nombre de faradio (F) en honor de Michael
Faraday (1791-1867), físico y químico inglés,
pionero del estudio de la electricidad
Por definición: un capacitor tiene capacitancia
de un faradio cuando al almacenar la carga
de un coulomb su potencial aumenta a un
volt
1F=1C/1V

Ejercicios
1.- Dos láminas cuadradas de estaño de 30
cm de lado están adheridas a las caras
opuestas de una lámina de mica de 0.1
mm de espesor con una permitividad
relativa Єr de 5.6. ¿Cuál es el valor de la
capacitancia? R. 0.0446µF

2.- Las placas de un capacitor tienen una
separación de 5 mm en el aire. Calcular
su capacitancia si cada placa rectangular
mide 15 cmX20cm (.0531nF)

Capacitores en serie
• Al igual que las resistencias eléctricas
los capacitores se pueden conectar en
serie y en paralelo como se muestra a
continuación:

SERIE

PARALELO

Circuitos en serie
Los capacitores u otros dispositivos conectados a
lo largo de una sola trayectoria se dice que están
conectados en serie. Vea el circuito siguiente:

Conexión en
+ - + - + -
+ - + - + - serie de
C1 C3 capacitores. “+
C2
a – a + …”
batería La carga dentro de
los puntos es
inducida.

Carga sobre capacitores en
serie
Dado que la carga interna sólo es inducida,
la carga sobre cada capacitor es la misma.

Q1 Q2 Q3
La carga es la
+ - + - + - misma: conexión en
+ - + - + -
serie de
C1 C2 C3 capacitores.
Battery
Q = Q1 = Q2 =Q3

Voltaje sobre capacitores en
serie
Dado que la diferencia de potencial entre los
puntos A y B es independiente de la trayectoria, el
voltaje de la batería V debe ser igual a la suma de
los voltajes a través de cada capacitor.

V1 V2 V3
El voltaje total V de
+ - + - + - la conexión en serie
+ - + - + -
es la suma de los
C1 C2 C3
voltajes
•A B
•
batería
V = V 1 + V2 + V 3

Las ecuaciones empleadas son:
Conexión en serie V=V1+V2+……Vn
Q= Q1=Q2=……Qn
1 1 1 1
= + + ......
C C1 C2 Cn

Conexión en paralelo V=V1=V2=…..=Vn
Q=Q1+Q2+……….Qn
C = C1 + C2 + .........Cn

C1 C2 C3

+ - + - + -

+ - + - + -

2 µF 4 µF 6 µF

24 V

EJERCICIO
1.- Tres capacitores de 2,7 y 12 pF se conectan
primero en serie y luego en paralelo a una batería de
30V. a) Calcular la capacitancia equivalente en
cada caso, b) la carga que se deposita en cada
capacitor, c) la diferencia de potencial en cada
capacitor (1.38pF, 21 pF, 41.4x10*-12C,20.7V,
5.9V, 3.4V, 30V)
2.- Tres capacitores de 3, 6 y 8 pF se conectan
primero en serie y luego en paralelo, con un voltaje
de 120V. Calcular la capacitancia equivalente en
cada caso.
( 17pF)

3.- De acuerdo con la conexión de
capacitores mostrados en la figura,
calcular:
a) La capacitancia equivalente de la
combinación
b) La diferencia de potencial en cada
capacitor
c) La carga que se deposita en cada
capacitor

C1= 6µF

C2= 8µF

C3= 12µF

- +

120 V
Ce= 26µF, Q=3.12x10*-3,Q1=720x1o*-6, Q2=960x10*-6,
Q3=1.44x10*-3, V=120V=V1=V2=V3

C1=2pF

C3= 5 pF
C2= 4 pF

- +

60 V

C1=6pF C2= 5pF

- +
60V

C1= 4µF C2=8µF C3= 10µF

- +

90 V

4.- Un capacitor cuyo valor es de 40µF se
conecta a una diferencia de potencial de
120 V. Expresar la carga almacenada en C y
a cuántos electrones equivale. (29.9x10*15
electrones)
5.- Una bateria de 90 Volts se conecta a un
capacitor de 20 µF. Calcular:
a) ¿Cuál es el valor de la carga depositada en
cada placa?
b) ¿A cuántos electrones equivale dicha carga?
Resp: a) Q=1.8x10*-3 C, b) Q=11.2x10*15 e-

24 V C1 C2 C3

2 µF 4 µF 6 µF

24 V C1
C2 3 µF

4 µF C3 6 µF

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