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Variables de la
investigación
UNIDAD II: Los procesos metodológicos de la
Investigación
Elaborado por Mgtr. Luis Casaverde

Definición
Una variable es una forma de expresar las características o atributos
que tienen en común los sujetos que participan en
una investigación o experimento y pueden presentarse en
modalidades diferentes o por grados. Por ejemplo el peso de una
persona, su estatura, el número de aciertos de un examen, el género,
etc.
Uno de los pasos más importantes en la investigación científica es la definición
de las variables. Esto sucede porque no es posible hacer una investigación sin
precisar y definir de una forma estricta las variables que se van a estudiar.

• Algunos ejemplos de definición de variables:
• -Edad: tiempo en años transcurrido desde el nacimiento
hasta la fecha de la entrevista.
• –Procedencia: lugar donde reside el entrevistado o
paciente.
• –Fiebre: hallazgo de temperatura corporal (axilar), mayor
o igual a 38 grados centígrados (ºC).
• -Grado de deshidratación de un individuo: se refiere a
la pérdida de líquidos, la cual según la escala clínica puede
ser leve, moderada o severa.

Clasificación de variables
• Al igual que la definición del concepto, en la literatura se
encuentran diferentes clasificaciones de variable, lo que en
muchos casos crea confusión en los investigadores.
• clasificaciones, a partir del estudio realizado en fuentes
escritas de un sinnúmero de autores, atendiendo a los
criterios que se exponen:
• Según su naturaleza.
• Según su complejidad.
• Según su función o relación.
• Según el nivel de medición.

Ejemplos de variables investigativas:
• Pertenencia a un género, grupo social o grupo étnico.
• Actitud ante el aprendizaje.
• Aprovechamiento académico.
• Coeficiente de desarrollo intelectual.
• Motivación profesional.
• Edad.
• Sexo.

Según su naturaleza
Atendiendo a este criterio de clasificación las variables pueden ser cuantitativas o
cualitativas.
Cuantitativas: aquellas propiedades del individuo u objeto que son susceptibles de
medida o conteo.
Cualitativas:aquellas que representan una cualidad o atributo del individuo o el
objeto en cuestión. Su representación no es numérica.
A la vez las variables cuantitativas se pueden clasificar en:
Variables continuas: aquellas que pueden tomar infinitos valores dentro de un
rango determinado en dependencia del instrumento de medida que se considere.
Son aquellas que se pueden medir.
Variables discretas: aquellas que solo pueden tomar determinados valores enteros
en el rango que se considere por el investigador. Son aquellas que se cuentan. A
continuación se exponen algunos ejemplos:

• Esta clasificación es de gran importancia desde el punto de vista
teórico y metodológico ya que deviene en elemento clave para
la determinación del camino metodológico a seguir en las
investigaciones que se realizan en el campo de la educación.
• Según el punto de vista de las autoras del presente artículo esta
clasificación determina en primera instancia la modelación
teórica que permite la operacionalización empírica y por tanto la
estrategia para la selección y utilización de los métodos
empíricos y estadísticos en el desarrollo de la investigación.
• Por ejemplo, las variables cuantitativas se clasifican
en continuas y discretas.

• La medición de las variables continuas como peso corporal, talla, altura
de una planta, rendimiento de un cultivo, es directa, a partir de un
instrumento de medición que utiliza el investigador, ya sea una
balanza, una cinta métrica, una regla ordinaria, por lo que en
dependencia del nivel de precisión del instrumento, la misma podrá
tomar infinitos valores dentro de un rango determinado.
• Si el número de observaciones (N) es lo suficientemente grande, para
la mayoría de los autores <50, estas mediciones originan una
distribución de probabilidades que se ajusta a una curva normal.
Mientras < es N el ajuste es mayor.
• Esto hace que en el procesamiento de los datos obtenidos de la
medición de estas variables, se pueda utilizar la mayoría de las
pruebas estadísticas desarrolladas en la estadística paramétrica, que
tienen como supuesto básico la distribución normal de probabilidades.

• La medición de variables discretas como número de pacientes
afectados por una determinada enfermedad, número de flores de
una planta, número de niños de una familia, número de alumnos
en un aula de clases, se hace por conteo y por tanto sus
resultados son solo determinados valores dentro de un rango
determinado.
• Aunque el número de observaciones sea lo suficientemente
grande los resultados de esta medición no originan una
distribución normal, sino una distribución binomial o de Poisson,
por lo que incumplen el supuesto de normalidad que es
indispensable para la utilización de la mayoría de las pruebas de
la estadística paramétrica. No obstante, desde el punto de vista
estadístico, existen algunos métodos matemáticos que permiten
la transformación de los datos sobre todo de la distribución
binomial a la normal, lo que permite la utilización de algunas de
estas pruebas.

• En el caso de las variables cualitativas, por definición son aquellas que
representan una cualidad o atributo del individuo o el objeto en cuestión. Su
representación no es numérica. Esta consideración tiene gran importancia
pues tanto su definición como su procesamiento estadístico tienen
particularidades sobre las que vale la pena reflexionar.
• Las variables cualitativas por su propio origen tienen características
diferenciales. Por ejemplo, cuando se habla de sexo solo existen dos
posibilidades de que los individuos se clasifiquen en una u otra cualidad,
femenino o masculino.
• Pero cuando se habla de aprendizaje, la situación es diferente porque existen
innumerables factores que inciden en el mismo y que por la propia naturaleza
y complejidad del concepto, es necesario estudiar con profundidad para
determinar cuáles son los aspectos que se van a considerar y esta decisión es
altamente subjetiva, influenciada por el dominio de la temática por parte del
investigador, su experiencia, vivencias y las influencias en el orden filosófico,
psicológico y pedagógico.

Según su complejidad
Atendiendo a este criterio las variables pueden ser:
• Simples: se manifiestan directamente a través de un
indicador o unidad de medida. No se descomponen en
dimensiones. Ejemplos: precio de un producto, edad, sexo.
• Complejas: se pueden descomponer en dos dimensiones
como mínimo y luego se determinan los indicadores para
cada dimensión. Ejemplo: actitud del estudiante. (Puede
ser descompuesta en dimensiones como actitud ante el
trabajo, actitud ante la defensa, actitud ante el estudio,
entre otras.)

Según el nivel de medición
En correspondencia con este criterio de clasificación las variables pueden ser:
• Ordinales: aquellas en las que hay un orden entre las categorías. Ejemplos: estado de
salud, calificaciones, preferencias, nivel de educación.
• Nominales: valores que se agrupan en categorías disjuntas y exhaustivas. Pueden ser:
a) Dicotómicas (se presentan en solo 2 categorías. Ej. Sexo: masculino o femenino) b)
Politómicas (se manifiestan en más de dos categorías. Ejemplos: marcas de
computadoras, clases sociales, orientación sexual)
• De intervalo: los elementos son clasificados en categorías que tienen un orden o
jerarquía, como son numéricas se pueden realizar operaciones aritméticas. La
diferencia entre dos valores consecutivos es de tamaño constante y no existe el 0
absoluto natural sino convencional. Ejemplos: coeficiente intelectual
• De razón: aquellas con un punto cero inicialmente inherente. Las diferencias y razones
(cocientes) son significativas. Ejemplos: edad, producción, ingresos.

