El documento describe los pasos para calcular el volumen de una lámpara compuesta de varias figuras geométricas (cilindro, cono, esfera). Primero se establece la altura de la lámpara y luego se calcula el volumen de cada figura usando ecuaciones paramétricas en coordenadas cilíndricas. Finalmente, se representan las figuras en 3D usando Derive y se suma el volumen total.

1. Componentes del grupo:
Adrián Talens Payá
Carlos Verdú Calvo
Cristian Such Savall

2. 1º. Se fija las medidas del valor “z” necesarias para la
lámpara, es decir, la altura que tendrá la lámpara.
2º. Cálculo del volumen de las diferentes figuras que
forman la lámpara.
3º. Representar dichas figuras en Derive.

3. Al proponer la ecuación del
cilindro , y pasándola a
cilíndricas, obtendremos
nuestros límites para
determinar el volumen del
cilindro.
Por consiguiente, usando la
función vector del derive
podremos representar
dicho cilindro en 3D.

4. Teniendo la ecuación del
cono , y pasándola a
cilíndricas, obtendremos
nuestros límites para
determinar el volumen
del cono.
Por consiguiente, usando
la función vector del
derive podremos
representar dicho
semicono en 3D.

5. La unión del cono con el cilindro obtenidos llegados a este
punto, es como muestra la figura:

6. Obteniendo la ecuación
de la esfera y pasándola a
cilíndricas, delimitaremos
nuestros límites para
determinar el volumen de
la esfera.
Por consiguiente, usando
la función vector del
derive podremos
representar dicha
semiesfera en 3D.

7. La unión de las tres figuras es como muestra la figura:
El volumen total es la suma de
los tres volumen calculado es:

8. Llegados a este punto:
…PO’ TU VERÁ