Conceptos

1. Uzcátegui Carlos
C.I. 24.926.374
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco

2. Conjuntos
R = Q U {“números irracionales”}
Lo forman unos elementos de la misma naturaleza, es
decir elementos diferenciados entre si pero que poseen en
común ciertas propiedades o características
C = {x є R, 1≤ x ≤2}
Q = {…, -7/2,… -7/3,…, -5/4,… -5/1,… 0,…, 2/133,… 4/7 …}
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}
En ocasiones un conjunto viene expresado por
las propiedades que cumplen sus elementos
DIVERSOS CONJUNTOS NUMÉRICOS.
Es común denotar a los elementos mediante letras
minúsculas y a los conjuntos por letras mayúsculas
Z = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…}
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
Números Racionales
Números Enteros
Números Naturales
Números Reales con unión Q

3. OPERACIONES CON CONJUNTOS
También conocida como algebra de conjuntos, nos permiten realizar
operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto.
Ejemplo: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,} ; B = {8, 9, 10, 11} A U B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
Es la operación que nos permite unir dos o mas conjuntos para formar otro
conjunto que contendrá todos los elementos que queremos unir pero sin que se
repitan.
Es decir, dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los dos será otro
conjunto formado por los elementos de A y los de B, sin que se repita alguno.
UNION
INTERSECCION
Es la operación que nos permite formar un conjunto, solo con los elementos
comunes involucrados en la operación.
Es decir, dados dos conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y B
que sean comunes, los que no, serán excluidos.
Ejemplo: A = {1, 2, 3, 4, 5} ; B = {4, 5, 6, 7, 8, 9} A ∩ B = {4, 5}

4. DIFERENCIA
Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos
el resultante es quien tendrá los elementos pertenecientes al primero, mas no del
segundo.
Es decir, dados los conjuntos A y B, la diferencia de ambos, estará formado
por los elementos de A que no pertenezcan a B.
Ejemplo: A = {1, 2, 3, 4, 5} ; B = {4, 5, 6, 7, 8, 9} A - B = {1, 2, 3}
Ejercicio:
A = {6, 8, 10, 12, 14}
B = {3, 6, 9, 12, 15}
C = {4, 10, 12, 14, 15}
(A U C) ∩ B
(A ∩ C) U (C ∩ B)
(A U C)
(A ∩ C)
{6, 8, 10, 12, 14, 4, 15}
(A U C) ∩ B {6, 12, 15}
{10, 12, 14}
(C ∩ B) {12, 15}
(A ∩ C) U (C ∩ B) {10, 12, 14, 15}
SOLUCION

5. NUMEROS REALES
Son cualquier numero que corresponda a un punto en la recta real y
pueden clasificarse en:
NUMEROS
IRRACIONALES
RACIONALES
ENTEROS
NATURALES
Cualquier numero real esta comprendido entre menos infinito y mas infinito
y se puede representar en la recta real
Los números reales son todos los numero }s que encontramos mas frecuentemente
dado que los números complejos no se encuentras de manera accidental, sino que
tiene que buscarse expresamente.

6. Es un enunciado matemático que compara dos expresiones usando el signo de
desigualdad.
x ≠ y
DESIGUALDADES
En una desigualdad, una expresión de la desigualdad puede ser mas grande o
mas chica que la otra expresión.
SIGNOS DE DESIGUALDAD
x > y
x < y
x no es igual a y
x es mayor que y
x es menor que y
x ≥ y
x ≤ y
x es mayor o igual que y
x es menor o igual que y
Ejemplo: El numero de días en una semana no es igual a 9
Ejemplo: 6 > 3
Ejemplo: Un mes es menor que un año
Ejemplo: 31 es mayor o igual que un mes
Ejemplo: La velocidad legal de un carro en una
zona de 25 mph es menor o igual que 25 mph

7. El valor absoluto del numero -4 se representa como | -4 | y equivale a
4, y el valor absoluto de 4 se representa como | 4 |, lo cual también
equivale a 4.
VALOR ABSOLUTO
Es un concepto que esta presente en diversos contextos de la Física y las
Matemáticas, por ejemplo en las nociones de magnitud, distancia y
norma.
El valor absoluto de un numero real cualquiera es el mismo numero
pero con signo positivo. En otras palabras, es el valor numérico sin
tener en cuenta su signo, ya sea positivo o negativo.
EJEMPLO:
En la recta numérica se representa
como un valor absoluto a la distancia
que existe de un punto al origen.
a, si a ≥ 0
-a, si a < 0
| a |

8. EJERCICIO
| 3 x - 1| < 4
| a | < b -b < a < b
-4 < 3 x -1 < 4
-4 + 1 < 3 x -1 + 1 < 4 + 1
-3 < 3 x < 5
XЄ = (-1 , 5/3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

9. DESIGUALDADES DE VALOR
ABSOLUTO
Es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una
variable dentro.
DESIGUALDADES DE VALOR ABSOLUTO (<) DESIGUALDADES DE VALOR ABSOLUTO (>)
La desigualdad | x | < 4 significa que la
distancia entre x y 0 es menor que 4
La desigualdad | x | > 4 significa que la
distancia entre x y 0 es mayor que 4
Así, x < -4 O x > 4
El conjunto solución es {x | x < -4 o x > 4}
Así, x > -4 Y x < 4
El conjunto solución es { x|-4 < x < 4}