Según su función o relación
De acuerdo con este criterio de clasificación las variables pueden ser:
• Independientes: aquellas que se manipulan por el investigador para explicar,
describir o transformar el objeto de estudio a lo largo de la investigación. Son
las que generan y explican los cambios en la variable dependiente. Ejemplo:
la dieta a que es sometido un grupo de pacientes obesos.
• Dependientes: aquellas que se modifican por la acción de la variable
independiente. Constituyen los efectos o consecuencias que dan origen a los
resultados de la investigación. Ejemplo: El peso corporal de los integrantes del
grupo.
• Intervinientes: aquellas que pueden influir directamente sobre la variable
dependiente y en los estudios experimentales son manipuladas por el
investigador. Ejemplo: los ejercicios físicos practicados por el grupo.
• Confusoras, extrañas o ajenas: aquellas que pueden afectar tanto a las
variables dependientes como a las independientes. Comúnmente llevan a
errores, sesgos, dudas. Ejemplo: factores hereditarios que pudieran incidir en
el peso de una persona, algún medicamento no orientado por el investigador.

Operacionalización de las
variables
Investigación

Operacionalización
está constituida por una serie de procedimientos o indicaciones
para realizar la medición de una variable definida
conceptualmente. En esta se intenta obtener la mayor
información posible de la variable seleccionada, a modo de
captar su sentido y adecuación al contexto.

¿Qué es la Operacionalización de
variables?
Es un proceso metodológico que consiste en descomponer “deductivamente”
las variables, partiendo desde lo más general a lo más específico... (Carrasco
(2009)
Otro: La operacionalización de variables es un proceso lógico de desagregación
de los elementos más abstractos –los conceptos teóricos–, hasta llegar al nivel
más concreto, los hechos producidos en la realidad y que representan indicios
del concepto, pero que podemos observar, recoger, valorar, es decir, sus
indicadores. Según Latorre, del Rincón y Arnal, este proceso “consiste en
sustituir unas variables por otras más concretas que sean representativas de
aquellas” (2005: 73).
la operacionalización de variables es el proceso
metodológico mediante el cual el investigador “trae” desde el plano teórico al plano practico, explicando en
detalle la definición y cómo se miden las variables que se han seleccionado.

Paso previo
Ya cuando el investigador formula su problema o concreta el tema de
investigación, es decir, ya cuenta con el título de su trabajo de investigación,
surge/n el/los conceptos/s más relevantes sobre el que se va a “centrar”
durante el desarrollo de su trabajo de investigación, estos son sus “variables”
de estudio. Por tanto, debe recurrir a contar con un amplio marco teórico, el
cual consiste en la recopilación de antecedentes, investigaciones previas y
consideraciones teóricas en las que se sustenta su proyecto de investigación,
se dice que el marco teórico es la base que va a fundamentar el trabajo de
tesis, en la que se asienta este.

El “clásico” cuadro de la
operacionalización de variables

Todo lo que se describa en la matriz de la operacionalización de la variable, debe estar descrito en el
“marco teórico”, a excepción solo de la escala de medición, si no, no tendremos opción de respuesta ante
la interrogante ¿de dónde salió todo esto?, ¿cómo armaste este cuadro?, entre otros

La operacionalización de las variables en la
investigación
El proceso de operacionalización de variables en la
investigación educativa reviste importancia ya que es necesario
modelar a partir de la teoría y en dependencia de la naturaleza
del objeto de estudio, los componentes básicos del diseño
teórico metodológico y sus relaciones, realizar la evaluación
efectiva de las mismas, en otras palabras, continuar el proceso
de problematización que debe haberse iniciado desde los
primeros momentos de la investigación y que en estos
momentos debe orientarse hacia la modelación de la/s
variables a partir de los componentes básicos del diseño teórico
metodológico, lo que se refleja en la figura

• La operacionalización de variables es un proceso metodológico que
consiste en descomponer deductivamente las variables que componen el
problema de investigación, partiendo desde lo más general a lo más específico;
es decir que estas variables se dividen (si son complejas) en dimensiones, sub
dimensiones, indicadores, índices, valor final y tipo de variables. Entonces, el
conjunto de estos datos relacionados formaran el Cuadro de Operacionalización
de Variables.
• El término variable se define como las características o atributos que admiten
diferentes valores (D´Ary, Jacobs y Razavieh, 1982) como por ejemplo, la
estatura, la edad, el cociente intelectual, la temperatura, el clima, etc; por lo que,
una variable es una propiedad que puede variar y cuya variación es susceptible
de medirse u observarse.

Hipótesis de la
investigación
Investigación

La hipótesis es un enunciado presumible de la relación entre dos o
más variables. Son pautas para una investigación, pues muestran
lo que estamos buscando o tratando de probar y se definen como
explicaciones tentativas del fenómeno investigado, formuladas a
manera de proposiciones.

¿Qué es Hipótesis?
Una hipótesis es la suposición de algo que podría, o no, ser posible. En este
sentido, la hipótesis es una idea o un supuesto a partir del cual nos
preguntamos el porqué de una cosa, bien sea un fenómeno, un hecho o un
proceso.
Como tal, las hipótesis permiten dar inicio al proceso de pensamiento,
mediante el cual se accederá a determinados conocimientos.
La hipótesis es una herramienta fundamental del pensamiento científico y
filosófico, que sirve de base para los modelos y proposiciones teóricas, y que
funciona como piedra angular para la búsqueda y construcción de respuestas
en la generación de conocimiento.

Hipótesis de la investigación
La hipótesis de una investigación es aquella afirmación que funciona como
base de un proceso de investigación. El trabajo de investigación, en este
sentido, mediante un proceso de riguroso estudio, análisis y examen de los
resultados obtenidos, debe servir de comprobación o refutación de la
validez de la hipótesis planteada inicialmente.
• Como tal, la hipótesis es la parte fundamental de todo trabajo de
investigación, bien sea que este se circunscriba al campo científico,
humanístico, social o tecnológico.

Tipos de hipótesis
¿Cuáles son los tipos de hipótesis?
• Una hipótesis es una respuesta probable, objetiva y específica a una pregunta
científica, la cual debe comprobarse.
• Hay diferentes tipos de hipótesis: la hipótesis de investigación o trabajo, la hipótesis
alternativa, la hipótesis nula o la hipótesis estadística.
• Sin embargo, es posible que una investigación tenga más de una hipótesis. Esto
significa que los diferentes tipos de hipótesis también se relacionan entre sí. Por
ejemplo, una hipótesis de investigación puede actuar como la principal en un
trabajo, pero a su vez las hipótesis nula, alternativa y estadística contribuyen a
despejar la hipótesis central.

Hipótesis de la investigación o de
trabajo
La hipótesis de investigación pretende responder cuál es la relación que se establece
entre diversas variables. Se conoce también como hipótesis de trabajo. Constituye el
punto de partida de toda investigación científica.
De acuerdo a su enfoque, se divide en hipótesis descriptivas, hipótesis causales,
hipótesis correlacionales o de diferencia de grupos.
Hipótesis descriptivas
Se limitan a describir cuál es la relación entre las variables en estudio, pero no explican
sus causas. Anticipan el tipo de variable esperada, el valor y las cualidades.
Por ejemplo, «La criminalidad en la ciudad de Caracas ha aumentado el 50% en relación
con el año 2019».

Hipótesis causales: Hipótesis causales o hipótesis de causalidad son aquellas que
proponen explicar la relación de causa-efecto entre dos o más variables. Pueden ser
explicativas o predictivas.
Hipótesis explicativas. Ofrecen una explicación posible sobre la causa que relaciona las
variables. Por ejemplo, «El consumo excesivo de alcohol causa daño neuronal».
Hipótesis predictivas. Predicen cómo se comportará una variable como respuesta a otra.
Por ejemplo, «El calentamiento global causará inundaciones en los próximos años».
Tanto las hipótesis explicativas como predictivas pueden formularse de manera
inductiva o deductiva. Veamos.
Hipótesis deductivas: a partir de una teoría, el investigador formula una hipótesis para
explicar un caso específico. Es decir, las hipótesis deductivas se formulan de lo general a
lo particular. Por ejemplo, «Todos los seres vivos tienen ADN. Las bacterias son seres
vivos. Por lo tanto, las bacterias tienen ADN».

