Este documento presenta varios problemas combinatorios que involucran el cálculo del número de maneras en que se pueden realizar ciertas selecciones o arreglos de elementos de un conjunto finito. Algunos ejemplos incluyen el número de maneras en que pueden llegar los tres primeros atletas en una carrera, elegir un presidente y secretario de un grupo de 6 personas, y seleccionar 6 preguntas de un total de 10.

2. Son los diferentes ordenamientos que se
pueden realizar con una parte o con todos
los elementos de un conjunto. En una
variación si interesa el orden de los
elementos.
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kn
n
V n
k
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

3. En una carrera participan
5 atletas, ¿de cuántas
maneras diferentes pueden
llegar a la meta los tres
primeros lugares?

5. ¿De cuántas maneras
diferentes se puede elegir un
presidente y un secretario de
un grupo de 6 personas?

6. Se desea seleccionar un grupo de
3 alumnos de un total de 16
estudiantes destacados para
formar parte de un concurso de
Matemática. ¿De cuántas
maneras se puede hacer?

7. Se deben seleccionar 2 personas
para ocupar los cargos de
Director y Subdirector, de un
grupo de 5 personas igualmente
capacitadas. ¿De cuántas
maneras se pueden ocupar dichos
cargos?

8. En un estante hay 5 libros de
Aritmética y 7 libros de geografía.
¿De cuántas maneras diferentes
se puede escoger 2 libros de
Aritmética y 5 de geografía?

9. Un club de 12 miembros debe
elegir su directiva formada por un
presidente, un tesorero y un
vocal. ¿De cuántas maneras
puede elegir el club su directiva?

10. ¿Cuántas banderas tricolores
diferentes de franjas
horizontales se pueden
confeccionar si se disponen
de 7 colores distintos?

11. Para las elecciones del 2000
hay 5 candidatos para
presidente y 4 para alcalde.
¿De cuántas maneras de
pueden elegir personas para
estos dos cargos?

12. ¿De cuántas maneras se
pueden seleccionar 6
preguntas de un total de 10?

13. Una señora tiene 11 amigos
de confianza. ¿De cuantas
maneras puede invitar a 5 de
ellos a cenar?

14. ¿Cuántos sonidos distintos
pueden producir con ocho
teclas de un piano si se tocan
cuatro simultáneamente?