Este documento presenta conceptos básicos de estadística como población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas. Explica que la estadística se divide en descriptiva e inferencial. La descriptiva resume datos mientras la inferencial deduce propiedades de una población. También cubre técnicas de muestreo como probabilístico y no probabilístico, y cómo calcular el tamaño de una muestra con fórmulas que consideran el tamaño de la población, margen de error y nivel de confianza.

1. Estadística
Tema: ORGANIZACIÓN Y REPRESENTACIÓN
DE DATOS ESTADÍSTICOS
Docente: PhD. Maryory Urdaneta Herrera
SubTema: Conceptos básicos, ramas de la
Estadística, población, muestra.

2. Objetivo
Estudiar los conceptos básicos
asociados a la Estadística,
población, muestra, variable y
datos.
● Conceptos básicos.
● Ramas de la Estadística.
● Población.
● Muestra.
Contenido

4. Conceptos
Básicos

5. ¿Qué es la
Estadística?
• Es una de las ramas de las Matemáticas que se centra
en la recolección, estudio e interpretación de datos
obtenidos en un estudio.
• Esta disciplina se encarga de estudiar los métodos
científicos necesarios para recoger, organizar y
analizar datos, de manera que se puedan tomar
decisiones con base empírica.

6. Estudiar Estadística,
¿por qué?
1. Flexibilidad interdisciplinaria
• Es un tipo de formación que opera entre las Ciencias
Humanas y las Ciencias Exactas.
• Es el punto de encuentro entre el manejo de datos y el
componente social de todos esos datos.

7. 2. Capacidad analítica
• La Estadística permite un eficaz desarrollo de las
capacidades de análisis e interpretación de los números
y los datos.
• Te permite convertirte en un profesional capaz de sacar
utilidad a los montones de datos que recogen las
empresas.
Estudiar Estadística,
¿por qué?

8. 3. Aportar valor
• Es el profesional que arroja luz ante las hipótesis
planteadas por los directivos y profesionales de la
estrategia.
• Son capaces de plantear modelos predictivos, dar
soluciones y predecir los beneficios y riesgos de las
acciones.
Estudiar Estadística,
¿por qué?

9. Aplicación
Psicología >> Social: Conocer las necesidades, gustos o tendencias de
una población.
Clínica: Permite conocer las características individuales de los pacientes y
sus padecimientos para un mejor diagnóstico.
Educativa: Determina las características y las necesidades de una
institución escolar para desarrollar programas que les permita mejorar.
Organizacional: Conocer las características de los empleados para una
mejor toma de decisiones en cuanto a su desempeño o habilidades, etc…

10. Aplicación
Educación >> medir los resultados de una evaluación. ¿Qué porcentaje
aprobó? ¿Qué porcentaje reprobó?

11. Diseño >> ayuda a tener datos mas exactos acerca de la
opinión de las personas sobre nuestras propuestas visuales.
Contabilidad >> ayuda para poder diferenciar las ventas que
se han realizado en la empresa por medio de la estadística
anual.
Telecomunicaciones y Sistemas >> predecir el tráfico en
alguna red.
Aplicación

12. 60 Min
W R I T E S O M E T H I N G H E R E Inferencial
Descriptiva
Ramas de la Estadística

13. ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
• Es la rama de la estadística que describe o resume de forma cuantitativa
(medible) características de una recolección de información.
• Algunas de las medidas comúnmente utilizadas en la estadística descriptiva
para describir un conjunto de datos son las medidas de tendencia central y
las medidas de variabilidad o dispersión.
• La estadística descriptiva suele ser la primera parte a realizar en un análisis
estadístico. Los resultados de estos estudios suelen ser acompañados de
gráficos, y representan la base de casi cualquier análisis cuantitativo
(medible) de datos.

14. ESTADÍSTICA
INFERENCIAL
• Se diferencia de la estadística descriptiva principalmente por el uso de la
inferencia y la inducción.
• Se busca deducir propiedades de una población estudiada, es decir, no solo
recolecta y resume los datos, sino que busca explicar ciertas propiedades o
características a partir de los datos obtenidos.

15. 60 Min
W R I T E S O M E T H I N G H E R E
Inferencial
Descriptiva
Ramas de la Estadística

16. POBLACIÓN
Y MUESTRA

17. Universo de elementos a estudiar.
Ejemplos: Las personas que habitan en un país, la
cantidad de carros en una ciudad.
POBLACIÓN
Selección de una parte de la población que
se va a ser sujeto de studio.
Ejemplos: De todos los estudiantes de la
UISRAEL, los estudiantes de 2do nivel.
Muestra

18. Población y
Muestra

19. Variables
• Una variable puede ser cualquier cosa que se quiera estudiar y representar
por un símbolo, tal como X, Y, H, x, b, y puede tomar un valor cualquiera de
un conjunto determinado de ellos.
• Si los valores numéricos que toma una variable provienen de factores fortuitos
y si un determinado valor no se puede predecir exactamente con anticipación,
esa variable se denomina aleatoria.