Hipótesis inductivas: a partir de la observación de un caso o fenómeno
específico, el investigador formula una generalización o principio general. Es
decir, las hipótesis inductivas se formulan de lo particular a lo general.
Por ejemplo, Newton observó que, aunque la Luna y la manzana son dos
cuerpos esféricos, solo la manzana cae al suelo. Captar esta diferencia
específica le permitió inducir la existencia de una ley que explicara dicho
comportamiento. Así, formuló la hipótesis de que existe una fuerza de
atracción (gravedad) entre los cuerpos.
• Hipótesis correlacionales
Hipótesis correlacionales o de variación conjunta son las que establecen el
grado de relación mutua entre las variables, es decir, cómo y en qué grado
una afecta a la otra (y viceversa). En este tipo de hipótesis, el orden de las
variables es indiferente.

• Por ejemplo, la teoría de la gravedad de Newton es una hipótesis correlacional, ya
que su enunciado dicta: «A mayor masa, mayor fuerza de atracción».
Correlacionalmente, se desprende que: «A mayor fuerza de atracción, mayor
masa».
• Las hipótesis correlacionales pueden ser negativas, positivas o mixtas.
• Por ejemplo,
• Positiva: «A mayor impunidad, mayor criminalidad».
• Negativa: «A menor consumo de grasas, menor riesgo de padecer enfermedades
coronarias».
• Mixta: «A mayor altitud, menor temperatura».

Hipótesis de diferencia de grupos
Las hipótesis de diferencia de grupos son las que anticipan la diferencia en el comportamiento de diversos
grupos. Se basa en la comparación estadística. Las hipótesis de diferencia de grupo se expresan en dos
variantes:
Aquellas que establecen una diferencia entre dos grupos, sin determinar sobre cuál grupo recae. Por
ejemplo, «Existe una diferencia en los índices de mortalidad por covid19 entre personas de sexo femenino y
del sexo masculino».
Aquellas que determinan sobre cuál de los grupos recae la diferencia. Por ejemplo, «El índice de mortalidad
por covid19 es mayor en personas de sexo masculino que personas de sexo femenino».
Hipótesis nula
La hipótesis nula es aquella que niega la relación entre dos o más variables en función de un parámetro de
muestra. Su enunciado es negativo, lo que quiere decir que incluye un «no». Se representa con el símbolo
H0. La hipótesis nula no se acepta, sino que se rechaza o no se rechaza.
La formulación de la hipótesis nula normalmente es acompañada por la formulación de una hipótesis
alternativa que procura demostrar su falsedad.
Por ejemplo, «El índice de masa muscular no se asocia con el sexo de las personas».

• Hipótesis alternativa
• Toda hipótesis nula genera una hipótesis alternativa, es decir, una respuesta
alternativa a la hipótesis nula que pretende demostrar su falsedad. Se
representa con el símbolo H1. Este tipo de hipótesis se acepta o no se
acepta.
• Por ejemplo,
• H0: «El índice de masa muscular no se asocia con el sexo de las personas»
• H1: «El índice de masa muscular difiere entre hombres y mujeres».

• Hipótesis estadística
• Las hipótesis estadísticas son aquellas que traducen las hipótesis en símbolos
estadísticos. Buscar afirmar o definir los parámetros de una o más poblaciones. Por ende,
se formulan siempre que se espera recolectar datos en números, porcentajes o
promedios.
• Se subdividen en:
• hipótesis de estimación, que se ocupan de las hipótesis descriptivas de una sola variable.
Esta es analizada en un contexto. El investigador formula una estimación estadística del
resultado.
• hipótesis estadísticas de correlación, que se ocupan de las hipótesis de correlación, que
son aquellas que estudian la relación entre dos o más variables.
• hipótesis estadísticas de diferencias de medias, que se ocupan de la diferencia de
grupos. Compara las estimaciones numéricas entre dos o más grupos en análisis.

Tipos de hipótesis
Los investigadores se interesan en dos tipos de hipótesis: de
investigación y estadísticas. La primera es una conjetura (como los
ejemplos anteriores) que motivó la investigación y la segunda son
establecidas o enunciadas de tal manera que puedan ser contrastadas
por medio de pruebas estadísticas adecuadas. Una hipótesis
estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de
una o más poblaciones.

Las hipótesis de investigación son formuladas como resultado de la
ocurrencia de eventos que hacen pensar que éstos tienen influencia
sobre alguna variable de interés que se ha estudiado ya sea a corto o
incluso a largo plazo. Ejemplo, una enfermera, puede haber notado
que ciertos pacientes respondieron más rápidamente a un tipo
particular de programa de educación sanitaria. Un médico recordara
numerosos casos en los cuales ciertas combinaciones de medidas
terapéuticas fueron más efectivas que cualquiera de ellas por
separado. Las investigaciones a menudo se llevan a cabo gracias al
deseo de tales profesionales para determinar si sus teorías,
supuestos o sospechas se pueden sostener o no al ser sometidas a
los rigores de la investigación científica. Las hipótesis de
investigación conducen directamente a las hipótesis estadísticas.

Las hipótesis de tipo estadístico tienen el propósito de ayudar al
profesional de la salud o investigador a tomar una decisión
acerca de una población a partir de una muestra extraída de ella.
Y el tipo de inferencia que se aplica son las pruebas de
hipótesis, que determinan si tales proposiciones son compatibles
o no con los datos disponibles. Pero, ¿qué es una prueba de
hipótesis? pues es un procedimiento basado en la evidencia de
la muestra, es la probabilidad para determinar si la hipótesis que
se contrasta es una afirmación razonable.

• La hipótesis es el enunciado que presenta un problema, hecho o fenómeno
que, a través de la experimentación, debe ser explicado y verificado para
asegurar su veracidad o no.
• En algunos tipos de investigaciones científicas, tras delimitar el
planteamiento del problema y el marco teórico, el investigador debe
formular una hipótesis, ya que sirve de puente para relacionar la teoría con
los hechos empíricos. Esto contribuye al mejoramiento y actualización de
los conocimientos existentes.

• Ejemplo de hipótesis en Educación
• Hipótesis: Los estudiantes de secundaria víctimas del bullying son más propensos a dejar
sus estudios que aquellos no se ven amenazados por estos ataques.
• Tema de investigación: Efectos del bullying en la educación.
• 2. Ejemplo de hipótesis en Salud
• Hipótesis: Abstenerse a consumir grandes cantidades de alcohol por el periodo de un año,
puede revertir hasta el 50% de los daños cognitivos sufridos.
• Tema de investigación: El consumo de alcohol y sus efectos en el sistema nervioso central.
• 3. Ejemplo de hipótesis en Ciencias
• Hipótesis: La aplicación de procesos biotecnológicos hace posible crear y producir plantas
medicinales en masa con mejor material genético, más rápido y a menor costo.
• Tema de investigación: Aplicación de la biotecnología en la actividad agropecuaria.

La pruebas de hipótesis evalúan la probabilidad asociada a
la hipótesis nula (H0) de que no hay efecto o diferencia. El valor de
p obtenido refleja la probabilidad de rechazar la H0 siendo esta
verdadera; en ningún caso prueba que la hipótesis alternativa, de
que si hay efecto o diferencia, sea verdadera.

