El documento habla sobre conjuntos y operaciones con conjuntos. Define un conjunto como una agrupación de elementos que comparten características y explica operaciones comunes como unión e intersección. Luego proporciona ejemplos de cómo aplicar estas operaciones a conjuntos numéricos. También cubre temas como números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto, dando definiciones y ejemplos de cada concepto.

1. Con Conjuntos
Con Conjuntos
O p e r a c i o n e s
Por: César Corsini

2. Definicion de conjuntos
Es la agrupación de diferentes elementos que comparten
entre sí características y propiedades semejantes.
Operaciones con conjuntos
La manipulación de conjuntos, que también se conoce como
álgebra de conjuntos, posibilita llevar a cabo diversas
operaciones en conjuntos con el fin de obtener un nuevo
conjunto. Entre las operaciones con conjuntos, destacan la
unión, la intersección, la diferencia, la diferencia simétrica y
el complemento.

3. Operaciones con conjuntos
Ejemplo 1: Dados dos conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7,} y B = {8,9,10,11} la unión de estos conjuntos
será A∪B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
También se puede graficar del siguiente
modo:
Ejemplo 2: Dados dos conjuntos A = {1,2,3,4,5} y B = {4,5,6,7,8,9} la unión de estos conjuntos
será A∪B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

4. Numeros reales
Constituyen un conjunto matemático que incluye todos los números racionales e irracionales. En
otras palabras, los números reales abarcan tanto a los números enteros (positivos, negativos y el
cero) como a los números fraccionarios. Además, incluyen números irracionales, como la raíz
cuadrada de 2, que no pueden expresarse como una fracción simple.
Ejemplos
9.6/2 es un número real
ya que 9.6/2 = 4.800000...
2.5×4 es un número real
ya que 2.5×4=10,000000...

5. Desigualdades
Símbolos
Menor que (<): a < b significa que a es
menor que b.
Mayor que (>): a > b significa que a es
mayor que b.
Menor o igual que (≤): a ≤b significa
que a es menor o igual que b.
Mayor o igual que (≥): a ≥b significa
que a es mayor o igual que b.
Es una relación en la que se establece que dos cantidades no son iguales.
En lugar de utilizar el símbolo de igual (=), se emplean símbolos específicos
para expresar la relación de orden entre las cantidades.
Ejemplos
34 < 40 es una desigualdad ya que 34 es menor que 40
56 > 23 es una desigualdad ya que 56 es mayor que 23
16 ≤17 es una desigualdad ya que 16 es menor o igual que 17
56 ≥30 es una desigualdad ya que 56 es mayor o igual que 30
67 > 47 es una desigualdad ya que 67 es mayor que 47
7 ≤20 es una desigualdad ya que 7 es menor o igual que 20

6. Valor absoluto
Se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más
allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce como
módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
|119 – 200| = |-81| = 81 (El valor absoluto de |119 - 200| es 81)
|-2 * 15| + 7 = |-30| + 7 = 30 + 7 = 37 (El valor absoluto de |-2 * 15| + 7 es 37)
|-32,789| = 32,789 (el valor absoluto de -32,789 es 32,789)
Ejemplos

7. Desigualdades con valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un
signo de valor absoluto con una variable dentro.

8. Ejemplos
La desigualdad | x | > 4 significa que la
distancia entre x y 0 es mayor que 4.
x < -4 o x > 4
| x + 2 | ≥ 4
x + 2 ≤- 4 o x + 2 ≥4 x ≤- 4 - 2 o x ≥4 - 2
x ≤- 6 o x ≥2

9. Practicar
| 3x + 2 |
| x - 1 |
> 2 4 | x + 10 | ≥3