20. TIPOS DE VARIABLES
CUALITATIVAS CUANTITATIVAS
 Nominales
 Ordinales
 Discretas
 Continuas

21. Variable cuantitativa
vs cualitativa
Variable cuantitativa:
 Datos inherentemente numéricos.
 Se dice que una variable es
cuantitativa siempre y cuando los
valores que puede asumir sean
los resultados de medidas
numéricas.
 Ejemplos: la estatura, el peso, la
temperatura, etcétera.
Variable cualitativa:
 Hay muchos casos en donde no es
posible hacer medidas numéricas.
 Muchas variables son susceptibles
solamente de clasificación, por
ejemplo, la variable "estado civil"
puede recibir los valores de soltero,
casado, divorciado, viudo y, tal vez,
todos los demás.

22. Variable Nominal
En la escala nominal las variables se diferencian por sus nombres. Estas
variables no tienen orden ni jerarquía asociada a ellas.
Los números asociados con los nombres son nada más y nada menos que
etiquetas sin ningún aspecto matemático que se vincule a ellos. Estas variables
son de naturaleza descriptiva. En términos de estadísticas, la escala nominal es
la más fácil de comprender e implementar. Estas variables tienen un mínimo de
dos divisiones, como por ejemplo; hombre / mujer, si / no.
Ejemplo: género (masculino, femenino), raza (afroamericano, asiático, latino),
estado civil (soltero, casado, divorciado, viudo).

23. Variable Ordinal
Una variable ordinal es un tipo de variable estadística de tipo cualitativo que
expresa con palabras una cualidad de naturaleza ordenable. Es decir, una
variable ordinal es una variable que puede ser ordenada.
Por ejemplo: Las medallas conseguidas en una competencia. Los valores
serían: oro, plata, bronce.
Grado de satisfacción laboral en una compañía. Los valores serían: muy
satisfecho, satisfecho, regular, insatisfecho, muy insatisfecho (mañana mismo
renuncio).

24. Variable Discreta
Variable aleatoria discreta: Cuando los valores que puede tomar una variable
están separados entre sí por una determinada cantidad, la variable se denomina
discreta. Una característica de las variables discretas es la presencia de "vacíos"
o "interrupciones" entre los valores que puede tomar.
Por ejemplo: la cantidad de alumnos en un salón de clase (es decir, no se
puede tener 15.2, 17.4 o 25.3 alumnos, siempre tiene que ser un número
entero). Esto quiere decir que las variables discretas se refieren a valores
enteros.

25. Variable Continua
Variable aleatoria continua: Una variable continua es aquella que teóricamente
puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo de valores. Otra forma de
explicar sería decir que, sin importar qué tan cerca pueden estar dos valores
para tomar una variable, siempre es posible, teóricamente, hallar otro valor de la
variable que se pueda colocar entre ellos.
Un ejemplo sería las estaturas de dos personas, en este caso es posible,
teóricamente, encontrar a otra persona de la cual su estatura se encuentre entre
las dos anteriores.

26. Determine si los siguientes ejemplos son
variables discretas o continuas:
El número
de hijos de
una familia.
DISCRETA CONTINUA
Número de
personas que
llegan a un
consultorio en
una hora.
DISCRETA
Volumen de agua
en una piscina.
Longitud en
centímetros de un
tenedor.
CONTINUA

27. Determine si los siguientes ejemplos son
variables cualitativas o cuantitativas:
El estado civil
de los
estudiantes
de estadística
de la
UISRAEL
CUALITATIVA CUANTITATIVA CUALITATIVA CUANTITATIVA
El color de
ojos de los
estudiantes
de estadística
de la
UISRAEL
El peso de los
estudiantes
de estadística
de la
UISRAEL
La altura de
los
estudiantes
de estadística
de la
UISRAEL

28. Datos
• Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar
un estudio estadístico.
Ejemplo: Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos:
cara, cara, cruz, cara, cruz.

29. MUESTREO

30. Objetivo
Conocer las técnicas de
muestreo, tipos de muestreo,
cálculo de la muestra.
● Técnicas de muestreo.
● Tipos de muestreo.
● Cálculo de la muestra.
Contenido

31. TÉCNICAS DE MUESTREO
PUNTOS A CONSIDERAR:
1. Definir claramente la población de estudio: pueden ser personas,
clínicas, fuentes de abastecimiento de agua.
2. Enfoque del estudio.
• Será a nivel nacional, regional, local.
• Entre mayor sea la muestra tendrá a ser mas representativa y menor será
el error de muestreo.