¿Cuáles son los tipos de pruebas de hipótesis?
Los contrastes de hipótesis pueden ser de dos tipos:
• Bilateral: En la hipótesis alternativa aparece el signo distinto.
• Unilateral: En la hipótesis alternativa aparece o el signo > o el signo <.
La pruebas de hipótesis evalúan la probabilidad asociada a la hipótesis nula (H0) de que no
hay efecto o diferencia. El valor de p obtenido refleja la probabilidad de rechazar la H0
siendo esta verdadera; en ningún caso prueba que la hipótesis alternativa, de que si hay
efecto o diferencia, sea verdadera.

• Ejemplos de la hipótesis nula
H1: las plantas de tomate exhiben una mayor tasa de crecimiento
cuando se plantan en compost en lugar del suelo. Y una hipótesis
nula: H0: las plantas de tomate no presentan una mayor tasa de
crecimiento cuando se plantan en el compost en lugar del suelo.
• Por ejemplo, si estudiamos como hipótesis alternativa que la
estatura media de la población de un pueblo de 20.000 habitantes
es de 1,70 y tomamos como muestra a 50 habitantes, ha hipótesis
nula sería la contraria: que la estatura media no es de 1.70; si de
esos cincuenta habitantes la estatura media es de 1.70 ...

Pasos para la prueba de hipótesis
Es un proceso en cinco pasos que siguen una secuencia lógica de
acciones y decisiones.
1. Plantear la hipótesis.
La prueba de hipótesis formula dos hipótesis estadísticas que deben
anunciarse explícitamente: hipótesis nula y alternativa. La primera, se
designa por el símbolo H0. Esta hipótesis se conoce también como la
hipótesis de no diferencia, ya que es una proposición de conformidad
con (o sin diferencia respecto a) Características que se suponen ciertas
en la población de interés. Esta hipótesis siempre se opone a la hipótesis
del investigador.

• La segunda, identificada mediante el símbolo H1, es una proposición
que se creerá cierta si los datos de la muestra siguieren que llevan al
rechazo de la H0 es falsa. Por lo general, la H1 y la hipótesis de
investigación son la misma y, de hecho; se utilizan los dos términos
indistintamente.
• En general H0, esta se establece con el propósito expreso de ser
rechazada. Si no se rechaza, esto no necesariamente significa que es
verdadera, se dirá que los datos sobre los cuales se basa la prueba
no proporcionan evidencia suficiente que cause el rechazo. Por el
contrario, si se rechaza se concluye que los datos disponibles no son
compatibles con la H0, pero sirven como apoyo a alguna otra
hipótesis. Rechazarla entonces, sugiere que la hipótesis alternativa
puede ser verdadera.

• Aspectos importantes sobre H0 y H1
• H0 y H1 son mutuamente exclusivas y colectivamente exhaustivas,
es decir; son complementarias.
• H0 siempre se presume ser cierta y es la que debe ser comprobada.
• H1 es la conclusión a la que se desea o espera llegar como
resultado de la En consecuencia, el complemento de la conclusión
se convierte en el enunciado de la H0.
• Se utiliza una muestra aleatoria (n) para “rechazar H0”.
• Siempre, la igualdad es parte de H0 (“=”, “≥”, “≤”).
• Mientras que “≠” “<” y “>” siempre es parte de H1.

2. Establecer un nivel de significancia
Se ha señalado que la clave para la inferencia estadística es la
distribución muestral. Es necesario recordar esto, en los casos en que
sea necesario especificar la distribución de probabilidad de la
estadística de prueba. Por ejemplo, la distribución de la estadística de
prueba por lo general; sigue una distribución normal estándar si la
H0 es verdadera y si satisface las suposiciones. Todos los valores
posibles que la estadística de prueba puede asumir son puntos sobre el
eje horizontal de la gráfica de la distribución para esta estadística y se
dividen en dos grupos: uno de ellos constituye lo que se conoce como
región de rechazo y el otro, forma la región de no rechazo (figura).

• Los valores de la estadística de prueba que forman la región de rechazo son
aquellos que tienen la menor probabilidad de ocurrir, mientras que los que
forman la región de no rechazo tienen la mayor probabilidad de ocurrencia, si la
H0 es verdadera para ambas regiones.
• La decisión en cuanto a que valores van hacia qué región se toma con base en
el nivel de significancia deseado, designado por α. El nivel de significancia α,
designa el área bajo la curva de la distribución de la de prueba que está por
encima de los valores, sobre el eje horizontal; que constituyen la región de
rechazo. Y un valor calculado para la estadística de prueba que cae dentro de la
región de rechazo se dice que es significativo.
• Ejemplo, si tuviéramos un nivel o grado de confianza del 95% (0.95) entonces el
nivel de significancia sería del 5% (0.05) donde:
• Nivel de confianza = (1- α)
• Análogamente si se tiene un nivel de confianza del 90% entonces el nivel de
significancia sería del 10%.

Dado que rechazar una H0 verdadera sería un error, parece razonable
que se deba hacer pequeña la probabilidad de cometerlo y, de hecho;
esto es lo que se hace. Se elige un valor pequeño de α para hacer
que la probabilidad de rechazo para una H0 sea pequeña. Los valores
que se encuentran con más frecuencia son: 0.01, 0.05 y 0.10. La
probabilidad de equivocarse al no rechazar un H0 verdadera
generalmente es de 95%, puede ser 90 y 99%, esto se conoce como
el nivel de confianza.
Por lo tanto, la probabilidad de no equivocarse al rechazar
una H0 falsa generalmente es de 80%, esto es el valor o
grado predictivo cuyo valor de β más comúnmente usado
es 0.2.

Tipos de errores
• El error que se comete cuando se rechaza una H0 verdadera se conoce como error del tipo
I (α). EI error del tipo II (β) se comete cuando no se rechaza una H0 falsa. Siempre que se
rechaza una H0 se tiene el riesgo de cometer un error del tipo I, al rechazar una
H0 verdadera; y siempre que no se rechaza, existe el riesgo de no rechazar una H0 falsa.
En general, aunque se dé un valor pequeño a α no se ejerce control sobre β, aunque se
sabe que en la mayoría de las situaciones practicas es mayor que α. Es decir:
• El error tipo I (error alfa) se comete cuando:
• Se concluye que hay diferencias cuando realmente no las hay.
• Se detecta significancia estadística p< 0.05 y se rechaza la H0 cuando en realidad es
verdadera.
• La probabilidad de cometer este error es lo que mide el valor de p (P-Value)
• El error tipo II (error beta) se comete cuando:
• Los resultados NO son significativos (p>0.05) y se concluye que no hay diferencias,
cuando realmente SI las hay y se acepta la H0 cuando en realidad es falsa.

Nunca se sabe si se ha cometido o no uno de estos errores cuando se rechaza o
no una H0, ya que se desconoce el verdadero estado de las cosas. Si el
procedimiento de prueba conduce al rechazo de la H0, puede ser un consuelo
el hecho de que al dar un valor pequeño a α la probabilidad de cometer un
error del tipo I también lo es. Si no se rechaza la H0, no se conoce el riesgo
concurrente de cometer un error del tipo II, ya que por lo común se
desconoce; pero como se ha señalado, en la mayoría de situaciones prácticas
se sabe que es mayor que α.
El cuadro muestra las posibles acciones que el investigador puede emprender
para varias condiciones de una prueba de hipótesis, así como las condiciones
en las que se produce cada uno de los dos tipos de error.

