El documento describe los modelos básicos del flujo vehicular, incluyendo modelos no lineales como el modelo logarítmico. Explica que el modelo logarítmico relaciona la velocidad y densidad mediante funciones logarítmicas, y presenta las ecuaciones clave del modelo así como un ejemplo de cálculo de velocidad, flujo y capacidad usando este modelo.

1. Teoría de
Flujo de
Tráfico
M. en C. Abel
Badillo
Portillo
Modelos
básicos del
flujo vehicular
Modelos no lineales
Modelo logarítmico
Referencias
Teoría de Flujo de Tráfico
Semestre 2021-I
M. en C. Abel Badillo Portillo
Universidad Autónoma de la Ciudad de México
Ingeniería en Sistemas de Transporte Urbano
21 de septiembre de 2021

2. Teoría de
Flujo de
Tráfico
M. en C. Abel
Badillo
Portillo
Modelos
básicos del
flujo vehicular
Modelos no lineales
Modelo logarítmico
Referencias
Contenido
1 Modelos básicos del flujo vehicular
Modelos no lineales
Modelo logarítmico

3. Teoría de
Flujo de
Tráfico
M. en C. Abel
Badillo
Portillo
Modelos
básicos del
flujo vehicular
Modelos no lineales
Modelo logarítmico
Referencias
Modelos básicos del flujo vehicular
Modelos no lineales
CalyMayor and Cárdenas (2007) refieren que existen diversas investigaciones en las
cuales se argumenta que no siempre existe una “buena” correlación lineal entre la
velocidad y la densidad. En estos casos se menciona la necesidad de emplear otro
tipo de modelos que tomen en cuenta la curvatura de los datos, entre los modelos
macroscópicos empleados usualmente empleados destacan: el modelo logarítmico
y el exponencial.

4. Teoría de
Flujo de
Tráfico
M. en C. Abel
Badillo
Portillo
Modelos
básicos del
flujo vehicular
Modelos no lineales
Modelo logarítmico
Referencias
Modelos básicos del flujo vehicular
Modelos no lineales: Modelo logarítmico
Este modelo fue propuesto por H. Greenberg, quien combinó las ecuaciones de
movimiento y continuidad de los flujos compresibles y, al aplicarlas al flujo vehicular,
obtuvo las siguientes relaciones:
v̄e = vmln
kc
k
(1)
q = vmkln
kc
k
(2)
Reemplazando la velocidad y la densidad a flujo máximo en la ecuación (1), se
tiene:
vm = vmln
kc
km
ln
kc
km
= 1
De donde:
km =
kc
e
(3)
e = 2.718282

5. Teoría de
Flujo de
Tráfico
M. en C. Abel
Badillo
Portillo
Modelos
básicos del
flujo vehicular
Modelos no lineales
Modelo logarítmico
Referencias
Modelos básicos del flujo vehicular
Modelos no lineales: Modelo logarítmico
Por lo tanto, el flujo máximo qm o capacidad es:
qm = vmkm =
vmkc
e
(4)
Ejemplo
Para un flujo de tránsito congestionado, se determinó como velocidad a flujo
máximo el valor de 28 km/h y como densidad de congestión el valor de 142
veh/km/carril. Se desean plantear las ecuaciones del modelo logarítmico, calcu-
lar la velocidad y el flujo para una densidad de 80 veh/km/carril, y calcular la
capacidad.

6. Teoría de
Flujo de
Tráfico
M. en C. Abel
Badillo
Portillo
Modelos
básicos del
flujo vehicular
Modelos no lineales
Modelo logarítmico
Referencias
Referencias
CalyMayor, R., R. and Cárdenas, J., J. (2007). Ingeniería de tránsito: Fundamentos
y aplicaciones. Alfaomega, 8 edition.