PROYECTO DE AULA DE MATEMATICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
PROYECTO DE AULA
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
TEMA:
CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
SUBTEMAS:
 DEFINICIÓN
 ELEMENTO POBLACION Y MUESTRA
 TIPOS DE VARIABLE
 ESCALA DE MEDICIÓN
AUTORA:
AMANDA TORRES
ÁREA - PARALELO: 4-EM1
DOCENTE: MGS. DANIEL MOROCHO

2. AGRADECIMIENTO
Expreso mi agradecimiento a Dios por darme la vida, por permitirme
superar cada día, de igual manera expreso mi agradecimiento a mi
esposo e hijos por ser el motor de mi vida, por brindarme su apoyo, por
su fortaleza, por sus palabras de motivación hacia mí siempre, por
orientarme hacia un futuro mejor. De igual manera agradezco a mi
maestro Msc. Daniel Morocho, por compartir sus conocimientos, por
ser guía, por brindarme su confianza y apoyo, por compartir sus ideas,
por su paciencia, y por la ayuda brindada para la realización de este
gran proyecto. Así también gracias a todos mis compañeros y amigos.
Finalmente agradezco a esta Institución por darme la oportunidad de
formar parte de ella y superarme.

3. DEDICATORIA
Este proyecto es el resultado de mi empeño y esfuerzo por ello es
dedicado a Dios por haberme brindado salud, sabiduría y ganas de
superarme a diario, de igual forma está dirigido a mi esposo por
innumerables motivos entre ellos por su apoyo incondicional, por estar
ahí siempre, por ser más que un esposo un amigo. Dedico también este
proyecto a mi maestro Mgs. Daniel Morocho por su orientación y guía,
por motivarme a realizar este proyecto:
Amanda

4. INTRODUCCIÓN
La estadística nos posibilita cuantificar la realidad y disponer de los
elementos que nos permitan su análisis.
La base de las actuaciones políticas y administrativas es el estudio de
los datos estadísticos, porque conocer la realidad nos permite actuar de
una forma más coherente (con conocimiento de causa).
Nos formulamos preguntas y con la ayuda de la estadística las
intentamos responder.
Por ejemplo, el Índice de Precios al Consumo (IPC) se utiliza como
medida de la inflación. También se aplica en la revisión de los contratos
de arrendamiento de inmuebles, como referencia en la negociación
salarial, en la fijación de las pensiones, en la actualización de las primas
de seguros y otros tipos de contrato, y como deflactor en la Contabilidad
Nacional.
La Estadística responde a las necesidades del desarrollo científico y
tecnológico de la sociedad. Tras la Revolución Industrial se produce un
desarrollo de la sociedad en todos sus ámbitos y, en particular, en el
Científico y Tecnológico. Las Comunicaciones, la Industria, la
Agricultura, la Salud se desarrollan rápidamente y se exige el máximo
rendimiento y la mejor utilización de estos sectores.

5. OBJETIVO GENERAL
Investigar, aprender y determinar la definición sobre estadística descriptiva.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Definición sobre estadística descriptiva
 Elemento población y muestra
 Tipos de variable
 Escala de medición
FUNDAMENTO TEÓRICO
¿Qué es estadística?
La Estadística es la ciencia que se encarga de recolectar datos de una población o
muestra.
¿Qué es estadística descriptiva?
La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y
caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los
estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) con el fin de
describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto.
ELEMENTOS:
POBLACIÓN O UNIVERSO: es el total del conjunto de elementos u objetos de
los cuales se quiere obtener información. Aquí el término población tiene un
significado mucho más amplio que el usual, ya que puede referirse a personas,
cosas, actos, áreas geográficas e incluso al tiempo.
La población debe estar perfectamente definida en el tiempo y en el espacio, de
modo que ante la presencia de un potencial integrante de la misma, se pueda decidir
si forma parte o no de la población bajo estudio. Por lo tanto, al definir una
población, se debe cuidar que el conjunto de elementos que la integran quede
perfectamente delimitado.
El tamaño de una población viene dado por la cantidad de elementos que la
componen.

6. TIPOS DE POBLACIÓN:
POBLACIÓN FINITA: Es aquella que indica que es posible alcanzarse o
sobrepasarse al contar. Es aquella que posee o incluye un número limitado de
medidas y observaciones.
Ejemplo: El número de alumnos de un centro de enseñanza, o grupo de clase.
POBLACIÓN INFINITA: Es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y
observaciones que no pueden alcanzarse en el conteo.
Son poblaciones infinitas porque hipotéticamente no existe límite en cuanto al
número de observaciones que cada uno de ellos puede generar.
Ejemplo: Si se realizase un estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay
tantos y de tantas calidades que esta población podría considerarse infinita
MUESTRA: es un subconjunto de unidades de análisis de una población dada,
destinado a suministrar información sobre la población.
Para que este subconjunto de unidades de análisis sea de utilidad estadística, deben
reunirse ciertos requisitos en la selección de los elementos.
MUESTRA REPRESENTATIVA: Un subconjunto representativo seleccionado
de una población de la cual se obtuvo.
MUESTREO: Al estudio de la muestra representativa.
PARÁMETRO: Son las características medibles en una población completa. Se le
asigna un símbolo representado por una letra griega.

7. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE VARIABLES
Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo
se llama variable estadística.
Las variables pueden ser de dos tipos:
• Variables cualitativas o categóricas:
No se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel,
sexo).
• Variables cuantitativas:
Tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales).
Las variables también se pueden clasificar en:
• Variables unidimensionales:
Sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de los
alumnos de una clase).
• Variables bidimensionales:
Recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y
altura de los alumnos de una clase).
• Variables pluridimensionales:
Recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y
peso de los alumnos de una clase).
Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:
• Discretas:
Sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de
hermanos (puede ser 1, 2, 3...., etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3.45).
• Continuas:
Pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad
de un vehículo puede ser 90.4 km/h, 94.57 km/h...etc.

8. Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los
siguientes conceptos:
• Individuo:
Cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si
estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si se
estudia el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.
• Población:
Conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten
información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si se estudia el precio
de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha
ciudad.
• Muestra:
Subconjunto que seleccionado de una población. Por ejemplo, si se estudia el precio
de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las
viviendas de la ciudad sería una labor muy compleja, sino que se suele seleccionar
un subgrupo muestra que se entienda que es suficientemente representativo.
Las variables aleatorias son variables que son seleccionadas al azar o por procesos
aleatorios.

9. ESCALA DE MEDICIÓN
Los niveles de medición son las escalas nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Se
utilizan para ayudar en la clasificación de las variables, el diseño de las preguntas
para medir variables, e incluso indican el tipo de análisis estadístico apropiado para
el tratamiento de los datos.
Una característica esencial de la medición es la dependencia que tiene de la
posibilidad de variación. La validez y la confiabilidad de la medición de una
variable depende de las decisiones que se tomen para operacionalizarla y lograr una
adecuada comprensión del concepto evitando imprecisiones y ambigüedad, por en
caso contrario, la variable corre el riesgo inherente de ser invalidada debido a que
no produce información confiable.
a) Medición Nominal.
En este nivel de medición se establecen categorías distintivas que no implican un
orden específico.
Por ejemplo, si la unidad de análisis es un grupo de personas, para clasificarlas se
puede establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y femenino (F),
los respondientes solo tienen que señalar su género, no se requiere de un orden real.

10. Así, si se asignan números a estos niveles solo sirven para identificación y puede ser
indistinto: 1=M, 2=F o bien, se pueden invertir los números sin que afecte la
medición: 1=F y 2=M. En resumen en la escala nominal se asignan números a
eventos con el propósito de identificarlos. No existe ningún referente cuantitativo.
Sirve para nombrar las unidades de análisis en una investigación y es utilizada en
cárceles, escuelas, deportes, etc. La relación lógica que se expresa es: A ¹ B (A es
diferente de B).
b) Medición Ordinal.
Se establecen categorías con dos o más niveles que implican un orden inherente
entre sí. La escala de medición ordinal es cuantitativa porque permite ordenar a los
eventos en función de la mayor o menor posesión de un atributo o característica. Por
ejemplo, en las instituciones escolares de nivel básico suelen formar por estatura a
los estudiantes, se desarrolla un orden cuantitativo pero no suministra medidas de
los sujetos. La relación lógica que expresa esta escala es A > B (A es mayor que B).
Clasificar a un grupo de personas por la clase social a la que pertenecen implica un
orden prescrito que va de lo más alto a lo más bajo. Estas escalas admiten la
asignación de números en función de un orden prescrito.
Las formas más comunes de variables ordinales son ítems (reactivos) actitudinales
estableciendo una serie de niveles que expresan una actitud de acuerdo o desacuerdo
con respecto a algún referente. Por ejemplo, ante el ítem: La economía mexicana
debe dolarizarse, el respondiente puede marcar su respuesta de acuerdo a las
siguientes alternativas:
___ Totalmente de acuerdo
___ De acuerdo
___ Indiferente
___ En desacuerdo
___ Totalmente en desacuerdo
Las anteriores alternativas de respuesta pueden codificarse con números que van del
uno al cinco que sugieren un orden preestablecido pero no implican una distancia
entre un número y otro. Las escalas de actitudes son ordinales pero son tratadas
como variables continuas (Therese L. Baker, 1997).
c) Medición de Intervalo.
La medición de intervalo posee las características de la medición nominal y ordinal.
Establece la distancia entre una medida y otra. La escala de intervalo se aplica a

11. variables continuas pero carece de un punto cero absoluto. El ejemplo más
representativo de este tipo de medición es un termómetro, cuando registra cero
grados centígrados de temperatura indica el nivel de congelación del agua y cuando
registra 100 grados centígrados indica el nivel de ebullición, el punto cero es
arbitrario no real, lo que significa que en este punto no hay ausencia de temperatura.
Una persona que en un examen de matemáticas que obtiene una puntuación de cero
no significa que carezca de conocimientos, el punto cero es arbitrario porque sigue
existiendo la característica medida.
d) Medición de Razón.
Una escala de medición de razón incluye las características de los tres anteriores
niveles de medición anteriores (nominal, ordinal e intervalo). Determina la distancia
exacta entre los intervalos de una categoría. Adicionalmente tiene un punto cero
absoluto, es decir, en el punto cero no existe la característica o atributo que se mide.
Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. son ejemplos de este tipo de
escala. El nivel de medición de razón se aplica tanto a variables continuas como
discretas.
CONCLUSIÓN
Se puede decir que este tema es de mucha importancia, ya que se pudo entender
sobre estadística descriptiva. El conocimiento adquirido será para mí de gran valor a
futuro.
BIBLIOGRAFÍA:
https://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_descriptiva
https://sites.google.com/site/estadisticadescriptivaenedu/home/unidad-1/niveles-o-
escalas