En resumen:
• Error Tipo I: es el nivel de significancia, denotado por la letra griega “a”, se define como la
probabilidad de “rechazar” la H0 cuando esta es
• Error Tipo II: es el valor predictivo, denotado por la letra griega “β”, se define como probabilidad
de “aceptar” la H0 cuando ésta es falsa. El procedimiento busca fijar la probabilidad de cometer
error Tipo I, α, y minimizar la probabilidad de cometer error Tipo II, β.
Recomendaciones para disminuir el error tipo I, α:
• Disponer de una teoría que guíe la investigación, evitando el “salir de pesca” con la computadora
buscando asociaciones entre variables.
• Disminuir el número de pruebas estadísticas llevados a cabo en el estudio.
• Depurar la base de datos para evitar errores de valores extremos que puedan producir hallazgos
signicativos.
• Utilizar valores de alfa más reducidos (0.01 o 0.001).
• Reproducir el estudio. Si al reproducir el estudio se obtienen resultados similares, estaremos más
seguros de no estar cometiendo el error de tipo I.

• Recomendaciones para disminuir el error tipo II, β:
• Incrementar el tamaño de la muestra.
• Estimar el poder estadístico del estudio (1 – β).
• Incrementar el tamaño del efecto a detectar.
• Incrementar el valor de alfa.
• Utilizar pruebas paramétricas (más potentes) en lugar de pruebas no
paramétricas en la medida de lo posible.

3. Seleccionar el estadístico de prueba a
aplicar
Es necesario comprender la naturaleza de los datos que forman la base de
los procedimientos de prueba, ya que esto determina la prueba particular que
se ha de utilizar. Se debe determinar, por ejemplo, si los datos constan de
conteos o medidas. A partir de los datos contenidos en la muestra, se calcula
un valor de la estadística de prueba y se compara contra las regiones de no
rechazo y rechazo que ya fueron especificadas. Luego entonces, aplicar el
estadístico de prueba, previa comprobación los supuestos (restricciones)
estas incluyen, entre otras; suposiciones respecto a la normalidad de la
distribución de la población, igualdad de varianzas e independencia de las
muestras. Esto es importante ya que determina si se usan pruebas
paramétricas (para datos que siguen la distribución normal) o pruebas no
paramétricas (para datos cuya distribución es diferente a la normal). Hay que
tener en cuenta que un procedimiento general se modifica según las
suposiciones. Los estadísticos de prueba más comunes los veremos más
adelante.

4. Establecer una regla de decisión
Esta señala que se debe ser rechazada H0 si el valor de la estadística de
prueba que se calcula a partir de la muestra es uno de los valores de la región
de rechazo, y que no se debe rechazar si el valor calculado es uno de los
valores de la región de no rechazo.
• Valor de p en pruebas de hipótesis
Un aspecto, aquí importante es el valor de p (P-Value) que es el valor del
estadístico de prueba que se aplique. Indica que tan significante son los
resultados de la muestra, considerando que la H0 sea verdadera.
Los valores de p son comúnmente utilizados para probar (y descartar) una H0,
que por lo general indica que no existe una diferencia entre dos grupos, o que
no hay ninguna correlación entre un par de características; por lo tanto, ofrece
la justificación para dudar de la certeza de la H0, si esta es verdadera.

• Cuanto menor sea el valor de p, menor es la probabilidad de que un conjunto de
valores observados ocurra por casualidad. Un valor p de 0.05 o menos suele
entenderse en el sentido de que las observaciones son estadísticamente
significativas y justifica los resultados de un estudio. Pero eso no es
necesariamente cierto, la distancia entre la significación estadística y la
relevancia clínica se debe analizar con cuidado por parte de los investigadores
por lo que hay que evitar sacar conclusiones científicas o tomar decisiones
basadas solo en los valores de p.
• Un valor p de 0.05, no significa que hay una posibilidad del 95% que una
determinada hipótesis es correcta. Más bien, significa que, si la H0 es
verdadera, y todas las demás suposiciones hechas son válidas, hay una
probabilidad del 5 % de obtener un resultado al menos tan extremo como el
observado. Y un valor de p no puede indicar la importancia de un hallazgo; por
ejemplo, un medicamento puede tener un efecto estadísticamente significativo
en los niveles de glucosa en la sangre del paciente sin tener un efecto
terapéutico, en este caso hay relevancia estadística pero el hallazgo clínico
también es importante dado que dicho medicamento no es eficaz en el
tratamiento de la diabetes, por ejemplo.

• Por lo tanto, el valor de p es la probabilidad de observar un valor
muestral tan extremo como, o más extremo que, el valor observado,
dado que la H0 es verdadera.
• En prueba de hipótesis, podemos también comparar el valor de p con el
nivel de significancia α. Si el valor de p < α, H0 se rechaza, de otro modo
H0 no se rechaza. Pero ¿qué significa esto? veamos lo que puede
ocurrir, si:
• p = 0.10, tenemos alguna evidencia que H0 no es verdadera.
p = 0.05, tenemos fuerte evidencia que H0 no es verdadera.
p = 0.01, tenemos muy fuerte evidencia que H0 no es verdadera.
p = 0.001, tenemos una extremadamente fuerte evidencia que H0 no es
verdadera.

5. Tomar una decisión o conclusión
• Esto no es otra cosa que decidir si H0 se rechaza, entonces se
concluye que H1 es verdadera. Si H0 no se rechaza, se concluye que
H0 puede ser verdadera. Es importante aclarar que cuando la H0 no
es rechazada, tampoco se puede decir que se acepta. Se debe decir
que «no se rechaza«. Se evita el uso de la palabra «aceptar» en este
caso porque pudiera haberse cometido el error de tipo II. Dado que,
frecuentemente; la probabilidad de cometer un error de tipo II puede
ser realmente alta, no se pretende cometerlo al aceptar la H0.
• Finalmente, la interpretación está en función de la pregunta de
investigación y tiene relación con la H1, pero la interpretación no
necesariamente es igual a dicha hipótesis.

Propósito de la prueba de hipótesis
• Uno de los propósitos de la prueba de hipótesis es ayudar en la toma de
decisiones. En general, la decisión práctica (la razón por la cual se hizo la
prueba) depende de la decisión estadística. Si se rechaza H0, la decisión
práctica generalmente refleja el hecho de que la H1 es compatible. Se
cumple lo opuesto si no se rechaza la H0. Sin embargo, en la práctica esto
puede tener otras alternativas, como la decisión de reunir más datos.
• Sin embargo, en este punto es necesario destacar que el resultado de la
estadística de prueba sólo es una parte de la evidencia que influye sobre la
decisión final, es decir; la decisión práctica. La decisión estadística no debe
interpretarse como definitiva, sino considerarse junto con toda la demás
información importante de que disponga el experimentador. Con base en
estos comentarios se estudian a continuación pruebas de hipótesis
especificas más comunes.

Prueba de hipótesis para una media
• A este respecto, pueden darse 3 casos a saber:
1.Cuando el muestreo se realiza a partir de una población de valores que
siguen una distribución normal con varianza conocida;
2.Cuando el muestreo se realiza a partir de una población con distribución
normal y con varianza desconocida, y
3.Cuando el muestreo se realiza a partir de una población que no presenta
una distribución normal (no la veremos, por ahora).
• Aunque la teoría para las condiciones 1 y 2 depende de poblaciones con
distribución normal, es una práctica común aplicar la teoría cuando las
poblaciones importantes solo están distribuidas en forma aproximadamente
normal. Esto es satisfactorio siempre que la desviación de la normalidad es
moderada.

Cuando la desviación estándar (σ) es desconocida, se utiliza la desviación estándar muestral
(s) en su lugar. Y la distribución de t de Student se utiliza como estadístico de prueba.