32. TÉCNICAS DE MUESTREO
PROBABILISTICO
Es requisito que todos y cada uno de los elementos de
la población tengan la misma probabilidad de ser
seleccionados (azar).
NO PROBABILISTICO
No se conoce la probabilidad que tienen los diferentes elementos de la población de estudio de ser
seleccionados.
Por ejemplo, si tienes una población de 100 personas,
cada persona tendría una probabilidad de 1 de 100 de
ser seleccionado.
Ejemplo, un investigador decide realizar una investigación cuya muestra la conforman individuos con una
rara enfermedad. De esta manera, al encontrar un individuo con dichas características, el investigador le
pide ayuda para encontrar otras personas con estas condiciones para conformar la muestra.

33. TÉCNICAS DE MUESTREO

34. ¿Cómo determinar el tamaño
de una muestra?
Antes de calcular el tamaño de la muestra necesitamos determinar varias cosas:
1. Se conoce la Población?
2. Margen de error (intervalo de confianza). El margen de error es una
estadística que expresa la cantidad de error de muestreo aleatorio en los
resultados de una encuesta, es decir, es la medida estadística del número de
veces de cada 100 que se espera que los resultados se encuentren dentro
de un rango específico.

35. ¿Cómo determinar el tamaño
de una muestra?
3. Nivel de confianza. Son intervalos aleatorios que se usan para acotar un valor
con una determinada probabilidad alta. Por ejemplo, un intervalo de confianza
de 95% significa que los resultados de una acción probablemente cubrirán las
expectativas el 95% de las veces.

36. Cálculo del Tamaño de la
Muestra desconociendo el
Tamaño de la Población
La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se desconoce el
tamaño de la población es la siguiente:
En donde
Z = nivel de confianza,
p = probabilidad de éxito, o proporción esperada
q = probabilidad de fracaso
d = precisión (error máximo admisible en términos de proporción)
Sólo tienes que decidir de
antemano cuál es el error máximo
que estás dispuesto a aceptar (d) y
el nivel de confianza que quieres
tener en que ese error no va a ser
superado (Z).

37. Cálculo del Tamaño de la
Muestra conociendo el
Tamaño de la Población
La fórmula para calcular el tamaño de muestra cuando se conoce el
tamaño de la población es la siguiente:
En donde,
N = tamaño de la población
Z = nivel de confianza
p = probabilidad de éxito, o proporción esperada
q = probabilidad de fracaso
d = precisión (Error máximo admisible en términos de proporción).

38. Cálculo del Tamaño de la
Muestra desconociendo el
Tamaño de la Población
Supóngamos que queremos hacer una encuesta entre ciudadanos
ecuatorianos (se desconoce el tamaño de la población) para estimar
qué porcentaje de la población fuma y estamos dispuestos a aceptar un
error máximo del 5% con un nivel de confianza del 90%. Resulta
𝒏 =
𝟏. 𝟔𝟒𝟓 𝟐
(𝟎. 𝟓)(𝟎. 𝟓)
(𝟎. 𝟎𝟓)𝟐
=
𝟎. 𝟔𝟕𝟕
𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟓
= 𝟐𝟕𝟎
Solo necesitamos encuestar a 270 personas.
Importante: el error se define en términos absolutos.

39. EJERCICIO: Se quiere estimar la muestra para realizar un estudio acerca del uso
de herramientas tecnológicas en una Institución compuesta por 2000 individuos,
con un nivel de confianza del 80%. Adoptamos un margen de error e = 10% y, como
no tenemos datos previos, estimamos una proporción de cumplimiento del 50%
(0,5). Tamaño de la Muestra conociendo el Tamaño
de la Población
Cálculo del Tamaño de la Muestra
desconociendo el Tamaño de la Población
𝑛 =
2000 ∗ 1,282 2
∗ 0,5 ∗ 0,5
(0,1)2∗ 2000 − 1 + 1,282 2 ∗ 0,5 ∗ 0,5
𝑛 =
821,762
19,99 + 0,41
𝑛 = 40,2
El tamaño muestral será de aproximadamente 40 personas

40. EJERCICIO: Se quiere estimar la muestra para realizar un estudio en el Sector la
Mariscal, con un nivel de confianza del 99%. Adoptaremos un margen de error
e = 5% y, como no tenemos datos previos, estimamos una proporción de
cumplimiento del 50% (0,5).
Tamaño de la Muestra conociendo el Tamaño
de la Población
Cálculo del Tamaño de la Muestra
desconociendo el Tamaño de la Población
𝑛 =
(2,576)2
∗ 0,5 ∗ 0,5
(0,05)2
𝑛 =
1,659
0,0025
𝑛 = 664
El tamaño muestral será de aproximadamente 664 personas

41. CONCLUSIONES
• La estadística se divide en dos grandes áreas: estadística descriptiva
y estadística inferencial.
• Las variables se pueden clasificar en cualitativas y cuantivas. Las
cualitativas a su vez se dividen en nominales y ordinales y las
cuantitativas en continuas y discretas.
• Población es el universo de elementos que se van a estudiar.
• Muestra es la selección de una parte de la población que va a ser
objeto de estudio.

42. Gracias
Responsabilidad con pensamiento positivo

43. Tu futuro nos inspira
0995 595 047 murdaneta@uisrael.edu.ec