La dirección de la prueba involucra proposiciones que comprenden las
palabras “ha mejorado”, “es mejor que”, y el cómo dependerá sobre la
variable que esté siendo medida. Por ejemplo, si la variable involucra
tiempo para que un cierto medicamento haga efecto, las palabras
“mejor” “mejore” “o más efectivo” se traducen como “<” (menos que,
i.e. alivio menos rápido). Por otro lado, si la variable se refiere a un
resultado de una prueba, entonces las palabras “mejor” “se mejora” o
“más efectiva” se traducen como “>” (más grande que, i.e. resultados
del examen más altos).

Prueba para una Media de una Población
con una Desviación Estándar
Ejemplo:
Los servicios coordinados de salud de un municipio de alta marginación
reportan en la época de verano (cuando hace más calor), un número
promedio de 200 niños, menores de cinco años, con problemas de
deshidratación por diarrea. Supongamos que la incidencia de niños
deshidratados sigue la distribución de probabilidad normal con una
media de 200 y una desviación estándar de 16. Recientemente, se
realizó una campaña de información sobre hábitos de higiene, que duró
50 semanas. Se quiere investigar si ha habido un cambio en la
incidencia de casos de deshidratación infantil semanal en el municipio de
alta marginación.

Paso 1: Establezca la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.
Paso 2: Seleccione el nivel de
significancia.
α = 0.01 en este caso
Paso 3: Seleccione el estadístico de
prueba.
Use la distribución de Z en virtud de que σ es conocida
(recuerde que en la unidad anterior esta la tabla de z en
anexos, úsela para este ejemplo).
Paso 4: Formule la regla de decisión.
Rechace H0 si |Z| > Zα/2
Debido a que 1.98 no cae en la región de rechazo, H0: μ = 200 no se rechaza.
Concluimos que la media poblacional no es diferente de 200. Así que reportaríamos que la
incidencia de deshidratación por diarrea, en niños menores de cinco años, en el municipio de alta
marginación no ha cambiado con una campaña de salud e higiene en las últimas 50 semanas.

Población y muestra de la
investigación
Investigación

Población y muestra
Las estadísticas de por sí no tienen sentido si no se consideran o se relacionan
dentro del contexto con que se trabajan. Por lo tanto es necesario entender
los conceptos de población y de muestra para lograr comprender mejor su
significado en la investigación educativa o social que se lleva a cabo.

POBLACIÓN - es el conjunto total de individuos, objetos o medidas
que poseen algunas características comunes observables en un
lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo
alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas
características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.
Entre éstas tenemos:
Homogeneidad - que todos los miembros de la población tengan las mismas
características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o
investigación.
Tiempo - se refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de
interés. Determinar si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar
a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de
diferentes generaciones.

1.Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población de interés.
Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y
recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en específico.
2.Cantidad - se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la
población es sumamente importante porque ello determina o afecta
al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además que la
falta de recursos y tiempo también nos limita la extensión de la
población que se vaya a investigar.

• MUESTRA - la muestra es un subconjunto fielmente representativo de la
población.
Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione
dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio
de la población.
1.ALEATORIA - cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual
oportunidad de ser incluido.
2.ESTRATIFICADA - cuando se subdivide en estratos o subgrupos según
las variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato
debe corresponder proporcionalmente a la población.
3.SISTEMÁTICA - cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar
la muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se
detecten.

El muestreo
• Es indispensable para el investigador ya que es imposible entrevistar a
todos los miembros de una población debido a problemas de tiempo,
recursos y esfuerzo. Al seleccionar una muestra lo que se hace es estudiar
una parte o un subconjunto de la población, pero que la misma sea lo
suficientemente representativa de ésta para que luego pueda generalizarse
con seguridad de ellas a la población.
• El tamaño de la muestra depende de la precisión con que el investigador
desea llevar a cabo su estudio, pero por regla general se debe usar una
muestra tan grande como sea posible de acuerdo a los recursos que haya
disponibles. Entre más grande la muestra mayor posibilidad de ser más
representativa de la población.

• En la investigación experimental, por su naturaleza y por
la necesidad de tener control sobre las variables, se recomienda
muestras pequeñas que suelen ser de por lo menos 30 sujetos.
• En la investigación descriptiva se emplean muestras
grandes y algunas veces se recomienda seleccionar de un 10 a un
20 por ciento de la población accesible.

• Las razones para estudiar muestras en lugar de poblaciones son
diversas y entre ellas podemos señalar
a.Ahorrar tiempo. Estudiar a menos individuos es evidente que lleva menos tiempo.
b.Como consecuencia del punto anterior ahorraremos costes.
c.Estudiar la totalidad de los pacientes o personas con una característica
determinada en muchas ocasiones puede ser una tarea inaccesible o imposible de
realizar.
d.Aumentar la calidad del estudio. Al disponer de más tiempo y recursos, las
observaciones y mediciones realizadas a un reducido número de individuos
pueden ser más exactas y plurales que si las tuviésemos que realizar a una
población.
e.La selección de muestras específicas nos permitirá reducir la heterogeneidad de
una población al indicar los criterios de inclusión y/o exclusión.

POBLACIÓN
La POBLACIÓN de una investigación está compuesta
por todos los elementos (personas, objetos,
organismos, historias clínicas) que participan del
fenómeno que fue  definido y delimitado en el análisis
del problema de  investigación.
La POBLACIÓN tiene la característica de ser
estudiada,
medida y cuantificada.
También se conoce como UNIVERSO.
La población debe delimitarse claramente en torno a
sus
características de contenido, lugar y tiempo.

TIPOS DE
POBLACIÓN
POBLACION
INFINITA
FINITA ACCESIBLE

MUESTRA
Una muestra es una parte de la población.
La muestra puede ser definida como un SUBGRUPO DE LA
POBLACIÓN o
universo.
Para seleccionar la muestra, primero deben delimitarse las características
de
la población.
MUESTRAS REPRESENTATIVAS
Una muestra representativa debe contener todas las características de la
población o universo, para que los resultados sean generalizables.
La muestra debe ser proporcional al tamaño de la población.
Preferentemente seleccionada por procedimientos
aleatoreos/probabilísticos.

La Muestra es una parte o subconjunto de la población
Muestreo es la selección de algunas unidades de estudio entre
una
población definida en una investigación.
MARCO MUESTRAL Es una lista
detallada y
actualizada de las unidades
de muestreo.

MARCOS
MUESTRALE
S
Archivos
Mapas
Volúmene
s
Horas de
transmisión
Períodos registrados

UNIDAD DE ANÁLISIS /
UNIDAD DE MUESTREO
La unidad de análisis es cada uno
de los  elementos que constituyen
la población y por
lo tanto la
muestra.
Ejemplos de unidad de análisis son
alumnos,
maestros, directivos,
expertos, padres de  familia,
empleadores, etc.
Cada unidad de análisis
cumple con los
parámetros
muestrales.

s1 s2
s4
s3
Cuando se seleccionan muestras aleatoriamente los
resultados
SIEMPRE son variables. Esta variación en los
estadísticos se denomina error aleatorio y es causada por la
selección al azar.
ERROR
ALEATORIO

Sí
¿Debo tomar una muestra?
Se requiere conocer cómo se
presenta cierta característica en un
Universo particular
¿El Universo
está bien
definido?
Definir
el Universo
¿Es posible
observar todo el
Universo?
Observar
una Muestra
Hacer
un Censo
NO
NO
Sí
Tomar
una Muestra
No representativa
Tomar
una Muestra
Representativa
¿Se quiere
inferir la medición
al Universo?
NO
Sí
Las observaciones
pueden atribuirse a
los miembros del
Universo
Las observaciones
sólo pueden
atribuirse a la
muestra, NO a los
miembros del
Universo
Las observaciones
pueden atribuirse a
los miembros del
Universo

Selección de una Muestra NO
Representativa
Se quiere medir
una variable en
una
Muestra No
Representativa
¿Se quiere
inferir la medición
al Universo?
Sí El procedimiento
está contraindicado.
Revise su planteamiento.
Precise los
atributos
esenciales que
CARACTERIZAN al
subgrupo
Exprese estos
atributos
como
CRITERIOS DE
INCLUSIÓN en
la
muestra
Los sujetos que cumplan los
criterios
de inclusión son
representativos del  UNIVERSO
Defina por
CONVENIENCIA
los
criterios de SELECCIÓN
La observación de este
UNIVERSO sólo es
APLICABLE a
sus integrantes
La utilidad de las Muestras No Representativas depende de su
representatividad cualitativa y no de su tamaño
Sí
NO

Selección de una Muestra
Representativa
Se quiere estimar un
Parámetro del Universo
partiendo de una Muestra
Representativa
¿De qué naturaleza
es el Parámetro a
estimar?
Variable
Cuantitativa
Muestreo
Representativo
para estimar una
Media
Variable
Cualitativa
Muestreo
Representativo
para estimar una
Proporción

D E C I S I O N E S D E M U E S T R E O
Hace
r  un
Censo
Tomar
una  Muestra
representativ
a
Tomar
una  Muestra
No
representativa
a
Las observaciones
pueden atribuirse a
TODOS los
miembros
del
Universo
Observar todos
y
cada uno de
los  elementos
del  universo
No hay Error
Aleatorio
Puede haber
Error
Sistemático
Las
observaciones
sólo pueden
atribuirse a la
muestra, NO a los
miembros del
Universo
Observar
sujetos
elegidos
por
conveniencia
Siempre hay
Error
Aleatorio
Siempre hay
Error
Sistemático
Las observaciones
pueden atribuirse
a
los miembros del
Universo
Observar
sujetos
elegidos
por
conveniencia
Siempre hay
Error
Aleatorio
Puede haber
Error
Sistemático

Definición del Tamaño
Muestral
La definición del tamaño muestral depende de los siguientes
factores
Los objetivos del estudio
Los conocimientos previos sobre el
comportamiento de la
característica en la población.
Los recursos técnicos y financieros
para
obtener la información
El error máximo que se
permitirá
el analista
La confiabilidad de la
inferencia
esperada por el
analista
1
2
3
4
5

TÉCNICAS ALEATORIAS Y NO ALEATOREAS
(PROBABILÍSTICAS / NO PROBABILÍSTICAS)
En las técnicas aleatoreas todos los
elementos de la población tienen la
misma
probabilidad de ser
seleccionados.
En las muestras no aleatorias la elección de
los sujetos depende de la decisión del
investigador, ya que requiere para formar
este
tipo de muestra, de una cuidadosa y
controlada elección de sujetos con ciertas
características específicas.

MUESTREO
PROBABILÍSTICO
Para que la inferencia
estadística
sea válida el
muestreo debe ser  aleatorio o
probabilístico.
Aleatoriedad de la selección
Condición que refiere que cada
elemento del universo debe tener
la
misma probabilidad de ser
elegido  en la muestra y que dicha
probabilidad puede ser medida.

TIPOS DE MUESTREO
PROBABILÍSTICO
1. Muestreo aleatorio simple
2. Muestreo aleatorio Sistemático
3. Muestreo aleatorio Estratificado
4. Muestreo aleatorio por
Conglomerados
5. Muestreo aleatorio Polietápico

1. MUESTREO ALEATORIO
SIMPLE
Escoge al azar los miembros del
universo
hasta completar el tamaño
muestral  previsto.
En teoría se enumeran previamente
todos  los elementos y de acuerdo con
una tabla  de números aleatorios se van
escogiendo .
El procedimiento puede darse con o
sin
reemplazos y esta condición
afectará  posteriormente el análisis.

2. MUESTREO ALEATORIO
SISTEMÁTICO
1 - En el universo (N) se elige el primer elemento al azar.
2- Luego los demás se escogen cada cierto intervalo (k),
hasta
completar el tamaño muestral (n).
El tamaño del intervalo (k) se calcula:k = N/n
Se divide población entre muestra.
Ejemplo: 500/100 = 5
El intervalo será de 5

3. MUESTREO ESTRATIFICADO
Considera que al interior del universo existen
estratos  (subgrupos internamente homogéneos pero
cualitativa
y cuantitativamente diferentes entre sí), y
que no se  cumple la condición de selección
aleatoria pues los  miembros del grupo mayoritario
tienen una mayor  probabilidad de ser seleccionados
en la muestra.
Esto garantiza que la muestra
contenga
elementos de todos los
estratos.
El muestreo estratificado puede ser proporcional
o
no proporcional.

ESTRAT
OS
Homogéneos en su interior; diferentes entre sí en
propiedades y tamaño
Comuna A
Comuna B
Comuna C
Comuna D
Los estratos más grandes
Tienen mayor probabilidad de ser
seleccionados

¿Cómo garantizar la aleatoriedad en
universos estratificados?
Puede usarse alguna de las siguientes
técnicas:
1. Muestreo Estratificado Proporcional
2. Muestreo Estratificado No Proporcional
3. Alocación óptima de los estratos.

Muestreo Estratificado Proporcional
Supone que los estratos contienen diferente
número de elementos, unos más grandes y
otros más pequeños, por lo tanto la cantidad
de elementos de cada estrato será diferente
y
proporcional a su tamaño.
Así, se eligen aleatoriamente los elementos
al  interior de cada estrato muestral hasta
ajustar
su tamaño.
Es mejor que el Muestreo Aleatorio Simple
pues
disminuye el error estándar de la
medición  muestral.

Muestreo Estratificado NO
Proporcional
(Fracción variable de
muestreo)
Para aplicar el muestreo estratificado no proporcional, simplemente
se
divide el tamaño de la muestra entre el número de estratos.
Cada estrato aporta el mismo número de sujetos,
independientemente
de su tamaño.
Ajusta convencionalmente los tamaños de los estratos
muestrales
para aumentar la eficiencia de la selección de los
grupos más  pequeños.

MUESTREO POR ALOCACIÓN
ÓPTIMA DE
LOS ESTRATOS
Selecciona el tamaño de los estratos en función de la
desviación estándar de cada uno
de ellos, de tal  manera que los estratos más heterogéneos (mayores
varianzas) aporten
más casos a la muestra total.

MUESTREO
RAMIFICADO
Es una continuación del muestreo estratificado. Esta técnica se emplea cuando el universo o
población es muy grande y se divide en estratos que a
su vez contienen otros subestratos.

CONGLOMERADOS
Grupo 2A
Grupo 3B
Heterogéneos en su interior; diferentes entre sí en propiedades y
tamaño
En este procedimiento la muestra se elige no individualmente sino por grupos
o conglomerados.
Grupo 1A
Grupo 5C

MUESTREO  ALEATORIO POR
CONGLOMERADOS
• Los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor probabilidad
de ser  seleccionados en la muestra.
• Las unidades de observación se elijen aleatoriamente al interior de
los  conglomerados
• El error de la medición (error muestral) no se de al interior del
conglomerado  sino entre los conglomerados

Muestreo
Aleatorio por Conglomerados
Requisitos del Procedimiento
:
• Los
conglomerados
deben estar bien
definidos de modo
que cada
elemento
pertenezca a uno
y
sólo a un
conglomerado.
• El tamaño de cada
conglomerado debe
ser bien conocido
(por
lo menos bien
estimado)

TIPOS DE MUESTREO NO
PROBABILÍSTICO
1. Muestreo por Cuotas
2. Muestreo intencional
3. Muestreo accidental
4. Muestreo casual
5. Muestreo Bola de
Nieve
6. Informantes clave
7. Muestra reductiva
8. Procedimientos mixtos

MUESTREO POR
CUOTAS
Una vez establecido el tamaño de la muestra, se define la unidad de
análisis
típica o representativa, y se eligen los elementos que tengan las
características descritas hasta completar la cuota o número indicado para
la
muestra.

MUESTREO INTENCIONAL
El investigador selecciona intencionalmente los elementos que constituirán la
muestra.
Este procedimiento puede dar muestras altamente representativas o bien
poco
representativas, esto dependerá de las habilidades del investigador.

MUESTREO
ACCIDENTAL
La muestra es seleccionada de manera accidental sin que haya de por
medio
criterios específicos.
No hay nada que nos asegure que los elementos seleccionados sean
típicos.

MUESTREO CASUAL
También se le llama muestreo voluntario.
Se pide voluntarios para conformar la muestra.
No hay nada que asegure que la muestra sea
representativa.

MUESTREO BOLA DE
NIEVE
Para seleccionar este tipo de muestra se recurre a ciertas
personas
que a su vez conocen a otras.
Se emplea cuando no se conoce o no es fácil identificar a
los
sujetos típicos.
Entre ellos se conocen.

INFORMANTES
CLAVES
Dependiendo del tema de investigación, hay elementos de la población
que
poseen información veraz y confiable.
Estos elementos se conocen como informantes claves y es importante
recurrir
a ellos.
Esta muestra aunque no es representativa suele ser muy confiable.

MUESTRA REDUCTIVA
Cuando la población es demasiado grande y muy homogénea con
respecto a
la característica que queremos medir, podemos aplicar esta
técnica que  consiste en elaborar un muestreo de otra muestra mayor y así
simplificar el  estudio.

PROCEDIMIENTOS
MIXTOS
Pueden combinarse técnicas
aleatoreas con no aleatoreas.
Si en una investigación se tienen
varias muestras (alumnos,
docentes,  expertos, padres de
familia) cada una
de las muestras
pueden ser  conformadas con
técnicas distintas y  combinarse
entre sí.

BIBLIOGRAFÍA
POPPER, Karl (1995). La lógica de la investigación científica. Editorial Barcelona.
POPPER, Karl(1983). Realismo y el objetivo de la ciencia. Editorial
Tecnos.  POPPER, Karl(1991). La sociedad abierta y sus enemigos:
Editorial Paidos.
CALERO JL (2000). Investigación cualitativa y cuantitativa. Problemas no resueltos en los debates
actuales.
Rev. Cubana Endocrinol.
SABINO, C.(1986). El proceso de investigación. 2.ED. Buenos Aires: Humanitas.
TAYLOR, S. J.; BOGDAN, R (1990). Introducción a los métodos cualitativos de investigación. Buenos Aires:
Paidós.  MARRERO, A (1997). Formulación y puesta en práctica de diseños de investigación. Montevideo:
Fundación de Cultura
Universitaria: Universidad de la República.
WILSON, T (1990). Métodos cuantitativos “versus” cualitativos en investigación social. Montevideo: Fundación de
Cultura
Universitaria: Servicio de Documentación en Ciencias Sociales
COOK, T. D.; REICHARDT, CH (1986). Métodos cualitativos y cuantitativos en investigación evaluativa. Madrid:
Morata.
LORENZO, E (1987). Paradigmas de la investigación. Editorial Nexo sport.
CARR, W.; KEMMIS, S (1988). Teoría crítica de la enseñanza. Madrid: Martínez

Tamaño de muestra de la
investigación
Investigación

¿Qué es el tamaño de la muestra?
• Una muestra es una selección de los encuestados elegidos y que
representan a la población total. El tamaño de la muestra es una
porción significativa de la población que cumple con las
características de la investigación reduciendo los costos y el tiempo.
• Saber cómo determinar el tamaño de la muestra antes de comenzar
una investigación es un principio estadístico que nos ayuda a evitar el
sesgo en la interpretación de los resultados obtenidos.

¿Cómo calcular el tamaño de la muestra?
• El tamaño de la muestra de una encuesta es muy importante para poder
realizar una investigación de manera correcta, por lo que hay que tener en
cuenta los objetivos y las circunstancias en que se desarrolle la investigación.
• Recuerda que la finalidad es que las personas completen la encuesta y te
otorguen los datos que estás buscando.

• Una muestra demasiado grande dará lugar a la pérdida de valiosos recursos como
tiempo y dinero, mientras que una muestra pequeña puede no proporcionar
información confiable.
• ¿Entonces de qué tamaño debe ser una muestra? Esto sin duda depende de qué tan
exactos necesites que sean los datos obtenidos en tu encuesta, que tan cercanos
quieres que sean a los de la población total.
• El tamaño de la muestra puede ser:
• Representativa: Hace referencia a que todos los miembros de un grupo de personas
tengan las mismas oportunidades de participar en la investigación.
• Adecuada: Se refiere a que el tamaño de la muestra debe de ser obtenido mediante
un análisis que permite resultados como disminuir el margen de error.

• Ejemplo:
• Si quieres realizar una investigación dentro de una universidad que ofrece 10
carreras diferentes y cada una tiene 700 alumnos, no querrás hacer 7000 mil
encuestas, bastará con determinar el tamaño de la muestra. Sin embargo,
debemos considerar el margen de error.
•
Ejemplo de cómo calcular el tamaño de muestra finita
• Es hora de aprender a determinar el tamaño de la muestra mediante un cálculo
de la misma.
•

• Tu nivel de confianza corresponde a una puntuación Z. Este es un valor constante
necesario para esta ecuación. Aquí están las puntuaciones Z para los niveles de confianza
más comunes:
• 90% - Puntuación Z = 1,645
• 95% - Puntuación Z = 1.96
• 99% - Puntuación Z = 2.576
• Supongamos que nos piden calcular el tamaño para una población de 543.098
consumidores de una marca de bebidas energéticas, donde el investigador asigna un nivel
de confianza de 95% y un margen de error de 3%. Donde se desconoce la probabilidad “p”
del evento.
• Basándonos en este ejemplo, y en nuestra fórmula, el "N" será 543.098, nuestro Z será
1.96 (recuerda que el investigador asignó un nivel de confianza de 95%) y “e” será de 3%.
Y como nuestro ejemplo dice que se desconoce la probabilidad de que ocurra el evento,
se asigna un 50% a "p" y un 50% a "q".

El resultado de nuestro tamaño de muestra sería: 1065.2, y tendría que ser
redondeado pues estamos hablando de personas.
•
Ejemplo de cómo calcular el tamaño de muestra infinita
Si necesitas calcular el tamaño de muestra de una población desconocida,
donde el investigador necesite un nivel de confianza del 95%, un margen de
error del 3% y se desconoce la probabilidad “p” del evento que se está
estudiando, sigue la siguiente fórmula:

Donde "Z" es el intervalo de confianza al cuadrado, en este caso se pide que
sea del 95%, lo que indica que sería 1,96 al cuadrado, y cómo no sabemos la
probabilidad de que ocurra el evento, "p" y "q" sería 50%. Entre el margen
de error al solicitado al cuadrado. El resultado sería 1067,11, que también lo
debemos redondear.

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